PDF superior Tema 7. Derivadas y Aplicaciones SOLUCIONES

Tema 7. Derivadas y Aplicaciones SOLUCIONES

Tema 7. Derivadas y Aplicaciones SOLUCIONES

Para la función cuadrática, obtendremos los puntos de corte con los ejes, como referencia global en la representación, el vértice de la parábola (punto extremo de la función), y algunos [r]

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Aplicaciones de las Derivadas. Ejercicios.pdf

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Ejercicios: Tema 7: Aplicaciones de las Derivadas. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. EJERCICIOS: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS.?. 1º/ El servicio de reprografía de un cen[r]

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Soluciones ejercicios libro I

6. Funciones 7. Funciones algebraicas y trascendentes 8. Continuidad, límites y asíntotas 9. Cálculo de derivadas 10. Aplicaciones de las derivadas - Soluciones ejercicios libro I

Considera los rectángulos con un lado de triple longitud que el otro. Dada la siguiente gráfica, estudia todas sus caracterís- ticas. Es decir, completa el formulario de los diez apar- t[r]

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Derivadas y aplicaciones ( con solución)

UNIDAD 2: DERIVADAS Y APLICACIONES

Nota 9: (Estudio de la derivabilidad) Lo primero que podemos observar, a la vista de la tabla, es que la mayoría de las funciones elementales no son sólo continuas y derivables, sino que sus derivadas son también continuas (y en la mayoría de los casos nuevamente derivables). Esto nos permite estudiar la derivabilidad derivando las funciones y tomando límites y hallar derivadas puntuales derivando y sustituyendo. Esto simplifica bastante el estudio de la derivación. Veamos un ejemplo ya hecho utilizando este método:

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UNIDAD 2: DERIVADAS Y APLICACIONES

UNIDAD 2: DERIVADAS Y APLICACIONES

Nota 8: Además de las derivadas de funciones elementales y de las reglas de derivación, es bastante importante que tengamos en cuenta algunas de las propiedades de los logaritmos que pasamos a recordar a continuación, ya que, al transformar productos y divisiones en sumas y restas, además de potencias en productos, facilitan bastante el cálculo de derivadas logarítmicas aplicando las propiedades antes de derivar. Pasamos a recordarlas:

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Ejercicios de Análisis Matemático Derivadas, límites y aplicaciones de las derivadas

Ejercicios de Análisis Matemático Derivadas, límites y aplicaciones de las derivadas

Por tanto P .x/ coincide con su polinomio de Taylor de orden n centrado en a. © 48. Prueba que una función polinómica P tiene un cero de orden k en a si, y sólo si, puede escribirse de la forma P .x/ D .x a/ k Q.x/, donde Q.x/ es una función polinómica que no se anula en a. Solución. Supongamos que P .x / tiene un cero de orden k en a, es decir el valor de P y el de todas sus derivadas hasta la de orden k 1 son nulos en a y la derivada de orden k de P no se anula en a. Entonces, como consecuencia del ejercicio anterior, tenemos que:

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3   Soluciones cálculo de derivadas

3 Soluciones cálculo de derivadas

y = sen x Para calcular la derivada enésima de la función seno, hay que tener en cuenta la π relación entre las razones trigonométricas de ángulos que diferencia radianes.. y = cos 2x Pa[r]

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       Tema 20  Derivadas

       Tema 20 Derivadas

en que ésta tenga derivada, tiene asociado una función lineal que es la diferencial de la función, f, en dicho punto, x, de su dominio, y que puede usarse como un valor aproximado del incremento exacto, y, de la variable dependiente correspondiente a un incremento pequeño, x, de la variable independiente. Esta observación es útil para las aplicaciones en que se requiere una estimación de la variable independiente, y. Una interpretación geométrica de quien es, dx, y quien es, dy, en relación con la recta tangente, l,

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Ejercicios de Derivadas y Aplicaciones

Ejercicios de Derivadas y Aplicaciones

b 1.5 puntos Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de cada función en el punto de abscisa x = 2 y determine el punto de corte de ambas rectas tangentes, si existe... 2017[r]

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11 Aplicaciones de las derivadas

11 Aplicaciones de las derivadas

Como f(x) es creciente, f '(x) > 0. En (– @, 0) la función es convexa, por lo que f '(x) debe ser creciente, y en (0, + @) la función f(x) es cóncava, luego f '(x) es decre- ciente. En x = 0 la tangente a la gráfica sería vertical y las derivadas laterales tenderían a infinito.

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Solucionario derivadas y aplicaciones

Solucionario derivadas y aplicaciones

En la gráfica siguiente, la línea roja representa el movimiento de un autobús que arranca de la parada y va, poco a poco, ganando velocidad... ① y ② corresponden a pasajeros que llegan [r]

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Ejercicios de Aplicaciones de Derivadas

Ejercicios de Aplicaciones de Derivadas

Para ese valor, que tambi´ en es un extremo relativo donde la funci´ on es derivable, se tiene por el teorema de Fermat que la derivada vale cero. J.[r]

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UNIDAD DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

UNIDAD DERIVADAS Y SUS APLICACIONES

Sea y=f(x) una cierta función que admita una recta tangente en el punto P(a, f(a)). Establecer intervalos de crecimiento, decrecimiento, máx y mín relativos.. Hacer ejemplos en cl[r]

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EJERCICIOS APLICACIONES DE DERIVADAS

EJERCICIOS APLICACIONES DE DERIVADAS

UNIDAD 12: DERIVADAS. Aplica la definición. 11.) Obtén los puntos singulares de las siguientes funciones... UNIDAD 12: DERIVADAS..[r]

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Aplicaciones de las derivadas

Aplicaciones de las derivadas

© Raúl González Medina 2015 Derivadas. Técnicas de Derivación VII-4 Decimos que un punto x=a de una gráfica es el máximo absoluto, si además de ser máximo relativo, el punto a es el punto más alto de la gráfica, es decir: f tiene en el punto a un máximo absoluto, cuando para todo h, número real, suficientemente pequeño, y tal que a+h pertenezca al dominio de f, se cumple: f(a+h) < f(a). Y de la misma forma, que un punto x=a de una gráfica es el mínimo absoluto, si además de ser mínimo relativo, el punto a es el punto más bajo de la gráfica, es decir: f tiene en el punto a un mínimo absoluto, cuando para todo h, número real, suficientemente pequeño, y tal que a+h pertenezca al dominio de f, se cumple: f(a+h) > f(a).
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APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

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material, pero para la base debemos emplear un material un 50% más caro.. Para ello, se recortan unos cuadrados de los vértices.. Se desea tender un ca- ble que una un punto del suelo en[r]

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APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

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39 Queremos hacer un envase con forma de prisma regular de base cuadrada y capacidad 80 cm 3. Para la tapa y la superficie lateral, usamos un determi-.. nado material, pero para la base,[r]

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Aplicaciones de las derivadas

Aplicaciones de las derivadas

Para probar que el ángulo trazado desde el punto de tangencia T es el mayor posible entre todos los trazados desde puntos de la recta usaremos la siguiente propiedad:.. “Todos los áng[r]

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APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

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44 Se quiere construir una pista de entrenamiento que consta de un rectángulo y de dos semicírculos adosados a dos lados opuestos del rectángulo.. Se desea tender un cable que una un pun[r]

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SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DEL TEMA 7

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DEL TEMA 7

b) Porque son solubles en agua; incluso mucho más solubles que las propias calizas, por lo que el proceso de formación de cavidades de.. disolución es mucho más rápido. c) Condicionant[r]

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