PDF superior Representa gráficamente la función definida por f (x )x

Estudio del dominio, puntos de corte, crecimiento y decrecimiento de una función

Representa gráficamente la función definida por f (x )x

La gráfica representa la distancia a la que se encontraba de su casa en cada momento desde que salió de ella por primera vez hasta que regresó al terminar la excursión. Beatriz salió de casa caminando a las diez de la mañana. Cuando llevaba un rato andando, decidió volver a casa para coger la bicicleta.

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EJERCICIOS DE ANÁLISIS DE SELECTIVIDAD1 . (2001) Sea f la función definida para x ≠ 1 por

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Estudia su continuidad y derivabilidad. Determina la función derivada de f. 128. (2011) Una ventana normanda consiste en un rectángulo coronado con un semicírculo. De entre todas las ventanas normandas de perímetro 10 m, halla las dimensiones del marco de la de área máxima.

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Escribe una función f(x, y) que calcule los ingresos que se obtienen al vender x chaquetas a 30

Escribe una función f(x, y) que calcule los ingresos que se obtienen al vender x chaquetas a 30

Las dos coordenadas del vector director de la función objetivo se pueden multi- plicar o dividir por un mismo número distinto de cero, y su dirección no varía. La región factible de una función objetivo es un polígono convexo finito o in- finito en el que toma valores la función objetivo; es decir, son todos los puntos del plano que verifican todas las restricciones del enunciado del problema. La función objetivo en un problema de programación lineal es la función li- neal en dos variables que se desea optimizar. Se representa por:

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The Idea of Limits

The Idea of Limits

Suponga que la función f es definida para toda x cerca de a, excepto posiblemente a... Publishing as Pearson Addison-Wesley.[r]

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1.- DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA. Definición: Se llama derivada de una función f(x) en un punto x=a, y se representa - 2BHCT 2016 2017 APUNTES DE DERIVABILIDAD

1.- DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO. INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA. Definición: Se llama derivada de una función f(x) en un punto x=a, y se representa - 2BHCT 2016 2017 APUNTES DE DERIVABILIDAD

Para cualquier valor distinto de 2, la función f está definida como función cuadrática en cada uno de los segmentos, para cualquier valor del parámetro a. Como las funciones cuadráticas son continuas y derivables en todo R, también lo serán en cualquier intervalo abierto de R y, por tanto, la función f será continua y derivable, para cualquier valor del parámetro a, en R  {2}.

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1b6bis.pdf

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Representa una función f(x ), de la que sabemos lo siguiente:.  La derivada no se anula en ningún punto[r]

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Definición 18.1 Diremos que la función y = F(x) es una antiderivada de y = f(x) en el

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Finalmente, en lo que sigue vamos a ver cómo la integración indefinida puede ser aplicada en un modelo del análisis económico dinámico sencillo expresado en términos de ecuaciones diferenciales. El señor Domar desarrolló un primer modelo para predecir la deuda nacional. Este modelo contiene las hipótesis de que el ingreso nacional marginal es una constante i que un aumento anual en la deuda nacional varía directamente con el ingreso nacional; esto es, si I representa el ingreso nacional, entonces la primera hipótesis de Domar establece que: B

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Definición 18.1 Diremos que la función y = F(x) es una antiderivada de y = f(x) en el

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Finalmente, en lo que sigue vamos a ver cómo la integración indefinida puede ser aplicada en un modelo del análisis económico dinámico sencillo expresado en términos de ecuaciones diferenciales. El señor Domar desarrolló un primer modelo para predecir la deuda nacional. Este modelo contiene las hipótesis de que el ingreso nacional marginal es una constante i que un aumento anual en la deuda nacional varía directamente con el ingreso nacional; esto es, si I representa el ingreso nacional, entonces la primera hipótesis de Domar establece que: B

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Ejercicio 3.- Sea f: R → R la función definida por f(x) = x3

Ejercicio 3.- Sea f: R → R la función definida por f(x) = x3

c) Contesta de forma razonada, escribe ordenadamente y con letra clara. d) Puedes usar calculadora (puede ser programable o tener pantalla gráfica). b) [0,75 puntos] Esboza el recinto li[r]

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ANÁLISIS PROPUESTOS 

21º. - Considera la función f: R → R definida por f(x) =

5º. - La línea recta que pasa por los puntos (0,-6) y (1,0) es la gráfica de la función derivada segunda f'' de una cierta función f. Se sabe que el origen pertenece a la curva y = f(x) y que en ese punto la recta tangente tiene pendiente igual a 3. Determina una expresión de la función f.

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OPERACIONES_CON_FUNCIONES_TEORÍA

OPERACIONES_CON_FUNCIONES_TEORÍA

DEFINICIÓN DE FUNCIÓN INVERSA RESPECTO A LA COMPOSICIÓN Dada una función f x se define la función inversa de fx respecto a la composición y se denota por f −1 x como aquella función si[r]

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Unidad 9: Derivadas y Aplicaciones

Unidad 9: Derivadas y Aplicaciones

Por otro lado, si f ′ > 0 en un intervalo abierto en el que f es derivable ⇒ Las pendientes de las rectas tangentes serán positivas ⇒ Las rectas tangentes serán estrictamente crecientes ⇒ f es estrictamente creciente en ese intervalo abierto. Análogamente, si f es estrictamente decreciente en un intervalo abierto, las rectas tangentes en los puntos de ese intervalo también lo serán y por tanto sus pendientes serán negativas ⇒ f ′ < 0 en ese intervalo.

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Unidad 6: Derivadas

Unidad 6: Derivadas

Como hemos visto en el ejemplo anterior, hay que calcular un límite para obtener la derivada de una función en cada uno de los puntos en los que se nos pida, lo cual es un trabajo molesto y engorroso. Es preferible obtener la función derivada de f ( ) x , es decir f ′ ( ) x , que nos permita obtener fácilmente el valor de la derivada de esa función en un punto “cualquiera” simplemente sustituyendo. Ejemplo: Halla la función derivada de f ( ) x = x 2 + 3 x y úsala para calcular de nuevo f ′ ( ) ( ) 0 , f ′ 1 y
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La recta x = a es una asíntota vertical de la función y = f(x) si se verifica que

La recta x = a es una asíntota vertical de la función y = f(x) si se verifica que

Una función puede tener como máximo dos asíntotas horizontales, correspondientes a cada uno de los límites en +  y en  : tendríamos una asíntota hacia la izquierda y otr[r]

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Teoría global de funciones

Ejemplos: Representemos la gráfica de la función valor absoluto: f(x) = |x| =

Una función es creciente cuando al mirar su gráfica de izquierda a derecha, la gráfica sube. Una función es decreciente cuando al mirarla de izquierda a derecha, baja. Una función es constante cuando ni sube ni baja. Una función no tiene por qué ser entera de la misma forma, puede tener intervalos crecientes, intervalos decrecientes y otros intervalos en los que sea constante.

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1.-El examen consta de tres bloques de ejercicios y cada bloque tiene dos opciones. De cada bloque debe escogerse uno sola de las opciones (A o B). - CANTABRIA   2008   SEPTIEMBRE   RES

1.-El examen consta de tres bloques de ejercicios y cada bloque tiene dos opciones. De cada bloque debe escogerse uno sola de las opciones (A o B). - CANTABRIA 2008 SEPTIEMBRE RES

La función f(x) es continua para todo R, excepto para el valor x = 0, que es dudosa su continuidad. Para que la función sea continua para x = 0 tiene que cumplirse que los límites por la izquierda y por la derecha sean iguales, e iguales al valor de la función en ese punto:

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Dom f = {x f(x) es un número real}

Dom f = {x f(x) es un número real}

•· Se dice que el límite de f(x) cuando x tiende hacia el punto “a” es menos infinito si la función f(x) se hace tan grande como se quiera (en valor absoluto) siempre que se tomen valores de x suficientemente próximos al número a, pero distintos de él. Se designa:

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PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2008 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE CANTABRIA SEPTIEMBRE - 2008 (RESUELTOS por Antonio Menguiano) MATEMÁTICAS II Tiempo máximo: 1 horas y 30 minutos

cuyas derivadas son f ' ( ) x = 2 ax + b y f ' ' ( ) x = 2 a , lo cual significa que, según que el signo de α sea positivo o negativo, la función tiene un mínimo o un máximo absoluto, respec- tivamente. La recta tangente en un máximo o mínimo es paralela al eje de abscisas. d )

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Teoría Límites

Se dice que el límite de la función y = f(x), cuando x tiende a p, es igual a L, y escribiremos

de funciones racionales desaparece dividiendo numerador y denominador por la mayor potencia de la variable. En este caso, el límite sería equivalente al límite de la función que nos quedaría tomando los términos de mayor grado en numerador y denominador.

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09 02 DISTRIB PROB CONT NORMAL

09 02 DISTRIB PROB CONT NORMAL

Si X es una variable aleatoria B(n,p) y X' es la variable aleatoria N np ( , npq ) , si nos piden P(X = a) no podemos calcular directamente P(X' = a) puesto que la probabilidad en un punto para variable aleatoria continua dijimos que era cero. Lo que hacemos es aproximar por la probabilidad en un intervalo de amplitud unidad centrado en a:

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