Análisis clase a clase

7.2.1 Análisis clase a clase.

CLASE 1

El objetivo de la primera clases es Resolver problemas aditivos de cambio asociados a la acción del tipo agregar.

La actividad principal fue que los estudiantes participaron del juego “Echando fichas en una caja”. El juego consistió que el profesor muestro a los estudiantes un vaso vacio, en el cual echa 8 fichas contándolas, para esto los alumnos debían estar atentos a lo que realizaba el docente, luego el profesor indica que va a echar otra cantidad de fichas. Echa 5 fichas de la misma forma señalada. Pregunta: ¿Hay más o menos fichas ahora en la caja? ¿Por qué? ¿Es posible saber la cantidad de fichas que hay en la caja sin sacar las fichas? ¿Cómo se puede saber cuántas fichas hay? Luego el profesor inicia la conversación con los estudiantes para que se comparen los procedimientos que utilizaron los estudiantes

Durante la conversación se respondió a la siguiente preguntas ¿Hay más o menos fichas ahora en la caja? ¿Por qué?

Ante estas preguntas los estudiantes los estudiantes se dieron cuenta que habían más fichas argumentando que el profesor ya había echado 8 fichas entonces al echar 5 mas quedaban 13 fichas, porqué contaron las demás 5 restante. Tal como se evidencia en la imagen 1

66 Durante el desarrollo los estudiantes tuvieron que realizar la actividad, que anteriormente había presentado el profesor, pero esta vez los estudiantes manipulan el material para realizar la actividad por ellos mismos.

El docente entrega la siguiente instrucción deben 18 fichas y luego 2 los alumnos manipulan el material y cuentan de uno en uno las fichas par echar 18 fichas en el vaso, luego el profesor pregunta ya tenemos 18fichas en el vaso, debemos echar dos más para saber la cantidad total que tenemos ¿Qué podemos hacer para sacar la cuenta? Los alumnos mencionan que debemos contar, el profesor les pide que realicen el ejercicio acá los alumnos introducen 2 fichas mas y cuentan 18, 1 y 2 el docente realiza la siguiente intervención si ya tenemos 18 y echamos dos fichas más ¿Cómo podemos saber cuántas quedan? Un niño menciona contando 18, 19, 20 para responde a la pregunta se apoyo en la cantidad de fichas que debe agregar a la cantidad inicial.

En este punto se puede apreciar que los estudiantes iban manejando los números, a través del material que ellos iban manipulando para llegar a la cantidad final Tal como lo muestra la imagen 2

67 A medida que los alumnos trabajaban en el conteo de fichas se fueron dando cuenta que al echar 18 fichas y le agregaban 2 las podían sumar, también se lograron dar cuenta que podían comenzar a contar de las fichas que ya habían depositado como por ejemplo: si echaron 18 contaban 19 y 20 para llegar al resultado, sin embargo a pesar de que la gran mayoría de los estudiantes lograron identificar esto hubieron alumnos que aun necesitaban seguir contando todas las fichas para comprobar el resultados.

Luego de esta intervención se trabajo con la guía de trabajo de manera pictórica y simbólica en relación a la actividad planteada, tal como lo muestra la imagen 3

Imagen 3 guía de trabajo

En esta guía los estudiantes pudieron llevar a la práctica más pictórica y simbólica la actividad que se estaba realizando, tal como se menciona en la investigación Este caso el conocimiento no procede de las propiedades de los objetos sobre el que se actúa, sino más bien de las propiedades de la acciones ejecutadas sobre ellos” (Perspectiva constructivista, capítulo 5, pp.270 - 271)

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CLASE 2

Esta clase tiene como objetivo Resolver problemas aditivos de cambio y de composición asociados a las acciones del tipo agregar y juntar respectivamente.

La actividad principal de esta clase fue “juntando fichas” el profesor solicita a los niños que encuentren la cantidad total de fichas que hay en dos grupos. El docente pregunta ¿cuántas fichas celestes hay? ¿Cuántas fichas azules hay? Ante las preguntas los estudiantes se dirigen al material para verificar la cantidad de fichas manipulando el material y realizando el conteo, luego es escriben en la pizarra los números, el profesor pregunta ¿es posible anticipar la cantidad de fichas que tenemos?, pero con las siguientes condiciones: no pueden juntar las fichas celestes y azules, si lo necesitan, pueden dirigirse solo a un grupo de fichas, dando la siguiente instrucción si lo necesitan pueden dirigirse a un grupo de fichas.

Ante esto los niños comienzan a manipular los materiales propuestos por el docente tal como lo muestra la imagen 4 y 5

Imagen 4 imagen 5

Acá se aprecia como los estudiantes logran identificar la cantidad solicitada, ya comienzan anotar a partir de las fichas que tienen más cantidad para luego sacar la cuenta con las fichas restantes e indicar la cantidad total.

69 En esta actividad se puede aprecia que los estudiantes logran realizar el sobre conteo al momento de utilizar el material que se les propone para trabajar, ya que necesitan verificar los procedimientos que van utilizando para sacar los cálculos.

Se continúa la misma actividad del momento de inicio, pero esta vez con la siguiente variante: el profesor tapa los dos grupos de fichas azules y celestes y coloca encima de ellos un número visible que corresponde a la cantidad de fichas que hay. Si un niño decide ir a un grupo de fichas, puede destapar el grupo.

Los niños echa una cantidad de fichas en el ámbito de la decena y en el otro vaso en el ámbito de la unidad, cabe destacar que el docente ira mediando la cantidad de cifras que introduzcan los estudiantes, Por ejemplo: 13 fichas azules y 4 celestes.

Durante esta actividad los estudiantes tuvieron la oportunidad de trabajar con material concreto, con la cinta numérica y números móviles para ir incorporando la representación que más les acomodará para resolver el ejercicio. En esta actividad se puede apreciar que los estudiantes están asimilando la incorporación de la estrategia de sobre conteo, es decir, señalan que “guardan el numero mayor en su cabeza” y siguen contando las demás manipulando las fichas restantes con el material concreto, ejerciendo la acción del conteo sobre con el material, asimilando el numero más grande y luego incorporar las otras fichas para realizar el conteo. De todas maneras se entrego material para poder utilizar diferentes tipos de representaciones como cinta enumerada o números móviles y pizarras. Tal como muestra la imagen número 6.

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Imagen 6 uso de fichas y números móviles.

Al analizar la actividad se puede mencionar que los alumnos logran asimilar el concepto matemático de juntar y agregar cantidades a una colección, lo que da cuenta de la acción que ejecutan sobre el material para comprender el concepto que está detrás de la actividad planteada.

CLASE 3

El objetivo de la clase es Resolver problemas aditivos de cambio y de composición asociados a las acciones del tipo Agregar-quitar y juntar respectivamente.

La actividad tuvo como juego principal “Sacando fichas de una caja” acá los estudiantes debían echaran 16 fichas en la caja y se sacar 4. Para esto el profesor pregunta: ¿Cuántas fichas quedan en la caja? , el docente incentiva que los niños cuenten hacia atrás a partir del 16, usando las fichas que se sacan de la caja. Es recomendable que mientras se saca una ficha se vaya diciendo las fichas que quedan en la caja: “saco una, quedan 15, saco otra, quedan 14”. El profesor continúa la actividad con otros números, siempre que el minuendo sea de dos o una cifra y el sustraendo menor que 5, “sin cambio de decenas” (“sin reserva”). Para apoyar esta actividad se considera el uso de la cinta numérica.

71 El profesor introduce 27 fichas a una caja y se le pide al estudiante que saque 7 fichas, para este ejercicio se utilizó apoyo de cinta numérica además de las mismas fichas de trabajo, en este caso el estudiante recordó que se echaron 27 fichas y a estas sumar 7 más, en esta oportunidad la docente que recuerda que debemos quitar entonces pregunta ¿Qué debemos hacer? Los alumnos mencionan “hay que retroceder” para esto se facilita la cinta numérica para que los alumnos puedan representar con apoyo del material, ya que este tipo de estrategia es más complejo de realizar de manera abstracta. Tal como se observa en la imagen 7.

Imagen nuero 7 cinta numérica

Acá los alumnos logran llegar al concepto de quitar, para esto retroceden utilizando la cinta numérica o realizando apoyo digital, utilizando los materiales que están disponibles en la sesión para poder trabajar y hacer un tránsito entre las diferentes tipos de representación.

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CLASE 4

El objetivo de la clase es Reconocer que la cantidad de objetos de una

colección compuesta por dos sub colecciones no cambia si se sacan algunos Objetos de una de las sub colecciones y se le agregan a la otra.

La actividad principal tiene relación con las combinaciones aditivas que den 10 para esto se presenta la actividad principal dirigida por el docente mostrando a los niños una caja que contiene 10 bolitas. La caja tiene dos casilleros claramente diferenciables. Pregunta: ¿Cuántas pelotas hay en la caja? ¿Cuántas hay en el primer casillero? ¿Y en el segundo? Se anotan los números. Se le pide al estudiante sacar dos pelotas de un casillero y las pone en el otro. Luego el profesor tapa la caja y pregunta: ¿Cuántas pelotas hay ahora en la caja? Se deja un tiempo para que los niños conjeturen la cantidad de pelotas que hay en la caja. Luego se muestra la caja para que los niños puedan contar las pelotas y comprobar que se mantienen las 10 pelotas.

Los alumnos a través del material lograron identificar las pelotas que se encontraban en los casillero para esto realizaban apoyo digital, con el propósito de identificar las pelotas que estaba tapadas en la caja, para esto los alumnos contaron 4 pelotas y posteriormente realizaban un conteo con apoyo digital para llegar a 10 mencionando que las pelotas tapadas eran 6. Después de la manipulación del material se entrego una guía de trabajo para completar la actividad realizada, con el fin de representar de manera pictórica. Tal como se observa en la imagen 8

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Imagen 8 guía de trabajo

CLASE 5

El objetivo de esta clase es Identificar y asociar unidades y decenas al hacer grupos de 10 de diferentes elementos Leer números formados por medio de la representación

La actividad principal fue “juntar 10” para esto la docente entrega a cada estudiante una cantidad de palitos de helado y elásticos. Se les explica a los niños que tendrán que realizar grupos de 10 palitos y amarrarlos con el elástico, deben realizar todos los grupos que puedan pero siempre de 10 y dejar sueltos los que sobren. Se entregará 20 palitos a cada niño para que realice esta primera actividad. La idea es que cada alumno haga 2 grupos y luego con números móviles representen la cantidad. Esta actividad se

74 complementa con las siguientes imágenes registradas. Tal como se observa en las imágenes.

75 Después de realizar variadas veces el ejercicio de agrupar 10, se utilizo la tabla de valor posicional, donde se ponen los palitos atados en la decena y los que sobran en la unidad. Se realizan intervenciones como: ¿Dónde podremos poner los grupos de palitos de 10? ¿Dónde pondremos los sueltos o que están de uno? ¿Por qué piensan que van así? Seguidamente se intenciona que se realicen comparaciones con la base 10

76 Con respecto al análisis realizado se puede apreciar que los estudiantes manipularon el material como los palos de helados realizando grupos de 10, posteriormente sacaron la cuenta y lo anotaron con los números móviles esto proporciona que los estudiantes realizaran la manipulación de diferentes tipos de representaciones que van desde la concreto a lo simbólico bajo el enfoque COPISI

Esto permitió que los alumnos lograran el objetivo propuesta para esta actividad además se vincula al principio de esta unidad didáctica que menciona que los estudiantes puedan promover la acción para profundizar su comprensión.

CLASE 6

Esta clase tiene como objetivo Reconocer todas las tareas de las clases anteriores realizadas a lo largo de la secuencia didáctica.

La actividades principal estuvo enfocada, a trabajar las estrategias enseñadas durante la secuencia para esto lo alumnos debían partir manipularán el material concreto, echando 15 fichas en la caja vacía, luego se le pidió que echaran 6. Enseguida el docente pregunta: ¿Cuántas fichas hay ahora en la caja? Una vez que los niños respondan, se pide que escriban el número en un lugar visible de la pizarra. Luego, el profesor pide que saquen 6 fichas. ¿Cuántas fichas quedan ahora en la caja? Continúa la actividad hasta que el profesor lo determine, echando una cantidad de fichas y luego echando y sacando una misma cantidad.

En esta actividad los estudiantes logran realizar sin dificultades lo solicitado, para esto se utilizo material concreto con el que habían trabajado en las sesiones anteriores, lo que permitió realizar la actividad sin dificultad utilizando la estrategia de sobre conteo, los estudiantes mencionaron “debemos guardar el número más grande en la cabeza y seguir contando los números restantes” estrategia aprendida a lo largo de la secuencia didáctica.

77 En relación al desarrollo de la clase la profesora hace entrega de ficha 9 y 10 se enfoca al trabajo realizado con un guía de trabajo dejando por completo las representaciones concreta y pasando a las representaciones pictóricas y simbólicas, sin embargo en esta ocasión la deben realizar de manera individual, ya que la clase está destinada a trabajar y profundizar el dominio de las técnicas usadas por los niños para realizar todas las actividades de las clases anteriores. Tal como lo evidencia la imagen a continuación.

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CLASE 7

Esta clase tuvo como objetivo Realizar la evaluación final que consistió en 6 situaciones problemáticas que contemplaba el mismo formato que la evaluación inicial, pero esta vez se modificaron las cantidades de los problemas. Ver Anexo 2

La evaluación final tuvo como participantes todos los estudiantes que participaron de la intervención realizada durante la secuencia de adición y sustracción bajo el enfoque COPISI.

Los niños se ubicaron en masas separadas y se entregaron las instrucciones de manera verbal la que tuvo una duración de 45 minutos.