minó principio de Mach en honor a Ernst Mach, quien preparó el terreno a una posterior reflexión sobre la teoría de la relatividad general con su crítica sobre el espacio absoluto. No obstante, hay que decir que el principio de Mach no se deduce de las ecuaciones de la teoría de la relatividad general sin la adición de unas hipóte sis difíciles de justificar. Según estas ecuaciones, la existencia de un campo- G no nulo en un universo espacio-temporal libre de materia es lógicamente posible, y, en tanto exista el campo-G, el espacio y el tiempo no están vacíos.
El ulterior desarrollo de las ideas científicas del espacio y el tiempo, y de su dependencia de la sustancia material que los ocu pa, se plantea en el futuro como un problema abierto tanto en lo concerniente a las pequeñas como a las grandes dimensiones. Esto está íntimamente relacionado con el alcance de la validez del concepto de campo que ahora denominamos «clásico», cuestión en la que tanto profundizó Einstein. Yo mismo soy uno de esos físicos que ve en los fundamentos de la mecánica cuántica actual, postulada como probabilidades primarias, una evolución del modo de pensar que creó Einstein. Las condiciones experimenta les específicas, y en algunos casos complementarias, desempeñan aquí el papel de los estados específicos del movimiento del obser vador en la teoría de la relatividad de Einstein. El valor finito del cuanto de acción que establece un límite a la divisibilidad de los fenómenos en el dominio atómico, juega el papel de la velocidad máxima de la señal en la teoría de la relatividad especial de Eins tein; el grupo de transformaciones unitarias de la mecánica cuán tica, que abarca todas las especificaciones posibles de las condicio nes experimentales, equivale al grupo de transformaciones de coordenadas que en la relatividad general relaciona todos los esta dos posibles de movimiento de los observadores con las afirma ciones que éstos hacen de acuerdo con las leyes. En mecánica cuántica también se discuten posibles medidas con ayuda de experimentos mentales (Gedankcnexperimente) basándose en una estructura matématica aceptada, en este caso estadística, de las leyes de la naturaleza. Este es exactamente el método que Einstein ha utilizado con tanto éxito en física, y que de este modo ha recu perado vigencia.
A pesar de esto, Einstein se mantuvo firmemente adherido al concepto estricto de realidad de la física clásica, y desde este pun to de vista, una descripción de la naturaleza que permite sucesos
singulares no determinados por leyes se le antojaba «incompleta». A esto unía su añoranza no tanto de la antigua idea mecanicista del punto material como de su concepción geométrica del campo en la teoría de la relatividad general. Explicó con franqueza que lo que le movía a adoptar esta actitud era que el abandono del con cepto de realidad propio de la física anterior a la mecánica cuánti ca le parecía que se aproximaba peligrosamente a un punto de vista en el que es imposible distinguir con suficiente claridad entre sueño o alucinación y «realidad». Por el contrario, a los demás nos ha parecido que el carácter objetivo de la descripción de la naturaleza dado por la mecánica cuántica está garantizado adecuadamente por la circunstancia de que sus leyes estadísticas describen procesos reproducibles, y porque, además, el resultado de la observación que puede ser comprobado por cualquiera no puede resultar influido por el observador una vez que ha elegido su dispositivo experimental.
Es probable que la discusión sobre estas cuestiones continúe durante mucho tiempo. Einstein admitió que no podía justificar la posibilidad de una teoría de campo pura que incluyese también la estructura atómica de la materia. No obstante, insistió en que lo contrario, es decir, la imposibilidad de tal teoría, nunca había sido demostrada.
Incluso los físicos que —como yo mismo- no compartimos la actitud general de Einstein ante la moderna física cuántica, pode mos, no obstante, aceptar fácil men te su opinión básica sobre las diversas tendencias o «ismos» de la filosofía tradicional. El las consideraba no como verdaderas o falsas de forma absoluta, sino relativas entre sí, y en su opinión el físico puede aceptar algo de cada una de ellas. En el volumen de la Library o f Living Philo
sophers de&iczdo a él dice, en su «réplica a las críticas» (pág. 684):
(El científico) se muestra como un realista en tanto que intenta describir un mundo independiente de los actos de la per cepción; como un idealista en tanto que contempla los conceptos y las teorías como invenciones libres del espíritu humano (no deducibies lógicamente de lo establecido empíricamente); como un positivista en tanto que considera que sus conceptos y teorías
sólo se justifican en la medida en que proporcionan una represen
tación lógica de las relaciones entre las expresiones sensoriales. Puede incluso aparecer como un platónico o un pitagórico en tan
to que considera el punto de vista de la sencillez lógica como
herramienta indispensable y efectiva de su investigación.
Encuentro sencillo compartir estas propuestas, mientras que pensar en «ismos» me resulta raro e incluso imposible.
Seguramente, el gran poder de síntesis de Einstein como ser humano y como pensador sea un ejemplo para la física del futuro a la hora de contrastar el legado empírico y la estructura lógico- matemática de la teoría.
12
Impresiones sobre Albert Einstein *
Pauli, y Einstein durante una visita a Leiden
Fotografía lomada por Ehrenfest en el otoño de 1926 (cortesía: archivo del CERN, Ginebra).
La muerte de Einstein me ha afectado también personalmen te. Un amigo tan benévolo, tan paternal para conmigo, ya no está. Nunca olvidaré el discurso que pronunció en 1945 en Prin- ceton sobre mí y para mí, después de que yo recibiera el premio Nobel. Era como un rey que abdicase y quisiera designarme como una especie de «hijo-electo», su sucesor. Desgraciadamen te, no existen apuntes sobre ese discurso de Einstein (fue impro visado y tampoco existe manuscrito alguno).
Carta de Pauli a Max Born, 24 de abril de 1955. Hace cincuenta años, un joven empleado de la Oficina de Patentes de Berna tenía la costumbre, cada vez que el jefe daba su ronda, de hacer desaparecer un fajo de papeles en un cajón y sus tituirlos rápidamente por otros en los que estaban escritos sus informes sobre las especificaciones de las patentes. El jefe se lla maba Haller y me parece bastante improbable que no se diera cuenta de esta maniobra. Además, ¿qué razón tendría para hacer alguna objeción si estaba satisfecho con el trabajo del empleado? Una tarde, después de haber refutado satisfactoriamente las vehe mentes protestas de los clientes contra los informes de la oficina basados en su trabajo, Llaller se sentó y, tras haber apurado su cigarro suizo y su jarra de vino, comentó con satisfacción y sin referirse a nadie en particular: «Les mostraremos quién es Dios Todopoderoso» («dónde se sienta Dios Todopoderoso»),
«El viejo Haller» llegó a ser mucho más familiar para mí a tra vés de la descripción de Einstein, como personaje original y sim pático, que por los breves y ocasionales comentarios de su hijo, el escultor Hermann Haller. Einstein disfrutaba rememorando su época de Berna, de la que hablaba más a menudo y también más positivamente que de la de Zurich. El año de 1905, en Berna, fue para él particularmente provechoso. Su trabajo sobre aplicaciones de patentes le había dejado como rastro un vínculo perdurable con las aplicaciones técnicas de la física. Tuvo tiempo suficiente para escribir, en el mismo lugar, tres artículos fundamentales:
Acerca de un punto de vista heurístico en relación con la generación y transformación de la luz, El movimiento de partículas suspendidas en líquidos estacionarios requerido por la teoría cinética molecular del calor y Sobre la electrodinámica de ¡os cuerpos en movimiento. El
primero de ellos le condujo, a través del efecto fotoeléctrico y fenó menos relacionados, a la complejidad de los problemas de la teo
ría cuántica cuyo origen estaba en la nueva constante de la natura leza introducida por Max Planck, y que posteriormente goberna ría todas las ideas relativas a la estructura del átomo. El segundo confirmaba lo ya demostrado experimentalmente por el «movi miento molecular browniano», que, aunque conocido en aquella época, no había sido suficientemente investigado, pero que en las manos de Einstein pronto se convirtió en una herramienta útil para la investigación del enigma que por entonces constituía la estructura cuántica de la radiación. La teoría desarrollada en el tercero de los artículos se denominó posteriormente «teoría de la relatividad especial», nombre que no inventó el propio Einstein sino que adoptó de otros físicos. Al tercer artículo mencionado le sucedió de forma inmediata una breve comunicación que llevaba por título: ¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energé
tico?, que contiene la deducción de la identidad esencial entre
masa y energía que tanto peso teórico y consecuencias prácticas ha tenido.
Así pues, de aquellos papeles que de forma temporal desapa recían en el cajón de la Oficina Federal de Patentes surgió, en rápida sucesión, una nueva forma de pensar en física.
El estilo de Einstein en sus artículos, y aún más en sus debates científicos verbales, tiene la misma capacidad de penetración
(Eindringlichkeiljy sencillez que cuando describe su vieja época
de Berna. Al mismo tiempo que se diferencia del mundo que le rodea en su apego a la tradición y en su libertad de elección, se aís la de él refugiándose en un mundo propio, más abstracto, en el que se encuentra en paz consigo mismo. En todas las novedades que nos ha legado en el campo de la física, siempre existe algo en lo que permanece fiel al pasado. Así, en sus investigaciones sobre teoría cuántica se adhiere firmemente al principio de Boltzmann de la interpretación estadística de la entropía; en la teoría de la relatividad especial mantiene los fundamentos de la electrodiná mica de LI.A. Lorentz; en su teoría de la relatividad general, com pletada en 1916, y que implica una concepción totalmente nueva de la gravitación como geometría espacio-temporal, se suma al concepto de campo en la física del continuo de Faraday y Max well, que originariamente se consideró como un estado mecánico de (elisión del éter, pero que desde finales del siglo pasado se ha concebido de forma más general y abstracta.
Einstein introdujo en la física es el análisis imparcial de los con ceptos fundamentales tradicionales sobre la base de principios generales, y, en última instancia, confirmados experimentalmen te. En este proceso, determinadas hipótesis se revelan como inne cesarias y demasiado restrictivas, y algunos conceptos son suscep tibles de ser eliminados. En la teoría de la relatividad especial, fue el concepto de tiempo sobre el que Einstein develó nuevas facetas. Demostró la imposibilidad de la existencia de señales de veloci dad arbitrariamente alta, al situar como límite superior de la mis ma a la velocidad de la luz en el vacío, lo que conlleva que la simultaneidad de sucesos en diferentes lugares dependa del estado de movimiento del observador. Así, el observador también forma parte de manera esencial de la descripción del orden temporal. Además, todos los posibles estados de movimiento del observa
dor, así como sus juicios acerca de los sucesos físicos, están rela cionados por transformaciones matemáticas -«grupos de trans formaciones», en términos técnicos— que actúan como una ley esencial bajo la cual todos los posibles movimientos gozan del mismo privilegio. Este programa culminó en la teoría de la relati vidad general. La igualdad entre masa inerte y masa gravitatoria se conocía desde los tiempos de Newton, pero necesitaba un Eins tein que, sobre esta base, reclamara y llevara a cabo una interpre tación geométrica del campo gravitatorio. En esta interpretación, la energía no sólo posee masa sino también gravedad o peso, y el estado de movimiento del «éter» lumínico pasa a ser un concepto susceptible de ser eliminado. La situación es más bien que el nue vo campo, permaneciendo conceptualmente independiente cuando se lo compara con la materia, juega el mismo papel que el «éter», representando, de hecho, cualidades físicas de los puntos del universo espacio-temporal. La cuarta dimensión de este uni verso, el tiempo, ha llegado a sernos tan familiar a los físicos como las tres primeras dimensiones espaciales, y, en la actualidad, para expresar algo fuera de lo común tenemos que recurrir a un núme ro de dimensiones mayor que cuatro.
Entre tanto, la teoría cuántica de la materia en el dominio atómico, a la que Einstein contribuyó, se ha desarrollado en una dirección que generaliza aún más los principios que explican la naturaleza y que ahora denominamos «clásicos». Ya no es sólo el estado de movimiento del observador el que interviene en las leyes de la física, sino, de forma más general, las condiciones expe-