PDF superior Algunos resultados sobre grupos Kleinianos, superficies de Riemann y grupos de Lie

Algunos resultados sobre grupos Kleinianos, superficies de Riemann y grupos de Lie

Algunos resultados sobre grupos Kleinianos, superficies de Riemann y grupos de Lie

En este cap´ıtulo daremos un material introductorio de las superficies de Riemann, el cual es un tema muy amplio y se puede estudiar desde distintos enfoques, el anal´ıtico, topol´ ogico y algebraico. Se dar´ a un poco de material sobre espacios cubrientes, transformaciones propias, el comportamiento de funcines holomorfas, como preliminares a la definici´ on de superficie de Riemann, debido a que los temas mencionados son amplios solo enunciaremos los resultados que necesitaremos, pero tratare- mos de ejemplificar los resultados para una visualizaci´ on de ´ estos, se dar´ a la definici´ on de superficie de Riemann la cual enfatizaremos en el concepto de variedad diferenciable, tambi´ en hableremos de los morfismos entre superficies de Riemann y culminaremos con un teorema de representaci´ on que relaciona los grupos kleinianos con las superficies de Riemann.
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Superficies de Riemann pseudoreales de género pequeño  Pseudoreal Riemann Surfaces of small genus

Superficies de Riemann pseudoreales de género pequeño Pseudoreal Riemann Surfaces of small genus

El objetivo de esta tesis es proporcionar una introducción a ambos enfoques y mostrar nuevos resultados en estos tópicos. La tesis está organizada de la siguiente manera. En el Capítulo 1 entregamos los contenidos básicos de ambos enfoques, definiendo y explicando los conceptos de cuerpo de definición y cuerpo de moduli (Sección 1.1), superficies de Riemann y de Klein, los grupos de automorfismos de dichas superficies, grupos Fuchsianos y NEC, sus signaturas (Sección 1.2), y el concepto de superficie de Riemann pseudoreal (Sección 1.3). En el Capítulo 2 entregamos las principales herramientas y resultados del problema de la definibilidad de una curva X sobre su cuerpo de moduli, cuando X/Aut(X) tiene género 0, considerando X definida sobre un cuerpo no necesariamente igual a C . Revisamos los principales teoremas y mostramos los resultados obtenidos para curvas hiperelípticas y p-gonales. Nos gustaría puntualizar que la Sección 2.3 contiene nuestros primeros resultados nuevos, que son los siguientes:
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Conjuntos invariantes en superficies de Riemann

Conjuntos invariantes en superficies de Riemann

Quiz´a el trabajo m´as relevante sobre puntos de Weierstrass a lo largo del siglo pasado es el art´ıculo de Lewittes [30] donde se establece una representaci´on matricial del grupo de automorfismos de una superficie de Riemann. Una de las consecuencias que obtuvo Lewittes es el siguiente resultado: si un automorfismo de R tiene m´as de cuatro puntos fijos, entonces todos ellos son puntos de Weierstrass. En [2, p. 52] Accola proporcion´o una demostraci´on alternativa de este resultado. Torres [48] y Towse [49] obtuvieron una cota inferior para los pesos de los puntos fijos de un automorfismo de R de orden 2. Watanabe propuso una demostraci´on m´as simple del mismo resultado en [50]. En el Cap´ıtulo 2, siguiendo ideas de la demostraci´on de Watanabe, obtenemos una cota inferior para los pesos de los puntos fijos de un automorfismo de R de orden arbitrario. En particular, si el n´ umero de puntos fijos del automorfismo es mayor que cuatro, la cota obtenida es positiva, con lo cual proporcionamos una demostraci´on alternativa del resultado de Lewittes. Por ´ ultimo, empleamos resultados de Harvey [27] y Lewittes [30] (en la misma l´ınea que Maclachlan en [36]) para obtener, mediante uniformizaci´on por grupos fuchsianos, superficies de Riemann para las cuales se alcanzan nuestras cotas inferiores.
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El comportamiento asintótico del flujo pluriclosed en grupos de Lie de dimensión 4

El comportamiento asintótico del flujo pluriclosed en grupos de Lie de dimensión 4

El objetivo de este trabajo es obtener resultados que colaboren con el estudio del comportamiento asint´ otico del flujo pluriclosed en el caso de grupos de Lie con estructuras hermitianas invariantes a izquierda. M´ as precisamente, en esta tesis anal- izamos el flujo pluriclosed en grupos de Lie solubles no unimodulares de dimensi´ on 4. Resultados previos del estudio del flujo pluriclosed en dimensi´ on real 4 pueden encontrarse en [Bol16], donde un estudio detallado del comportamiento asint´ otico de soluciones homog´ eneas en superficies complejas compactas es dado.
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Métricas Riemannianas en k Superficies de R^n, Un Acercamiento a Grupos de Heisenberg

Métricas Riemannianas en k Superficies de R^n, Un Acercamiento a Grupos de Heisenberg

con a, b, c ∈ R . Se demostrar´a que H 3 es un subgrupo cerrado de Lie, para dotarlo con una m´etrica invariante a izquierda, despu´es de ello se dar´an algunos resultados geom´etricos sobre geod´esicas, funci´on normal de Gauss extendido a hipersuperficies, todo ello con el fin de dar una peque˜na introducci´on a superficies minimales en dicho espacio.

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Sobre pE-grupos e pA-grupos finitos

Sobre pE-grupos e pA-grupos finitos

base para Stab G (u 1 ) e g 1 ´ e um elemento de G que transforma (0, 1, 1) em sua forma canˆ onica. 2.4.2 Estabilizadores em Grupos H´ıbridos Explicamos aqui uma t´ ecnica geral que usa subgrupos normais do grupo de a¸c˜ ao para diminuir os c´ alculos de ´ orbita e estabilizadores, tal como foi feito em [ 9 ]. Uma t´ ecnica similar foi introduzida por C. R. Leedham-Green para grupos finitos sol´ uveis e explorada por R. Laue, J. Neub¨ user e U. Schoenwaelder [ 23 ]. Aqui estenderemos a ideia para grupos h´ıbridos (grupos n˜ ao-sol´ uveis com um subgrupo normal sol´ uvel). Subgrupos normais e blocos
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Resultados sobre determinación de grupos por su orden y el de sus elementos

Resultados sobre determinación de grupos por su orden y el de sus elementos

El primer punto que debemos tratar es el producto semidirecto, herramienta imprescindible en la tarea de buscar grupos por la manera en que éste simplica muchos de ellos. No obstante, cuando uno tiene un martillo piensa que todos los problemas son clavos, y en este caso la cosa no es así. Para ello, el segundo capítulo señalará (viéndolo desde una perspectiva más amplia) las limitaciones que tiene dicho producto, quedando advertidos sobre posibles errores en su uso. Terminaremos el repertorio técnico viendo los grupos de automorsmos que vamos a requerir. Con todo ello, daremos las listas de los grupos de órdenes p, p 2 , p 3 , 2p, 4p, y pq. Cerraremos
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Existencia de funciones meromorfas en Superficies de Riemann abiertas

Existencia de funciones meromorfas en Superficies de Riemann abiertas

Teniendo en cuenta que el espacio de las funciones holomorfas de abiertos coordenados de la superficie de Riemann V es un espacio de Fr´ echet (como muestra el ejemplo (a) de B.2.14), las descomposiciones (4.1) y (4.2), el hecho de que los cociclos correspondiente son subespacios cerrados de las cocadenas correspondientes como dijimos arriba y utilizando las propiedades b´ asicas de los espacios de Fr´ echet (las cuales pueden verse en B.2.18), deducimos que α y β son aplicaciones lineales y continuas entre espacios de Fr´ echet. Adem´ as, hemos demostrado que α y β verifican las hip´ otesis del Teorema de Schwartz (cuyo enunciado puede consultarse en B.2.23). Aplicando dicho teorema, por tanto, obtenemos que el con´ ucleo de α − β es un C-espacio vectorial de dimensi´on finita.
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Grupos y Desarrollos de grupos

Grupos y Desarrollos de grupos

Grupos formados por individuos que se juntan para realizar una tarea específica; con frecuencia su existencia es temporal, debido a que, una vez que se completa la tarea, el grupo se des[r]

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Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden mediante el metodo de los grupos de lie

Solución de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden mediante el metodo de los grupos de lie

3. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 3.1. El método del factor integrante de Lie permite tratar con una sola técnica la solución de la gran mayoría de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, abordadas en los cursos regulares a nivel de pregrado, siendo posible su aplicación tanto a ecuaciones lineales como no lineales.

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Obtención del modelo dinámico simbólico de robots ramificados utilizando grupos de Lie y grafos

Obtención del modelo dinámico simbólico de robots ramificados utilizando grupos de Lie y grafos

Otras alternativas usan los conceptos de gru- pos de Lie y geometr´ıa diferencial para derivar las ecuaciones din´ amicas de sistemas rob´ oticos [4, 15, 17, 19]. Esta t´ ecnica puede aplicarse a siste- mas rob´ oticos ya que el grupo Euclidiano especial SE(3), usado en su modelado, re´ une las condicio- nes de un grupo de Lie. Por tanto, la din´ amica de robots puede expresarse aplicando propiedades de los grupos de Lie y su estructura algebraica aso- ciada [4, 12]. Park et al, propusieron un algorit- mo recursivo para formular la din´ amica de robots usando grupos de Lie [14]. Un a˜ no despu´ es, ´ estos extendieron su algoritmo para expresar la ecua- ci´ on de movimiento de Lagrange en t´ erminos de grupos de Lie [15].
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Introducción a los sistemas lineales sobre superficies de Riemann compactas

Introducción a los sistemas lineales sobre superficies de Riemann compactas

Podemos ver que esta funci´ on presenta un problema en el origen que NO pertenece al dominio de f . Nos gustar´ıa extender esta funci´ on al origen, y la manera m´ as natural es definiendo f (0) := ∞. La funci´ on f es un ejemplo de lo que se llama funci´ on meromorfa. Las funciones meromorfas tienen expansi´ on en serie de Laurent y tal expansi´ on nos da informaci´ on sobre la naturaleza de los puntos donde no estan definidas tales funciones. Estas son muy importantes en el estudio de las superficies de Riemann compactas ya que por medio de ellas podemos estudiar ciertos objetos llamados divisores los cuales en la teor´ıa de sistemas lineales son muy importantes.
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Familias de superficies de Riemann, uniformización y aritmeticidad

Familias de superficies de Riemann, uniformización y aritmeticidad

de Zariski cuyo cobertor universal es un dominio de Bergman de tipo aritm´ etico. El tercer y m´ as relevante resultado de esta tesis (Teorema 5.17) establece que la implicancia anterior es, de hecho, una equivalen- cia. Notamos que este resultado nos dice que la aritmeticidad de una superficie algebraica proyectiva est´ a completamente determinada por la clase de isomorf´ıa de los cobertores universales de sus abiertos de Zariski. Este hecho contrasta con lo que ocurre en el caso de curvas algebraicas proyectivas para las cuales el cobertor universal depende s´ olo del g´ enero. Una clase muy especial de familias de superficies de Riemann son las fibraciones de Kodaira, esto es, familias de superficies de Riemann S → C donde C y las fibras son superficies de Riemann compactas y S es una superficie algebraica proyectiva. Estas fibraciones fueron introdu- cidas por Kodaira como un ejemplo para probar que la signatura de un fibrado diferenciable no es multiplicativa o, de forma equivalente, que la pendiente del espacio total puede ser mayor que dos. Sea k un subcuerpo algebraicamente cerrado del cuerpo de los n´ umeros complejos. Para es- tas fibraciones hemos demostrado que k es un cuerpo de definici´ on para S si y s´ olo si lo es para C (Teorema 6.1) y tambi´ en que la propiedad de estar definida sobre aquel cuerpo depende ´ unicamente de la clase de isomorf´ıa de su cobertor universal (Teorema 6.2). Adem´ as, construimos de forma bastante expl´ıcita una colecci´ on biparam´ etrica de fibraciones de Kodaira que, gracias a los resultados antes mencionados, da lugar a una colecci´ on no-numerable de dominios dos-dimensionales contractibles simplemente conexos que no son isomorfos (Teorema 6.9). La pendiente de estas fibraciones tambi´ en se incluye (Proposici´ on 6.10).
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01/03/2010. Presentación de resultados del trabajo en grupos

01/03/2010. Presentación de resultados del trabajo en grupos

Plantear propuestas prácticas y de corto plazo para la Plantear propuestas prácticas y de corto plazo para la integración de grupos multidisciplinarios de cara a la integración de grupos multidisciplinarios de cara a la investigación y la proyección social

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5. grupos de trabajo y plenaria: resultados

5. grupos de trabajo y plenaria: resultados

- Otros participantes defienden que es excesivo tener cuatro conceptos (corredor biológico, ecológico, de conservación y de desarrollo sostenible) para definir a los tipos de corredor, [r]

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BOMBAS Y GRUPOS DE SOBREELEVACIÓN O GRUPOS DE PRESIÓN

BOMBAS Y GRUPOS DE SOBREELEVACIÓN O GRUPOS DE PRESIÓN

Los álabes del rodete someten a las partículas del líquido a un movimiento de rotación muy rápido, siendo proyectadas hacia el exterior por la fuerza centrífuga, de forma que abandonan[r]

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Valores frontera de funciones armónicas, geodésicas en superficies de Riemann

Valores frontera de funciones armónicas, geodésicas en superficies de Riemann

se pueden construir superficies de Riemann pegando copias de ¡ superficies con borde más sencillas a lo largo de geodésicas de la misma longitud. Los bloques básicos de la construcción son las E llamadas Piezas Y ([Bu]) cuya construcción se comenta a continuación.

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grupos

grupos

En los cap´ıtulos anteriores hemos tratado con grupos abelianos y grupos finitos. Un grupo cualquiera no necesariamente pertenece a alguna de estas clases, sin embargo, siempre se puede relacionar de alguna manera con ellas y estudiar por este camino el grupo. Una de las generalizaciones m´ as importantes de la conmutatividad es la solubilidad, de la cual nos ocupamos en este cap´ıtulo. Es importante anotar que la solubilidad en grupos est´ a estrechamente ligada con la solubilidad por radicales de las ecuaciones algebraicas (v´ ease [11]). La solubilidad, ser´ a estudiada a trav´ es de los conmutadores y el conmutante de un grupo.
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Una metodología para la enseñanza de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante la teoría de los grupos de LIE en cursos de ingeniería

Una metodología para la enseñanza de ecuaciones diferenciales ordinarias mediante la teoría de los grupos de LIE en cursos de ingeniería

Para la implementación de la metodología propuesta se tomaron dos cursos de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, uno en jornada diurna y otro en jornada nocturna. Ambos grupos estaban constituidos por estudiantes de ingenierías (Sistemas, Electrónica, Biomédica, Mecánica, e Industrial) que previamente habían cursado cálculo diferencial e integral y que simultáneamente estaban cursando Cálculo Vectorial o ya lo habían aprobado. El número de estudiantes en estos cursos fue de 25 y 30 respectivamente y se desarrollaron durante los semestres I y II de 2008. No hubo selección previa de los estudiantes que tomaron estos cursos, es decir estaban dentro de los estándares normales que habitualmente se dan para esta clase de cursos, esto es, los estudiantes que muestran excelencia académica son en general muy pocos y el grueso de los grupos corresponde a estudiantes que presentan las dificultades propias para este nivel de formación, lo cual no excluye problemas en procesos algebraicos entre otros.
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