PDF superior SOLUCIÓN. a) Para que f(x) sea continua en x 3

SOLUCIÓN. a) Para que f(x) sea continua en x 3

SOLUCIÓN. a) Para que f(x) sea continua en x 3

La recta y x  es la bisectriz del primer cuadrante. La inecuación y x  tiene por solución el semiplano al que pertenece el punto  10 , 0 .  La recta 5x 10y 225 o x 2y 45     pasa por los puntos  45 , 0 y 5 , 20 . La solución de la inecuación    x 2y 45   es el semiplano al que pertenece el origen de coordenadas.

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CUESTIÓN A.3: Dada la función f (x) = x

CUESTIÓN A.3: Dada la función f (x) = x

Solución 2: Otra forma (¿más sencilla?) de resolverlo es observar que, dado que la recta r viene dada como intersección de dos planos, los vectores perpendiculares a dichos planos son precisamente vectores directores de los planos perpendiculares a la recta r. Por lo tanto, podemos tomar ambos vectores

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+ 3. funcion cuadratica f(x)= funcion cuadratica. = y analízala.

+ 3. funcion cuadratica f(x)= funcion cuadratica. = y analízala.

Solución: Buscamos donde la función que se encuentra dentro del radical se vuelve 0 (encontramos las raíces), así que x+5 = 0, si x = -5 y ahora hay que decidir hacia que lado de –5 podemos evaluar la raíz, si x=-6, -6+5=-1, esto quiere decir que no nos podemos ir hacia la izquierda de –5, hay que irnos a la derecha, por lo que el dominio es: D = _____________________________; como el signo del radical es positivo, el rango es: Rango = ______________________________. Evalúa la función en algunos valores permitidos de x y localízalos sobre la gráfica:
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x 2-2 si x < 0 8. [ARAG] [SEP-B] Sea f(x) = 2x-1 si x 0. x+a a) Existe algún valor del parámetro a para el que f(x) es continua en x = 0?

x 2-2 si x < 0 8. [ARAG] [SEP-B] Sea f(x) = 2x-1 si x 0. x+a a) Existe algún valor del parámetro a para el que f(x) es continua en x = 0?

40. [VALE] [SEP-A] En unos almacenes se tienen 2000 Kg. de alimentos perecederos que se pueden vender a 3 €el Kg., pero si se venden más tarde, el precio aumenta en 0,1 € el Kg. cada día. Calcular cuándo interesa vender estos alimentos para tener los máximos ingresos si cada día que pasa se estropean 50 Kg. de ellos. ¿Cuáles son estos ingresos máximos? ¿Cuántos los kilos que se venden y a qué precio? Justificar que es máximo.

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Prueba inicial (Análisis matemático)

Prueba inicial (Análisis matemático)

1 1. Unos amigos consumen en un bar 3 refrescos y 5 cafés y por ello les cobran 13,50 €. Al día siguiente piden 4 refrescos y 2 cafés y les cobran 11 €. Un tercer día piden 5 refrescos y 3 cafés y al cobrarles 15 € reclaman la cuenta porque no están conformes. Plantea en términos de álgebra lineal el problema y justifica la reclama- ción que hacen.

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El conjunto de todos los puntos del plano (x, y) que cumplen la fórmula o ecuación y = f(x) se llama gráfica de la función f.

El conjunto de todos los puntos del plano (x, y) que cumplen la fórmula o ecuación y = f(x) se llama gráfica de la función f.

Se lee “límite de f(x), cuando x tiende a 3 por la derecha, es igual a ∞” En general, el límite de una función cuando x tiende a “a” por la derecha es el valor al que tiende la “y” cua[r]

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Derivabilidad  Ejercicios resueltos

Derivabilidad Ejercicios resueltos

En todos los puntos del dominio de f’(x) (donde f(x) es derivable) podemos considerar otra función f ’’(x), que asigna a cada punto de x el valor de la derivada de f’(x) en este punto.[r]

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C E ED EXACTAS  PARTE 2

C E ED EXACTAS PARTE 2

Ejemplo 1. Construcción de una ED exacta a partir de una función y su posterior solución (comprobación). A partir de la función f(x,y) determine la ecuación diferencial exacta y la posterior solución a modo de comprobación.

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¿Para qué educar en valores?

¿Para qué educar en valores?

Por consiguiente, la educación en valores representa el medio propicio para la formación de la persona, en todos los aspectos vinculados con la vida, entre los que prevalece [r]

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Problemas Resueltos de limites

Problemas Resueltos de limites

Podemos ver que, aún cuando la gráfica presenta una ruptura (hueco) en el punto (2, 4), las imágenes de valores de x muy cercanos a 2 son muy cercanas a 4. También una tabla de valores utilizando valores de x próximos a 2 tanto por la izquierda (menores que 2) como por la derecha (mayores que 2), nos convence de esa situación , ver la Tabla 1.6

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9 Continuidad ACTIVIDADES INICIALES EJERCICIOS PROPUESTOS. 9.I. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones.

9 Continuidad ACTIVIDADES INICIALES EJERCICIOS PROPUESTOS. 9.I. Dibuja la gráfica de las siguientes funciones.

A) Tiene una discontinuidad evitable en x = −1. B) Tiene una discontinuidad de salto finito en x = −1. C) Tiene una discontinuidad de salto infinito en x = 2. D) Tiene una discontinuidad de salto finito en x = 9. E) Es continua por la derecha y por la izquierda en x = 15.

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CO 3121 Problemario 1 pdf

CO 3121 Problemario 1 pdf

7.8.- Dos cápsulas se seleccionan aleatoriamente de un recipiente que contiene tres cápsulas de Aspirina, dos cápsulas de Tempra y cuatro cápsulas de Saridón. Sea X el número de Aspirinas y sea Y el número de Tempras que se obtienen de entre las dos capsulas extraídas del recipiente. a) Encontrar E(X), E(X²), var(X), E(Y), E(Y²), var(Y), E(XY), cov(X, Y) y correlación(X, Y). b) Halle E(X + Y) y var(X + Y).

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Definición 18.1 Diremos que la función y = F(x) es una antiderivada de y = f(x) en el

Definición 18.1 Diremos que la función y = F(x) es una antiderivada de y = f(x) en el

31 tiende a cero; pues si y = f(x) presenta un número finito de discontinuidades, tal como se expone en la figura 2, entonces todavía podemos calcular el área siguiendo el mismo procedimiento al anterior en cada una de las regiones, ya que y = f(x) está definida sobre cada intervalo [a,c], [c,d] i [d,b] (la continuidad en los subintervalos [c,d] i [d,b] falla, a pesar de ello sigue teniendo validez la consideración del caso general).

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09 Limites, continuidad y asintotas

9. Límites, continuidad y asíntotas 10. Cálculo de derivadas 11. Aplicaciones de las derivadas 12. Análisis de funciones y representación de curvas 13. Integral indefinida 14. Integral definida - 09 limites continuidad y asintotas

Calcula, de forma razonada, dos funciones que no sean continuas en un cierto valor x = a de su dominio y tales que la función suma sea continua en dicho valor. Solución:[r]

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PRUEBA A 1.- Se considera el sistema

PRUEBA A 1.- Se considera el sistema

Consideremos la función auxiliar h (x) = x + sen x – 2. Esta función es continua en todo por ser suma de funciones continuas en todo . Por tanto, busquemos un intervalo cerrado en el cual dicha función tome valores de distinto signo en sus extremos, para así poder aplicarle el teorema de Bolzano. Un intervalo que cumple lo dicho anteriormente es

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DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD..docx

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD..docx

Ya sabemos que para calcular probabilidades en distribuciones de probabilidad de variable continua, hay que hallar las áreas bajo la curva que representa la función de densidad y= f(x). Pero, ¿cómo calcularlo de forma exacta cuando f(x) viene dada mediante su expresión analítica? El instrumento matemático que permite realizarlo es el cálculo integral. Sin embargo, hay distribuciones sencillas para las cuales la tarea es fácil. Por ejemplo, si la distribución es uniforme, [ f ( x )= k ] , (gráfica del margen), la P [ a≤x≤b ] es el área de un rectángulo de base b-a y altura k:
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7. Si f (x) =x 2 +2x 1 es un factor primo de. A) x 1 B) x+1 C) x+3 D) x 3 E) x Factorice el polinomio. 9. Factorice el polinomio

7. Si f (x) =x 2 +2x 1 es un factor primo de. A) x 1 B) x+1 C) x+3 D) x 3 E) x Factorice el polinomio. 9. Factorice el polinomio

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra.3. Álgebra.[r]

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Dom f = {x f(x) es un número real}

Dom f = {x f(x) es un número real}

• Se dice que el límite de f(x) cuando x tiende hacia el punto “a” es mas infinito si la función f(x) se hace tan grande como se quiera (en valor absoluto) siempre que se tomen valores de x suficientemente próximos al número a, pero distintos de él. Se designa :

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Definición 18.1 Diremos que la función y = F(x) es una antiderivada de y = f(x) en el

Definición 18.1 Diremos que la función y = F(x) es una antiderivada de y = f(x) en el

e ; por lo que los problemas de crecimiento i decaimiento que consideraremos son aplicaciones de la función exponencial. Los distintos ejemplos que ilustramos a continuación provienen de varios campos, cuya explicación se expresa en su desarrollo. Ejemplo 3. (Crecimiento de población) Supongamos que la tasa de cambio (razón de cambio) del tamaño de la población mundial es proporcional al tamaño de la población i que ésta crece a una tasa anual aproximada del 2%. Dado que la población mundial en 1965 era de 3 mil millones i suponiendo que la tasa de crecimiento permanece inalterada, ¿cuál era la población en el año 2000?
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F es proporcional a X

F es proporcional a X

Hooke es un tema que así aislado no suelen tomarlo mucho en los parciales. ( Es demasiado fácil. Es aplicar la fórmula F = K . X ). Si lo toman, lo toman mezclado con alguna otra cosa.(Energía, cuerpos vinculados, movimiento circular o algo así ). Principalmente tenés que saberlo porque después se ve resortes en trabajo y energía. Ahí se parte de la ley de Hooke para explicar la energía elástica de un resorte. ( Y ahí SI se lo toma ).

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