Algoritmos evolutivos

La solución de problemas de optimización mediante AG y ED puede englobarse en los algo- ritmos evolutivos, cuyo fundamento parte del análisis y emulación de la procesos de evolución encontrados en la naturaleza desde la perspectiva de las ciencias de la computación (Eiben y Smith,2003).

La enorme diversidad de seres vivos, y su capacidad de adaptación al ambiente en el que se en- cuentran se explica a partir de laevolución. Ésta es una propiedad inherente de los seres vivos, y si bien, una descripción adecuada de la misma está fuera del alcance de está tesis, es inevitable hacer una breve exposición. Con este fin, se parte de la observación de que todo ser vivo desea sobrevivir y reproducirse. El ambienteen el que se encuentren y el conjunto adicional de seres vivos (individuos) en éste (población) afectarán el éxito con que logren estos objetivos. La posi- bilidad de éxito estará relacionada con laaptitudde cada individuo de adaptarse a los retos que presente el ambiente y su población. La gran diversidad de seres vivos que se observa en la natu- raleza es producto de la fuerte interrelación entre ambiente, individuos y aptitud, de forma que es posible pensar la evolución como la búsqueda de soluciones óptimas por parte de los individuos al problema de supervivencia y reproducción.

El proceso evolutivo presenta dos mecanismos importantes a resaltar: selección natural y herencia. La selección natural hace referencia a la supervivencia del mas apto, que se explica al considerar un ambiente con recursos reducidos, limitando el número de individuos que pueden sobrevivir. Esto genera un estímulo de competencia entre los mismos, de forma que aquellos que se desenvuelvan de manera sobresaliente en el ambiente tendrán mayor probabilidad de sobre- vivir y reproducirse. Las características macroscópicas físicas y de conducta presentes en cada individuo se conocen comofenotipo, y son estas las que definen la aptitud del individuo. Se tiene por tanto que la selección natural es el medio que provoca la eliminación de la características fenotípicas asociadas a individuos no aptos, provocando su extinción.

La herencia hace referencia al proceso mediante el cual las características fenotípicas son trans- mitidas a una nueva generación. Éste proceso involucra un estudio microscópico de las caracte- rísticas de cada individuo, expresadas en su genotipo. Mediante éste, se define el fenotipo que expresará cada individuo, utilizando para ello un sistema de codificación formado por genes; a partir de los cuales la información será transmitida entre cada generación. Este proceso es sin embargo susceptible a variaciones, de forma tal, que durante el proceso de reproducción se pre- sentarán cambios aleatorios en la información contenida en algunos genes (mutación) de cada descendiente, provocando a su vez una variación en su fenotipo. Éste fenómeno tiene sin em- bargo una baja probabilidad de ocurrencia y, generalmente, su efecto es pequeño en el fenotipo. Este proceso de mutación se considera como uno de los mecanismos que promueve una mayor diversidad, dado que ésta se puede pensar como una exploración de características fenotípicas nuevas. En muchos seres vivos se tiene un proceso de exploración adicional, dado por la ca- pacidad de reproducción a partir de dos padres. Éste proceso se originó por el mismo proceso

de evolución, y tiene como fundamento lacombinación de la información genética entre ambos padres al momento de reproducirse.

Si bien estos dos mecanismos no abarcan la complejidad del proceso de evolución, es posible inferir a partir de estos que la evolución equivale a un método de solución de problemas; que bajo el contexto de los métodos de optimización, se presentan las siguientes equivalencias: el ambiente representa el papel de la función objetivo, donde cada individuo representa un punto en el espacio de parámetros y cuyo costo asociado está definido por la aptitud del individuo. Por tanto, los métodos evolutivos fundamentan la etapa de exploración de puntos factibles en el espacio de parámetros y, en consecuencia, la facultad de encontrar un punto óptimo a partir de:operadores de variación, dados por la mutación y la combinación; y de medios de selección, dado por la competencianatural entre individuos5(Eiben y Smith,2003).

Dentro de estas equivalencias cabe añadir la relación genotipo-fenotipo, que en el contexto de optimización se expresa como una transformación del espacio de los parámetros hacia uno donde sea posible aplicar los mecanismos de variación aludidos. En este sentido, el genotipo puede considerarse como una representación codificada de los parámatros, de forma que la búsqueda del valor óptimo se realizará de manera interna mediante los genes, más el costo de cada individuo se evaluara mediante la decodificación de estos: el fenotipo; a partir del cual un valor de aptitud (costo) puede obtenerse.

La complejidad de la evolución permite inferir por otro lado la existencia de múltiples varian- tes de algoritmos evolutivos, más sin embargo es posible caracterizar estos como un proceso generacionalyaleatorio, constituido por:

unarepresentación(de la forma genotipo-fenotipo),

unafunción de aptitud (o costo),

un conjunto de individuos (población),

mecanismos deselección,

y operadores de variación (Mutación yCombinación).

La forma en que interactuan estos elementos puede generalizarse en el Algoritmo 3 (Eiben y Smith,2003).

Cabe destacar que la definición de cada uno de estos elementos dependerá del problema a re- solver, de forma que se complementará la descripción hasta aquí dada con la exposición de los métodos de optimización implementados:Algoritmo GenéticoyEvolución Diferencial.

Algoritmo 3: Esquema general de los algoritmos evolutivos 1 GENERA población inicial con individuos aleatorios

2 EVALUÁ cada individuo (obtén aptitud)

3 mientrasMax número de generaciones | condición de terminohacer 4 SELECCIONA padres

5 COMBINA padres (genera hijos) 6 MUTA hijos

7 EVALUÁ nuevos individuos

8 SELECCIONA individuos para siguiente generación