Análisis de resultados

En un sistema de control en red, mostrado en la figura 2.3, existen dos retrasos a considerar: τsc, que se refiere al retraso entre el envío de información del sensor al controlador; y τca, que denota el retardo entre la transmisión del mensaje del controlador al actuador. En el capítulo 2 se describió que el efecto conjunto de dichos retrasos afecta al controlador tanto en estabilidad como en desempeño. Para el caso de los experimentos realizados, todos los resultados estuvieron dentro del rango de estabilidad, lo que supone que el retraso máximo observado (que no fue cuantificado) no superó el valor límite que hiciera inestable el sistema.

Para cuantificar el QoP del controlador obtenido en cada uno de los experimentos, se decidió lo siguiente: para cada variable de estado, se calculó una señal de error resultado de la diferencia entre la señal que se obtuvo en simulación con la señal que se obtuvo en experimentación. A partir de ahí, se calculó la sumatoria de los errores al cuadrado, es decir:

EXi = Xi – simulación – Xi – experimentación para i = 1, 2, 3 y 4 (5.8)

∑

donde N es la duración de la señal de error. De este modo, se propone JXi como una

medida del QoP del controlador de tal forma que valores grandes de dicha variable suponen un pobre desempeño, mientras que a medida que decrece, el desempeño mejora.

La figura 5.12 muestra los resultados obtenidos de J a distintos valores de carga de la red para cada variable de estado a baja velocidad (i.e. 125 kbit/s) y prioridad baja. La figura 5.13 presenta los resultados para baja velocidad y prioridad media. En todos los casos de prioridad alta y velocidad de 500 kbit/s, los valores de J son cero no importando la carga de la red.

Capítulo 5 RESULTADOS EXPERIMENTALES

Figura 5.12 J para cada una de las variables de estado vs. % de carga de la red a velocidad de 125 kbit/s y prioridad baja.

En cuanto a la velocidad del bus (i.e. número de bits transmitidos por segundo) sólo se observó cambios en el desempeño del controlador en el caso de baja velocidad, es decir, a 125 kbit/s; mientras que a 500 kbit/s, en todos sus casos, el desempeño fue siempre el mismo y el ideal ya que los valores de J fueron siempre cero. Esto únicamente demuestra que en el peor de los casos de alta velocidad (i.e. 83% de carga, prioridad baja), el retraso de transmisión entre los nodos Proceso y Controlador no fue lo suficientemente grande como para afectar el comportamiento del sistema.

En el caso de baja velocidad, para los casos de 10%, 25% y 40% de carga de red, no importando la prioridad, la respuesta del controlador fue la ideal ya que J fue cero. Es a partir de la carga del 55% cuando empezó a degradarse el desempeño del sistema. Conforme el porcentaje de carga se fue aumentando y manteniendo la prioridad ya sea

Capítulo 5 RESULTADOS EXPERIMENTALES

en un nivel medio o bajo, la respuesta del sistema fue cada vez siendo más inaceptable ya que el valor de J fue creciendo. De ahí se puede inferir que el tiempo de retraso de transmisión fue en aumento conforme se subía la carga del bus.

Figura 5.13 J para cada una de las variables de estado vs. % de carga de la red a velocidad de 125 kbit/s y prioridad media.

En cuanto a la prioridad del mensaje de transmisión, en los casos donde se observó cambios (i.e. a partir de 55% de carga), conforme la prioridad se bajó, así también lo hizo el desempeño del controlador (i.e. J aumentó). Ahora bien, es importante destacar que no importando la carga, en los casos donde se manejó prioridad alta, la respuesta del sistema fue la esperada al obtenerse cero como valor de J.

La razón por la que aumentar la carga del bus y bajar la prioridad implica aumentar el retraso de transmisión se debe, para el caso específico de CAN, a su proceso de arbitraje. Por el lado de la carga del bus, cuando sube, existen más identificadores que

Capítulo 5 RESULTADOS EXPERIMENTALES

luchan por el uso del medio (i.e. arbitraje). En cuanto a la prioridad, al bajarla, la probabilidad de que el identificador(es) utilizado para la comunicación entre los nodos Proceso y Controlador gane el arbitraje, se reduce. Por estas dos condiciones, el tiempo de retraso de transmisión aumenta, lo que se traduce en una reducción del desempeño del controlador y, en los casos más críticos, la inestabilidad.

Para darse una idea de la magnitud de los retrasos obtenidos, en [31] se hizo un modelo del retardo de transmisión para un sistema de control en red que utiliza CAN en una plataforma experimental similar a la de esta investigación. Los experimentos fueron realizados únicamente a 500 kbit/s y en ellos se obtuvo, a prioridad baja, un retardo máximo de 8.21 ms para carga del 73%, 7.248 ms para carga del 38% y 5.578 ms para 14% de carga. Dada la velocidad utilizada en dicho trabajo, resulta obvio que en el caso de 125 kbit/s, los valores de retardo aumentan considerablemente.

De acuerdo a los resultados obtenidos, el desempeño de un sistema de control en red basado en CAN está influenciado por tres variables: velocidad, carga de red y prioridad. La carga del bus, en una aplicación real, estará establecida de acuerdo al número de elementos que existan en la red, mientras que la prioridad se determinará de acuerdo a la tolerancia que los distintos procesos en red tengan al retraso de transmisión. En aquellos casos donde estas dos variables no se puedan modificar para asegurar un desempeño aceptable de todos los sistemas conectados al bus, se puede recurrir a cambiar la velocidad. Si esto no es posible, entonces será necesario utilizar técnicas de control que sí tomen en cuenta el retraso de transmisión entre el proceso y el controlador o bien aplicar técnicas que permitan mejorar el QoS del protocolo de red utilizado.