PDF superior Problemas de Equilibrio de Fases de Sistemas Multicomponentes

c) Qué c Qué canti antidad o pr dad o proporc oporción d ión de cada e cada fase fase está están pre n present sentes? es? d) d) A trav A través de un calen és de un calentami tamiento o enf ento o enfriami riamiento len ento lento cuále to cuáles son las fas s son las fases que es que aparecen y desaparecen?

 Este hecho es una consecuencia de la disminución de la presión de vapor ocasionado por dicho soluto Esto se explica mediante el hecho que en el punto de congelación de la solución la presión de vapor del sólido debe ser igual a la presión de vapor del líquido con el que está en equilibrio

• Como la composición del azeótropo depende de la presión hervirá a lo largo de un intervalo de T a una P diferente por tanto se puede distinguir un azeotropo de un compuesto puro. [r]

54 Problemas intensivos – regla de las fases de Gibbs Ejemplo 3.1 Sustancia pura ¿Cuántos son los grados de libertad del siguiente problema? “Determinar todas las pro- piedades termodinámicas del agua pura como líquido”. En este problema está presente una sustancia pura (c=1) en una sola fase (  =1). Entonces, son 2 los grados de libertad. Eso implica que son necesarias dos ecuaciones más para resolver el enunciado. Por ejemplo, se puede establecer que se requieren las propiedades a 298 K y 1 bar. Las dos ecuaciones faltantes serán T=298 K y p=1 bar. Entonces el problema teórico o experi- mental de la determinación de las propiedades termodinámicas puede ser resuelto. ¿Cuál es la temperatura del agua en ebullición? El problema ahora tiene 1 grado de li- bertad ya que la ebullición está caracterizada por 2 fases, líquido y vapor, en equilibrio. Entonces, para resolver el problema es necesaria una ecuación adicional. La respuesta de manera intuitiva es inmediata: si se repite la pregunta informando la presión de 1 atm (ecuación p=1 atm) se sabe exactamente la solución: 100°C. Otra pregunta similar es ¿a qué presión el agua hierve a 100°C? En este caso la ecuación faltante es T = 100°C y la solución es 1 atm.

En este trabajo se presenta un algoritmo evolutivo con un operador genético sencillo basado en una búsqueda organizada a partir de la mejor solución. Su confiabilidad y eficiencia se evaluaron inicialmente mediante el cómputo de funciones multimodales propuestas como benchmark. Una vez validado, el algoritmo se aplicó a la solución de problemas de equilibrio de fases de sistemas termodinámicos. Se seleccionaron tres sistemas que de acuerdo a la literatura son los más adecuados para la evaluación de nuevos algoritmos de optimización, debido a que presentan mínimo local y global cercanos en el espacio de soluciones [4] [5] [6], situación que los hace desafiantes para el cómputo del equilibrio de fases. Para evaluar el desempeño del algoritmo propuesto en estos sistemas, los resultados se compararon con los de un algoritmo TS presentado en [6]. El resto de este artículo se estructura como sigue: en el apartado 2 se describe el modelo termodinámico y la FO, en el apartado 3 se muestra el algoritmo evolutivo propuesto y su proceso de validación, en el apartado 4 se describen los casos de estudio que se utilizaron, en el apartado 5 se muestra el estudio experimental y en el apartado 6 se presentan las conclusiones y se indican los trabajos futuros.

En este trabajo se presenta un algoritmo evolutivo con un operador genético sencillo basado en una búsqueda organizada a partir de la mejor solución. Su confiabilidad y eficiencia se evaluaron inicialmente mediante el cómputo de funciones multimodales propuestas como benchmark. Una vez validado, el algoritmo se aplicó a la solución de problemas de equilibrio de fases de sistemas termodinámicos. Se seleccionaron tres sistemas que de acuerdo a la literatura son los más adecuados para la evaluación de nuevos algoritmos de optimización, debido a que presentan mínimo local y global cercanos en el espacio de soluciones [4] [5] [6], situación que los hace desafiantes para el cómputo del equilibrio de fases. Para evaluar el desempeño del algoritmo propuesto en estos sistemas, los resultados se compararon con los de un algoritmo TS presentado en [6]. El resto de este artículo se estructura como sigue: en el apartado 2 se describe el modelo termodinámico y la FO, en el apartado 3 se muestra el algoritmo evolutivo propuesto y su proceso de validación, en el apartado 4 se describen los casos de estudio que se utilizaron, en el apartado 5 se muestra el estudio experimental y en el apartado 6 se presentan las conclusiones y se indican los trabajos futuros.

Silent Spring está considerada por muchos autores como uno de los hechos determinantes en el nacimiento de los movimientos ecologistas actuales. De hecho, se considera que la creación en 1970 de la Agencia de Protección Ambiental de los Estados Unidos (comúnmente conocida como EPA, acrónimo en inglés de Environment Protect Agency) fue una de las consecuencias directas que tuvo la publicación de la novedosa obra de Carson. Además de problemas locales, el desarrollo de la sociedad industrial también propició la aparición de múltiples problemas cuyos efectos eran globales, es decir, su impacto ambiental iba mucho más allá del área local donde se producía la emisión de contaminante. Ejemplos de estos problemas son la aparición de agujeros en la capa de ozono como consecuencia del uso de refrigerantes clorofluorocarbonados (CFC), la presencia de ozono troposférico derivado principalmente de actividades como la quema de combustibles fósiles, la lluvia ácida o el problema del calentamiento global.

i n (6.62) Como cada componente cambia de fase independientemente, esta expresión solo puede satisfacerse de forma general si se anula cada sumando del sumatorio, concluyéndose que el potencial químico se conserva en el cambio de fase. Así pues, el criterio termodinámico general para el equilibrio de fases establece que, para un sistema con φ fases y c componentes a presión y temperatura constantes, se debe satisfacer la condición de que el potencial químico (entalpía libre molar parcial) de cada una de las especies químicas presentes debe ser el mismo en todas las fases:

Srinivas y Rangaiah [29] investigaron la solución de los problemas de estabilidad de fase con los métodos de optimización global Differential evolution y Tabu Search. Con este procedimiento lograron informar que el primero tiene una mayor fiabilidad, pero una menor eficiencia computacional en comparación con el segundo. Junior et al. [50] aplica un método híbrido de adaptación de búsqueda aleatorio para resolver los problemas de estabilidad de fase de tres modelos de ecuación de estado diferentes. Sus resultados muestran que el método propuesto supera a la clásica búsqueda de adaptación al azar, cuasi-Newton y métodos directos. Rahman et al. [51] pone a prueba una técnica de optimización denominada Repulsive particle swarm para los problemas de estabilidad de fase. Este algoritmo de optimización utiliza el mecanismo de propagación para determinar la velocidad de generación de un nuevo valor de iteración, en otras palabras la solución de un mínimo para la función es sometido aleatoriamente a perturbaciones numéricas (incrementos de la solución encontrada), con la finalidad de determinar la calidad del mínimo encontrado (global o local). Ferrari et al. [52] utiliza los métodos Simulated annealing y Repulsive particle swarm de convergencia global para el modelado de datos de equilibrio líquido-líquido en sistemas binarios y su extensión a multicomponente, concluyendo que ambos algoritmos son robustos para estimar los parámetros del modelo en estas aplicaciones. Bonilla-Petriciolet y Segovia Hernández [53] realizaron un estudio comparativo de las diferentes variantes de los algoritmos Repulsive particle swarm de optimización para la estabilidad de la fase de mezclas multicomponente. Sus resultados indican que la optimización con variables constantes en el modelo ofrece un rendimiento óptimo para la minimización global de la función distancia tanto en sistemas reactivos y no reactivos.

En la actualidad es evidente la fuerte dependencia del hombre a los combustibles fósiles para el desarrollo de su vida cotidiana. Evidencia de ello es la clara correlación que existe entre índices de calidad de vida y el consumo de los mismos. Esta dependencia da lugar a dos problemas claros, por un lado la cantidad limitada de estos recursos no-renovables y por el otro el impacto medioambiental que genera su consumo [1]. En consecuencia, se plantea como gran desafío el desarrollo de tecnologías alternativas sustentables y el procesamiento de materias primas renovables. Esto persigue el objetivo de reemplazar las fuentes fósiles utilizadas industrialmente, tanto para el sector energético como el no- energético, por ejemplo en el área de los materiales y compuestos químicos [2]. Actualmente, tanto el gas natural como el petróleo constituyen las principales materias primas de la industria química, mientras que las fuentes renovables representan alrededor de un 10% [3]. Esto demuestra que la transición de recursos fósiles a fuentes renovables no se plantea como un camino simple, principalmente por la competencia económica en favor de las fuentes no-renovables y el amplio uso de tecnologías no sustentables. Sin embargo, en la medida en que la disponibilidad de combustibles fósiles se vea reducida y en consecuencia sus precios aumenten, los recursos naturales renovables serán una alternativa más competitiva [3].

cloroformo a 35 o C en función de la presión de vapor de la disolución. Dibuja el diagrama de fases líquido-vapor P − x B para esta disolución a 35 o C y localiza el azeótropo. Repite el dibujo suponiendo que se trata de una disolución ideal. b) Una disolución binaria formada a partir de 0.4 moles de B y 0.6 moles de C presenta el diagrama líquido-vapor P −x B del apartado anterior. Si el sistema se encuentra a una presión de 248 torr ¿cuántos grados de libertad quedan?. Calcula en número de moles presentes en cada una de las fases en equilibrio en estas circunstancias.

El conocimiento del comportamiento del equilibrio entre fases es esencial para el diseño de procesos de extracción, separación o fraccionamiento. En el caso de procesos que utilizan fluidos supercríticos (FSCs), la información experimental de sistemas multicomponentes es difícil de obtener y por lo tanto, los datos en la literatura son relativamente escasos. Sin embargo, el estudio de sistemas binarios es más simple y provee datos valiosos sobre el comportamiento fundamental del equilibrio de fases, los que pueden ser utilizados en la interpretación del comportamiento de mezclas multicomponentes. Alrededor de 200 sistemas binarios que contienen CO 2 en condiciones supercríticas han sido medidos en 1988-1993 [184] y más de 300 durante 1994-1999 [115]. Recientemente (2007), Gupta y Shim [116] han recogido alrededor de 1200 tablas de datos que contienen la solubilidad de alimentos, nutracéuticos, drogas, polímeros, pesticidas, pigmentos, etc., en CO 2 SC. Se ha dado particular interés a las mediciones de la solubilidad de diferentes solutos en CO 2 supercrítico, y cómo dicha solubilidad es afectada por las

El esquema se construye para tener una idea clara del problema, los El esquema se construye para tener una idea clara del problema, los detalles del dibujo no son i[r]

2. ¿Verifica la solución los criterios generales siguientes?: a) ¿Es posible obtener la misma solución por otro método? b) ¿Puede quedar concretada en caso particulares? c) ¿Es posible reducirla a resultados conocidos? d) ¿Es posible utilizarla para generar algo ya conocido? Mayer (1986) citado en Casajús (2005) también enumera los procesos a seguir en la resolución de problemas en los siguientes:

Problema Problemas s resueltos resueltos 1. 1. Sabiendo que la constante de equilibrio para la reacción entre el ácido acético y el etanol es 4, Sabiendo que la constante de equilibrio para la reacción entre el ácido acético y el etanol es 4, calcular las composiciones del equilibrio cuando se parte de: a) 2 moles de alcohol y 1 mol de calcular las composiciones del equilibrio cuando se parte de: a) 2 moles de alcohol y 1 mol de ácido; b) 2 moles de éster, 10 moles de alcohol y 1 mol de agua.

4 HCl  (g) + O 2(g) <----> 2 Cl  2(g) + 2 H  2 O (g) 0,80 0,20 1,60 1,60 los valores indicados corresponden a los moles de cada una de las especies cuando el sistema alcanza el equilibrio a 300ºC y una presión total de 629 atm. ¿A qué presión habrá que llevar al   sistema para que se reduzca el número de moles de cloro a 1,00?

Determine asimismo la reacción que ejerce la articulación C sobre la mitad izquierda del arco. 3m 5m A C B 2000 kg.[r]

Este ejercicio es parecido al anterior. Se busca una carga mínima de la caja A para que al retirar la caja D se conserve el equilibrio. Recuerde que G es el centro de gravedad de la ta[r]

6.1. Construir en papel logarítmico dos gráficas triangulares para sistemas de tres componentes (Gibbs Roozeboom) una para el sistema cloroformo-ácido acético- agua a temperatura ambiente. 6.2. Determinar el porcentaje de cada uno de los componentes para cada mezcla en el equilibrio, Por ejemplo: Si se tienen 18.8 ml de ácido acético que corresponden a 19.73 g, 1.2 ml de cloroformo, que equivalen a 1.74 g y se obtuvo un gasto de 1.5 ml de agua destilada que equivalen a 1.50 g, la suma de 22.96 g corresponderá al 100%.

previsões de ELV para as misturas binárias de etanol-hexano e etanol-água. Obtiveram-se também bons resultados na previsão do ELL do sistema ternário etanol-água-hexano. 3.1 Soluções de açúcares em solventes polares Posteriormente, o modelo A-UNIFAC foi aplicado na descrição de propriedades termodinâmicas do equilíbrio de fases de misturas contendo açúcares comuns, álcoois e água (Ferreira et al., 2003). Foram definidos três grupos principais para representar a família dos açúcares: o anel de açúcar (piranose e furanose), a ligação osídica (-O-) e o grupo OH ligado ao anel (OH anel ). Para o termo de associação, definiu-se um único grupo OH com dois sítios