[PDF] Top 20 PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2012 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

... − 1 < a < 1 el valor de x de la expresión − a ± a 2 − 1 carece de soluciones reales, lo que implica que la función es monótona en su dominio, que es R, indepen- dientemente del valor real de α ... See full document

... Como puede observarse, la función f(x) cumple las condiciones del teorema, ex- cepto la de ser continua, y en este caso no existe ningún valor del intervalo [ ] a, b para el cual se a[r] ... See full document

... Siendo M y M’ las matrices de coeficientes y ampliada, respectivamente, que de- terminan los tres planos, según sus rangos, pueden presentarse los seis siguientes casos: Rango M = Rango M’ = 3 → S. C. D. → Los tres ... See full document

... Se valorará la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático o no matemático) em- pleado por el alumno. Penalizan los errores de cálculo. Los errores graves, y especial- mente, aqu[r] ... See full document

... Como quiera que resulta un sistema de dos ecuaciones con cuatro incógnitas es compatible indeterminado, por lo tanto tiene infinitas soluciones.. Existen infinitas matrices [r] ... See full document

... o general del plano π que contiene a la recta dada en forma vectorial r ≡ ( x , y , z ) ( = 1 , 2 , − 1 ) ( + k − 1 , 1 , 2 ) y es paralelo a la recta que pasa por los puntos A(0, ... See full document

... MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos Contesta de manera clara y razonada una de las dos opciones propuestas. Cada cuestión se puntúa sobre 10 puntos. La calificac[r] ... See full document

... La función f(x) es continua y derivable en su dominio, que es R, por lo cual le es aplicable el teorema de Bolzano a cualquier intervalo real que se considere. Los máximos y mínimos re[r] ... See full document

... (0, 1), x = β, indicaría que f(β) = 0, con lo cual se podría aplicar a la función f(x) el Teorema de Rolle que dice que: “Si f(x) es una función continua en el intervalo [a, b] y derivable en (a, b) y si se cumple ... See full document

... La condición de continuidad de una función en un punto para que sea derivable es necesaria, pero no suficiente. Por ejemplo, la función f ( ) x = x es continua en x = 0 y, sin embargo, no es derivable para x = 0, por ser ... See full document

... Para que una función sea derivable en un punto es condición necesaria que sea continua en ese punto. Una función es derivable en un punto si, y solo si, existen la derivada por la iz- q[r] ... See full document

... De la observación de la figura se deduce que en el intervalo ( − ∞ , 0 ) no tiene puntos de inflexión; en todo caso, si el intervalo fuera semiabierto, ( − ∞ , 0 ] , el posible punto de inflexión estaría en el punto A(0, ... See full document

... Por tratarse de una función racional, su dominio de definición es el conjunto de los números reales, excepto los valores que anulan el denominador. Las asíntotas horizontales [r] ... See full document

... Debe responderse necesariamente a los tres bloques, escogiendo en cada uno de ellos una sola de las opciones (A o B). 2.- Debe exponerse con claridad el planteamiento [r] ... See full document

... - Es un polinomio de grado 3. b ) Hacer un esquema gráfico de la función f(x) que se haya obtenido en el apartado an- terior.. El área del triángulo es la mitad del área del pa[r] ... See full document

... En ningún caso la ecuación tendrá dos raíces reales en el intervalo [0, 1], c.q.d.. Gráficamente también se puede demostrar la cuestión pedida.. 2º) Encontrar el valor máximo que p[r] ... See full document

... Una función tiene un extremo relativo (máximo o mínimo) para los valores que anulan la primera derivada; para diferenciar los máximos de los mínimos se recurre a la segunda derivada: según que sea negativa o ... See full document

... Considerando que el punto A(0, 1) es un punto de la curva y todo lo anterior se puede hacer un dibujo aproximado de la situación, que es el indicado en la figura.. Haga un dibujo de la [r] ... See full document

... En el caso del ejemplo que nos ocupa se observa que la segunda derivada también se anula para el valor que anula la primera derivada: f '' ( ) x = 6 x ⇒ f '' ( ) 0 = 0 , con lo cual no puede existir ni máximo ni ... See full document

... Supongamos que existe otra "d", tal que 0 < α < d < 1. Aplicamos Rolle en ( α , d) Como f(x) es una función continua en el intervalo [ α , d] y derivable en ( α ,d) y se cum- ple que f( α ) = f(d) ... See full document