[PDF] Top 20 PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE – 2010 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

... Una función tiene un extremo relativo (máximo o mínimo) para los valores que anulan la primera derivada; para diferenciar los máximos de los mínimos se recurre a la segunda derivada: según que sea negativa o ... See full document

... (Los nú- meros negativos no tienen logaritmo y el logaritmo de cero es menos infinito, que no es real). De los límites de los apartados anteriores se deduce que no tiene asíntotas. Con [r] ... See full document

... Un extremo relativo (máximo o mínimo) existe en un punto x = a cuando separa un tramo de curva creciente de otro decreciente o viceversa; para ello se toma un núme- ro h suficientemente pequeño y se comprueba que ... See full document

... Se valorarán positivamente la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático y no ma- temático) empleado por el alumno. Se valorarán negativamente los errores de cálculo. Todos lo[r] ... See full document

... (Para que una función racional tenga asíntotas oblicuas es necesario que el grado del numerador sea una unidad mayor que el grado del denominador).. Se pide: a ) Hallar la ecuación gen[r] ... See full document

... Las asíntotas pueden ser horizontales, verticales y oblicuas.. Para que existe un punto de inflexión para x = 0 es necesario que no se anule la tercera derivada para este valor. Para d[r] ... See full document

... Se valorarán la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático y no matemático) empleado por el alumno. Se valorarán negativamente los errores de cálculo.. b ) Resuélvalo en el ca[r] ... See full document

... punto máximo que, según el apartado a ) se produce para x = -1, ya que la función es continua y pasa de ser creciente a decreciente para x = -1; no obstante, vamos a justifi- car analíticamente que ... See full document

... Para que una función tenga un punto de inflexión en un punto es condición nece- saria que se anule su segunda derivada y sea distinta de cero la tercera derivada para los valores que an[r] ... See full document

... cuyas derivadas son f ' ( ) x = 2 ax + b y f ' ' ( ) x = 2 a , lo cual significa que, según que el signo de α sea positivo o negativo, la función tiene un mínimo o un máximo absoluto, respec- tivamente. La recta ... See full document

... 1-B) Un hilo de 34 metros se divide en dos trozos para hacer un cuadrado y un rectán- gulo. Sabiendo que la base del rectángulo mide el doble que su altura y que se usa todo el hilo en las figuras geométricas ... See full document

... En este caso los vértices no son consecutivos, como se aprecia en el dibujo. El área del paralelogramo pedido es de 12 unidades cuadradas.. a ) Estudia, según los valores del parámetro m[r] ... See full document

... = 1, que es dudo- sa su ...= 1 tiene que cumplirse que los límites por la izquierda y por la derecha sean iguales, e iguales al valor de la función en ese punto: ... See full document

... Al igual que en el apartado anterior, nos limitamos al estudio de la función g(x).. 2-B) Una ventana tiene forma de un semicírculo colocado sobre un rectángulo. El rectángulo es de cris[r] ... See full document

... Como el denominador de la derivada es siempre positivo y el denominador es siempre negativo, la derivada es negativa para cualquier valor real de x perteneciente al dominio de la función, que es D ( ) f ⇒ R − {} 1 ... See full document

... (0, 1), x = β, indicaría que f(β) = 0, con lo cual se podría aplicar a la función f(x) el Teorema de Rolle que dice que: “Si f(x) es una función continua en el intervalo [a, b] y derivable en (a, b) y si se cumple ... See full document

... Como puede observarse, la función f(x) cumple las condiciones del teorema, ex- cepto la de ser continua, y en este caso no existe ningún valor del intervalo [ ] a, b para el cual se a[r] ... See full document

... En ningún caso la ecuación tendrá dos raíces reales en el intervalo [0, 1], c.q.d.. Gráficamente también se puede demostrar la cuestión pedida.. 2º) Encontrar el valor máximo que p[r] ... See full document

... Siendo M y M’ las matrices de coeficientes y ampliada, respectivamente, que de- terminan los tres planos, según sus rangos, pueden presentarse los seis siguientes casos: Rango M = Rango M’ = 3 → S. C. D. → Los tres ... See full document

... Se valorará la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático o no matemático) em- pleado por el alumno. Penalizan los errores de cálculo. Los errores graves, y especial- mente, aqu[r] ... See full document