PDF superior Problemas propuestos de optica No. 3

Un objeto real, frontal, tiene su imagen proyectada en una pantalla y ampliada 8 veces. En la proyección fue utilizado un espejo esférico de radio 40 cm.. Este enunciado es válido para [r]

79) Dos puntos materiales X e Y están en movimientos rectilíneos sobre un mismo eje orientado. Las abscisas de las posiciones de esos puntos son respectivamente x e y. Las funciones horarias son respectivamente x= 2 + 3 t e y = 7 – 2t. en el S.I. La distancia entre dos puntos X e Y será nula cuando t fuera igual a:

2. Se quiere instalar una tubería de PVC por la que han de circular 100 l/s para abastecer de agua un sector de riego. La tubería parte de un red de distribución (Punto 0) donde se dispone de una presión 4 kgf /cm 2 . En el punto final (punto 2) de la tubería se dispone de una válvula de corte y la presión requerida debe ser de 3 kgf/cm 2 . Las características del trazado son las siguientes:

Teniendo en cuenta que f(x, y) es un polinomio, el Polinomio de Tay- lor, que es el polinomio que mejor aproxima a la función, es la propia función. No obstante, si hacéis el desarrollo de Taylor, se puede obser- var que todas las derivadas parciales de orden 4 en adelante son cero, de manera que P 3 (x) coincide con la función f (x, y).

80) Dos puntos materiales X e Y están en movimientos rectilíneos sobre un mismo eje orientado. Las abscisas de las posiciones de esos puntos son respectivamente x e y. Las funciones horarias son respectivamente x= 2 + 3 t e y = 7 – 2t. en el S.I. La distancia entre dos puntos X e Y será nula cuando t fuera igual a:

8) Un cuerpo de masa m= 1 está sujeto a un resorte cuya constante es k=4. No existe amortiguación e inicialmente x(0) = 3 y x’(0) = 0. En el instante t = 2 π la masa es golpeada desde arriba con un martillo, lo cual le produce un impulso de 8 unidades. Determinar la ecuación del movimiento de la masa. R: x(t) = 3 cos2t + 4 sen2t U (t-2π).

27) La distancia entre un objeto y una tela es de 80 cm. El objeto es iluminado y, por medio de una lente delgada posicionada adecuadamente entre el objeto y la tela, una imagen del objeto, nítida y ampliada 3 veces, es obtenida sobre la tela. Para que eso sea posible, la lente debe ser:

53. En un cuarto oscuro hay 3 cartones de colores diferentes. Iluminados con luz roja, se tiene la siguiente disposición de colores: roja, negra, roja. Al iluminar con luz azul, la disposición de colores, en el mismo orden anterior, pasa a ser negra, azul, azul. Se puede decir que los cartones son, en este orden:

79) Dos puntos materiales X e Y están en movimientos rectilíneos sobre un mismo eje orientado. Las abscisas de las posiciones de esos puntos son respectivamente x e y. Las funciones horarias son respectivamente x= 2 + 3 t e y = 7 – 2t. en el S.I. La distancia entre dos puntos X e Y será nula cuando t fuera igual a:

Busco un múltiplo común de 3, 4, 5 y 8, y pruebo para saber cuántas manzanas quedan. Si tomo el m.c.m., que es 120, resulta que Ino toma 40; Autonoé, 30; Sémele, 15, y Ágave, 24, con lo que quedarían: 120 – (40 + 30 + 15 + 24 + 10) = 120 – 119 = 1, que es justo lo que dice el enunciado. La respuesta es 120 manzanas.

5) Un Zoólogo pretende determinar el porcentaje de animales que hay en las siguientes tres categorías de edades: de 0 a 1 año, de mas de 1 año y menos de 3 y de 3 o mas años. El zoológico todavía no esta seguro del animal que va a estudiar. Si se decide por elefantes solo tomara una muestra de 20 de ellos; si se decide por las jirafas, tomara 15 muestras, y si son chimpancés tomara 40.

el que se incluye el incremento de biomasa, la producción anual de hojas y la mortalidad de hojas. (d) Autotala: primero va aumentando el peso medio de los árboles debido al crecimiento. A partir del ter- cer muestreo, y a causa de la competencia intraespecífica, mueren algunos pies (disminuye la densidad) y, por otra parte, sigue aumentando el peso medio de los árboles (debido al crecimiento y a la muerte diferencial de los más pequeños). Si ajustamos una función potencial a los tres últimos años obtenemos un valor del exponente de −1,43, bastante cerca del que predice la ley de Ioda (−3/2). (e) No, hay di- ferencias en el crecimiento según el árbol. El crecimiento diametral para el periodo 1979-1987 varió entre 0 y 5 cm. En general, los árboles mayores crecieron más. ( f ) El crecimiento diametral en el pe- riodo 1987-1979 fue de 2,72 ± 0,28 cm (media ± error estándar) para los árboles dominantes y de 0,11 ± 0,03 cm para los suprimidos. El año 2003, sólo 2 de los 22 árboles considerados dominantes en 1979 (un 9%) estaban muertos, mientras que en el caso de los suprimidos lo estaban 7 de 11 (un 64%). (g) LAI = 5,5.

(a) hallar la energía almacenada como función del tiempo para un capacitor en proceso de descarga. (b) ¿luego de cuantas constantes de tiempo la energía almacenada se reducirá la cuart[r]

Un bombero a 50,0 m de un edificio en llamas dirige un chorro de agua de una manguera a un ángulo de 30° sobre la horizontal, como se ve en la figura, si la rapidez inicial de la corr[r]

es positiva, la función crece.. T.V.M..[r]

14 Justifica las igualdades que son verdaderas.[r]

Este texto cuenta con las soluciones de algunos de los problemas que presenta. Éstas han sido redactadas por mí, algunas veces basándome en resoluciones de otras personas (profesores de cá- tedra, auxiliares, etc). Pese a que he buscado ser explicativo, muchas veces, al redactar, me pareció que una lectura liviana y poco profunda por parte del lector no sería suficiente para comprender su contenido; creo que es inherente al proceso del aprendizaje la necesidad de una lectura activa. En particular, si el lector encuentra partes del desarrollo que no comprende o que no son explicadas con suficiente detalle, será de gran beneficio desentrañarlas, por su cuenta o con ayuda.

b) en cada segundo el móvil recorre una distancia que es el doble de la recorrida en el segundo anterior.. Dos segundos después, una segunda piedra es lanzada de la misma al[r]

(a) Escriba la función 𝑦(𝑥, 𝑡) que representa esta onda si viaja en la dirección 𝑥 positiva con una velocidad de 4,50 m/s.. Una masa m suspendida del centro de la cuerda, a la cual[r]

Para el sistema indicado, asumiendo que parte del reposo en t=0 y conociendo la masa m, el radio de la polea R, el coeficiente de rozamiento cinético 𝜇 " , nos piden determinar: ([r]