El ámbito de acción de la Educación del Profesor de Matemáticas

Para referirnos al ámbito de acción específico de la EPM —y para entender que desde nuestra óptica está constituido por un conjunto de planos en los cuales se ubican sistemas didácticos y los conocimientos de profesores de Matemáticas y de sus formadores— procederemos inicialmente a recapitular un análisis simplificado de los sistemas didácticos como objeto de estudio, el cual constituyó un apartado14 de una conferencia sobre la EPM (Guacaneme, 2012b), y posteriormente a presentar un modelo hipotético constituido por cuatro planos que configuran el ámbito de la EPM.

Una mirada panorámica, y aparentemente muy simple a la EM permite reconocer que los sistemas didácticos son en esencia sus objetos de estudio. Estos sistemas didácticos están definidos por sus agentes (profesor de Matemáticas, estudiante, saber matemático [el resaltado es intencional]), por sus interrelaciones y por sus interacciones con el medio sociocultural en donde se instituyen en tanto agentes e interrelaciones (Ver Imagen 1).

Imagen 1. Sistema Didáctico estudiado por el campo EM

Estos sistemas existen principalmente en las instituciones escolares de manera independiente del nivel de escolaridad, siempre y cuando el objeto de estudio (es decir los saberes) sean las Matemáticas; así, se reconocen sistemas didácticos estudiados por la Educación Matemática en las instituciones escolares de la Educación Básica, Media y Superior.

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Titulado “¿La Educación Matemática versus la Educación del profesor de Matemáticas?” Profesor de

matemáticas

Estudiante Saber

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Por su parte, los sistemas didácticos de los programas de formación de profesores de Matemáticas no están definidos exclusivamente por los saberes matemáticos, debido a que el conocimiento que se pone en juego en estos, si bien incluye al conocimiento matemático, lo trasciende. En efecto, hoy en día, salvo algunas excepciones de perspectivas anquilosadas, se reconoce abiertamente que el conocimiento de un profesor de Matemáticas incluye otros componentes adicionales a las Matemáticas mismas, no menos importantes y útiles que estas. Desde algunos enfoques (v.g., H. c. Hill, Ball, & Schilling, 2008; Piccolo, 2008; Pinto Sosa & González Astudillo, 2008; Silverman & Thompson, 2008; Soanes, 2008), el conocimiento didáctico del contenido matemático es uno de tales componentes; desde otros enfoques (v.g., Stacey, 2008), además del discurso matemático, se reconoce la necesidad de discursos meta-matemáticos en la formación del profesor de Matemáticas.

Bajo esta óptica, se advierte que el carácter epistémico del conocimiento del profesor de Matemáticas amerita la consideración de un sistema didáctico (Ver Imagen 2) diferente al estudiado por la Educación Matemática, es decir, el estudiado por el campo de investigación “Educación del profesor de Matemáticas”.

Imagen 2. Sistema Didáctico estudiado por el campo EPM

Al respecto de lo anterior, es necesario aclarar que entendemos que en los programas universitarios de formación inicial de profesores de Matemáticas sí existen sistemas didácticos estudiados por la Educación Matemática —es decir, cuando los maestros en formación asumen el lugar de “Estudiantes”, los formadores de licenciados constituyen el agente “Profesor de Matemáticas” y las asignaturas o seminarios de Matemáticas se ubican en el ítem denominado “Saber matemático”—, pero estos no son los únicos y los otros no siempre están determinados específicamente por las Matemáticas, aunque sí

Formador Estudiante (Futuro profesor o Profesor en ejercicio) Conocimiento Profesional del Profesor de Matemáticas

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eventualmente por discursos meta-matemáticos. Por ejemplo, cuando los programas de formación de profesores contemplan el estudio de asuntos pedagógicos generales o de desarrollos de la Didáctica de las Matemáticas, se establecen sistemas didácticos que no se corresponden con los estudiados por la EM, en tanto que allí la disciplina y sus saberes no son las Matemáticas, sino la Pedagogía o la Educación Matemática. Por supuesto que otro ejemplo interesante lo constituye el sistema didáctico establecido cuando la disciplina objeto de estudio es la Historia de las Matemáticas.

A pesar de reconocer en los dos sistemas didácticos ambientes de acción pedagógica15 en los cuales, salvo la temporalidad, los sujetos pueden llegar a ser los mismos16, y de advertir que ello podría poner a los dos sistemas en un mismo plano, las diferencias epistémicas entre los dos llevan a procurar una visión de los mismos en planos diferentes, pero interrelacionados. Precisamente las interrelaciones nos han llevado a concebir unos planos adicionales y en ellos ubicar los conocimientos del profesor de Matemáticas o del formador, respectivamente, como determinantes de las interacciones.

Bajo tal consideración17 estamos proponiendo un modelo (Ver Imagen 3) que incluye un plano de fondo [plano ] en donde se ubican los sistemas didácticos estudiados por la EM; sobre este, un segundo plano [] en donde se sitúa el conocimiento del profesor de Matemáticas que determina la interacción docente en el plano de fondo, pero que es determinado por las acciones llevadas a cabo en el plano [] donde se disponen los sistemas didácticos de formación de profesores (ya sean en formación inicial o en formación continuada, e independiente de las modalidades18 en que se realice la formación). En el plano frontal [] se ubica el conocimiento del formador de profesores de Matemáticas.

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Es decir, ambientes en donde hay interacciones, tensiones, movimientos, etc. en torno a unos discursos matemáticos y meta-matemáticos, con el fin de que estos sean apropiados por quienes desempeñan el papel de aprendices, mediados por la acción de quienes ocupan el lugar de profesores del sistema.

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Existe una interesante interrelación no despreciable entre estos dos sistemas didácticos, que se advierte particularmente en el hecho de que el profesor del sistema didáctico de la Educación Matemática, fue estudiante del sistema didáctico de la Educación del Profesor de Matemáticas. Asimismo, no es inusual encontrar profesores que en una jornada laboral se desempeñan como formadores y en otra como profesores.

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Actualmente con un carácter de hipótesis de trabajo esta consideración es empleada para perfilar las acciones investigativas que en la EPM hemos emprendido conjuntamente con la profesora Lyda Constanza Mora de la Universidad Pedagógica Nacional.

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Imagen 3. Modelo hipotético de definición del ámbito de acción de la EPM

El conocimiento del profesor de Matemáticas, ubicado entre los planos de los sistemas didácticos, está constituido por el conocimiento resultante del aprendizaje logrado en el sistema de formación de profesores, de la praxis que tiene como referencia la actividad en el sistema didáctico en donde se desempeña como profesor y de los aprendizajes logrados en sus interacciones con los demás miembros de la comunidad de práctica. Además, contempla las creencias, concepciones y pensamientos del profesor, los cuales han sido generados por su experiencia como estudiante de Matemáticas, como profesor en formación o en su ejercicio docente. El conocimiento del formador de profesores de Matemáticas, ubicado en el plano frontal, se constituye a partir de la experiencia lograda en el funcionamiento del sistema de formación de profesores, de la reflexión sobre el conocimiento del profesor de Matemáticas y de sus estudios realizados, en ambientes formales o informales. Incluye, además sus creencias, concepciones y pensamientos acerca del funcionamiento de los sistemas didácticos.