busca en el conjunto de eventos únicos E aquellos eventosEi que tiene símbolo
de entrada igual a ε.
• Busca en el conjunto de transiciones T aquellas transiciones Ti que están
asociadas a los eventos encontrados Ei.
Se asigna a las transiciones Ti como transiciones no observables.
◦ Buscar los lugaresPi posteriores a las transiciones Ti encontradas.
Si existe transiciones Ti observables en el conjunto previo a los
lugaresPi.
El lugarPi es parcialmente observable.
No
El lugar es completamente no observable.
La detectabilidad de un DES se ve afectada principalmente por la velocidad que el sistema tiene, cuando el DES es demasiado rápido y el dispositivo de adquisición de señales no lo es, puede ocurrir que algunos datos sean ignorados, cuando esto ocurre se generan eventos de E/S en los cuales se evidencia como una respuesta instantánea del controlador del sistema. Si bien en algunos casos esto suele ocurrir, no siempre indican comportamiento errático del DES.
Para entender la ocurrencia de transiciones y lugares no observables se realiza un pequeño ejemplo con el siguiente conjunto de un muestreo de E/S.
σ = 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1
que genera los eventos Ev=
0 1 −1 0 1 0 0 −1 0 0 1 −1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
Figura 5.3: Ejemplo IPN detectabilidad.
Al revisar la Figura 5.3 de IPN con base a los conjuntosσy Ev, se aprecia que existen
tres tipos de eventos, el primer evento es del tipo “evolución del sistema sin respuesta de controlador” este evento es el que ocurre después de que el controlador ha enviado una orden de control nueva y durante ese proceso se genera una transición observable, el segundo tipo de evento es el de la “ocurrencia de una orden de control sin evidencia de cambios en las señales de entrada”, este tipo de evento da origen a un evento no observable pero que es válido para el sistema, en algunos casos también puede tratarse de un evento de fallo en el sistema, como también retardos considerables en la toma de decisiones del controlador del sistema.
El último tipo de evento posible es “respuesta instantánea de controlador ante un evento de entrada del sistema” este evento suele ocurrir cuando se trata de sistemas más rápidos que el dispositivo de adquisición, o también cuando se tiene señales de entrada (sensores) sin retardo, clasificando este tipo de eventos como eventos observables. Con base a la prueba de detectabilidad planteada, los lugares son dependientes de las transiciones previas, esto permite determinar de manera rápida la detectabilidad del sistema; ya que, para saber el estado actual solo se necesita que se cumpla, que evento
y el marcado de un lugar leído esté relacionado, logrando de esta manera identificar los segmentos de comportamiento dinámico (evolución del DES) y los segmentos de órdenes de control facilitando futuros análisis del sistema para detección de fallos en los DES.
5.2.3.
Aplicación de algoritmo de detectabilidad en caso de
estudio
En esta subsección se muestran los resultados de la prueba de detectabilidad para identificación del comportamiento no observable sobre las redes de petri obtenidas en la identificación del comportamiento observable del DES.
El resultado de la identificación no observable para cada uno de los subsistemas dio origen a la obtención de 3 conjuntos de elementos, el primer conjunto es el de eventos observados que presentan un evento de disparo en las señales de salida y no en las señales de entrada, en este se clasificaron los eventos encontrados como eventos de comportamiento no observable, el segundo conjunto se encuentra formado por aquellas transiciones que durante el proceso de identificación observable, se les asociaron con los eventos de comportamiento no observables del primer conjuntos identificando estas transiciones se les llama transiciones no observables. El ultimo conjunto es el conjunto formado por los lugares posteriores a las transiciones no observables encontradas, este conjuntos clasifica a los lugares encontrados como lugares no observables y lugares parcialmente observables.
El comportamiento no observable identificado puede tener diferentes causas para todos los 8 subsistemas del caso de estudio por ello a continuación se presentan la identifi- cación no observable obtenida de cada uno de los subsistemas estudiados.
5.2.3.1. Suministro de materias primas
La identificación no observable para el subsistema de suministro de materia prima presente en la Tabla 5.7, indica que existe un cambio o evolución de las señales de salida cuando se ha recibido una orden del controlador asociada a la luz de petición de material, y la orden de apertura o cerrado de compuerta. Este comportamiento encontrado es causado por los retardos generados ya sea por causas externas (humana) y por la dinámica que presenta la planta ante una orden de control con la compuerta.
S0,S1,S2,S3,S4,S5,S6,S9,S10,Banda1,Compuerta_Izq,Compuerta_Der,Luz_Material E13,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,ε|||O3_0 E15,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,ε|||O1_1 E31,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,ε|||O3_1 TRANSICIONES NO OBSERVABLES T17,E13,P15,P11,ε T21,E15,P17,P18,ε T52,E31,P40,P13,ε
LUGARES PARCIALMENTE OBSERVABLES P11,1111011001000,T10,T17|||T11
P13,1100011011001,T13,T52|||T14 LUGARES NO OBSERVABLES P18,1110011111100,T21|||T22
Tabla 5.7: Identificación no observable Suministro de materias primas
5.2.3.2. Molienda de material
El comportamiento no observable identificado para el subsistema de molienda de ma- terial visto en la Tabla 5.8, indica que el evento no observable solo ocurre cuando la Bomba1 es encendida, esto quiere decir que el efecto de encendido de la Bomba1 para las señales de entrada no es instantáneo entendiéndose como un retardo entre encendido de la Bomba1 y algún cambio en las señales de entrada del subsistema.
S0,S6,S7,S8,Molino,Bomba1,Valvula1 E11,0,0,0,0,0,1,0,ε|||O1_1
TRANSICIONES NO OBSERVABLES T14,E11,P9,P3,ε
LUGARES PARCIALMENTE OBSERVABLES P3,1111111,T3,T14|||T4
5.2.3.3. Atomizado y secado
En el subsistema de Atomizado y secado, la identificación del comportamiento no observable presente en la Tabla 5.9, arroja que existen dos instantes en que se presenta evolución o cambio en los estados del subsistema, los cuales solo ocurren cuando la Banda2,Bomba2,Banda3 son encendidos.
S0,S11,S12,S13,S15,S16,Quemador1,Ventilador,Banda2,Bomba2,Banda3 E16,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0,ε|||O2_1,O3_1 E17,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,ε|||O4_1 TRANSICIONES NO OBSERVABLES T20,E16,P14,P15,ε T22,E17,P16,P17,ε LUGARES NO OBSERVABLES P15,11010011110,T20|||T21
LUGARES PARCIALMENTE OBSERVABLES P17,11110011111,T22,T3,T24|||T23,T4,T12,T25
Tabla 5.9: Identificación no observable Atomizado y secado
5.2.3.4. Prensado
La identificación de comportamiento no observable del subsistema de prensado presente en la Tabla 5.10, arroja que todos el actuadores del subsistema son desencadenadores de eventos no observables, donde todas las señales de salida presentan ambos cambios de estado “1” y “-1”, esto podría darse porque está presente un comportamiento ON - OFF o porque durante el funcionamiento del subsistema existe una dinámica cíclica.
S0,S14,S17,S18,S19,S20,S21,S30,Prensa_Arriba,Prensa_Abajo,paleta_Inicio, Paleta_Fin,Valvula2,Aspiradora E14,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,1,1,1,ε|||O0_0,O3_1,O4_1,O5_1 E16,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,ε|||O1_1,O2_0 E18,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,-1,-1,ε|||O2_1,O3_0,O4_0,O5_0 E20,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,0,0,0,ε|||O0_1,O1_0 E22,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,-1,-1,ε|||O3_0,O4_0,O5_0 E28,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,ε|||O0_1 E30,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,ε|||O1_1 E34,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,ε|||O5_0 E36,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,ε|||O2_0 E39,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,ε|||O0_0 E41,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,ε|||O5_1 E46,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,0,0,ε|||O1_0 TRANSICIONES NO OBSERVABLES T14,E14,P13,P3,ε T16,E16,P14,P8,ε T20,E20,P16,P11,ε T22,E22,P17,P6,ε T33,E28,P26,P11,ε T39,E30,P31,P8,ε T45,E34,P33,P6,ε T47,E36,P34,P8,ε T60,E20,P44,P45,ε T63,E39,P47,P2,ε T65,E41,P48,P3,ε T81,E46,P56,P11,ε
LUGARES PARCIALMENTE OBSERVABLES P2,10101001000000,T1,T63,T72|||T2,T87 P3,11101001000111,T2,T12,T14,T65,T86|||T3,T79 P6,11100111001000,T5,T18,T22,T45|||T6,T66 P8,11101011010000,T7,T16,T39,T42,T47|||T8 P11,11011001100000,T10,T20,T33,T43,T81|||T11 P45,10011001100000,T60,T71|||T61
5.2.3.5. Girado
La identificación del subsistema de girado vista en la Tabla 5.11, indica que los eventos no observables son generados por todas señales de salida asociadas a los actuadores, donde solo una de las señales de salida presenta un solo cambios de estado “1” o “-1”, esto podría indicar que el cambio de estado para esta señal no presentan una dinámica cíclica aparente. S0,S22,S23,S24,S25,S30,Banda5,Gira_Izq,Gira_Der,Banda4_Iqz,Banda4_Der E13,0,0,0,0,0,0,0,0,1,-1,0,ε|||O2_1,O3_0 E15,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,0,ε|||O1_0,O3_1 E16,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,1,ε|||O2_0,O4_1 E18,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,-1,ε|||O1_1,O4_0 E20,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,ε|||O4_0 E23,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,ε|||O4_1 E25,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,ε|||O3_1 E32,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,ε|||O0_1,O4_1 E37,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,ε|||O3_0 TRANSICIONES NO OBSERVABLES T13,E13,P11,P7,ε T15,E15,P12,P5,ε T17,E16,P13,P2,ε T19,E18,P14,P3,ε T21,E20,P15,P3,ε T24,E23,P16,P2,ε T26,E25,P17,P5,ε T38,E32,P25,P2,ε T44,E37,P27,P7,ε
LUGARES PARCIALMENTE OBSERVABLES
P2,11000110001,T1,T11,T17,T24,T34,T38,T48|||T2,T18,T20,T35 P3,11010111000,T2,T19,T21|||T3
P5,10110110010,T4,T15,T26,T52|||T5 P7,10101110100,T6,T13,T9,T44|||T7,T10
5.2.3.6. Secado por luz UV
La identificación no observable del subsistema de secado por luz UV se muestra en la Tabla 5.12, en este se aprecia que los eventos no observables son generados por cambios en todas las señales de salida asociadas a los actuadores, donde solo una de las señales de salida presenta ambos cambios de estado “1” y “-1”, esto podría darse porque presenta un comportamiento ON - OFF o porque durante el funcionamiento del subsistema existe una dinámica cíclica.
S0,S25,S26,S30,Lampara,Banda6,Bomba3,Valvula3 E7,0,0,0,0,1,0,0,0,ε|||O0_1 E9,0,0,0,0,-1,0,0,0,ε|||O0_0 E15,0,0,0,0,0,1,1,1,ε|||O1_1,O2_1,O3_1 TRANSICIONES NO OBSERVABLES T7,E7,P6,P3,ε T9,E9,P7,P5,ε T15,E15,P10,P2,ε
LUGARES PARCIALMENTE OBSERVABLES P2,10010111,T1,T5,T15|||T2,T6,T13
P3,11011111,T2,T7,T21|||T3,T17,T18 P5,10110111,T4,T9,T17|||T5,T10,T16
Tabla 5.12: Identificación no observable Secado por luz UV
5.2.3.7. Impresión
En el subsistema de impresión, la identificación del comportamiento no observable se muestra en la Tabla 5.13, donde se aprecia que todas las señales de salida asociadas a los actuadores desencadenan eventos no observables, sin embargo solo una de las señales de salida presenta ambos cambios de estado “1” y “-1”, esto podría darse porque presenta un comportamiento ON - OFF o porque durante el funcionamiento del subsistema existe una dinámica cíclica.
S0,S27,S28,S30,Banda7,Impresora,Valvula4,Bomba4 E7,0,0,0,0,0,-1,0,0,ε|||O1_0 E9,0,0,0,0,0,1,0,0,ε|||O1_1 E13,0,0,0,0,1,0,1,1,ε|||O0_1,O2_1,O3_1 TRANSICIONES NO OBSERVABLES T7,E7,P6,P5,ε T9,E9,P7,P3,ε T13,E13,P9,P2,ε
LUGARES PARCIALMENTE OBSERVABLES P2,10011011,T1,T5,T13|||T2,T8,T10
P3,11011111,T2,T9|||T3,T18 P5,10111011,T4,T7,T18|||T5
Tabla 5.13: Identificación no observable Impresión
5.2.3.8. Horneado
la identificación del comportamiento no observable del subsistema de horneado presente en la Tabla 5.14, indica que los eventos no observables son desencadenados por todas las señales asociadas a los actuadores del subsistema, donde solo uno de las señales de salida presenta ambos cambios de estado “1” y “-1”, esto podría darse porque presenta un comportamiento ON - OFF o porque durante el funcionamiento del subsistema existe una dinámica cíclica.
S0,S29,S30,Banda8,Quemador2,Quemador3 E8,0,0,0,1,0,-1,ε|||O0_1,O2_0 E10,0,0,0,0,1,1,ε|||O1_1,O2_1 E12,0,0,0,0,1,0,ε|||O1_1 E13,0,0,0,1,0,0,ε|||O0_1 TRANSICIONES NO OBSERVABLES T8,E8,P6,P2,ε T10,E10,P7,P5,ε T15,E12,P10,P1,ε T17,E13,P11,P8,ε
LUGARES PARCIALMENTE OBSERVABLES P1,100010,T0,T15|||T1,T16
P2,111110,T2,T6,T8|||T3,T11 P5,110011,T5,T10|||T6,T7 P8,101110,T11,T1,T17|||T12,T2
CONCLUSIONES
En esta tesis se ha tratado el tema de identificación del comportamiento observable y no observable para Sistemas de Eventos Discretos (DES) a partir de un grupo de señales E/S de comportamiento binario. La identificación se centra primero de la obtención de los modelos de autómatas e IPN de un DES emulado, donde se asume no conocer el modelo ni tampoco el comportamiento que el sistema tiene, unicamente se conocen sus señales E/S.
Luego se propone un procedimiento para identificar el comportamiento no-observable del sistema emulado. Con base en los resultados obtenidos se concluye que es posible identificar el comportamiento que no es medible de un sistema caja negra, a partir del análisis del comportamiento de las señales de E/S observables, con base en los Algo- ritmos elegidos en el desarrollo del trabajo. En el proceso de obtención del resultado principal de este trabajo, se generaron otras contribuciones; entre las cuales se tiene:
Diseño de un DES con señales E/S de naturaleza binaria.
Simulación y emulación de un DES sobre una tarjeta de desarrollo desde com- ponentes de planta.
Desarrollo de una herramienta software semi - automatizada para adquisición e identificación de DES.
El diseño de un DES consiste en la obtención de modelos de comportamiento lógico del controlador a partir de señales E/S de naturaleza binaria donde se escoge un proceso industrial real para discretizar sus posibles señales, para ello se realizó una identificación y clasificación de todos los elementos o dispositivos requeridos para la realización de cada etapa del proceso escogido.
El comportamiento lógico se diseñó con base a la distribución de la señales E/S re- queridas en cada subsistema. A partir de estas señales se recurrió a modelar el com- portamiento lógico de los subsistemas mediante diagramas de máquinas de estados, tomando las señales de entrada como las respuestas de sensores y eventos externos (señal de encendido y apagado) y las señales de salida como la respuesta que entrega el controlador hacia la planta del DES.
El modelado del comportamiento lógico por máquinas de estado dio la ventaja de usar los modelos diseñados, para ser usados en el proceso de simulación y emulación del DES, esto se debe a que las máquinas de estados están orientadas a señales binarias.
El proceso de simulación del comportamiento normal del DES se realiza en tarjetas de desarrollo que permite experimentar el comportamiento dinámico del sistema mediante la emulación física las señales E/S. Dicho proceso se realizó de manera empírica a causa de la casi nula información sobre cómo representar las dinámicas de los elementos que componen una planta.
A partir del la emulación del DES en la tarjeta de desarrollo se termina por concluir que para realizar un proceso de simulación del comportamiento lógico y dinámico de un DES de tipo planta - controlador es más fácil separar en estructuras comunes la planta y el controlador ( comportamiento lógico, características de planta, condiciones para evolución del sistema) donde la evolución del sistema es dada por condiciones de eventos (estado de sensores y actuadores) y no por temporizadores.
La aplicación software desarrollada permite adquirir, procesar, automatizar e identi- ficar los modelos de autómata e IPN característicos de los subsistema del DES obte- niendo solamente el comportamiento observable.
Al contemplar las limitaciones que los algoritmos generadores de modelos tienen, se hace necesario conocer el comportamiento no observable del DES. Para satisfacer es- to se planteó una prueba de detectabilidad definiendo un algoritmo en seudo-código basado en IPN, el cual permite detectar y clasificar los elementos que hacen parte del comportamiento no observable. Mediante la clasificación de dichos elementos se realiza la identificación no observable de un DES. La identificación no observable ba- sada en el algoritmo diseñado, resulta ser útil para la detección de fallo y detección de comportamientos no deseados en un DES.
Bibliografía
[1] S. Klein, L. Litz, and F. Felgner, “Identification of discrete event systems for fault detection purposes,” 2005. [Online]. Available: https://pdfs.semanticscholar. org/d890/71e50daf39c00cb664ea835daf875acb58d2.pdf
[2] S. Shu and F. Lin, “Generalized detectability for discrete event systems,”
Systems Control Letters, vol. 60, no. 5, pp. 310 – 317, 2011. [Online]. Available:
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167691111000223
[3] A. Guasch and U. P. de Catalunya, Modelado y simulación: aplicación a procesos logísticos de fabricación y servicios, ser. Politext Series. UPC, S.L., Edicions,
2002.
[4] C. G. Cassandras and S. Lafortune, Introduction to Discrete Event Systems,
S. S. B. Media, Ed. Springer US, 2008.
[5] A. Giua, “Supervisory control of petri nets with language specifications,” in Control of Discrete-Event Systems, ser. Lecture Notes in Control and
Information Sciences, C. Seatzu, M. Silva, and J. H. van Schuppen, Eds., vol. 433. Springer London, 2013, pp. 235–255. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4471-4276-8{_}12
[6] M. Muñoz, A. Correcher, E. García, and F. Morant, “Identification of stochastic timed discrete event systems with st-ipn,”Mathematical Problems in Engineering,
vol. 0, no. 00, p. 0, 2014.
[7] J. Saives, G. Faraut, and J. J. Lesage, “Identification of discrete event systems unobservable behaviour by petri nets using language projections,” inControl Con- ference (ECC), 2015 European, July 2015, pp. 464–471.
[8] C. Girault and R. Valk,Petri nets for systems engineering - a guide to modeling, verification, and applications. Springer, 2003.
[9] A. citations More» T. Murata, “Petri nets - properties, analysis and applications„”
IEEE, pp. 541 – 580, Apr 1989.
[10] M. Dotoli, M. P. Fanti, A. M. Mangini, and W. Ukovich, “On-line identification of petri nets with unobservable transitions,” in Discrete Event Systems, 2008. WODES 2008. 9th International Workshop on, may 2008, pp. 449–454.
[11] K. H. Rueda, “Fault diagnosis using petri nets. a case study.” Tenth LACCEI Latin American and Caribbean Conference - International Competition of Student Posters and Paper, 2012.
[12] L. P. J. VEELENTURF, “An automata-theoretical aproach to developing learning neural networks,”Cybernetics and Systems, vol. 12, no. 1-2, pp. 179–202,
1981. [Online]. Available: http://dx.doi.org/10.1080/01969728108927670
[13] A. P. Estrada-Vargas, E. López-Mellado, and J. J. Lesage, “Identification of par- tially observable discrete event manufacturing systems,” in2013 IEEE 18th Con- ference on Emerging Technologies Factory Automation (ETFA), Sept 2013, pp.
1–7.
[14] R. Brena, Automatas y Lenguajes Un Enfoque de Diseño,, T. de Monterrey., Ed.
Editorial, 2003.
[15] S. Klein, L. Litz, and J.-J. Lesage, “Fault detection of discrete event systems using an identification approach,” in 16th IFAC world Congress, Praha, Czech
Republic, 2005. [Online]. Available: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00347763 [16] M. Roth, J.-J. Lesage, and L. Litz, “An fdi method for manufacturing systems based on an identified model,” in 13th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing (INCOM2009), Moscow, Russia, 2009, p. Paper 58.
[Online]. Available: https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00424385
[17] M. Roth, J. J. Lesage, and L. Litz, “Black-box identification of discrete event systems with optimal partitioning of concurrent subsystems,” inAmerican Control Conference (ACC), 2010, 2010, pp. 2601–2606.
[18] D. E. Jarvis, “An identification technique for timed event systems,” 10th International Workshop on Discrete Event Systems, vol. 10, pp. 181–186, 2010.
[Online]. Available: http://www.ifac-papersonline.net/Detailed/42925.html [19] H. Hu, M. Zhou, and Z. Li, “Supervisor optimization for deadlock resolution
in automated manufacturing systems with petri nets,” IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, vol. 8, no. 4, pp. 794–804, oct 2011.
[20] A. P. Estrada-Vargas, E. López-Mellado, and J.-J. Lesage, “A comparative analysis of recent identification approaches for discrete-event systems,”
Mathematical Problems in Engineering, vol. 2010, pp. 1–22, 2010. [Online].
Available: http://www.hindawi.com/journals/mpe/2010/453254.html
[21] M. E. Meda-Campana and E. Lopez-Mellado, “Required event sequences for iden- tification of discrete event systems,” in Decision and Control, 2003. Proceedings. 42nd IEEE Conference on, vol. 4, 2003, pp. 3778–3783 vol.4.
[22] M. Meda-Campana and E. Lopez-Mellado, “Identification of concurrent discrete event system using petri nets.” in Proceedings of the 17th IMACS World Congress on Computational and Applied Mathematics, July 2005, pp. 11–15.
Bibliografía
[23] A. Giua and C. Seatzu, “Identification of free-labeled petri nets via integer pro- gramming,” inDecision and Control, 2005 and 2005 European Control Conferen- ce. CDC-ECC’05. 44th IEEE Conference on, 2005, pp. 7639–7644.
[24] M. Dotoli, M. P. Fanti, and A. M. Mangini, “Real time identification of discrete event systems using petri nets,” Automatica, vol. 44, no. 5, pp. 1209
– 1219, 2008. [Online]. Available: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0005109807004542
[25] M. Dotoli, M. P. Fanti, A. M. Mangini, and W. Ukovich, “On-line fault detection in discrete event systems by petri nets and integer linear programming,”
Automatica, vol. 45, no. 11, pp. 2665–2672, 2009. [Online]. Available:
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0005109809003720
[26] ——, “Identification of the unobservable behaviour of industrial automation systems by petri nets,” Control Engineering Practice, vol. 19, no. 9,
pp. 958–966, 2011, special Section: DCDS09. The 2nd IFAC Workshop on Dependable Control of Discrete Systems. [Online]. Available: http: //www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0967066110002017
[27] M. P. Cabasino, A. Giua, and C. Seatzu, “Identification of deterministic petri nets,” inDiscrete Event Systems, 2006 8th International Workshop on, 2006, pp.
325–331.
[28] ——, “Identification of petri nets from knowledge of their language,” Discrete Event Dynamic Systems, vol. 17, no. 4, pp. 447–474, 2007. [Online]. Available:
http://dx.doi.org/10.1007/s10626-007-0025-0
[29] M. Cabasino, A. Giua, C. Mahulea, and C. Seatzu, “On decentralized observa- bility of discrete event systems,” in Decision and Control and European Control Conference (CDC-ECC), 2011 50th IEEE Conference on, Dec 2011, pp. 378–384.
[30] A. P. Estrada-Vargas, “Black-box identification of automated discrete event sys- tems.” Ph.D. dissertation, NORMALE SUPERIEURE DE CACHAN, 2013. [31] C. Keroglou and C. N. Hadjicostis, “Detectability in stochastic discrete event
systems,” IFAC Proceedings Volumes, vol. 47, no. 2, pp. 27–32, 2014, 12th IFAC
International Workshop on Discrete Event Systems (2014). [Online]. Available: http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1474667015373766
[32] ——, “Detectability in stochastic discrete event systems,” Systems Control Letters, vol. 84, pp. 21–26, 2015. [Online]. Available: http://www.sciencedirect.
com/science/article/pii/S0167691115001516
[33] S. Shu, F. Lin, and H. Ying, “Detectability of discrete event systems,” IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 52, no. 12, pp. 2356–2359, Dec 2007.
[34] S. Shu, F. Lin, H. Ying, and X. Chen, “State estimation and detectability of probabilistic discrete event systems,” Automatica, vol. 44, no. 12, pp. 3054
– 3060, 2008. [Online]. Available: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/S0005109808003257
[35] A. S.-S. Luis Aguirre-Salas, “Sequence-detectability analysis of interpreted petri nets under partial state observations,” IEEE, 2009.
[36] M. P. Cabasino, A. Giua, C. N. Hadjicostis, and C. Seatzu, “Fault model identification and synthesis in petri nets,” Discrete Event Dynamic Systems, vol. 25, no. 3, pp. 419–440, 2015. [Online]. Available: http:
//dx.doi.org/10.1007/s10626-014-0190-x
[37] A. P. Estrada-Vargas, E. López-Mellado, and J.-J. Lesage, “Input/output identification of controlled discrete manufacturing systems,” International Journal of Systems Science, vol. 45, no. 3, pp. 456–471, 2014. [Online]. Available:
http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00207721.2012.724098
[38] Unidad de Planeación Minero Energética, “Ahorro De Energía En La Industria Cerámica,” pp. 1–28, 2006.
[39] I. D. P. CERÁMICA, “Ceramic tiles - manufactu-
ring process and technical classifications.” [Online]. Availa- ble: www3.ipc.org.es/dms/pdfs/Baldosas_ceramicas_clasificacion_comercial/ Manufacturing_process/4-4-1-B%20DOC6%20ing-DEF_vPDF.pdf
[40] L. E. Holloway and B. H. Krogh, “Synthesis of feedback control logic for a class of controlled petri nets,”IEEE Transactions on Automatic Control, vol. 35, no. 5,
pp. 514–523, May 1990.
[41] R. S. Stefan Duffner, “Qfsm.” [Online]. Available: http://qfsm.sourceforge.net/ [42] L. D. Murillo, “Redes de petri: Modelado e implementación de algoritmos para
autómatas programables,”Tecnología en Marcha, vol. 21, no. 4, pp. 102–125, 2008.
[Online]. Available: https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/4835618.pdf [43] S. Microsystems, “Netbeans ide,” 2000–2010. [Online]. Available: https:
//netbeans.org/
[44] Microsoft, “Microsoft visual studio community 2015,” 2015. [Online]. Available: https://www.microsoft.com/es-co/download/details.aspx?id=48146
[45] H. L. Colin Laplace, Mike Berg, “Bloodshed dev-c++.” [Online]. Available: http://www.bloodshed.net/devcpp.html
[46] E. Foundation, “Eclipse sdk.” [Online]. Available: http://download.eclipse.org/ eclipse/downloads/
[47] G. Inc, “Android studio.” [Online]. Available: https://developer.android.com/ studio/index.html?hl=es-419
[48] “Code::blocks[aplicación pc].” [Online]. Available: http://www.codeblocks.org/ downloads
Bibliografía
[49] Q. Company, “Qt creator.” [Online]. Available: https://www.qt.io/ide/
[50] J. P. Fernández, UF1843: Aplicación de técnicas de usabilidad y accesibilidad en el entorno cliente, 1st ed. ic editorial, 2014.
[51] A. B. J. E. E. G. Y. H. Yahoo, “Graphviz.” [Online]. Available: http: //www.graphviz.org/Download.php