PDF superior La recta y el punto – un romance matemático

El presente trabajo es una experiencia dada en búsqueda de familiarizar a los participantes con la matemática (más estrictamente con la geometría) en un aula de 3er. Grado de Secundaria. En esta experiencia se tiene como objetivo, a través de la obra “La recta y el punto: un romance matemático” (de Norton Juster) promover habilidades de relacionar, ordenar, originalidad y creatividad matemática junto a la literatura. Es así que esta actividad favorece, en un primer momento, la atención y retención de la propuesta, y posteriormente tenemos la participativa acción de los alumnos en forma grupal mediante su cooperación, creatividad y socialización de las ideas compartidas, lo que permite esbozar el camino a la solución de la situación y hacer compatibles esta solución con su conocimiento matemático

El problema de obtención de la distancia de un punto a una recta en el espacio presenta aristas delicadas. Geométricamente ¿Cómo se construye? Y aunque se perciba la existencia de esa distancia geométrica en el espacio ¿Qué proceso analítico lleva a su cálculo? Precisamente el problema de didáctico investigación se centra en la construcción geométrica mental por los alumnos de la distancia geométrica y en la comprensión de la traducción analítica de esa construcción a una fórmula o proceso de obtención numérica

En síntesis, se pretende que a través de este estudio se pueda reflexionar que, cuando se enseña un contenido (aquí la correspondencia número irracional-punto de la recta y la biyección entre número real- recta) hay otros aspectos relacionados, que se deberían considerar a la hora de abordar los mismos, como por ejemplo: la asignación de puntos de la recta a otros números irracionales (bajo otras representaciones), el problema de la correspondencia recíproca o el tratamiento de la exactitud en las marcaciones, que no se están manifestando y quedan asociados a lo mostrado en forma transparente.

T que pasa por el punto ( x 0 , f ( x 0 )) tiene por ecuación y m f x b f ; la recta tangente de la clase T ( g ) que pasa por el punto ( x 0 , g ( x 0 )) tiene por ecuación y m g x b g . Entonces la recta tangente de la clase T ( f . g ) que pasa por el punto ( x 0 , f ( x 0 ) ˜ g ( x 0 )) tiene por ecuación y m f ˜ g x b f ˜ g , donde

Los conceptos de PUNTO, RECTA y PLANO constituyen la base del gran edificio que conforma la Geometría. Se los conoce con el nombre de conceptos primitivos, son ideas o abstracciones que no podemos definir con términos más sencillos o por otros términos ya conocidos.

Esfera : Es el conjunto de puntos de la superficie esférica más todos los puntos que están en su interior. Los puntos de la superficie esférica equidistan de un punto llamado centro. El segmento de recta que une el centro con cualquier punto de la superficie se llama radio.

21–28 Use derivación implícita para hallar una ecuación de la recta tangente a la curva en el punto dado. Por esta razón a veces se denomina circunferencia ensanchada[r]

infinita. Si es finita puede ser abierta o cerrada, según tengan o no extremos, es decir punto origen y punto final. Las líneas se identifican habitualmente por letras minúsculas. RECTA No hay definición buena. Euclides la definía como aquella línea infinita en la que todos sus puntos están igualmente distribuidos. (no hay ninguno diferente a los demás). Se define también como aquella línea que tiene todos sus puntos en la misma dirección, pero claro ¿Qué es una dirección?

cortan sobre ella en el punto R. enseguida se trazan por las proyecciones horizontales de los puntos que definen al segmento de recta líneas de referencia paralelas a LT y que cortan a la proyección horizontal del plano lateral auxiliar en 1 y 2. Luego, con centro en R y radios R1 y R2 se dibujan cuartos de circunferencia que definen sobre la línea de tierra a los puntos 1’ y 2’. Si se levantan perpendiculares a LT por 1’ y 2’, y paralelas a LT por las proyecciones verticales de los puntos que definen al segmento de recta, se obtienen, en los cortes correspondientes, las proyecciones laterales abatidas de estos puntos, y, en consecuencia, la proyección lateral abatida de la recta de perfil (Fig. 1.11).

La recta puede estar en el plano, en R 3 o R n , el problema que nos compete es calcular la distancia de un punto a una recta. Iniciemos con la recta en el plano, tratemos de identificar el problema para luego plantear y resolver el mismo problema en el espacio.

La experiencia de bastantes años de enseñanza lleva a pensar- que,al menos al comienzo,el manejo e interpretación del producto es~ - lar parece a los principiantes[r]

4) Un niño empina su papalote. Si éste se encuentra 90 pies arriba del nivel de la mano del niño y el viento lo arrastra horizontalmente a 5 pies por segundo, ¿con qué rapidez suelta el niño la cuerda cuando ya ha soltado 150 pies? (Suponga que la cuerda forma una línea recta)

 Coplaneidad de puntos: para comprobar si cuatro puntos son coplanarios (que pertenecen a un mismo plano), se toman tres de ellos, se halla el plano que forman y se sustituye el cuarto[r]

Es importante saber que en un plano se encuentran puntos y rectas y se obtienen  figuras geométricas. Hay planos horizontales, verticales y oblicuos.  El espacio  es el conjunto universo[r]

No tienen punto de intersección (pendientes iguales, pero distintos coefi cientes de posición). Secantes Coincidentes Paralelas[r]

Una recta paralela a dos planos secantes también es paralela a la arista que determinan ambos planos.. SOLUCIÓN:[r]

Al iniciar la solución de los problemas del espacio, se requiere de un conocimiento práctico de los métodos empleados para definir globalmente la forma de un sólido, es decir, se debe describir el todo para luego detallar sus componentes, en este caso el todo es el sólido y sus componentes el punto y la línea.

1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de origen, en este caso el cero. 2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza cualquier punto dadas sus coordenadas.

Recordarás y aplicarás las fórmulas para determinar la distancia entre dos puntos cualesquiera del plano coordenado y las coordenadas del punto que divide a un segmento en una[r]

b) Si nos dan un punto y la pendiente: pues sacamos la ecuación punto pendiente. Una vez que la tengamos, calculamos otro punto (el que nosotros queramos y al estilo tradicional: doy un valor a la equis y veo qué me sale para la y). Con este nuevo punto y el primero que nos daban, sigo las instrucciones del caso a) anterior.