En este apartado se observa los resultados obtenidos en la investigación juntamente con el análisis y discusión en una dimensión designada habilidades del pensamiento numérico y tres indicadores categorizados en representaciones, situaciones y resolución de
95 problema que unidos constituyen la variable objeto de estudio denominada efectividad de las herramientas multimedia interactiva para el desarrollo del pensamiento numérico. A partir de esta connotación se presentan los resultados que lograron los estudiantes de grado cuarto al momento de ejecutar el cuestionario.
Durante esta acción se efectuó la interpretación de los tres indicadores, estudiando los resultados de las respuestas que hacen parte de los 16 ítems que se dividen en cada indicador al igual que el análisis de la media y la competencia de los dos grupos pertenecientes al estudio, los datos numéricos de la tabla 1 fueron interpretados usando el Baremo del nivel de desarrollo de habilidades presentados en el cuadro N° 5 de la sección, análisis estadístico de los datos del capítulo Marco metodológico.
De acuerdo a la formulación del primer objetivo específico, direccionado en Diagnosticar el desarrollo de habilidades del pensamiento numérico presente en los estudiantes de cuarto grado de la Escuela Ciudadela Educativa Cooedumag de Santa Marta, Colombia. Se consolida la explicación y la examinación de los resultados del grupo de control y experimental, detallados en el siguiente cuadro N° 1.
Cuadro No 1 Diagnóstico del Pensamiento numérico (Prueba Pre-test, Media indicador) INDICADOR GRUPO CONTROL GRUPO EXPERIMENTAL Media Competencia Media Competencia
Representaciones 0,75 Alta 0,77 Alta
Situaciones 0,70 Alta 0,62 Alta
Resolución de problema 0,13 Muy Baja 0,08 Muy Baja
Media Dimensión 0,53 0,49
Competencia Media Media
96 El cuadro N° 1 evidencia que la media de la dimensión fue 0,53 para grupo control, ubicando este valor en el baremo del nivel de desarrollo de habilidades del pensamiento numérico establece que obtiene una magnitud de competencia media.
En el caso del grupo experimental, fue semejante la conducta de la media de la dimensión con respecto al grupo control teniendo un valor de 0,49 situándose en una posición de competencia de nivel medio, según el nivel del Barreno anteriormente mencionado. Dando como resultado que el nivel de los estudiantes del cuarto grado, están en una posición media referente a las competencias sobre el pensamiento numérico; por lo tanto, presentan pocas dificultades en este tipo de pensamiento matemático.
En consideración con estos resultados para Murcia y Henao (2015); hay una magnitud aceptable en competencias del pensamiento numérico, quien establece los conocimientos básicos de matemática del M.E.N. sobre los Lineamiento Curriculares en la propuesta sobre el pensamiento numérico, el cual incide en la búsqueda de que el estudiante desarrolle competencias en la comprensión general de los números y las operaciones asociadas a ellos para que piense flexiblemente y pueda hacer juicios matemáticos de una manera crítica con la habilidad para comunicar, procesar e interpretar información numérica. Además posea nivel de autonomía y autoridad, con capacidad de razonar divergentemente y así poder resolver problemas reales a través de la matemática.
De lo anterior se estipula, que la habilidad del pensamiento numérico es el fundamento de ordenar, estudiar y comprender situaciones, representaciones y resolución de problemas contenidos en el saber matemático como en la tarea de experiencias del individuo; convirtiéndose la numeración en el eje global que enmarca el desarrollo y la práctica de dicho pensamiento.
97 A continuación, se aprecia en el cuadro N° 2 los resultados del Pre-test para el grupo control de las respuestas correctas e incorrectas de los tres indicadores, haciendo una descripción profunda de cada ítem sobre un máximo de 16 preguntas solucionadas divididas en 5 interrogantes para los indicadores de representaciones- situaciones y 6 al indicador de resolución de problemas en la prueba de habilidades del pensamiento numérico realizada por 28 estudiantes.
Cuadro N° 2 Resultados del Pre-test para el Grupo Control
Fuente: Elaboración propia (2019)
Se observa que el indicador representaciones logro un 75% de respuestas acertadas al igual del indicador situaciones con un 67,9 %, mientras que el indicador resolución de problemas obtuvo un 89,3% de respuestas incorrectas. Al analizar los resultados generales de la prueba de habilidades de las 227 respuestas viables el 51,2 % fueron acertadas y el 48,8 equivocadas, arrojando una media de 0,53 posicionándose este valor en una magnitud de competencia media, según el baremo del nivel de desarrollo de habilidades del pensamiento numérico al implementar esta prueba.
Indicadores Representaciones Situaciones
Resolución
de problemas Total de la prueba
Media de las respuestas correctas 1-5 6-10 11-16 1-16 0,53 Ítems Fa Fr Fa Fr fa Fr Fa Fr Correctas 21 75 19 67,9 3 10,7 43 51,2 Incorrectas 7 25 9 32,1 25 89,3 41 48,8 Totales 28 100 28 100 28 100 84 100
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Cuadro N° 3 Resultados del Pre-test para el Grupo Experimental
Indicadores Representaciones Situaciones
Resolución de problemas Total de la prueba Media de las respuestas correctas 1 – 5 6 – 10 11 – 16 1 – 16 0,49 Ítems Fa Fr Fa Fr Fa Fr Fa Fr Correctas 21 78,6 17 60,7 2 7,1 40 47,6 Incorrectas 7 21,4 11 39,3 26 92,9 44 52,3 Totales 28 100 28 100 28 100 84 100
Fuente: Elaboración propia (2019)
Ahora siguiendo con los resultados del Pre-test para el Grupo Experimental, se muestra en el cuadro N° 3 que el indicador representaciones logro un 78,6% de respuestas acertadas al igual del indicador situaciones con un 60,7%, mientras que el indicador resolución de problemas obtuvo un 92,9% de respuestas incorrectas. Al analizar los resultados generales de la prueba de habilidades de las 209 respuestas viables el 47,6 % fueron acertadas y el 52,3% equivocadas, arrojando una media de 0,49 posicionándose en una magnitud de competencia media. De los resultados de los dos grupos se deduce que están en situaciones similares, tal como se especifica en el siguiente gráfico N°1:
Grafico N°1 Resultado del Pre-test para ambos grupos
99 El grafico anterior, muestra las semejanzas y desigualdades para ambos grupos, correspondiente a los tres indicadores arrojando en el grupo control un intervalo en su media dimensión de 0,53% y en el grupo experimental un intervalo en su media dimensión de 0,49% ubicándose estas medias dimensiones en una categoría de competencia media según el baremo del nivel de desarrollo de habilidades del pensamiento numérico.
De los anteriores resultados indicados en la media dimensión, se comprueba que los estudiantes de cuarto grado presentan un nivel medio de dificultades en las habilidades del pensamiento numérico; corroborándose que no hay en su totalidad un máximo nivel de avance numérico, esto ratifica la divergencia con lo expresado por Murcia y Henao (2015) quien establece los conocimientos básicos propuestos en los lineamientos curriculares del MEN para el área de las matemáticas, en él se denota el pensamiento numérico, el cual incide en la búsqueda de que el estudiante desarrolle competencias en la comprensión general de los números y las operaciones asociadas a ellos para que piense flexiblemente y pueda hacer juicios matemáticos de una manera crítica con la habilidad para comunicar, procesar e interpretar información numérica. Además, posea nivel de autonomía y autoridad, con capacidad de razonar divergentemente y así poder resolver problemas reales a través de la matemática.
Con respecto al indicador de representaciones del grupo control la media dimensión fue 0,75% y el grupo experimental tuvo 0,77% indicando una competencia alta en ambos grupos. En tal sentido se demuestra el nivel de fortaleza en el indicador de representaciones, existiendo una semejanza con Rojas (2012) fundamentándose en la Real
100 Academia Española (RAE) conceptualiza las representaciones, al hacer la exhibición de la existencia de algo a través de palabras o figuras que memoriza la mente y el pensamiento
De la misma manera, el indicador situaciones arrojo una media dimensión de 0,70% en el grupo control mostrando una competencia alta y el grupo experimental una media dimensión de 0,62% perteneciendo a un rango de competencia Alta con estos porcentajes numéricos se comprueba desigualdades entre ambos grupos y al mismo tiempo falencias en el indicador de situaciones, este análisis contradice lo afirmado por Echeverry (2013), comparte toda situación por complicada que se vivencie pueda caracterizarse y observarse como una agrupación o cúmulo de tareas las cuales a su vez tienen en unión una entidad, esencia y una complejidad auténtica.
Por último, el indicador resolución de problemas indico una media dimensión de 0,13% en el grupo control y en el grupo experimental tuvo una media dimensión de 0,08% reflejando una competencia para ambos grupos muéstrales muy baja. Estos datos numéricos verifican un alto porcentaje de dificultades y falencias que presentan los estudiantes de cuarto grado en este indicador, estando en controversia este resultado con Pérez y Beltrán (2011) quienes dicen que la resolución de problema permite dar respuesta a una circunstancia existente y es considerada una labor mental que va día a día con mejoras y limitaciones.
Consecutivamente se observa los resultados de la prueba T de Student pre-test para el grupo control y el grupo experimental, dando a conocer las medidas de dos muestras emparejadas.
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Cuadro N° 4 Prueba T Pre-test
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas iguales
Grupo Control Grupo Experimental Media 8,1071 7,4643 Varianza 4,9881 6,4061 Observaciones 28,0000 28
Coeficiente de correlación de Pearson -0,0157 Diferencia hipotética de las medias 0,0000
Grados de libertad 27,0000
Estadístico t 1,0000
P(T<=t) una cola 0,1631
Valor crítico de t (una cola) 1,7033
P(T<=t) dos colas 0,326189
Valor crítico de t (dos colas) 2,0518
Fuente: Elaboración propia (2019)
Como se considera en el cuadro N° 4, la contrariedad entre las medias fue de 0,0000 graficándose como un resultado que tiene trascendencia (p=0,32>0,16) por lo cual, se comprende que ambos grupos manejan una tendencia similar en el desarrollo de los niveles de competencia de las habilidades del pensamiento numérico.
Asimismo, la prueba T arrojó un valor estadístico de 1,00 y el valor critico de T dos colas fue de 2,05 con 27 grados de libertad y 0,32 de significancia (nivel de p=0,0), por ende, la T calculada es menor a la tabulada, demostrando que no hay diferencias significativas entre los dos grupos, es decir, se evidencia la uniformidad de ambos y se autentica su colaboración en el experimento.
Al final la gráfica N° 2 da a conocer los resultados de la Prueba pre-test de la sumatoria de las preguntas acertadas por los 28 estudiantes tanto del grupo control como del grupo experimental a quienes se les implemento el instrumento de la prueba de habilidades del pensamiento numérico constituida en 16 interrogantes.
102
Grafico N°2 Sumatoria Pre Prueba ambos grupos
Fuente: Elaboración propia (2019)
Al efectuar la práctica del segundo objetivo específico, orientado en Diseñar una unidad didáctica basada en la efectividad de las herramientas multimedia para el desarrollo del pensamiento numérico en los estudiantes de cuarto grado de la Escuela Ciudadela Educativa Cooedumag de Santa Marta, Colombia, este componente muestra el plan de trabajo, que consiste en el uso de herramientas multimedia interactivas de estilo digital y el diseño de la construcción de un software educativo.
La unidad didáctica enmarca un conjunto de acciones conformada por varias sucesiones centradas en un eje temático, relacionando elementos en cuanto los contenidos conceptuales, objetivos didácticos, recursos, metodología, evaluación y desarrollo de actividades en clase implementados y organizados por los docentes en un lazo de tiempo determinado. Esta unidad didáctica fue construida basada en los lineamientos curriculares referente los Estándares básicos de competencias en matemática del pensamiento numérico.
1 6 11 16 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 Su ma tor ia Estudiantes
Prueba Pre-test
Grupo Control Grupo Experimental103 Este diseño se observa en los Anexos del Cuadro N° 5: Planificación de la Unidad
Didáctica.
Para la planificación de la Unidad didáctica se incluyó dentro del material digital la creación del software Educativo RPG Maker VX Ace. Durante el procedimiento en la construcción por primera del videojuego “Los retos numéricos del aventurero Flokin en la Mazmorra” se utilizó las herramientas del entorno de trabajo como nuevo proyecto, editor de mapas, eventos con opciones de gráficos, movimientos, actores e interruptores, dentro de los eventos se manejó comandos de mensajes, grupo, progreso del juego, actor y control de flujo.
Todas estas opciones fueron importantes para el desarrollo de cada una de las actividades del pensamiento numérico y la organización de los enunciados de los ejercicios que están distribuidos en tres portales al igual que la imagen 1 pantalla de inicio se encuentra el panorama de un mundo imaginario donde se muestra las opciones de bienvenida, nuevo juego, continuar y salir donde el usuario puede interactuar con estas opciones para moverse con las teclas direccionales y elegir con la tecla Enter.
. El diseño de este software Educativo con RPG Maker VX Ace fue revisado junto con la colaboración de varios especialistas, quienes suministraron aportes y sugerencias pertinentes al videojuego.
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Imagen N°1 Pantalla de Inicio
Fuente: Elaboración propia (2019)
Además, el material presente en el software fue creado bajo orientaciones pedagógicas, metodológica y evaluativa. Denotándose la estructura de la información dentro del videojuego ordenada en tres portales identificados cada uno con el nombre de los indicadores contenidos en ellos una serie de ejercicios clasificados en 6 actividades para representaciones, 9 en situaciones y 13 en resolución de problemas dentro de cada uno existen diferentes retos que los estudiantes deben completa para subir al siguiente nivel y obtener el mayor número de puntajes. Al entrar por primera vez en nuevo juego, se encuentra una mazmorra, con dos guías que le estarán dando instrucciones para avanzar. Los estudiantes entran a cada portal según las indicaciones del docente. Cada reto tiene un
105 punto y un plazo máximo de 4 minutos para ganarlo y abrir la puerta al siguiente nivel, si esto no sucede, lo envía al siguiente reto sin ganar el punto. El personaje se mueve utilizando las teclas direcciónales e interactúa con otros personajes y objetos presiona la tecla Enter.
Imagen N°2 Inicio de actividades
Fuente: Elaboración propia (2019)
En cuanto al tercer objetivo de aplicar la unidad didáctica con las herramientas multimedia interactivas para el desarrollo del pensamiento numérico en los estudiantes de cuarto grado de la Escuela Ciudadela Educativa Cooedumag de Santa Marta, Colombia, según la planificación de la Unidad didáctica se describen las actividades, implementadas en un tiempo de duración de 6 semanas, en el esquema de se observa la formulación de los objetivos específicos, se seleccionan los contenidos programáticos y se indican las
106 actividades aplicadas mediante material digital con IXL, matemática primaria, Perso.wanadoo y RPG Maker VXAce como herramientas multimedia interactiva de enseñanza. Esta información se muestra en los anexos del cuadro N° 6: Plan de la Unidad
Didáctica para aplicar las herramientas Multimedia Interactivas.
El cuadro N° 6, indicado en los anexos; esboza detalladamente el plan de la unidad didáctica construida por los investigadores del presente proyecto de investigación con el objetivo de ser implementada con herramientas multimedia interactiva como instrumento educativo en el área de tecnología e informática para el desarrollo de las habilidades del pensamiento numérico. La aplicación de la unidad didáctica se efectuó por medio de una serie de actividades dentro de la sala de informática en el horario de clases de la docente Titular Laura Paternina con la autorización del coordinador académico Warner Romero Ortiz y la Coordinadora de Básica Primaria Andrea Ávila de la Ciudadela Educativa Cooedumag con un tiempo de ejecución de 24 horas divididas en 6 semana de 4 horas cada una.
Después de la aplicación del plan de la unidad didáctica expuesta, se prosigue a solucionar el cuarto objetivo específico de Evaluar el desarrollo del pensamiento numérico en los estudiantes de cuarto grado que recibieron clases tradicionales en la Escuela Ciudadela Educativa Cooedumag de Santa Marta, Colombia.
Posteriormente de la aplicación de la prueba de habilidades Post-test para el grupo control perteneciente a los estudiantes de cuarto grado que accedieron a clases magistrales se presentan los resultados en el cuadro N° 7 de la distribución de los 16 ítems vinculados a
107 los indicadores de representaciones, situaciones y resolución de problema de la dimensión Habilidades del pensamiento numérico.
Cuadro N° 7 Resultados del Post-test para el Grupo Control
Indicadores
Representaciones Situaciones Resolución de problemas Total de la prueba Media de las respuestas correctas 1-5 6 -10 11- 16 1-16 0,66 Ítems Fa Fr Fa Fr fa Fr Fa Fr Correctas 23 82,1 23 71,4 10 14,3 56 66,7 Incorrectas 5 17,9 5 28,6 18 85,7 28 33,3 Totales 28 100 28 100 28 100 84 100
Fuente: Elaboración propia (2019)
Con relación a los resultados del Post-test para el grupo control el cual accedió a las clases de matemática mediante metodologías y materiales tradicionales, se analizaron el desarrollo de las 16 preguntas, visualizándose que el indicador representaciones paso de un 75% aumentando a un 82,1 % de respuestas correctas, de igual forma el indicador de situaciones cambio el porcentaje de 67,9% aumentando a un 71,4% de respuestas acertadas, sin embargo en el indicador resolución de problemas vario el porcentaje de un 89,3% a un 85,7% disminuyendo el número de respuesta equivocadas. En resumen, el total del porcentaje de la prueba paso de 51,2% aumentando a un 66,7 % y la medida de las respuestas correctas tuvo un valor de 0,53 aumentándose a 0,66% en la aprueba control final. Al terminar el análisis de estos resultados señalados se deduce que las respuestas no fueron totalmente positivas para los dos grupos estudiados.
108 Estos resultados comprueban que el grupo control, no tienen un alto nivel del porcentaje de las habilidades del pensamiento numérico debido a una metodología descontextualizada por parte del docente, ya que aún se utiliza un estilo de enseñanza magistral, impartiendo el contenido de forma metódica y con los mismos tipos de materiales tradicionales.
Continuando con la formulación del quinto objetivo de medir el desarrollo del pensamiento numérico de los estudiantes de cuarto grado que recibieron clases de matemática empleando las herramientas multimedia interactivas en la Escuela Ciudadela Educativa Cooedumag de Santa Marta, Colombia. Se presentan los resultados arrojados luego de hacer uso del material digital disponible.
Cuadro N° 8 Resultados del Post-test para el Grupo Experimental
Fuente: Elaboración propia (2019)
Es así como se muestra en el cuadro N° 8 los resultados del Post-test para el grupo Experimental, perteneciente a los estudiantes de 4-B, quienes realizaron las actividades de una forma divertida y motivadora usando material digital con IXL, matemática primaria, Perso.wanadoo y RPG Maker VXAce como herramientas multimedia interactiva para el desarrollo del pensamiento numérico. Después de terminar las actividades en un tiempo de ejecución de 24 horas totales se implementó la post prueba.
Indicadores Representaciones Situaciones Resolución de problemas Total de la prueba Media de las respuestas correctas 1-5 6-10 11-16 1-16 0,85 Ítems fa Fr fa Fr Fa Fr fa Fr Correctas 24 85,7 24 85,7 23 17,9 71 84,6 Incorrectas 4 14,3 4 14,3 5 82,1 13 15,4 Totales 28 100 28 100 28 100 84 100
109 Al confrontar los resultados de la prueba pre-test y pos-test del grupo experimental se comprueba un aumento significativo en cada uno de los indicadores de la dimensión habilidades del pensamiento numérico. Como se refleja en el cuadro N° 8, el indicador representaciones obtuvo un porcentaje de 75% en la prueba inicial aumentando a un 85,7% de respuestas correctas en la prueba final. A sí mismo en el indicador situaciones aumentó las respuestas acertadas de 60,7% a 85,7% y el indicador resolución de problemas incremento notablemente de 7,1% a un 17,9 % de respuestas acertadas. Adicionalmente el porcentaje del total de la prueba vario de 47,7% aumentando a un 84,6 % en el pos-test del grupo experimental y las medidas de las respuestas correctas cambio de 0,49% a 0,85% elevándose significativamente. Al finalizar el análisis de estos resultados mencionados se infiere el alcance de un alto porcentaje de respuestas positivas.
Por lo tanto, el análisis de los resultados estudiados coinciden con la explicación de Mazat (2012), quien sostiene que una de las herramientas multimedia interactivas; específicamente el IXL permite vivencias matemáticas a partir de la utilización de estas plataformas de aprendizaje educativa que han arrojado resultado beneficiosa para el aprendizaje colectivo y significativo, en donde el educando es el núcleo del proceso