[PDF] Top 20 Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 6 del 2015

... Calcula el volumen del tetraedro limitado por π y los planos coordenados. Sabemos que si ponemos el plano π ≡ x + 3y + 2z − 5 = 0, en forma segmentaria x/a + y/b + z/c = 1, los puntos A(a,0,0), B(0,b,0) y C(0,0,c) ... See full document

... + 1 = 0, de donde x = -1/2 , que puede ser un posible extremo ...(- 1/2, 0). Por definición x = - 1/2 es un mínimo relativo que vale f(- 1/2) = (- 1/2) 2 - |- 1/2| = - ... See full document

... b) [1’5 puntos] Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento y los extremos relativos (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan) de f. Tampoco tiene A.O. Me piden [r] ... See full document

... [2’5 puntos] Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad de 13’5 m 3. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calc[r] ... See full document

... Observando la figura, sabiendo que es simétrica respecto al eje OY, tenemos que obtener el área como suma de dos regiones, una es desde 0 a 2, y otra desde 2 a 3.. Ejercicio 3 opción B,[r] ... See full document

... Vamos a realizar un esbozo de la región. La grafica de ln(x) es conocida (x = 0 es asíntota vertical, siempre creciente, corta al eje OX en x = 1, y simétrica respecto a la bisectriz y = x de su recíproca e x ), ... See full document

... Como me piden una recta que no corte a ninguno de los dos planos lo que me están pidiendo es una recta “s” paralela a la recta “r”, luego me sirve como vector director el de la recta “r[r] ... See full document

... Encuentra, usando el modelo descrito, el valor medio de la capacidad de memorizar de un niño entre su primer y su tercer cumpleaños.. (Está basado.[r] ... See full document

... La integral pedida es una integral racional, y como el grado del numerador y el denominador son iguales, efectuamos la división entera antes.. Los tres planos se cortan en un solo punto[r] ... See full document

... Calculamos primero la integral indefinida, es decir una primitiva F de f.. b) [1’25 puntos] Calcula, si existen, los puntos C de s tales que los vectores CA y CB son ortogonales.[r] ... See full document

... Sabemos que el volumen del tetraedro es (1/6) del volumen del paralelepípedo que determinan los vectores AB, AC y AD, que es el valor absoluto (lo notaremos | | ) del producto mixto (lo notaremos con ... See full document

... [2’5 puntos] Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un triangulo isósceles de 6 metros de base (el lado desigual) y 4 metros de alto. Solución.. Es un problema [r] ... See full document

... Como f’(-1) = 8 > 0, f es estrictamente creciente ( ) ր en (-∞,-0’15) Como f’(0) = -1 < 0, f es estrictamente decreciente ( ) ց en (-0’15,2’15) Como f’(3) = 8 > 0, f es estrictamente creciente ( ) ... See full document

... Sea f: (-1,+∞) → R la función definida por f(x) = Ln(x+1). (Ln denota la función logaritmo neperiano). (a) [1 punto] Determina la ecuación de la recta tangente a la gráfica de f en el punto de ... See full document

... (b) [1 punto] Calcula los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).. [ ln denota la función logaritmo neperiano]..[r] ... See full document

... (b) [1’75 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de g, el eje de abscisas y la recta tangente del apartado anterior.[r] ... See full document

... Sabemos que la pendiente genérica de la recta tangente de la función f es f’(x).. Dividimos y descomponemos en factores simples el denominador si hiciese falta. Para dicho valor de m,[r] ... See full document

... S ‘(x) = 0, de donde (2πx + 8x – 8) = 0, y resolviéndolo sale x = 4/(π+4), que será el posible mínimo. S ‘’(x) = (1/16π)(2π + 8), de donde S ‘’(4/(π+4)) = (1/16π)(2π + 8) > 0, por tanto x = 4/(π+4) es un ... See full document

... Sabemos que la relación de la pendiente de una recta “m” y la de su recta normal “m’ ” es m.m’=-1, es nuestro caso la pendiente de la recta normal a la recta es m’ = (-1)/(-1/2) = 2, por tanto ... See full document

... Como la recta que pasa por los puntos P y S es perpendicular a la recta “r”, el vector director de “r” que es u tiene que ser perpendicular al vector PS, es decir su producto escalar t[r] ... See full document