Análisis estadístico multivariado

Como ya se adelantó, dentro de los estudios correlacionales que se realizan, también se efectúa un análisis multivariado63. Para el caso del índice heurístico se recurre a un modelo de regresión logística multinomial, también conocido como modelo con respuesta politómica. Se trata de una generalización del modelo logístico64 o logic binomial que también persigue conocer cómo afectan cambios en elementos de X a las probabilidades de respuesta (Pérez López, 2006). Sin embargo, su diferencia con el modelo binomial es que el multinomial se aplica a casos donde la variable endógena o dependiente presenta más de dos posibles valores. Consecuentemente, la distribución de probabilidad que explica mejor dicho fenómeno es una multinomial (Osorio, Ospina y Lenis, 2009).

En concreto, en esta regresión multivariada el uso que se le otorga es el de estimar la probabilidad de que un individuo presente o sea parte de tal o cual grupo, dado un conjunto de variables que explican rasgos del individuo (Osorio et al., 2009). Es decir, dados determinados valores o categorías de variables explicativas, se desea conocer

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Responde al objetivo específico siete definido en el capítulo 1.

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Para satisfacer el objetivo específico seis, planteado en el capítulo 1.

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Persigue cumplir el objetivo específico ocho, esbozado oportunamente en el capítulo 1.

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Se trata de un modelo de regresión que emplea la función logística, intentando determinar el resultado de una variable categórica (cuyos valores o categorías son limitadas) frente a ciertas variables independientes (Agresti, 2002). Así, un modelo logístico binomial es aquel donde la variable dependiente o de respuesta Y presenta dos posibles valores o categorías, es decir, es de naturaleza binaria (Pérez López, 2006).

la probabilidad de que un individuo o unidad de análisis pertenezca a cada categoría (evento) de la variable dependiente o de respuesta65.

Un resultado interesante de analizar en este tipo de modelo es el coeficiente exp(β), también conocido como OR (odds66 ratio). Este es el que se utiliza en la presente tesis, a los efectos de poder interpretar las variables que afectan a las categorías del índice. Su fórmula se expresa de la siguiente manera:

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Siendo i la cantidad de variables ficticias, y j la cantidad de categorías de la variable Y (multinomial)68.

Para la variable aversión al riesgo, se aplica un modelo probit de variable dependiente binaria, y con las variables independientes ya presentadas. Su estimación surge de la siguiente expresión (Pérez López, 2006):

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La función que utiliza el modelo es la canónica de enlace de la distribución multinomial a la familia exponencial (transformación logic):

; donde p

ij es la probabilidad del individuo i de que pertenezca a la categoría j, pig expresa la probabilidad de que ese mismo sujeto sea parte de la categoría g. Esta última (g) se define como la categoría de referencia para la variable que sigue la distribución multinomial (Y). Despejando de la fórmula se obtiene que:

. Para llevar adelante el modelo se precisa crear variables ficticias o dummy

(binarias o dicotómicas), que representan las categorías de cada variable, cuya respuesta puede ser “si” o “no” pertenece a la misma. Ejemplo: variable edad, si está categorizada en tres clases, se presentarían tres variables ficticias: x1; x2; x3; cuyos valores serían 0 cuando no pertenece y 1 cuando pertenece a la i-

ésima categoría de la variable original Edad. Luego, para la variable multinomial (dependiente) se debe tomar una categoría de referencia, por ejemplo: variable multinomial=Iheu (agrupada); g=3=heurísticos. Lo

mismo sucede para las variables independientes, donde la última variable ficticia se toma como referencia. Para mayor información se puede recurrir a Guisande González et al. (2011) y Osorio et al. (2009).

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Los odds simbolizan la oportunidad de un evento cuya probabilidad p, respecto de su no ocurrencia (u ocurrencia de otro evento, de probabilidad q).

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Según el contexto donde se aplique, puede indicar preferencia, opción, riesgo, alternativa (Osorio et al., 2009).

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La interpretación del coeficiente OR se realiza mediante el siguiente ejemplo: Sean: variable dependiente Y (multinomial)= Iheu (agrupada); categorías de la variable dependiente (3): “racionales”;

“híbridos”; “heurísticos”; categoría 1=“racionales”; categoría de referencia g=3=“heurísticos”. Variable independiente x: Edad; dos categorías para la variable independiente (variables dummy o ficticias): 1=“jóvenes”, y la categoría de referencia=2=”longevos”. Finalmente, se supone un exp(β1,1) de 2,5. Indica que la posibilidad de que una persona joven pertenezca al grupo de los “racionales” es 2,5 veces mayor a la de ser un sujeto “heurístico” al momento de tomar decisiones, respecto a una persona longeva.

Siendo G una función que toma valores entre 0 y 1 para todos los números reales z (Pérez López, 2006). Como se trata de un modelo probit, la función que utiliza (ecuación 27) es la función de densidad de la normal (0,1):

∫

Entonces, para interpretar las estimaciones del modelo, interesa conocer el efecto de variaciones en la variable independiente x, sobre la probabilidad de respuesta (Pérez López, 2006). Por lo tanto, para el empleo que a dicha regresión se le otorga en este punto, se pretende detectar qué características, tanto del empresario como la empresa, inciden en la probabilidad de pertenecer al grupo de más adversos y los menos adversos al riesgo.

Finalmente, respecto a los casos hipotéticos (pseudo experimentos); de encontrarse diferencias significativas en la prueba de homogeneidad entre el grupo de control y el de prueba, se realiza un análisis multivariado a partir de un modelo probit binario. El mismo busca determinar las características del empresario y de la empresa que inciden en la probabilidad de tomar decisiones bajo cada una de las tres heurísticas planteadas69.

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