PDF superior Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio de 2008

Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio de 2008

Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio de 2008

(b) [1’5 puntos] Calcula el área el recinto limitado por la gráfica e f, el eje de ordenadas y la recta tangente del apartado anterior... (2) El determinante de una matriz triangular es[r]

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SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE JUNIO 2008 – OPCIÓN A

SOLUCIONARIO DEL EXAMEN DE JUNIO 2008 – OPCIÓN A

1. En una empresa se están estudiando dos proyectos de inversión: Itálica y Bética. El proyecto Itálica supone una inversión inicial de 120.000 euros y se espera obtener, en cada uno de los cinco años, un flujo de caja neto de 36.000 euros. El proyecto Bética supone también una inversión inicial de 120.000 euros, pero los flujos de caja netos que de ella se esperan durante los cinco años de vida del proyecto son sucesivamente: 18.000 euros el primer año, 30.000 euros el segundo, 54.000 euros el tercero, 48.000 euros el cuarto y 43.000 euros el quinto año. Siendo el coste del capital del 6%, determinar qué inversión de las dos es más aconsejable evaluándolas por el método del VAN.
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2012. JUNIO. EJERCICIO 2. OPCIÓN A - Ejercicios funciones 2008 2012

2012. JUNIO. EJERCICIO 2. OPCIÓN A - Ejercicios funciones 2008 2012

a) Halle el dominio, el punto de corte con los ejes y las asíntotas de la función f ( x)= 4x 2x +1 b) Halle los intervalos de monotonía, los extremos relativos, los intervalos de curvatura y los puntos de inflexión de la función g( x)= x 3 +3 x 2 + 3x .

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Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio (modelo 2) de 2007

Opción A Ejercicio nº 1 de la Opción A de Junio (modelo 2) de 2007

Como me piden una recta que no corte a ninguno de los dos planos lo que me están pidiendo es una recta “s” paralela a la recta “r”, luego me sirve como vector director el de la recta “r[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio Específico 2010

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio Específico 2010

[2’5 puntos] La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 90 cm. Si se hace girar alrededor de uno de sus catetos, el triángulo engendra un cono. ¿Qué medidas han de tener los catetos del triángulo para que el volumen del cono engendrado sea máximo? (Recuerda que el volumen del cono es V = (1/3) π r 2 h).

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Ejercicio 1 opción A, modelo 1 Junio 2013, específico 2

Ejercicio 1 opción A, modelo 1 Junio 2013, específico 2

[2’5 puntos] Halla las dimensiones del rectángulo de área máxima inscrito en un triangulo isósceles de 6 metros de base (el lado desigual) y 4 metros de alto. Solución.. Es un problema [r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Suplente Junio 2017 (modelo 4)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Suplente Junio 2017 (modelo 4)

Calculamos primero la integral indefinida, es decir una primitiva F de f.. b) [1’25 puntos] Calcula, si existen, los puntos C de s tales que los vectores CA y CB son ortogonales.[r]

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1. QUÍMICA. 2010. JUNIO. EJERCICIO 3. OPCIÓN A - 0.7 REACCIONES DE PRECIPITACIÓN

1. QUÍMICA. 2010. JUNIO. EJERCICIO 3. OPCIÓN A - 0.7 REACCIONES DE PRECIPITACIÓN

a) El producto de solubilidad de FeCO3 disminuye si se añade Na2CO3 a una disolución acuosa de la sal. c) La solubilidad del FeCO3 aumenta si se añade Na2CO3 a una disolución acuosa[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Junio Incidencias 2014

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 3 Junio Incidencias 2014

Sabemos que la pendiente genérica de la recta tangente de la función f es f’(x).. Dividimos y descomponemos en factores simples el denominador si hiciese falta. Para dicho valor de m,[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Junio 2011 específico1

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo Junio 2011 específico1

Sabemos que la relación de la pendiente de una recta “m” y la de su recta normal “m’ ” es m.m’=-1, es nuestro caso la pendiente de la recta normal a la recta es m’ = (-1)/(-1/2) = 2, por tanto igualando la pendiente genérica de f con la de la normal de la recta nos queda -2x=2, de donde x = -1; y el punto pedido es ( -1,f(-1) ) = (-1, 3).

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Opción A Junio 2011 común ejercicio 1 opción A

Opción A Junio 2011 común ejercicio 1 opción A

Sabemos que la gráfica de ln(x + 1) es exactamente igual que la de ln(x), pero desplazada una unidad a la izquierda en el eje OX, es decir tiene una asíntota vertical en x = -1 (ln(x) la tiene en x = 0), siempre es creciente, y corta al eje OX en el punto de abscisa x = 0, (ln(x) corta al eje OX en x = 1).

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Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 1 de Sobrantes de 2008

Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 1 de Sobrantes de 2008

(b) [1’75 puntos] Calcula el área del recinto limitado por la gráfica de g, el eje de abscisas y la recta tangente del apartado anterior.[r]

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Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 6 de Sobrantes de 2008

Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 6 de Sobrantes de 2008

(b) [1 punto] Calcula los extremos relativos de f (abscisas donde se obtienen y valores que se alcanzan).. [ ln denota la función logaritmo neperiano]..[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 4 Junio 2015

[2’5 puntos] Se quiere construir un depósito abierto de base cuadrada y paredes verticales con capacidad de 13’5 m 3. Para ello se dispone de una chapa de acero de grosor uniforme. Calc[r]

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Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 4 de Sobrantes de 2008

Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 4 de Sobrantes de 2008

Tomamos de cada recta un punto y un vector director, para lo cual pongo ambas ecuaciones en paramétricas. Como el plano es paralelo a la recta s, el otro vector paralelo independiente p[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 Junio 2010

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 2 Junio 2010

Como la recta que pasa por los puntos P y S es perpendicular a la recta “r”, el vector director de “r” que es u tiene que ser perpendicular al vector PS, es decir su producto escalar t[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, junio de 2009 modelo 3

Opción A Ejercicio 1 opción A, junio de 2009 modelo 3

(iv) Si un determinante tiene dos filas iguales o proporcionales el determinante es cero (v) Si una fila está multiplicada por un número dicho número puede salir fuera del determinante[r]

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Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 5 de Sobrantes de 2008

Opción A Ejercicio 1 de la Opción A del Modelo 5 de Sobrantes de 2008

Para que existan las matrices inversas A -1 y B -1 los determinantes de las matrices tienen que ser distinto de cero.[r]

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Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 1 del 2015

Opción A Ejercicio 1 opción A, modelo 1 del 2015

f ‘(x) = 0, nos da 2x + 1 = 0, de donde x = -1/2 , que puede ser un posible extremo relativo. Como f ‘(-1) = -1 < 0, f(x) es estrictamente decreciente ( ) ց en el intervalo (-∞, -1/2). Como f ‘(- 0’1) = 0’8 > 0, f(x) es estrictamente creciente ( ) ր en el intervalo (- 1/2, 0). Por definición x = - 1/2 es un mínimo relativo que vale f(- 1/2) = (- 1/2) 2 - |- 1/2| = - 1/4

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Opción A Ejercicio 1 opción A, Primer Reserva 2017 (modelo 5)

Opción A Ejercicio 1 opción A, Primer Reserva 2017 (modelo 5)

Sabemos que el volumen del tetraedro es (1/6) del volumen del paralelepípedo que determinan los vectores AB, AC y AD, que es el valor absoluto (lo notaremos | | ) del producto mixto (lo notaremos con corchetes [ ]) de los tres vectores AB, AC y AD. El producto mixto de tres vectores era su determinante. AB = b – a = (-1,-3,1); AC = c – a (-2,-1,1) y AD = d – a = (1,-2,-3)

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