En esta sección se presentan algunas estadísticas típicas de la programación genética: apti- tud, diversidad de la población, número de nodos y profundidad de los árboles; estos aspectos son altamente informativos y comúnmente utilizados para describir todo el proceso evolu- tivo, además se muestra el genotipo de los mejores individuos así como los resultados en el entrenamiento y prueba del modelo propuesto.
Para validar el modelo propuesto se realizó un análisis estadístico exhaustivo, el cual garantiza que el modelo es independiente de la partición entre datos de entrenamiento y prueba, esto es importante puesto que en los algoritmos que realizan pruebas de aprendizaje supervisado, como en nuestro caso, se debe de demostrar que el modelo arroja los mismos resultados probándolos con cualquier conjunto de imágenes que no haya utilizado en la etapa de aprendizaje. El método k-fold consiste en repetir y calcular la media aritmética obtenida de las medias de evaluación sobre diferentes particiones. En este caso se realizó un k-fold de k=5 y de cada fold se realizaron 6 corridas con los parámetros especificados en la etapa de evolución. En la Tabla 11se muestran los resultados del k-fold en entrenamiento y prueba.
Por otro lado, se seleccionaron 6 de los mejores individuos de la experimentación, vemos cómo el proceso de evolución en estos individuos se vio influido por las terminales de color rojo y magenta y es la dimensión de color la más utilizada en el proceso de combinación de características; ver Tabla12.
Tabla 11: Estadísticas del experimento k-fold.
1-Fold 2-Fold 3-Fold
Corrida Entrenamiento Prueba Entrenamiento Prueba Entrenamiento Prueba
1 84.11% 69.79% 72.14% 72.92% 86.72% 86.46% 2 88.02% 78.13% 82.81% 82.29% 80.99% 82.29% 3 78.13% 71.88% 89.58% 88.54% 81.25% 79.17% 4 89.32% 90.63% 91.15% 82.29% 91.67% 89.58% 5 80.47% 71.88% 83.33% 85.42% 77.60% 86.46% 6 82.55% 86.46% 84.38% 78.13% 82.29% 85.42% Media 83.77% 78.12% 83.90% 81.60% 83.42% 84.90% Desviación Estándar ±4.31 ±8.64 ±6.71 ±5.50 ±4.99 ±3.70 4-Fold 5-Fold
Corrida Entrenamiento Prueba Entrenamiento Prueba
1 84.11% 82.29% 76.82% 75.00% 2 77.86% 78.13% 82.03% 78.13% 3 83.33% 82.29% 82.03% 79.17% 4 90.63% 88.54% 83.33% 82.29% 5 90.10% 89.58% 86.46% 81.25% 6 80.99% 91.67% 78.65% 77.08% Media 84.50% 85.42% 83.22% 78.82% Desviación Estándar ±5.04 ±5.27 ±3.07 ±2.69
Tabla 12: Selección de 6 de los mejores individuos, se muestra su código genético en base a las
dimensiones de orientación, color, forma y la combinación de características.
Individuo Orientación Color
1 Gσ=2(Gσ=2(thresh(Im))) (Ir×0.35) +byopon(I)
2 Gσ=1(Ir) thresh(kRoot(kRoot(rgopon(I),0.15),0.15))
3 Dy(Gσ=1(Im)) Dx(Gσ=2(byopon(I)))
4 Gσ=1(Dy(Im)) (Im×(Im×Im))2
5 log2(Dy(Dy(Ik))) complement(Ik)
6 Dy(log2(Gσ=1(Ik))) rgopon(I)
Forma Combinación de características
erosiondiamond(ceil(Is)) |Gsigma=1(Dy(CMc))|
erodmd(((Im×0.37)×0.84)) Gσ=1(Gσ=1(CMC))−Gσ=1(CMS)
top−hat(I) |Gσ=1(CMC)−Dx(CMC)| ×(Gσ=1(CMS))2
ceil(perim(Ir)) Dx(Gσ=1(CMC))
closemph(Ir×ceil(Is)) Gσ=1(Dy(CMC)2)
6.1.1 Síntesis de las soluciones del proceso evolutivo
Es necesario la realización de un análisis de la efectividad para la detección robusta del algoritmo para así poder analizar las funciones que más utiliza, cuáles de ellas pueden ser útiles dependiendo del objeto a detectar, además de corroborar si existen errores, como los bien conocidos en la comunidad de computación evolutiva. La Figura 44 muestra el rendimiento y la complejidad de la población durante la etapa de prueba. Se muestra el gráfico de la mejor aptitud donde podemos observar la simplicidad al resolver el problema con el objeto dinosaurio. Dicha gráfica sirve para mostrar ilustrativamente la funcionalidad del algoritmo de programación cerebral. Note que desde la primer generación la ADS marca un valor de aptitud de alrededor de 13, el cual está ya muy cerca del valor de la mejor aptitud global con un valor de 20. Note que la programación cerebral converge a la ADS óptima en la quinta generación. Asimismo, la aptitud mediana y el promedio se mejoran por lo que la optimización provista por el algoritmo de programación cerebral logra mejores diseños de ADS como un proceso evolutivo.
Por otro lado, se muestra la diversidad de la población a lo largo de la evolución de acuerdo al porcentaje de unicidad. De hecho, tal comportamiento encontrado en la estrategia de programación cerebral es una característica de las metodologías de la computación evolutiva. Así, el control de este aspecto es de gran importancia ya que la diversidad de la población promueve una exploración amplia del espacio de búsqueda, mientras que previene que la población converja rápidamente en un óptimo local. En este trabajo, medimos la diversidad de la población en una cuarteta de árboles en la población de la programación cerebral; esto se calcula a través del porcentaje de unicidad de los EVOs y el EFI. La gráfica de diversidad representa una tendencia decreciente en el nivel de unicidad hacia un 43% probablemente debido a la convergencia prematura. La diversidad se midió además en el espacio de la aptitud a través de la distancia Euclidiana entre los individuos. En este caso, entre los valores de la aptitud de las ADSs quienes la medida toma en cuenta el hecho de que el comportamiento para diferentes programas puede ser muy similar o incluso idéntico. Como resultado, la gráfica ilustra que mientras la unicidad de los EVOs decrece significativamente; la diferencia total acerca del rendimiento de las ADSs permanece constante.
Un problema severo en las estrategias basadas en programación genética está relacionado a la representación donde los programas se transforman en grandes estructuras sin mejora
alguna en su rendimiento, mientras que producen además un problema en su habilidad gen- eracional; a este problema se le conoce como hinchazón, explicado en la sección de progra- mación cerebral. De igual manera, en la Figura 44 se muestra la complejidad medida por el número de nodos y la profundidad del árbol de acuerdo a la estructura de los árboles. Aquí, se puede observar en el experimento de programación cerebral que la complejidad tiene pequeñas variaciones durante todo el proceso evolutivo, mientras mantiene el valor promedio de entre 3 y 5 niveles por árbol; curiosamente el número de nodos se mantiene entre 3 y 7. Consideramos que el problema de hinchazón lo mitigamos ya que nuestro diseño incluye estructuras jerárquicas y varios principios bien conocidos de neurociencias cognitivas.
6.1.2 Análisis estructural de las soluciones
En esta sección se analizan las funciones desde un punto de vista estructural describiendo el uso de las funciones y terminales a través de histogramas de frecuencia de uso, ver Figura 45. El objetivo principal de esto es identificar cuáles son las mejores características de los operadores utilizados en términos de evolución para atacar el problema de atención visual y cuáles de ellas tienen mayor influencia para atacar dicho problema. Nosotros estudiamos los mejores individuos finales de las 30 corridas. Así, las funciones y terminales se cuentan solamente si su EVO respectivo se combina por el EFI.
De acuerdo a las dimensiones evolucionadas (color, orientación, forma) además de la etapa de combinación de características, se muestra que después del proceso de evolución para sintetizar operadores que describan el dinosaurio para la correcta detección, las funciones predominantes en la dimensión de orientación son Dy con 27%, Gσ=1con 17% y las terminales
Im e Ih con 23% y 18% respectivamente. Las características con respecto al color del objeto
y las funciones asociadas fueron las que más se utilizaron en los individuos. En este caso las terminales más utilizadas fueron Ir con 50% y Ig con 58%.
En este trabajo, la mejor ADS puede organizarse en términos de la característica más útil que se aplicó durante la etapa de integración de características. En este caso, la mayoría de las veces se utilizó el operador de color y de orientación, es decir, los mapas conspicuos respectivos utilizados en la etapa de integración de características fueron CMO con una
utilización promedio de 40% y CMC con un uso del 68%. Esto quiere decir que de las
características más utilizadas en este proceso de evolución para este objeto en particular correspondieron a la orientación y el color. En otras palabras, la atención visual de este objeto está dada en gran parte por la combinación de sus características de color y orientación en la estrategia propuesta.
6.2 Descripción de los experimentos para el seguimiento a lazo abierto y cerrado