PDF superior PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE – 2010 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE – 2010 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE – 2010 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Una función tiene un extremo relativo (máximo o mínimo) para los valores que anulan la primera derivada; para diferenciar los máximos de los mínimos se recurre a la segunda derivada: según que sea negativa o positiva para los valores que anulan la pri- mera, se tratará de un máximo o de un mínimo, respectivamente.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO - 2002 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO - 2002 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

(Los nú- meros negativos no tienen logaritmo y el logaritmo de cero es menos infinito, que no es real). De los límites de los apartados anteriores se deduce que no tiene asíntotas. Con [r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2007 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2007 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Un extremo relativo (máximo o mínimo) existe en un punto x = a cuando separa un tramo de curva creciente de otro decreciente o viceversa; para ello se toma un núme- ro h suficientemente pequeño y se comprueba que f’(a + h) y f’(a - h) tienen signos dis- tintos, todo lo cual indica que a un lado de a la curva es creciente y al otro decreciente (o viceversa) ; por el contrario, si f’(a + h) y f’(a - h) tienen el mismo signo, la curva es monótona creciente o monótona decreciente en un entorno de a y prueba la no existen- cia de extremos relativos.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2006 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2006 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Se valorarán positivamente la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático y no ma- temático) empleado por el alumno. Se valorarán negativamente los errores de cálculo. Todos lo[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2005 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2005 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

(Para que una función racional tenga asíntotas oblicuas es necesario que el grado del numerador sea una unidad mayor que el grado del denominador).. Se pide: a ) Hallar la ecuación gen[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO - 2004 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO - 2004 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Las asíntotas pueden ser horizontales, verticales y oblicuas.. Para que existe un punto de inflexión para x = 0 es necesario que no se anule la tercera derivada para este valor. Para d[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2013 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO – 2013 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Se valorarán la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático y no matemático) empleado por el alumno. Se valorarán negativamente los errores de cálculo.. b ) Resuélvalo en el ca[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO - 2003 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO - 2003 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Con objeto de facilitar la representación gráfica de la función vamos a determinar su punto máximo que, según el apartado a ) se produce para x = -1, ya que la función es continua y pasa de ser creciente a decreciente para x = -1; no obstante, vamos a justifi- car analíticamente que se trata de un máximo.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2013 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2013 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Para que una función tenga un punto de inflexión en un punto es condición nece- saria que se anule su segunda derivada y sea distinta de cero la tercera derivada para los valores que an[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2008 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2008 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

cuyas derivadas son f ' ( ) x = 2 ax + b y f ' ' ( ) x = 2 a , lo cual significa que, según que el signo de α sea positivo o negativo, la función tiene un mínimo o un máximo absoluto, respec- tivamente. La recta tangente en un máximo o mínimo es paralela al eje de abscisas. d )

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2007 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2007 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

1-B) Un hilo de 34 metros se divide en dos trozos para hacer un cuadrado y un rectán- gulo. Sabiendo que la base del rectángulo mide el doble que su altura y que se usa todo el hilo en las figuras geométricas indicadas, hallar las longitudes de los trozos de hilo para que la suma de las áreas del cuadrado y del rectángulo sea mínima.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2006 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

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En este caso los vértices no son consecutivos, como se aprecia en el dibujo. El área del paralelogramo pedido es de 12 unidades cuadradas.. a ) Estudia, según los valores del parámetro m[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2005 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2005 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

La función f(x) es continua para todo R, excepto para el valor x = 1, que es dudo- sa su continuidad. Para que la función sea continua para x = 1 tiene que cumplirse que los límites por la izquierda y por la derecha sean iguales, e iguales al valor de la función en ese punto:

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2004 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

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Al igual que en el apartado anterior, nos limitamos al estudio de la función g(x).. 2-B) Una ventana tiene forma de un semicírculo colocado sobre un rectángulo. El rectángulo es de cris[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES JUNIO - 2008 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

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Como el denominador de la derivada es siempre positivo y el denominador es siempre negativo, la derivada es negativa para cualquier valor real de x perteneciente al dominio de la función, que es D ( ) f ⇒ R − {} 1 , lo cual significa que f(x) es decreciente en su dominio.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE – 2011 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE – 2011 (GENERAL) (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Si la función tuviera al menos otra raíz real positiva en el intervalo (0, 1), x = β, indicaría que f(β) = 0, con lo cual se podría aplicar a la función f(x) el Teorema de Rolle que dice que: “Si f(x) es una función continua en el intervalo [a, b] y derivable en (a, b) y si se cumple que f(a) = f(b), existe al menos un punto c ∈ ( a , b ) tal que f ' ( ) c = 0 ”.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE - 2004 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE - 2004 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Como puede observarse, la función f(x) cumple las condiciones del teorema, ex- cepto la de ser continua, y en este caso no existe ningún valor del intervalo [ ] a, b para el cual se a[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE 2001 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

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En ningún caso la ecuación tendrá dos raíces reales en el intervalo [0, 1], c.q.d.. Gráficamente también se puede demostrar la cuestión pedida.. 2º) Encontrar el valor máximo que p[r]

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE - 2009 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE - 2009 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

Siendo M y M’ las matrices de coeficientes y ampliada, respectivamente, que de- terminan los tres planos, según sus rangos, pueden presentarse los seis siguientes casos: Rango M = Rango M’ = 3 → S. C. D. → Los tres planos se cortan en un punto. Rango M = Rango M’ = 2 → S. C. I. → Los tres planos se cortan en una recta. Rango M = Rango M’ = 1 → S. C. I. → Los tres planos son coincidentes.

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE BALEARES SEPTIEMBRE - 2008 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

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Se valorará la corrección y la claridad en el lenguaje (matemático o no matemático) em- pleado por el alumno. Penalizan los errores de cálculo. Los errores graves, y especial- mente, aqu[r]

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