Análisis de transferencia de calor

Eficiencia Total

El producto de la eficiencia térmica y propulsiva se llama eficiencia total:

(2.34)

Se define como la fracción de la energía térmica del combustible que es convertida en empuje, en otras palabras, compara el producto útil con la inversión realizada. La definición puede parecer muy similar a la eficiencia propulsiva debido a que ambas involucran el empuje, sin embargo la eficiencia térmica compara el producto a la energía cinética disponible en el flujo

̇ y la eficiencia total a la energía disponible en el flujo másico del combustible ( ̇ ).

2.3 Análisis de transferencia de calor

Una vez que se tiene analizado el desempeño del motor en una configuración convencional se analiza el proceso de inter-enfriamiento. Es importante conocer los dos procesos de transferencia de calor que se presentan cuando el flujo circula a través de los álabes estatores por los cuales el combustible circula.

Cuando hay una diferencia de temperatura (o gradiente de temperatura) como la que se presenta entre el combustible y el flujo de aire que atraviesa el compresor, parte de la energía

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en forma de calor fluye de la zona de mayor temperatura hacia la zona de menor temperatura. En este caso la energía en forma de calor fluye del aire a través de la superficie del álabe estator hacia el combustible, hasta que los 2 elementos entren en equilibrio. Este flujo de calor se puede describir por medio de tres procesos:

 La transferencia de calor por convección entre el aire que atraviesa el compresor y la superficie fría del álabe.

 El proceso de conducción debido a la transferencia de calor a través de la estructura del álabe.

 La transferencia de calor por convección entre la pared interior del álabe y el hidrógeno líquido

Conducción

Se le llama conducción al proceso de la transferencia de energía de las partículas con mayor cantidad de energía de un material a las de menos energía como resultado de la interacción entre partículas. La cantidad de calor que circula por este proceso o tasa de transferencia de calor ( _̇ ) tiene una magnitud y dirección, es función del tiempo y generalmente tridimensional, dependiendo de la geometría de la superficie en la que se esté propagando el calor. No obstante, sea la propagación en una dimensión o tres, la cantidad de calor que se transfiere por conducción de un medio a otro se puede describir con la ecuación de conducción de Fourier:

En donde el signo negativo se debe a que el calor fluye de la zona de mayor temperatura a menor temperatura. En general la conductividad térmica del material varía con la temperatura, sin embargo, se obtienen resultados bastante precisos eligiendo un valor constante a una temperatura media.

Convección

La convección es el mecanismo de transferencia de calor entre un fluido y una superficie solida debido a la vibración aleatoria de las moléculas y el fenómeno conocido como movimiento de

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aire horizontal. El proceso de transferencia de calor por convección ocurre dentro de una zona llamada capa límite térmica, la cual se forma cuando hay una diferencia de temperatura entre un flujo y una superficie sólida. La primera capa de moléculas del flujo que entra en contacto con la superficie intercambia energía en forma de calor hasta que ambas lleguen a un equilibrio térmico. Como consecuencia la segunda capa de moléculas se ve obligada a intercambiar calor con la primera capa para alcanzar un equilibrio y la tercera capa de moléculas con la segunda y así subsecuentemente hasta que se alcance la temperatura del flujo de aire libre.

La tasa de transferencia de calor puede ser descrita por medio de la ley de enfriamiento de Newton:

̇ (2.36)

En donde Ts es la temperatura de la superficie sólida, T∞ la temperatura del flujo de aire libre y h el coeficiente de transferencia de calor por convección. La convección es un proceso mucho más complejo ya que el coeficiente de transferencia de calor por convección no es una propiedad del fluido sino un parámetro determinado experimentalmente, cuyo valor depende de todas las variantes influenciando la convección, por ejemplo:

 La geometría de la superficie: la longitud de la superficie sólida, rugosidad del material.

 La naturaleza del movimiento del fluido: ya sea convección natural o convección forzada

 Las propiedades del fluido: Viscosidad dinámica del flujo, densidad, calor específico, tipo de flujo (laminar o turbulento), velocidad del fluido, flujo compresible o incomprensible, flujo estacionario y no estacionario.

Todas estas propiedades interactúan una con la otra por medio de relaciones entre valores adimensionales como el número de Reynolds, Nusselt y Prandtl. El valor de h no es constante para ningún fluido o situación, e incluso puede cambiar con la posición a lo largo de la capa límite térmica.

Para obtener un valor de h sería necesario realizar un ensayo experimental o simular los álabes estatores a las condiciones en las que se efectuará la transferencia de calor, de tal manera que se pueda despejar de la expresión de la ley de enfriamiento de Newton [13]. Sin embargo, debido a que el objetivo principal de esta tesis es solo visualizar el resultado de introducir una etapa de inter- enfriamiento en el compresor y compararlo a un motor sin inter-enfriamiento, no es necesario conocer el proceso de transición en sí. Se consideraran únicamente los estados

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finales de la transferencia de calor y por lo tanto solo se realizara un análisis termodinámico del proceso.