ANÁLISIS DE ESTABILIDAD MEDIANTE EL CÓDIGO DE ELEMENTOS FINITOS PLAXIS

4.6.1. Introducción

Desde hace décadas, los métodos numéricos se han utilizado para el análisis de obras geotécnicas en condiciones de servicio o Estados límite de Servicio (ELS). Sin embargo, en los últimos años se ha despertado también un gran interés por la utilización de estos métodos para el análisis de Estados Límite Últimos (ELU), que puede ser conseguido por tres vías distintas: aumento de cargas, reducción de parámetros resistentes o variación de la geometría (Potts y Zdrakovicz, 2001; Sagaseta y Da Costa, 2005).

Cuando se realizan los cálculos mediante elementos finitos existen algunas ventajas en relación a los métodos de equilibrio límite. Así, en el MEF no se presupone una serie de formas de la superficie de rotura hasta obtener la superficie adecuada (superficie crítica), pues no es necesario prefijar una superficie de rotura lo que es una ventaja en relación a otros métodos debido a la complejidad de la transición de la zona entre la banqueta de escollera y el subsuelo (Gens et al., 2004). Una segunda ventaja es que con el MEF se tiene en cuenta la influencia de las deformaciones elásticas, pudiéndose predecir las deformaciones y tensiones durante el proceso de carga hasta alcanzar la rotura.

Teniendo en cuenta estos aspectos, en este apartado, se describe el análisis realizado mediante el código de elementos finitos Plaxis en dos dimensiones (2D) bajo la hipótesis de deformación plana.

4.6.2. Geometría

La geometría empleada en los cálculos está indicada en la Figura 4.15. Se trata de un cajón de 17 m de altura y 18 ó 20 m de ancho (dependiendo del caso), apoyado mediante una banqueta de escollera de 3,5 ó 4,5 m de altura (dependiendo del caso), sobre un terreno arcilloso.

Figura 4.15: Geometría del caso sin tratamiento

4.6.3. Malla de elementos finitos

La malla empleada en las simulaciones (Figura 4.16) tiene 457 elementos finitos triangulares de 15 nodos, que totalizan 5484 puntos de integración de Gauss, donde se calculan directamente las tensiones, y 3906 puntos nodales, donde se obtienen los desplazamientos.

Figura 4.16: Malla de elementos finitos del caso sin tratamiento

Sentido del oleaje

3,5 ó 4,5 m

19 m

18 ó 20 m Nivel del Mar

en reposo

10 m

Arcilla blanda (c = 40 ó 55 kPa) Arena 20 m 10 m 17 m 3 1

Cabe resaltar que en el estudio se ha utilizado el elemento interfaz (interface) para representar mejor la interacción suelo estructura.

4.6.4. Características de los materiales

Para la mayoría de los materiales recogidos en la Tabla 4.2 se ha considerado

un modelo con endurecimiento isótropo (Hardening Soil Model), el cual permite

considerar el comportamiento no lineal del suelo, mediante un modelo hiperbólico, así como simular las situaciones de descarga y recarga, en las que el módulo de deformación es superior. Este modelo se describe con más detalle en el Anejo III.

Por otro lado, el material del cajón portuario se ha modelizado mediante un modelo elástico lineal. Este modelo queda definido por el módulo de elasticidad y del coeficiente de Poisson.

Las propiedades geotécnicas de los materiales modelizados, como peso

específico (γ), módulo de deformación debido a la carga desviadora nodal (E50),

módulo de deformación edométrico (Eoed), módulo elástico de deformación de

descarga y recarga (Eur), resistencia al corte inicial sin drenaje (cuo), cohesión

efectiva (c’), ángulo de rozamiento efectivo (ϕ’), ángulo de dilatancia (ψ) y

coeficiente de permeabilidad (k), se encuentran recogidas en la Tabla 4.2.

En las condiciones iniciales, para la banqueta de escollera, se ha empleado un

coeficiente de empuje al reposo (Ko) de 0,36 dado por la fórmula (Ko = 1-senΦ’)

Tabla 4.2: Propiedades de los materiales empleados en los cálculos mediante el código Plaxis Endurecimiento (Hardening) Endurecimiento (Hardening) Endurecimiento (Hardening) Elástico Lineal MODELOS

PARÁMETROS ARCILLA ARENA ESCOLLERA CAJÓN

γnosaturado (kN/m3) 17,5 19 19 20,5 γsaturado (kN/m3) 18 19,5 20 - ref E₅₀ (MPa) 7,3 ó 10 30 80 E = 2.500 ref eod E (MPa) 7,3 ó 10 30 80 - ref ur E (MPa) 21,9 ó 30 90 240 - cuo (kN/m2) 40 ó 55 - - - c’ (kN/m2) - 0 0 - ∆cz(kN/m2/m) 2 - - - ϕ’ (º) 32 ó 35 33 40 - ψ (º) 0 0 10 - kx= kY (m/día) 8,6 x 10-5 0,86 86 - 4.6.5. Condiciones de contorno

En las simulaciones realizadas se han utilizado las condiciones de contorno usuales en este tipo de problemas, las cuales solo permiten desplazamientos verticales en los bordes laterales, mientras que no permite ningún movimiento en la parte inferior de la geometría.

4.6.6. Presión del oleaje empleada en el código de elementos finitos

Como ya se ha comentado anteriormente, se han adoptado las formulaciones de Goda para implementar la acción del oleaje, debido a que estas presiones son estáticas, representando un promedio de olas individuales ejercidas a lo largo de un período de tiempo.

Para este estudio, se ha empleado el atlas climático incluido en la ROM 0.3-91 a través del cual se ha establecido un oleaje de proyecto representativo del mar mediterráneo de la costa española. Por ello, se ha adoptado una altura de ola

significante (Hs) entre 4 y 5 m y un periodo pico (Tp) de 11 s. Una vez

caracterizada la altura de ola significante y adoptando una altura de banqueta

de escollera (hb) de 4,5 m ó 3,5 m (dependiendo del caso), se puede calcular

mediante las formulaciones de Goda la distribución de presiones que se ha implementado en el código de elementos finitos Plaxis (Figura 4.17).

Figura 4.17: Distribución de presiones según las formulaciones de Goda empleado en

el código de elementos finitos

En la Tabla 4.3 se recogen los valores de presiones p1, p3, p4 y pu utilizados en

la implementación del oleaje, donde p1 es presión máxima de pico a nivel del

p4

p3

pu

agua, p3 es la presión en el pie del paramento del lado mar del dique, p4 es la

presión en la parte superior del cajón y pu es la subpresión en el lado mar.

Tabla 4.3: Valores de presiones utilizados en la implementación del oleaje

hb p1 p3 p4 pu

(m) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2) (kN/m2)

3,5 72,32 57,21 64,28 53,40

4,5 73,18 57,89 59,63 54,50

4.6.7. Fases de cálculo

La realización de los cálculos tensodeformacionales se ha llevado a cabo mediante las siguientes fases:

1. Construcción de la banqueta de escollera.

En esta fase se simula la construcción de la escollera, activando los elementos correspondientes.

2. Consolidación preliminar

Fase en la que se realiza una consolidación durante 45 días bajo la carga de la banqueta.

3. Construcción del cajón.

En esta fase se simula la construcción del cajón, activando los elementos correspondientes.

4. Posible actuación de la presión del oleaje a corto plazo

Fase en la que se simula la acción del oleaje utilizando la distribución de presiones de Goda.

5. Consolidación

Fase en la que se realiza una consolidación durante 180 días bajo la carga del cajón.

6. Actuación de la presión del oleaje

Fase en la que se simula la acción del oleaje utilizando la distribución de presiones de Goda.