PDF superior PARTE PRIMERA: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

PARTE PRIMERA: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

PARTE PRIMERA: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

EJERCICIO 6: Un sistema eléctrico es alimentado por siete baterias, las cuales funcionan de forma independiente, siendo el tiempo de vida para cada bateria una variable aleatoria exponencial con λ = 0.0001 (el tiempo se mide en horas). El sistema deja de funcionar cuando se paran 4 o más baterias. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione más de 10.000 horas.

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Distribuciones de probabilidad Pág : 2

Distribuciones de probabilidad Pág : 2

Ya dijimos que para distribuciones de tipo discreto, la suma de todos los valores de la probabilidad debía ser 1. Para el caso de las distribuciones de tipo contínuo esta condición se transforma en que el área total bajo la curva ha de ser 1. La clave de este tipo de distribuciones está en que existe una correspondencia entre área y probabilidad, de forma que la probabilidad de que la variable esté entre dos valores a y b es exactamente el área marcada en la figura 3. Hemos de aclarar que puesto que en una distribución contínua existen infinitos valores la probabilidad de cada uno de ellos ha de ser necesariamente nula o lo que es lo mismo, el área bajo un determinado punto es nula. (veremos más adelante como solventar este problema),
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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD..docx

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Las distribuciones de probabilidad de variable continua son idealizaciones de las distribuciones estadísticas de variable continua. Estas se obtienen empíricamente (experimentando u observando) Por ejemplo, estaturas, pesos, tiempos…, son variables continuas.

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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.pdf

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Ya sabemos que para calcular probabilidades en distribuciones de probabilidad de variable continua, hay que hallar las áreas bajo la curva que representa la función de densidad y= f(x). Pero, ¿cómo calcularlo de forma exacta cuando f(x) viene dada mediante su expresión analítica? El instrumento matemático que permite realizarlo es el cálculo integral. Sin embargo, hay distribuciones sencillas para las cuales la tarea es fácil. Por ejemplo, si la distribución es uniforme,  f(x) = k  , (gráfica del
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Algunas distribuciones discretas de probabilidad

Algunas distribuciones discretas de probabilidad

Las distribuciones binomial, de Poisson, geometrica y binomial negativa involucran una serie de pruebas identicas e independientes, las cuales pueden generar uno de dos resultados en el muestreo que se Neva a cabo con reemplazo. En la distribucion binomial, el muestreo se Neva a cabo con un numero fijo de pruebas que tienen una probabilidad de exito o fracaso constante. En la distribucion de Poisson el numero de pruebas es de tal manera infinito que la ocurrencia o no de un evento es constante en un periodo de tiempo o region especifica. En la distribucion geometrica, el muestreo se continua hasta observar el primer exito y el numero de pruebas puede ser infinito. En la distribucion binomial negativa, al igual que en la distribucion geometrica, el muestreo se continua hasta obtener un numero determinado de bxitos y el numero de pruebas puede ser tambien infinito. Por lo tanto, esta distribucion es una alternativa factible de la distribucion Poisson cuando la frecuencia de ocurrencia no es constante en un periodo de tiempo o region especifica. En la distribucion hipergeometrica las pruebas no son independientes puesto que el muestreo se lleva a cabo sin reemplazo. No solo el tamaho de la muestra es fijo, sino que se supone que la poblacion es fmita y, muchas veces relativamente pequeha.
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Inferencia estadística: probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

Inferencia estadística: probabilidad, variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

A partir de esta estimación de probabilidad podemos decir que cada uno de nuestros adolescentes tiene una probabili- dad de 0,18 (18%) de ser obeso. Siguiendo terminología pro- pia de la teoría de la probabilidad, cada adolescente es un experimento aleatorio, del que antes de explorarlo sabe- mos que puede o no ser obeso (posibles resultados del ex- perimento) y la probabilidad de cualquiera de ellos (obeso p = 0,18), pero hasta que no lo exploramos no sabemos si lo es. Las variables se caracterizan por ser fruto de observaciones repetidas de una misma característica, su información funda- mental se puede resumir en un listado de los diversos resul- tados posibles y en la frecuencia (probabilidad) con que apa- rece cada uno de ellos. Lo habitual es que la probabilidad de cada uno de los valores de una variable siga algún tipo cono- cido de distribución de probabilidad. Existen muchas dis- tribuciones de probabilidad, probablemente la más conocida sea la distribución normal, que siguen los valores de muchas variables continuas (por ejemplo, la talla de los adolescentes). Cuando los distintos valores de una variable siguen una distri- bución de probabilidad la denominamos variable aleatoria. Para definir una variable aleatoria necesitamos conocer los valores posibles y la probabilidad de que ocurra cada uno de ellos. Veamos dos ejemplos. La variables aleatoria “curación de un tipo de tumor”; valores posibles: sí/no, distribución de probabi- lidad: binomial, probabilidad de curación 0,75 (75%). La variable aleatoria “longitud de los recién nacidos a término”; valores posibles: cualquier valor entre 40-60 cm, distribución de pro- babilidad: normal con media 50 cm y desviación típica 2 cm. Al elegir una variable, asumimos un tipo concreto de distribu- ción de probabilidad, que condicionará las estimaciones y con- trastes de hipótesis que queramos realizar con ella. A cada valor o rango de valores de una distribución de probabilidad le corresponde una probabilidad; esta relación se determina por lo que conocemos como función de probabilidad (también llamada función de masa para distribuciones dis- cretas y función de densidad para distribuciones continuas). Existen múltiples distribuciones de probabilidad. Algunas ya han sido mencionadas, como la distribución binomial, para variables nominales dicotómicas, o la distribución normal, para variables continuas, pero hay muchas otras, como la dis- tribución de Poisson (eventos raros que tienen lugar a lo largo de un periodo de tiempo o espacio), χ 2 (que siguen los
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Ejercicios de Distribuciones de probabilidad

Ejercicios de Distribuciones de probabilidad

d) Si ahora tomamos 500 latas llenadas con la máquina tal y como figura originalmente, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 100 sean desechadas? 33. La confianza de un fusible eléctrico corresponde a la probabilidad de que un fusible. Escogido al azar de una línea de producción, funcione adecuadamente bajo condiciones de diseño. Calcule la probabilidad de obtener 27 ó más fusibles defectuosos en una muestra de 1000 fusibles, sabiendo que la probabilidad de que un fusible elegido al azar no sea defectuoso es de 0,98.
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EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETA

15.- Se ha observado que las cajas de cerveza Brahma se toman de los estantes de cierto supermercado a razón de 10 cajas por hora durante el período de mayor venta. ¿Cuál es la probabilidad de que se saque al menos una caja durante los primeros 6 minutos de un período de mayor venta? ¿Cuál es la probabilidad que se tome del estante al menos una caja durante cada uno de 3 intervalos consecutivos de 6 minutos?

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EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD CONTINUAS

20.- Los registros de pérdida de peso por evaporación de cierto producto empacado muestran una pérdida media de 6.45 gramos con una desviación estándar de 1.30. Asumiendo una distribución normal. ¿Cuál es la probabilidad de que si se extraen dos paquetes al azar de un lote ambas muestran una pérdida de más de 8 gramos?

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Casos de Estudio de Distribuciones de Probabilidad para Turismo

Casos de Estudio de Distribuciones de Probabilidad para Turismo

Por otra parte, se recomienda el uso de software estad´ıstico para resolver los c´ alculos necesarios en cada caso. No obstante, tambi´ en est´ an disponibles diversas aplicaciones interactivas que pueden facilitar el desarrollo de los casos de estudio, [3], [4], [5].

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2 Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad

2 Variables Aleatorias y Distribuciones de Probabilidad

c) Una velocidad de 3.5 km/hora es equivalente a 350,000 3,600 seg cm = 97,22 cm/seg. La probabilidad de que el anclaje se rompa es ahora la probabilidad de que la velocidad supere la resistencia del anclaje (esto es, supere los 111.11 cm/seg.) sabiendo que ya supera los 97.22 cm/seg. La probabilidad pedida es, pues, una probabilidad condicionada:

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MODELOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

MODELOS DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

Ejercicio 3.- Pepe y Luis van a practicar lanzamientos a puerta. Pepe es portero y Luis lanza los penaltis. Se sabe que la probabilidad de que Luis marque gol es de . Hallar la probabilidad de que Pepe pare 5 penaltis antes de que por fin Luis marque su gol. En este caso el experimento es lanzamiento del penalti cuya probabilidad de éxito es de y lo realizamos hasta que se produzca dicho éxito. Nos piden la probabilidad de que le paren 5 penaltis, es decir, que se produzcan 5 fracasos. Para poder utilizar lo que sabemos de la geométrica, debemos transformar la pregunta en número de experimentos, es decir número de lanzamientos, que serán los 5 que para Pepe más el que marca Luis, o sea 6 lanzamientos. Estamos pues ante una geométrica y nos piden
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ALGUNAS DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD

ALGUNAS DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE PROBABILIDAD

Diferencia entre la distribución Exponencial y la Poisson A la distribución de Poisson le interesa el número de ocurrencias, mientras que a la exponencial le interesa el tiempo transcurr[r]

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Distribuciones de probabilidad de variable discreta

Distribuciones de probabilidad de variable discreta

¿Por qué las casillas centrales del aparato de Galton están más llenas que las extremas? Para explicar- lo, sigamos el camino recorrido por un perdigón: en su trayectoria encuentra 7 bif[r]

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Distribuciones de probabilidad de variable discreta

Distribuciones de probabilidad de variable discreta

• Que haya tantas chicas como chicos.. Sacamos una bola y ano- tamos el resultado.. 7 Tenemos dos monedas, una correcta y otra defectuosa en la que la probabilidad de obtener cruz es 0[r]

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Programa Probabilidad y Estadística

Programa Probabilidad y Estadística

Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas: selección de la distribución adecuada, aplicación de propiedades, cálculo de probabilidades.. Di[r]

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SOLUCIONARIO ELABORADO POR LUIS BENITES

SOLUCIONARIO ELABORADO POR LUIS BENITES

Generar por el método de la inversa, números al azar que sigan las siguientes.. distribuciones de probabilidad.[r]

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MÓDULO PROBABILIDAD ( Primera Edición)

MÓDULO PROBABILIDAD ( Primera Edición)

Este texto contiene dos unidades didácticas 1 , correlacionadas directamente con el número de créditos académicos asignados. La primera de ellas considera los Principios de Probabilidad, necesarios para el cumplimiento de los propósitos y objetivos del curso. En esta unidad se recuerdan algunos conceptos básicos de las técnicas de conteo: permutaciones, variaciones y combinaciones; se identifican conceptos sobre espacios muestrales y eventos, las propiedades b ásicas de la probabilidad como las reglas de adición y multiplicación, la probabilidad condicional y el teorema de Bayes. En la segunda unidad didáctica, se establece la diferencia entre variables aleatorias discretas y continuas, en t érminos de su función de probabilidad, valor esperado, varianza y desviación estándar se reconocen algunas de las distribuciones de probabilidad más comunes, tanto las discretas como las continuas. Entre las primeras se contemplan la uniforme discreta, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica y la distribución de Poisson y, como distribuciones de probabilidad continua, se trabajan la distribución uniforme continua, normal, exponencial, Weibull, Erlang, Gamma, Ji- cuadrada, t-student y F de Fisher.
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Estudio de la dinámica temporal de un modelo de urnas : probabilidades de primer pasaje y criticalidad auto-organizada

Estudio de la dinámica temporal de un modelo de urnas : probabilidades de primer pasaje y criticalidad auto-organizada

Los modelos de urnas son ampliamente usados para describir numerosos sistemas f´ısicos. Dos de los modelos de urnas m´ as conocidos son los denominados modelos de Ehrenfest y del votante. En ambos se consideran dos urnas y un n´ umero finito de N elementos rotulados del 1 al N . En el modelo de Ehrenfest, a cada paso temporal, se sortea un n´ umero del 1 al N y el elemento con el r´ otulo sorteado se cambia de urna. En el modelo del votante se sortean dos n´ umeros del 1 al N y los elementos con los r´ otulos sorteados son colocados en la urna del primer elemento sorteado. En este trabajo estudiamos una combinaci´ on de los cl´ asicos modelos de Ehrenfest y del votante. En nuestro modelo, a cada paso temporal se efect´ ua el modelo de Ehrenfest con probabilidad α, o el del votante con probabilidad (1 − α). Este modelo puede ser visto como una caminata aleatoria unidimensional en una red finita. Analizamos los estados de equilibrio del sistema y determinamos una transici´ on de fase para α = 1/N . Asimismo, definiendo el tama˜ no de avalancha como la cantidad de pasos necesarios para volver al estado de equilibrio por primera vez, estudiamos la distribuciones de tama˜ nos de avalanchas y de retornos, para determinar si el comportamiento del sistema presenta, adem´ as, criticalidad auto- organizada. Desde el punto de vista de la sociof´ısica, este modelo representa un modelo de opini´ on, donde el cambio de opini´ on puede darse por interacci´ on, (modelo del votante), o sin interacci´ on, (modelo de Ehrenfest). Aunque el cambio de opini´ on sin interacci´ on es muy particular, ya que se realiza con mayor probabilidad en la direcci´ on contraria a lo que opina la mayor´ıa; incluso para valores de α relativamente chicos (∼ 1/N ), el sistema evoluciona a una sociedad polarizada.
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Leyes Empíricas de Potencia y Escalamiento de Quito, Guayaquil y otras ciudades de Ecuador

Leyes Empíricas de Potencia y Escalamiento de Quito, Guayaquil y otras ciudades de Ecuador

Numerosos trabajos han mostrado que las distribuciones de probabilidad caracterizadas por la media y varianza resultan inadecuadas para expresar regularidades asociadas a variables de tipo geográfico o espacial. Esto se debe a que los datos no se aglomeran alrededor de un valor central; más bien, las colas se vuelven pesadas y los eventos extremos resultan ser menos improbables que a partir de otras distribuciones. Bajo esta consideración, el presente trabajo apunta a encontrar leyes empíricas sobre algunas variables relevantes de ciudades de Ecuador. Para ello, se parte de dos hipótesis: 1) ciertas variables socioeconómicas se escalan a través de una variable de tamaño y 2) dichas variables se distribuyen bajo una ley potencia; se estiman los parámetros requeridos y se contrastan otras distribuciones de cola pesada que ajusten adecuadamente los datos escogidos.
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