Las actividades en la red deben estar dispuesta de forma tal que el sentido de la dependencia sea siempre de izquierda a derecha, de arriba abajo o a un lado.

Las actividades pueden representarse de dos formas:

Fig.1.19.Actividad.

ta= tiempo de duración de la actividad. I= tiempo de inicio más temprano. I*= tiempo de inicio más tardío. T= terminación más temprana. T*= terminación más tardía. U.M= unidad de medida

Pasos para realizar el METRAN.

1-Estudio de la documentación de proyecto. 2-División de actividades de la obra.

3-Cálculos de los volúmenes de trabajo.

4-Cálculo del tiempo de ejecución de los trabajos. 5-Estudio de la interdependencia de las actividades. 6-Dibujo de la red por método nodal (Metran).

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7-Cálculo de los tiempos de inicio y terminación de las actividades, más tempranas y más tardías.

8-Cálculo de las holguras.

9-Determinación de la ruta crítica.

Cálculo de los tiempos de inicio y terminación más tempranos I y T -Se trabaja de izquierda a derecha de inicio a fin de la red.

-Se colocan los tiempos de duración de cada actividad.

Fig.1.20.METRAN.

En la primera actividad I = 0

T de la primera actividad es T = I + ta

El tiempo de inicio más cercano de la actividad B es igual al tiempo de terminación más cercano de A (T=I+2). T de la actividad B se calcula: T=I+ ta. La actividad C no se puede calcular hasta que se haya B (la actividad C depende de A y B).

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El tiempo de inicio más cercano de la actividad C depende del tiempo de terminación más cercano de A y B, tomando de estos el mayor. El T de esta actividad se calcula igual a las anteriores T=9.

La actividad D se calcula según procedimiento de B.

Cálculo de los tiempos de inicio y terminación más tardíos I* y T*

Para calcular estos tiempos se va de fin a inicio en la red, de derecha a izquierda, restando los tiempos.

En el último nodo T = T*, después I* = T* - ta, cuando a una actividad lleguen dos tiempos se toma el menor, por ejemplo:

El tiempo de terminación más tardío de la actividad A depende de los tiempos de inicio más tardíos de B y C, tomando el menor valor de los dos, siendo T*=2

Fig.1.22.METRAN.

Holguras

Holgura total: es el tiempo máximo que puede retrasarse la conclusión de una tarea (que se ha iniciado lo antes posible), sin que ello afecte la conclusión del conjunto en tiempo programado.

Holgura libre: es el tiempo máximo que puede retrasarse la conclusión de una tarea ( que se ha iniciado lo antes posible ), sin que ello demore el comienzo más temprano de la tarea siguiente. Ht = T*-T ó Ht = I* - I

Hl = Ij – Ti

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La cadena crítica está formada por actividades críticas y va desde el inicio hasta el fin de la red, es la que determina el tiempo del proyecto.

Método de la Ruta Crítica CPM/PERT

Ruta o camino crítico de la red: Conjunto de actividades que se ha determinado como críticas y que forman una cadena que parte el nodo inicial y llegan al nodo final de la red, definiendo el tiempo total de duración de la ejecución del proyecto objeto de análisis.

Los elementos básicos del PERT y del CPM son un diagrama y una ruta crítica. El diagrama es un modelo del proyecto en conjunto, creado, uniendo flechas que representan actividades específicas que deben realizarse en el tiempo requerido. Cada actividad se usa para determinar la ruta crítica. Los elementos básicos del PERT y del CPM son un diagrama y una ruta crítica. El diagrama es un modelo del proyecto en conjunto, creado, uniendo flechas que representan actividades específicas que deben realizarse en el tiempo requerido. Cada actividad se usa para determinar la ruta crítica.

El diagrama: es el modelo del proyecto en conjunto que se crea uniendo flechas que representan actividades específicas que deben realizarse, el tiempo requerido para realizar cada actividad se usa para determinar la Ruta Crítica.

Actividad crítica: Son todas aquellas actividades que no poseen holgura, es decir su holgura es cero.

La Ruta Crítica: Es la cadena desde el principio del proyecto hasta su terminación, que determina el tiempo de ejecución de la obra y que está formada por actividades que son críticas.

C.P.M. (Critical Path Method): Es un método de programación vectorial donde el tiempo de duración de las actividades se calcula por norma, por lo que se emplean en procesos normados de la construcción.

Representación de cada Nodo y Actividad. Notación.

Pasos para la programación por ruta crítica

1 - Efectuar el desglose de las actividades a ejecutar en la obra. 2 - Definir correctamente la secuencia o sucesión de las actividades.

3 - Elaborar la red de relaciones o actividades, transformación de Metran a CPM (del método nodal al vectorial).

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4 - Cálculo y asignación de los tiempos a cada actividad. 5 - Obtención de los tiempos de inicio y fin de cada actividad. 6- Determinación de la ruta crítica y las holguras.

7- Elaboración de cronogramas resultantes.

8 - Realización del control y programación continuos mientras dura la ejecución de la obra.

Liga ficticia: La actividad ficticia se emplea para mantener la secuencia lógica de los trabajos y su interrelación, no tiene duración, ni costo y se representa con una línea discontinua entre los nodos.

Fig.1.23.Liga ficticia.

Otra función de la actividad ficticia, es evitar que dos actividades queden designadas con los mismos números.

Fig.1.24

Las actividades ficticias también tienen como función la de evitar que en las redes se produzcan círculos cerrados, ya que al calcular el tiempo en las mismas se producirá un círculo vicioso. Ejemplo: - A es anterior a B. - E se realiza posterior a A y D. - B antecede a C. - C antecede a D.

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Fig.1.25

Otro ejemplo de aplicación de actividades ficticias es en el caso que queramos iniciar la ejecución de actividades antes de concluir totalmente las anteriores.

Ejemplo:

En la fundición de cimientos corridos.

Fig.1.26

Si queremos comenzar a encofrar antes de terminar todo la excavación específicamente a concluir la mitad.

Fig.1.27

Deben evitarse actividades ficticias innecesarias.

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La forma de representación es la siguiente:

Fig.1.29

Formas de representación de los métodos: a) Vectorial (arco-tarea).

b) Nodal. (Vértice tarea).

En el Metran se utiliza el método nodal, en el CPM se utiliza el vectorial. Según los elementos del método y la red, Metran y CPM son contrarios, en el método vectorial las actividades se representan por un arco-tarea, con su vector direccional de cualquier forma y longitud.

Observe el siguiente gráfico.

Represente en su cuaderno vectorialmente que (a) precede a (b) y el 50% de (a) precede a (c).

Fig.1.30

Los nodos son el inicio o el fin de cada actividad. Los nodos se presentan por cualquier forma geométrica, círculos, cuadrados, triángulos, etc.

Fig.1.31

Ejemplo:

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Fig.1.32

Nodo: es el comienzo o fin de una actividad no consume tiempo ni recursos, brinda la relación entre las actividades, se representa por cualquier figura geométrica.

Actividad: es la tarea o trabajo a realizar para pasar de un nodo a otro, exige consumo de tiempo y gasto de recursos (materiales, mano de obra, equipos, finanzas). Se representa por gastos adicionales, en cualquier forma.

Reglas y cuidados para la confección de la red.

1 - Cada actividad posee solo un nodo inicial y otro final (aunque un nodo puede ser común a varias actividades).

2 - Cada actividad se representa por una y solo una flecha (si las actividades se dividen en % para su realización, cada % se convierte en una actividad diferente y se representa por saetas diferentes).

3 - Es bueno comenzar la red con un nodo inicial único o una actividad llamada inicio. 4 - Se debe terminar la red en un solo nodo final, o una actividad llamada fin.

5 - Las saetas no tienen forma ni se realizan a escala, pero deben estar dirigidas de izquierda a derecha y preferiblemente de arriba hacia abajo la saeta debe ser continua. 6 - La red se puede realizar respondiendo a las siguientes preguntas

¿Qué es posterior a esta actividad? (Método progresivo). ¿Qué es anterior a esta actividad? (Método regresivo). ¿Qué es coexistente con la actividad?

7 - Las ligas ficticias se representan por una saeta discontinua.

8 - Las saetas no deben cruzarse, en caso de que ocurra se deben representar de esta forma:

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9 - después de terminada la red se debe escoger una cadena central y organizar la misma. Pasos para la enumeración de los nodos

1- El primer nodo se enumera con cero o con uno.

Fig.1.34

2- Se marcan todas las tareas que salen del nodo numerado.

Fig.1.35

3- La numeración se realiza a saltos de 2 en 2, 5 en 5, 10 en 10, etc.

4- Se marcan todos los nodos cuyas tareas incidentes estén marcadas, este proceso se repite.

Fig.1.36

5- El último se numera con 9, 99, 999, etc.

Fig.1.37

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Fig.1.38

tj*= t* = tiempo final mas alejado. tij = tiempo de duracion de la actividad. Ft = fuerza de trabajo.

Eq = equipo.

i = número de nodo inicial. J = numero del nodo final.

ti = i = tiempo de inicio más temprano. Ti*= i*= tiempo de inicio más alejado. tj = t = tiempo final más cercano.

Fig.1.39

Calculo de los tiempos

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Para ello debemos conocer:

1- La fecha de inicio del proyecto. 2- La red de actividades por CPM. 3- Los tij de cada actividad.

Calculo de los tiempos de inicio y terminación más cercanos, ti y tj

- El ti de la primera actividad de la red es cero.

- Se trabaja de inicio a fin en la red.

- El tj de esta actividad será su ti + su tij.

- Si a un nodo llegan varias actividades se toma el mayor tj. Ejemplo:

Fig.1.40

Calculo de los tiempos de inicio y terminación más alejados, ti* y tj*.

- El tj* de la última actividad de la red es igual a su tj.

- Se trabaja de fin a inicio en la red.

- El ti* de esta actividad será su tj* - su tij.

- Si a un nodo llegan varias actividades se toma el menor ti*. Ejemplo:

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Fig.1.41

Cálculo de holguras.

Holgura total: es el tiempo máximo que puede retrasarse la conclusión de una tarea (que se ha iniciado lo antes posible) sin que ello afecte la conclusión del conjunto en el tiempo programado.

Holgura libre: es el tiempo que puede retrasarse la conclusión de una tarea (que se ha iniciado lo antes posible) sin que ello demore el comienzo temprano de la tarea siguiente. Holgura independiente: es el tiempo que puede demorarse una tarea sin afectar la realización temprana de las siguientes, siendo su propia iniciación la más tardía, pues ya fue afectada por la actividad anterior.

Holgura interferente: es la parte de la holgura total asociada a otras tareas.

Fig.1.42.Cálculo de las holguras.

Una vez culminada los cálculos de los tiempos y las holguras se ubican en una tabla clave como la que se muestra a continuación:

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In document Folleto con ejercicios para el tema Programación de Obras (página 69-81)