PDF superior Problemas propuestos de óptica No. 2

a) convexo, con 5 cm de radio, a 3 cm de la lámpara b) cóncavo,, con 5 cm de radio, a 3 cm de la lámpara c) convexo, con 24 cm de radio, a 2 cm de la lámpara d) cóncavo, con 6 cm de radio, a 4 cm de la lámpara e) convexo, con 6 cm de radio, a 4 cm de la lámpara

91) Un taxi se mueve con rapidez constante de 12 m/s sobre una trayectoria rectilínea y al llegar a cierto punto es rebasado por un camión que partiendo del reposo se mueve a 8 m/s 2 , en el mismo sentido del taxi. Considerando que ambos parten del mismo punto de referencia, el instante y la posición que el camión alcanza al taxi respectivamente valen :

11) Un objeto vertical de 1,8 m de altura es colocado a 2 m de distancia de un espejo plano vertical de 1,2 m de altura, obtiendose una imagen de altura H. Si el objeto se aleja del espejo para una nueva distancia igual a 6 m del espejo, la imagen tendrá la altura H’. Para esa situación es correcto afirmar que:

79) Dos puntos materiales X e Y están en movimientos rectilíneos sobre un mismo eje orientado. Las abscisas de las posiciones de esos puntos son respectivamente x e y. Las funciones horarias son respectivamente x= 2 + 3 t e y = 7 – 2t. en el S.I. La distancia entre dos puntos X e Y será nula cuando t fuera igual a:

Un esquiador especialista en la modalidad de salto, desciende por una rampa, que supondremos un plano inclinado que forma 13º con la horizontal y de 50 m de longitud. El extremo inferior de la rampa se encuentra a 14 m sobre le suelo horizontal. Ignorando los rozamientos y suponiendo que parte del reposo., si g = 10 m/s 2 , calcular:

96 − Sea un sistema óptico formado por dos lentes delgadas convergentes de la misma distancia focal (f’ = 20 cm), situadas con el eje óptico común a una distancia entre sí de 80 cm. Un objeto luminoso lineal perpendicular al eje óptico, de tamaño y = 2 cm, está situado a la izquierda de la primera lente y dista de ella 40 cm.

8) Un cuerpo de masa m= 1 está sujeto a un resorte cuya constante es k=4. No existe amortiguación e inicialmente x(0) = 3 y x’(0) = 0. En el instante t = 2 π la masa es golpeada desde arriba con un martillo, lo cual le produce un impulso de 8 unidades. Determinar la ecuación del movimiento de la masa. R: x(t) = 3 cos2t + 4 sen2t U (t-2π).

59 Comprueba que la función y = tiene dos puntos de tangente horizontal, (–1, –2) y (1, 2); sus asíntotas son x = 0 e y = x y la posición de la curva respecto de las asíntotas es la que se indica en la ilustración de la derecha. Represéntala. f (x) = x +

P11. Sea un sistema óptico formado por dos lentes delgadas convergentes de la misma distancia focal (f = 20 cm), situadas con el eje óptico común a una distancia entre sí de 80 cm. Un objeto luminoso lineal perpendicular al eje óptico, de tamaño y = 2 cm, está situado a la izquierda de la primera lente y dista de ella 40 cm.

2. Calcular la pérdida de carga en una tubería terciaria de PE 50/40,8 0,6MPa y 40m de longitud, que alimenta en cada metro de su trazado laterales de 25m de longitud con goteros de 4l/h separados 0,5m. Considerar unas pérdidas de carga singulares en la conexión terciaria- lateral del 20% de las continuas. Emplear la fórmula de Blasius.

3.24. Los resultados muestran un claro ejemplo de facilitación, interacción positiva entre dos especies en la cual la presencia de una de ellas (en este caso Z. lotus) mejora la fitness de la otra (A. albus). Aunque el tamaño de las plantas no varía significativamente, A. albus tiende a producir más flores y semillas, y éstas tienen mayor probabilidad de sobrevivir, cuando crece bajo matas de Z. lotus. Con la información que se proporciona en el enunciado la explicación de este fenómeno debe ser especulativa, pero en todo caso parece claro que las matas de Z. lotus mejoran el micro-ambiente percibido por las plantas de A. albus. Teniendo en cuenta que se trata de un clima árido algunas explicaciones razonables serían: (1) las matas de Z. lotus protegen a los individuos de A. albus de la radiación solar directa, de manera que estos últimos experimentan un menor estrés hídrico; o (2) la presencia de Z. lotus mejora las cualidades del suelo, ya sea desde el punto de vista de la estructura (por un mayor contenido en materia orgánica), la disponibilidad de nutrientes (por un mayor aporte desde las raíces o la hojarasca), o la disponibilidad de agua (al disminuir la evaporación del suelo).

Hay dos puntos que representan bien mis intenciones: 1 o , que mediante la ejercitación con estos problemas, escogidos con mucha atención, el lector encuentre comprensión de las materias involu- cradas, y 2 o , que, en la medida de lo posible, éstos representen la clase de problemas a los que, como alumno, uno podría verse enfrentado. Así es que el propósito es facilitar el estudio de cualquier estudiante de estas materias, pero este escrito podría resultar particularmente útil a los alumnos de la F.C.F.M. de la U. de Chile.

1) Una compañía de seguros tiene contratados a n vendedores. Cada uno hace tres ventas a la semana. Su política de pagos es que un vendedor recibe un sueldo base, y un 10% extra por comisiones de sus ventas. El gerente de su compañía desea saber cuanto dinero obtendrá en la semana cada vendedor por concepto de comisiones por las tres ventas realizadas, y cuanto tomando en cuenta su sueldo base y sus comisiones. 2) En una empresa se requiere calcular el salario semanal de cada uno de los n obreros que laboran en ella. El salario se obtiene de la siguiente forma:

Vamos a comprobarlo de manera razonada... Por tanto, forman una base.[r]

Un bombero a 50,0 m de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ángulo de 30° sobre la horizontal, como se ve en la figura, si la rapidez inicial de la corr[r]

(TIC) Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones mediante un método gráfico. Relaciona cada ecuación con su número de soluciones. En una familia, la madre gana el triple que el padre[r]

Por otra parte, teniendo en cuenta que de la condición x + y + z = 0 podemos despejar una variable en función de las otras (por ejemplo z), podemos pasar de tener un problema de extremos[r]

b) en cada segundo el móvil recorre una distancia que es el doble de la recorrida en el segundo anterior.. Dos segundos después, una segunda piedra es lanzada de la misma al[r]

14 Justifica las igualdades que son verdaderas.[r]

(a) Escriba la función 𝑦(𝑥, 𝑡) que representa esta onda si viaja en la dirección 𝑥 positiva con una velocidad de 4,50 m/s.. Una masa m suspendida del centro de la cuerda, a la cual[r]