PDF superior Tema 1: Matrices y Sistemas lineales de ecuaciones

(f) El sistema es incompatible si b = 0, si 0 6= b 6= −2 y a = −2, o si 0 6= b 6= 1 y a = 1; es compatible determinado si b 6= 0, a 6= 1 y a 6= −2; y es compatible indeterminado si a = b = −2 (con un grado de indeterminaci´on) o a = b = 1 (con dos grados de indeterminaci´on).

En esta sección se describe un algoritmo o un pro- ceso sistemático para resolver sistemas lineales. La estrategia básica es reemplazar un sistema por un sis- tema equivalente (es decir, uno con el mismo conjunto solución) que sea más fácil de resolver.

Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es todo conjunto de m ecuaciones, que res- tringen valores que pueden asumir las n variables y para el que se desea determinar los valores de dichas incógnitas para los que satisfacen, simultáneamente, todas las ecuaciones; un sistema de ecuaciones es de la forma

sistemas lineales, observadores de estado y con matrices polinomiales. Un modelo matemático de un sistema dinámico se.. define como un conjunto de ecuaciones que representan la dinámica [r]

En cuanto al tipo de ecuaciones, se presentan casos de sistemas lineales y de sistemas no lineales, así como también los métodos de Arthur Cayley, Gabriel Cramer y Gauss - Jordan para una correcta resolución de los sistemas de ecuaciones lineales. En este segundo capítulo, no olvidamos destacar lo gravitante que resulta el estudio de los sistemas de ecuaciones en diversas áreas del conocimiento humano, como son las ciencias fácticas (química, física, electricidad), además de la metalurgia y la informática.

Determinar que es un sistema de ecuaciones lineales y conocer los diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales a través del uso de matrices como herramientas matemáticas en casos especiales como los sistemas homogéneos y los sistemas con infinitas soluciones.

Mostrar un ejemplo de dos matrices sim´etricas de igual tama˜ no cuyo producto no sea una matriz sim´etrica.. 15.[r]

El estudio de Matrices y determinantes se propone como segunda unidad y previo a los sistemas de ecuaciones lineales con la finalidad de darle la suficiente importancia a las aplicaciones de las matrices, ya que prácticamente todos los problemas del álgebra lineal pueden enunciarse en términos de matrices.

Razona la respuesta. b) Si por el precio de una carpeta se pueden comprar 10 lápices ¿cuánto cuesta cada uno de los artículos?.[r]

b) No hay ningún valor de k para el cual el sistema no tenga solución. b) ¿Existe algún valor de k para el cual el sistema no tiene solución?.. a) ¿Es posible determinar de forma única[r]

29º Una tienda dispone de latas de conserva de tomate de tres fabricantes: A, B y C. El fabricante A envasa el tomate en latas de 250 g, el fabricante B lo envasa en latas de 500 g y el fabricante C en latas de 1 kg. Esas latas de tomate se venden a 1, 1.8 y 3.3 euros, respectivamente. Compramos en total 20 latas, que pesan un total de 10 kg y nos cuestan 35.6 euros. Queremos saber cuántas latas de cada fabricante hemos comprado.

a) ¿Es posible que en el cajero haya el triple número de billetes de 10 que de 50?. b) Suponiendo que el número de billetes de 10 es el doble que el número de billetes de 50, calcula cu[r]

a) Calcula, en dicho caso, el valor de la constante . b) Halla todas las soluciones del sistema.. b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado... Luego lo resolvemos por [r]

b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.. Como el rango es 2, nos quedamos con un sistema de 2 ecuaciones y 2 incógnitas. b) Determina los valores de m para los que[r]

Un tendero dispone de tres tipos de zumo en botellas que llamaremos A, B y C. El mencionado tendero observa que si vende a 1 € las botellas del tipo A, a 3 € las del tipo B y a 4 € las del tipo C, entonces obtiene un total de 20 €. Pero si vende a 1 € las del tipo A, a 3 € las del B y a 6 € las del C, entonces obtiene un total de 25 €.

b) Resuelve el sistema para los valores de  en el apartado anterior. c) Discute el sistema para los restantes valores de .. b) Resuelve el sistema resultante.. b) Resuelve el sistema c[r]

Para que esta factorización sea posible es condición necesaria y suficiente que la matriz sea simétrica y definida positiva... Estudiemos cada caso[r]

El capítulo 1 trata los sistemas de ecuaciones lineales y se utilizan las matrices para determinar su conjunto solución. Además, se abordan otros métodos utilizando los determinantes y la matriz inversa, así como algunas aplicaciones en problemas de tráfico, circuitos eléctricos, temperatura y balanceo de ecuaciones químicas.

24- Tratamos de adivinar, mediante ciertas pistas, los precios de tres productos A, B y C. Pista 1: Si compramos una unidad de A, dos de B y una de C gastamos 118 euros. Pista 2: Si compramos n unidades de A, n+3 de B y tres de C gastamos 390 euros. a) ¿Hay algún valor de n para el que estas dos pistas sean incompatibles?

Como se ha visto en la presente monografía, las matrices son útiles para resolver sistemas de ecuaciones lineales, no solo con dos o tres incógnitas sino con cualquier número de incógnitas y de cualquier número de ecuaciones; del mismo modo facilitan enormemente la solución de sistemas de inecuaciones lineales y sus aplicaciones en la solución de problemas de programación lineal. Por estas razones es conveniente que su inclusión en los planes de estudio de formación docente además de considerar el aspecto teórico, considere también su aplicación en la solución de los citados problemas, haciendo uso de algunas herramientas informáticas para facilitar el proceso de solución si el número de ecuaciones y variables dificulte su solución.