Algoritmo genético (GA)

Los algoritmos genéticos funcionan creando una población que es sometida a acciones aleatorias y que llevan a que evolucionen y, según un criterio establecido, logrando así que algunos de los elementos de la población continúen con el proceso evolutivo mientras que los otros se descarten, por lo que se espera que a partir de un programa inicial surjan programas mejores. El funcionamiento del proceso puede ser entendido de la siguiente manera: Se genera una población de programas al azar, se corre el programa y se evalúa su calidad, se seleccionan los programas con un buen funcionamiento y se hace que dos programas se combinen escogiendo partes al azar (cruce) buscando obtener programas nuevos, o se selecciona un solo programa y se modifica al azar a partir de una parte seleccionada del mismo programa (mutación). Este tipo de algoritmos se busca en la población en varios puntos a la vez, no de manera individual y usa reglas de transición probabilísticas, lo que permite buscar en áreas complicadas o desconocidas intentando encontrar el óptimo global. Entre los inconvenientes que se pueden encontrar en este tipo de algoritmos es que, si se tiene un problema muy complejo, la solución del problema puede consumir muchos recursos de procesamiento teniendo como consecuencia que el tiempo de resolución será muy extenso y esto no asegura que se encuentre la solución óptima. [56] [57].

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Algunas variaciones de los algoritmos genéticos son Genetic Algorithm Fuzzy (GAF), que utiliza reglas simples como lo son los condicionales si y entonces; micro Genetic Algorithm (MGA) que es una variación específica que busca una solución más exacta y cercana a la solución final, se puede generar el híbrido entre el algoritmo genético y el micro algoritmo genético (GA-MGA) el cual funciona con el algoritmo genético en primera medida hasta que alcanza un número determinado de iteraciones y después finaliza el proceso con el micro algoritmo genético [53] y los algoritmos genéticos refinados (RGA) son modificaciones que se hacen al algoritmo con el objetivo de mejorar el desempeño y la capacidad del algoritmo genético [58].

La programación evolutiva (EP) es una variación de los algoritmos genéticos, lo que cambia son la forma de los elementos con los que trabaja, pero la manera en que evolucionan y mejoran en el proceso es muy similar a la del algoritmo genético. [59]

La información de la conformación total del sistema se encuentra en [60]. La demandad total del sistema es de 283.4 MW. Los límites de tensión están entre 0.95 y 1.05 p.u. Los coeficientes y límites de potencia que se han aplicado en el sistema se muestran en la Tabla 2:

Tabla 2 Coeficientes y potencias sistema IEEE 30 nodos.

Nodo a b c Pmin Pmax

PG1 0,00375 2,00 0,00 50,00 200,00 PG2 0,01750 1,75 0,00 20,00 80,00 PG5 0,06250 1,00 0,00 15,00 50,00 PG8 0,00834 3,25 0,00 10,00 35,00 PG11 0,02500 3,00 0,00 10,00 30,00 PG13 0,02500 3,00 0,00 12,00 40,00

Los coeficientes aplican en la ecuación cuadrática de minimización del costo de combustible y los resultados obtenidos por los distintos autores se resumen de la Tabla 27 a la Tabla 28 en el anexo B de este documento.

La Ilustración 9 muestra una comparación de los datos obtenidos por los autores para el G1 del sistema IEEE de 30 Nodos. En ésta se observa el valor de potencia que entrega el generador por cada tipo de algoritmo evaluado y en la Ilustración 10 y la Ilustración 11 muestra la comparación para los demás generadores del sistema.

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Ilustración 9. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para el generador número 1.

Ilustración 10. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para el generador número 2.

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Ilustración 11. Datos de potencia obtenidos por los autores en el sistema IEEE 30 nodos para los demás generadores del sistema IEEE de 30 Nodos.

Los anteriores son los datos que se van a comparar con los resultados obtenidos por el método de optimización por enjambre de partículas.

El estudio consiste en comparar los resultados obtenidos en la simulación, variando el número de iteraciones, con la finalidad de comprobar cómo cambian los resultados y cuál podría ser un número confiable de iteraciones para obtener los valores finales.

Esta comparación se documenta de la Tabla 29 a la Tabla 30 en el anexo B de este documento. La Ilustración 12 grafica los resultados de este proceso para el G1 del sistema IEEE de 30 Nodos. De la misma manera la Ilustración 13 y la Ilustración 14 muestran los resultados de este proceso para los demás generadores del sistema.

Por último, la Ilustración 15 muestra la variación del costo versus el aumento en el número de iteraciones.

Dado el carácter aleatorio de la simulación por enjambre de partículas, los resultados obtenidos de una simulación a otra podían variar entre un 1% y un 2%, por lo que fue necesario realizar cien simulaciones y seleccionar el valor promedio de las mismas para tener un valor definitivo. Lo anterior se realizó para cada caso de estudio.

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Ilustración 12. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para el generador número 1 del sistema IEEE de 30 Nodos.

Ilustración 13. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para el generador número 2 del sistema IEEE de 30 Nodos.

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Ilustración 14. Datos de potencia obtenidos ante el aumento en el número de iteraciones para los generadores 5, 8 11 y 13 del sistema IEEE de 30 Nodos.

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