Análisis de los resultados experimentales

CAPÍTULO 2: Análisis experimentales para la recirculación de enzimas

2.8 Análisis de los resultados experimentales

El método Plackett - Bürman es un método fraccionado, encargado de estudiar las variables que afectan al sistema. Es utilizado en este trabajo para descartar variables que no influyen en el rendimiento de glucosa(Erenio González et al., 1986).

Los diseños de Plackett-Bürman son diseños experimentales presentados en 1946 por Robin L. Plackett y J. P. Bürman mientras trabajaban en el Ministerio de Abastecimiento británico(Ribot, 2007).

Su objetivo era encontrar diseños experimentales para investigar la dependencia de cierta cantidad medida en una serie de variables independientes (factores), cada una de las cuales tomaba niveles de L, de forma que se minimizara la varianza de las estimaciones de estas dependencias utilizando un número limitado de experimentos(Ramos, 1977b). Las interacciones entre los factores se consideraron insignificantes. La solución a este problema es encontrar un diseño experimental donde cada combinación de niveles para cualquier par de factores aparezca el mismo número de veces, a lo largo de todas las ejecuciones experimentales.

Un diseño factorial completo satisfaría este criterio, pero la idea era encontrar diseños más pequeños.(Plackett, 1946)

El propósito fundamental en la aplicación del diseño factorial altamente fraccionado es su capacidad de estudiar todas las variables posibles que afecten el sistema.

A continuación se muestra la matriz empleada con las variaciones a realizar a las variables en los diferentes ensayos en la tabla 2.8. Aquí se ha seleccionado una sola falsa variable.

Ejemplos de cómo utilizar este método matemático lo podemos apreciar en (Ramos, 1977a)

Tabla 2.8. Matriz experimental

Variables X1 X2 Xf X3 X4 X5 X6 Ensayo 1 + + + - + - - 2 + + - + - - + 3 + - + - - + + 4 - + - - + + + 5 + - - + + + - 6 - - + + + - + 7 - + + + - + - 8 - - - - - - -

Mientras que en la tabla 2.8 se muestran los rangos de variaciones a las que se someterán los diferentes ensayos y en la 2.9 las respuestas obtenidas para los mismos.

Tabla 2.9. Rangos de variación.

Variables X1(°C) X2(FPU) Xf X3(RPM) X4(h) X5(g) X6(g) Ensayo 1 50 25 + 150 24 1 0,1 2 50 25 - 200 15 1 0,1 3 50 10 + 150 15 1,6 0,5 4 35 25 - 150 24 1,6 0,5 5 50 10 - 200 24 1,6 0,5 6 35 10 + 200 24 1 0,1 7 35 25 + 200 15 1,6 0,5 8 35 10 - 150 15 1 0,1

En esta matriz de diseño se observa que se han asignado combinación de valores reales a 6 variables independientes y se ha dejado un séptimo factor, como variable falsa que no es fijada en ningún experimento parta poder aplicar los criterios de error experimental expuesto por los autores del método.

Como parámetros de respuestas se seleccionaron las siguientes que aparecen en la tabla 2.10

Tabla 2.10. Respuestas a determinar

Respuestas Y1 Rendimiento de glucosa Y2 Proteína licor Y3 Proteína lavado Y4 Enzima licor Y5 Enzima lavado

.En donde el vector respuesta (Yn) tiene varios significados de interés para las

investigaciones que se explican a continuación:

Y1: Rendimiento de glucosa: recomendado en los estudios técnico económicos para conocer las posibilidades de factibilidad de las inversiones de etanol de residuos lignocelulósicos (González y Castro;2012)

Y2: Proteína licor, por ser una medida indirecta de la capacidad enzimática en el licor que se utiliza en la hidrólisis.

Y3: Proteína lavado, por ser una medida indirecta de la capacidad enzimática que se pierde en la hidrólisis y puede ser recirculada.

Y5: Enzima lavado capacidad enzimática que se pierde en la hidrólisis y puede ser recirculada.

Los resultados experimentales se muestran para cada ensayo en la Tabla 2.11

Tabla 2.11. Respuestas obtenidas.

Respuestas Ensayos Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 1 _19.8 40.4 13.4 0.472 0.044 2 _25.9 40.5 12.7 0.466 0.070 3 _6.13 47.6 6.3 0.219 0.0281 4 _8.2 33.0 13.9 0.510 0.121 5 _5.3 25.4 8.6 0.282 0.047 6 _3.0 10.6 1.2 0.356 0.092 7 _14.8 44.0 12.8 0.427 0.102 8 _9.4 45.9 11.4 0.241 0.019 ƩY 92.43 287.4 80.4 3.0 0.522

Los resultados obtenidos fueron procesados usando el programa de Office Excel, en donde fueron graficadas las variables respuestas para cada uno de los ocho experimentos realizados. Para lograr una mayor visualización se presentaron dos gráficos de barras que incluyen diferentes escalas.

En un primer gráfico de la Figura 2.3 se observan las respuestas para Rendimiento de glucosa, Proteína de licor y Proteína de lavado.

0 10 20 30 40 50 1 2 3 4 5 6 7 8

Respuestas experimentales

Y1 Y2 Y3

Figura 2.3: Gráfico de barras en donde se destacan las respuestas de las variables Rendimiento de glucosa (Y1), Proteína de licor (Y2) y Proteína de lavado (Y3).

Mientras que en el gráfico de la figura 2.4 se desarrollaron las respuestas obtenidas para Enzima de licor y Enzima de lavado, debido a que la diferencia de rango para estas respuestas es mucho menor que para las anteriores, por lo que colocarlas en un mismo gráfico nos dificultaría la apreciación correcta de lo sucedido en los experimentos.

Figura 2.4: Gráfico de barras en donde se destacan las respuestas de las variables Enzima de licor (Y4) y Enzima de lavado (Y5).

Como se pudo apreciar en la gráfica de la Figura 2.3 anterior, la capacidad enzimática, dada por el factor respuesta proteína de licor (Y2), posee niveles elevados por encima de

40 en cinco, de los ocho ensayos realizados. Los mayores rendimientos de glucosa (Y1)

se observan en los experimentos 1 y 2, por lo que las factibilidades de inversión para la producción de etanol estarán concentradas en estos dos. En el caso de la proteína de lavado (Y3) que es el factor que nos indica de manera indirecta la capacidad enzimática

que se pierde en la hidrólisis enzimática los rangos apreciados son considerados aceptables para el desarrollo del estudio.

Para el gráfico de la figura 2.4, el parámetro respuesta enzima de licor (Y4), los mayores

valores están presentes en los ensayos números 1, 2, 4 y 7 verificando de esta manera bajo qué condiciones se logra la máxima capacidad enzimática en la hidrólisis. Por otro lado la capacidad enzimática que se pierde en la hidrólisis, mostrado de forma indirecta por el factor respuesta de enzima de lavado (Y5), posee bajos niveles.

Debido a la facilidad que ofrece el método Plackett – Bürman para el análisis de los resultados obtenidos en el laboratorio se empleó el mismo a la hora de descartar aquellas

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 1 2 3 4 5 6 7 8

Respuestas experimentales

Y4 Y5

variables que no presentan un efecto considerable a la hora de realizar el proceso de reciclado de enzimas para la producción de etanol a partir de bagazo de caña(S. Akhnazarova, 1982).

Aplicando el método de la T de Student se llega a las tablas 2.12, 2.13, 2.14, 2.15 y 2.16 con los valores obtenidos para las variables respuestas.

Tabla 2.12. Valores de los coeficientes del diseño de Plackett-Bürman y los de la T de Student para el Rendimiento de glucosa.

Rendimiento de glucosa Parámetros / Variables E T.calc Temperatura 2.23 1.50 FPU 4.94 3.31 RPM 0.90 0.60 Tiempo -2.10 -1.41 Sólido% -2.46 -1.65 Tween 80 -0.62 -0.42

Aquí se descartan las variables RPM y el uso del Teen 80, por tener T de Students calculadas menores que la tabulada a 80 % de probabilidad

Tabla 2.12. Valores de los coeficientes del diseño de Plackett-Bürman y los de la T de Student para la Proteína de licor.

Proteína de licor Parámetros / Variables E T.calc Temperatura 5.10 8.80 FPU 7.09 12.23 RPM -11.62 20.04 Tiempo -10.68 -18.41 Sólido% 3.14 5.42 Tween 80 -6.00 -10.35

Aquí no se descartan variables por tener todas T de Students calculadas mayores que la tabulada a 80 % de probabilidad

Tabla 2.14. Valores de los coeficientes del diseño de Plackett-Bürman y los de la T de Student para la Proteína de lavado

Proteína de lavado Parámetros / Variables E T.calc Temperatura 1.64 0.03 FPU 25.44 0.49 RPM -9.78 -0.19 Tiempo -6.32 -0.12 Sólido% 2.90 0.06 Tween 80 -12.11 -0.23

Aquí se descartan todas las variables por tener T de Students calculadas menores que la tabulada a 80 % de probabilidad

Tabla 2.15. Valores de los coeficientes del diseño de Plackett-Bürman y los de la T de Student para la Enzima de licor.

Enzima de licor Parámetros / Variables E T.calc Temperatura -0.02 -4.10 FPU 0.19 33.50 RPM 0.02 3.85 Tiempo 0.07 11.45 Sólido% -0.02 -4.17 Tween 80 0.03 5.54

Aquí no se descartan variables por tener todas T de Students calculadas mayores que la tabulada a 80 % de probabilidad

Tabla 2.16. Valores de los coeficientes del diseño de Plackett-Bürman y los de la T de Student para la Enzima de lavado

Enzima de lavado Parámetros / Variables E T.calc Temperatura -0.02 -1.04 FPU -0.02 -1.04 RPM 0.02 1.04 Tiempo 0.02 1.04 Sólido% -0.02 -1.04 Tween 80 0.02 1.04

Aquí se descartan todas las variables por tener T de Students calculadas menores que la tabulada a 80 % de probabilidad

Las variables se van descartando cuando el valor de la T de Student que presenta cada una de las variables que se modificaron son menores que el valor extraído del libro(Eilon, 1975) para un 80% considerando la recomendación de Isaccson (1970) de utilizar este valor de probabilidad para casos de problemas con precisión.

Tabla 2.17. Muestra del libro(Eilon, 1975)

% 90 85 80

T student 3.078 1.963 1.376

Por lo ya explicado anteriormente se pueden ir descartando aquellas variables que no influyen de manera significativa en el proceso de reciclado de enzimas.

En el caso del rendimiento de glucosa, se puede apreciar que tanto la agitación como el uso del Tween 80 no representan una influencia considerable a la hora de la producción de glucosa. Hay estudios en los que la adición de Tween favorece la hidrólisis enzimática pero esto depende de la cantidad y del tipo de Tween.

Según (Mesa, 2010a) el empleo de Tween 20 ayuda a que la actividad enzimática en la etapa de hidrólisis enzimática se vea favorecida y permite mejores resultados en la producción de etanol.

Para la proteína y enzima de lavado se llega a la conclusión de que ninguna de las variaciones propuestas ayuda al mejoramiento de los resultados que se puedan obtener

en estos casos. Por lo que sería una pérdida de tiempo y recursos tratar de trabajar con los mismos bajo las condiciones estudiadas (Yu. P. Adler and Markova, 1975).

Nuestro principal interés radica entonces en el rendimiento de glucosa por lo que se le brinda nuestra mayor atención. Ya descartados dos de los seis parámetros a variar en los ocho ensayos realizados, se procede a buscar un modelo matemático que nos ayude a determinar, lo más exacto posible, como se comportaría la hidrolisis enzimática trabajándola bajo esas u otras condiciones.

Para esto, se emplea el método matemático de Box-Hunter el cual nos permite determinar un diseño multifactorial (Planes, 1988). Según las investigaciones de Box y Hunter estos diseños deben tener como propiedades fundamentales que:

1) El diseño debe permitir la estimación de parámetros de una superficie de respuesta polinomial con una precisión satisfactoria dentro de la región de interés.

2) El número de puntos experimentales en el diseño no debe ser muy grande.

3) El diseño debe posibilitar una verificación con exactitud, que el polinomio asumido en el estudio es del grado adecuado.

4) Debe permitir el uso de bloques cuando así sea conveniente.

5) Debe formar un núcleo, del cual un diseño satisfactorio del grado n+1 se puede construir en el caso de que se verifica que el grado n del polinomio no es adecuado. Primeramente se comenzó con un diseño factorial del modo -1 pero a medida que se iba desarrollando fue evidente que no era el correcto por lo que se prueba con otro diseño multifactorial. Para estos ensayos se llega a la conclusión que el diseño multifactorial más acertado para emplear es el de -1(Box, 1951, Box and T. S. Hunter, 1961).

En la tabla 2.18 se aprecian los datos con los que se trabajaron en el segundo plan experimental.

Tabla 2.18. Diseño -1de Box-Hunter

Variables X1 X2 X4 X5 Rendimiento de glucosa Ensayo Y1´ 1 1 1 1 -1 19,8 2 1 1 -1 -1 25,9 3 1 -1 -1 1 6,1335 4 -1 1 1 1 8,2 5 1 -1 1 1 5,3 6 -1 -1 1 -1 3,0 7 -1 1 -1 1 14,8 8 -1 -1 -1 -1 9,4

Aquí el mezclado de los efectos de las variables está dado por el contraste definido: X5= -X1*X2

Que genera la siguiente relación: 1= -X1*X2*X5

Siendo el patrón de confusión como sigue: b1= 1 – 25 b2= 2 - 15 4= 4 – 1245 5 – 12 4 – 245 4 – 145 5 – 124

En la ecuación que sigue, se muestra el efecto de las variables en los parámetros de respuesta:

y=b0+b1x1+b2x2+b4x4+b5x5+b14*x1x4+b24*x1x4+b45*x4x5

Sehallan los coeficientes de la misma, tomando como datos los resultados obtenidos en los experimentos. Con la ayuda de las ecuaciones presentes en (Isaacson, 1970) se determinan los valores

Tabla 2.19. Coeficientes para diseño multifactorial

Coeficiente Valor b1= 2.7167 b2= 5.6083 b4= -2.4917 b5= -2.9583 bo= 11.5667 b14= 0.7583 b24= -0.6833 b45= 0.6333

Ya calculados los coeficientes podemos determinar los valores de Y (Rendimiento) para cada ensayo sustituyendo en la ecuación muestra anterior los coeficientes hallados.

En la tabla 2.19 se observan los valores calculados. Ecuación sustituida:

y=11.56+2.71x1+5.60x2-2.49x4-2.95x5+0.75x1x4-0.68x1x4+0.63 x4x5

Ya con esta ecuación se procede a estimar los valores de respuesta del modelo a las diferentes condiciones de los ensayos experimentales y con ello a verificar la adecuación

del modelo como predictor del comportamiento del sistema ante la variación de los factores independientes

Tabla 2.20. Valores de Y para cada experimento. Ensayo Valor experimental de y Valor estimado de Y por el modelo Diferencias al cuadrado 1 19.8 19.8 0 2 25.9 25.9 1.26218E-29 3 6.1335 6.1335 7.88861E-31 4 8.2 8.2 0 5 5.3 5.3 0 6 3.0 3 7.88861E-31 7 14.8 14.8 1.26218E-29 8 9.4 9.4 0 ∑ 2.68213E-29 Para el cálculo de la varianza de adecuación (Sad2)= ∑ (df^2)/f f= grados de libertad = N-(k+1)

k= número de variables independientes N= número de ensayos f= 8-(4+1) f= 3 (Sad2)= ∑ (df^2)/f (Sad2)= 2.68213E-29/3 (Sad2)= 8.94042E-30

Para hallar la varianza de productividad (∑ Sy2) se halla el valor del coeficiente de la falsa

variable por el método de Plackett-Bürman y se eleva al cuadrado. (∑ Sy2)= (EF)2

(∑ Sy2)= (-1.27)2

(∑ Sy2)= 1.604

Según lo visto y analizado anteriormente en los ensayos experimentales se puede llegar a la conclusión de que bajo las condiciones en que se realizó el ensayo número 2 es en el cual se obtiene el mayor rendimiento para la realización de la hidrolisis enzimática y la recirculación de enzimas.

El experimento número 2 fue realizado bajo las condiciones siguientes:

Temperatura: 50 °C

Velocidad de agitación: 200 RPM

Tiempo: 15 horas

% de Sólido: 1 gramo

Tween 80: 0.1 gramos

Conclusiones parciales del capítulo

1) El empleo de la agitación y del Tween 80 no influyen de manera significativa en la hidrolisis enzimática y en el reciclo de enzimas.

2) La técnica empleada de recuperación de enzimas ofrece resultados favorables bajo las condiciones en que se desarrolló el ensayo número 2.

3) Los ensayos número 3 y 6 se vieron de algún modo afectados ya que los números recogidos no muestran ser lógicos.

4) Los métodos matemáticos de Plackett – Bürman y Box-Hunter demostraron ser útiles y necesarios a la hora de analizar los resultados obtenidos a nivel de laboratorio.

CAPITULO 3: Análisis técnico-económico del impacto de la recirculación de enzimas en el proceso de producción de etanol a partir de bagazo.

3.1 Propuesta de esquema tecnológico para el proceso de producción de etanol a partir de bagazo de caña con recirculación de enzimas.

En el análisis técnico - económico se partió de un caso base donde las consideraciones para la realización del análisis técnico económico son como sigue: El bagazo es generado en una fábrica de azúcar que tiene anexa una destilería de etanol a partir de mieles de caña. Se asume que el costo de transportación del bagazo es cubierto por la venta de azúcar. El área de almacenamiento de bagazo es en pilas en húmedo (aproximadamente 60% de humedad), antes de ser llevado al área de pretratamiento (Mesa, L., 2010).

Este primer análisis se hizo en las condiciones descritas en Mesa, L (2010) para el caso de la aplicación de dos etapas de pretratamiento al bagazo de caña y la configuración de hidrólisis enzimática y fermentación por separado. La hidrólisis enzimática fue realizada con una carga enzimática de celulasa de 30 UPF/g de sustrato pretratado, 2.5% de tensoactivo en base a fibra seca y un 10 % de sólidos en la hidrólisis enzimática. La hidrólisis enzimática se realizó en un período de 24 horas al igual que la fermentación alcohólica. En la figura 3.1 podemos ver un esquema representado que muestra lo dicho anteriormente.

Figura 3.1: Esquema tecnológico del proceso de producción de etanol apartir del bagazo de la caña de azúcar sin recirculación de enzimas celulolíticas.

El procedimiento propuesto para la recirculación de enzimas, parte de los resultados experimentales reportados sobre los cambios de rendimientos obtenidos a nivel de laboratorio cuando se utiliza la enzima original y cundo se recicla en una o en dos oportunidades.

Partiendo de las demandas tecnológicas de calidad enzimática se establecen mezclas necesarias para los requerimientos tecnológicos y con ello se evalúan los niveles de adición de enzima original para diferentes niveles de reciclado de las enzimas.

El procedimiento incluye entonces escenarios posibles de recirculación de una o varias veces las enzimas y establece los impactos económicos en lo referente a ahorro de materias primas.

A la vez que el proceso de reciclado de enzimas se pronostica para una instalación industrial se realizan estimados económicos de la inversión para una capacidad dada sin reciclado de enzimas y con reciclado de enzimas.

Para ello partiendo de los balances de materiales y energía se estiman los costos de inversión y de producción, así como las inversiones requeridas para poder reciclar las enzimas en la etapa de hidrólisis enzimática.

Finalmente se establecen los análisis técnico económicos que permiten evaluar la efectividad del reciclado de enzimas midiendo la recuperación de las inversiones e requeridas para esa actividad en condiciones industriales.

Se añade además que este estudio tomó como referencia los niveles de producción analizados por Mesa (2010) de 300 Hl/d.

El análisis técnico económico realizado para la tecnología propuesta se efectuó acorde con el procedimiento propuesto en (Mesa, 2010b) que incluyeron datos de inversiones industriales en equipos similares y ofertas recibidas.

En la figura 3.2 se muestra el esquema tecnológico con la etapa de reciclado de enzimas propuesta.

Figura 3.2: Representación del esquema tecnológico para de caso de estudio realizado con la recirculación de enzimas celulolíticas.

Cabe destacar que los análisis económicos que se verán en el transcurso del capítulo están propuestos para fábricas de producción de etanol con una capacidad industrial de 500 hl/día, 1000 hl/día y 1500 hl/día y que se deberán ubicar preferentemente cerca de centrales azucareros para que de esta manera no haya gastos de combustible para el transporte del bagazo a la destilería.

3.2 Determinación de los balances de UPF para cuando se reciclan las enzimas.

Para lograr que el reciclado de enzimas sea rentable hay que determinar cuántas veces es posible reciclar la enzima que se va a emplear ya que no podemos estar reciclando todo el tiempo debido a que esta tiene una vida útil determinada y en cierto momento el proceso principal, que es la producción de etanol, se verá afectada debido al bajo rendimiento que poseerán las enzimas para convertir la celulosa en glucosa. El diagrama heurístico de la figura 3.3 representa el procedimiento propuesto.

Figura 3.3: Diagrama Heurístico para evaluar el efecto económico del reciclaje de enzimas

Determinación de la evolución del rendimiento de las enzimas en la hidrólisis según las veces que se reciclan. Determinar el equipamiento requerido para el reciclaje.

Fijar la producción base del estudio.

Balances de materiales y energía para proceso tecnológico sin reciclo de enzimas en la hidrólisis enzimática para la capacidad de producción establecida

Determinación de los costos inversionistas (CIS) y de producción (CPS)= CPR, sin reciclaje de enzimas, para la capacidad de producción establecida.

Establecer el número de veces (i) que se reciclan las enzimas i= 1+ N

Realizar balance de UPF requeridos por la tecnología para determinar la cantidad de enzimas sin reciclar requeridas según el número de veces reciclado de enzimas en uso

Definir el patrón de producción anual según la cantidad de veces que se reciclen las enzimas. Determinar el balance anual de cantidad enzimas requeridas.

Determinar la capacidad de los equipos requeridos para las veces que se reciclan las enzimas.

Balances de materiales y energía para proceso tecnológico con reciclo de enzimas en la hidrólisis enzimática para la capacidad de producción

Determinación de los costos inversionistas (CICi) y de producción (CPCi), con reciclaje de enzimas, para la capacidad de producción

establecida. CPR >CPCi CPR= CPCi N = 1 + N Si No Obtener resultado parcial y evaluar efecto económico (EEi)

Incrementar la capacidad de producción

En el análisis del efecto económico de las posibilidades de obtener etanol reciclando enzimas se consideraron los resultados obtenidos en (Mesa L, 2016)

Las materias primas son las mismas, excepto la cantidad de enzima a añadir que disminuye a medida que se recicla enzimas en el proceso.

Estimado de costo de producción con recirculación de enzimas para una Planta de 500 Hl/d y una disponibilidad del 94 % anual.

Acorde con los requerimientos plateados se demandan: 1 328 682.11 .106 UPF/a lo que para 300 días de producción anual representan 4 428.94 .106 UPF/d.

Así para una estrategia de producción operando primero con resinas frescas y después

In document Evaluación técnico económico de la recirculación de enzimas comerciales en la producción de etanol a partir de bagazo de caña (página 40-88)