PDF superior REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES

Los números naturales se utilizan para contar los elementos de un conjunto ( número cardinal )A. O para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto ( ordina[r]

1. Interpretar cualquier suma o resta mediante la representación gráfica en N. 2. Identificar las propiedades de la suma y resta de números naturales. 3. Efectuar cualquier operación de suma o resta de números naturales. 4. Aplicar las operaciones de suma y resta para resolver problemas.

inquietudes de Platón fueron más allá de la simple descripción de los números irracionales. Después de descomponer el cuadrado en triángulos, tomó el triángulo de hipotenusa 2 y de lado uno y el triángulo resultante del cubo unitario, de diagonal 3 y se propuso representar todas la magnitudes, racionales e irracionales como combinación de la unidad y los irracionales 2 y 3 . Esto es, representar todas las magnitudes en la forma k + m 2 +n 3 , con k, m y n variando en los números naturales. Desde luego en nuestra perspectiva actual, esto no es posible, pero representa un esfuerzo en el camino hacia la representación de todos los números reales en forma algebraica. Platón observó que hasta π podía aproximarse muy bien, como 2 + 3 . 4

Se debe incidir en el cálculo del área del rectángulo, el cuadrado y el triángulo, practicando sus expresiones matemáticas con los diferentes ejercicios propuestos y utilizando también la representación gráfica. Es fundamental la comprensión de la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro, el número π . Para ello se propone la realización de diversos ejercicios basados en situaciones de la vida real donde intervienen figuras planas con forma de circunferencia, con el fin de que los alumnos asimilen estos conceptos.

Nuestro procedimiento habitual para registrar números se conoce por “principio de valor relativo”. Quiere decir que nosotros, cuando vemos un número, conocemos qué significado tiene cada cifra según la posición que ocupa (unidades, decenas, centenas…). Este tipo de sistema se funda en el principio de agrupación sucesiva: las unidades se agrupan en decenas, las decenas en centenas, etc. Un ejemplo sería el siguiente, para contar un grupo de objetos (24 en este caso) los agrupamos para que sea más sencillo.

El conjunto R de los números reales con la suma, el producto y las propiedades que verifican se dice que tiene estructura de cuerpo conmutativo, esto escribe (R, +, .) cuerpo conmutativo. Además dados dos números reales siempre podemos decir cuál de los dos es más pequeño, es decir los números reales están ordenados por el orden ≤ . . . menor o igual que . . .

Riemann se sumergió por completo en la revolución matemática de Gotinga, su doctorado introdujo una nueva teoría sobre la geometría abstracta y desde entonces ha sido considerada como uno de los aportes más importantes a las matemáticas, pero a pesar de su éxito académico, Riemann prefería mantenerse al margen de todo. Era un hipocondriaco susceptible de sufrir brotes depresivos que decidía esconderse del mundo en su trabajo y detrás de una poblada barba negra, fue su carácter introvertido lo que lo convirtió en el sucesor de Gauss, cuando realizó uno de los descubrimientos que transformarían la historia de los números primos, Riemann se dio cuenta de repente de algo crucial mientras trabajaba con una formula llamada función Z, Riemann se dio cuenta de que podía usar esa función Z para construir un escenario matemático

Mediante el uso de Geogebra en el siguiente manuscrito se realiza un análisis de la conjetura de Goldbach, posteriormente se comprueba mediante expresiones algebraicas que siempre existe una cantidad mínima de elementos primos que hacen que se cumpla la conjetura para cualquier número natural par (2𝑁). Se toma en consideración el gráfico que es generado mediante el Método Gráfico de la Conjetura de Goldbach, en el que se examinan cada una de las variables que intervienen en el eje de las ordenadas y las abscisas. Luego de esto, se estudian ciertos números pares conocidos en los que se sabe la cantidad de primos existentes, posteriormente se separa a cualquier número 2𝑁 en intervalos desde 1 a 𝑁 y desde N hasta 2𝑁, encontrando así que la cantidad de primos en el primer intervalo mencionado es superior a la cantidad de elementos primos del segundo, con estos resultados y el análisis realizado a la gráfica del Método Gráfico antes mencionado, se llega a la conclusión que la distribución de los primos está relacionada con la función logaritmo natural; tal como está expresado en el Teorema de los Números Primos , pero en este caso; con una ligera variante para cada uno de los intervalos antes mencionados. Se realiza posteriormente un análisis de probabilidad que comprueba que la cantidad de intersecciones que se producen está intrínsecamente relacionada con las funciones que limitan la cantidad de elementos primos, que esto a su vez también se relaciona con la función 𝜋(𝑥) propuesta por Gauss.

Representación de números en el computador –Estas consideraciones establecen no solo un limite sino el conjunto de números que se pueden representar –Ejemplo: el conjunto de números que [r]

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA NORTE DE LA UNIVERSIDAD PERUANA FACULTAD DE EDUCACION DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMATICA PLAN DE SESIÓN DE APRENDIZAJE I DATOS INFORMATIVOS 1 1 institución educativ[.]

Un barco lleva ciento noventa y ocho mil seiscientos kilogramos de trigo, veintitrés millones quinientos cuarenta mil veintitrés kilogramos de café y nueve millones ochenta y siete mil novecientos treinta kilogramos de arroz. ¿Cuántos kilogramos lleva de carga en total?. Expresa la solución con números y con letras.

Publicado por Miguel Rojas Gerardino (2010). Antes de que surgieran los números el hombre se las ingenió para contar, utilizando para ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme.

Tema 1: Los números naturales – 7 – Acabamos de ver las operaciones básicas entre números naturales, para afianzarte en ellas y agilizar el cálculo mental, antes de seguir avanzando practica con el enlace de los cuadrados mágicos. Ayúdate de las hojas del final de este cuaderno que se adjuntan como anexo.

Las decisiones a cargo del alumno que resuelve, los análisis que puede hacer mientras trabaja y las discusiones acerca de la validez de sus razonamientos con sus pares y con el docente van tejiendo una red de conocimientos que funda- mentan el funcionamiento de los números y de las operaciones. Abrir el juego de la clase a la búsqueda de estrategias, a su explicitación y confrontación, a su cir- culación y difusión en momentos de intercambio permite a los alumnos –ayuda- dos por el docente– identificar los conocimientos a retener relativos a los núme- ros y a los cálculos. Al mismo tiempo, los niños participan en la construcción de criterios de validación de los procedimientos elaborados (cómo es posible estar seguro de que una estrategia es correcta, cómo mostrar el error de un procedimiento) y de criterios de elección de procedimientos adecuados en fun- ción de la tarea. De este modo, a través de este tipo de práctica se está comu- nicando a la clase que se espera que las producciones sean validadas y que pue- de haber varios modos de hacerlo, que hay razones que hacen a la corrección o incorrección de las resoluciones, que hay criterios para la selección de formas de resolver más o menos adaptadas en función de las situaciones particulares y que no se trata de hechos azarosos. Estos aspectos podrán ser objeto de reflexión en la clase para que los alumnos puedan identificarlos.

1.. En el enun cia do pro pues to, en cam bio, la in cóg ni ta se re fie re a la can ti - dad ini cial, es to se vuel ve tal vez más com ple jo que aque llos pro ble mas de su ma y res t[r]

Al reflexionar el juego en la actividad 2, se busca que los alumnos analicen los cálculos que aparecieron para lo cual tendrán que explicar cómo cambian los números al sumar o multiplicar por la unidad seguida de ceros, analizar las propiedades de las operaciones y en particular con la resta.

Representación de fracciones  a Si la fracción es propia:   Por ejemplo   Representa la fracción 5/6: El valor está entre 0 y 1, por tanto dividimos la primera unidad en 6  partes iguale[r]

Quien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue Richard Dedekind en el siglo XIX. Este los derivó de una serie de postulados (lo que implicaba que la existencia del conjunto de números naturales se daba por cierta), que después precisó Peano dentro de una lógica de segundo orden, resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad, y hubo que buscar un nuevo método. Fue Zermelo quien demostró la existencia del conjunto de números naturales, dentro de su teoría de conjuntos y principalmente mediante el uso del axioma de infinitud, que, con una modificación de este hecha por Adolf Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales según von Neumann.

4. Los números enteros. Los números negativos. Los números enteros. Representación, ordenación y comparación de números enteros. Valor absoluto. Opuesto de un número entero. Suma y resta de números enteros. Iniciación a la multiplicación de números enteros. Iniciación a la división de números enteros. Regla de los signos. Uso del paréntesis. Operaciones combinadas.

Tenemos que recordar en todo momento que los alumnos tienen que realizar muchos y muy variados aprendizajes en un tiempo limitado. En todo proceso, cada una de las fases es una nueva estructura conceptual y procedimental. Los niños tienen que interiorizarla y reelaborarla en su mente. Si, en la división por una sola cifra en el divisor, le decimos que tienen que encontrar un número, que multiplicado por el divisor resulte el dividendo y, esta técnica la han aplicado en varios contextos, no podemos comenzar la división con dos cifras en el divisor utilizando una estrategia distinta. Primero tendremos que poner en el divisor números de dos cifras, sencillos, que no pasen de 35.