Análisis Multivariado (asociación de variables) del Proceso 2

El Análisis Multivariado, lo aplicaremos con el enfoque de que nuestra variable respuesta el nitrito, se procedió a obtener la aplicabilidad de las técnicas mediante el análisis de la Potencia estadística.

Análisis de Potencia Estadística.

Se construyó las matrices de datos originales en Minitab 15, obteniendo la significación y potencia estadística de cada una de las matrices, para niveles de significación alfa igual o menor a 0.05. Las Potencias estadísticas en las matrices de datos son mayores al 80 % en cada caso, por lo tanto se cumple para la aplicación de las técnicas de Multivariantes

Análisis Factorial (AF)

Este análisis, se aplicó por el gran número de variables existentes en el proceso 2, con la finalidad de determinar cuáles son las variables más importantes y cuales inciden a la existencia o transformación de nitritos en el agua de salida de los lisímetros. Esta técnica de reducción de dimensionalidad de los datos, su propósito último consiste en buscar el mínimo de factores o variables que expliquen la información contenida en los datos

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muestreados, y donde se consideran independientes en el sentido que a priori no existe una dependencia conceptual de una de las variables de las otras.

Matriz de Correlación

Se calculó la Matriz de Correlaciones entre las variables, que calcula los coeficientes de correlación de todos los pares posibles; el criterio fue considerar una correlación fuerte

para valores superiores a 0.5 y la probabilidad de dispersión entre 0 y 0.05 (Jolliffe, 2002) Matriz = N x V, donde N= número de muestras (44 observaciones) y V= variables (23

parámetros)

(Turbiedad, pH, Temperatura en el agua, CE, SDT, NO3, NO2,NH3, DQO) de entrada y

salida, más las variables meteorológicas (Temperatura promedio diaria, humedad relativa, velocidad y dirección de viento, fecha de observación)

Correlación con el NO2 de Salida

En orden de importancia por su magnitud y probabilidad en orden de 0 a 0.05

Correlación fuerte mayor o igual a 0.5 con la cantidad de nitrito en el agua de salida de los lisímetros.

En el L1C, se tiene una fuerte correlación con: la fecha de observación, temperatura media diaria y nitratos de entrada.

En el L1S no se presentó ninguna correlación fuerte.

En el L2S se tiene una correlación fuerte con: fecha de observación, temperatura promedio diaria, nitratos de entrada y velocidad de viento.

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En el L2C, se tiene una fuerte correlación con: fecha de observación, temperatura media diaria, nitratos de entrada, nitritos de entrada y velocidad de viento.

Análisis de Componentes Principales

Del conjunto original de datos en el cual la varianza de mayor tamaño del conjunto de datos es capturada en el primer eje (llamado el Primer Componente Principal), la segunda varianza más grande es el segundo eje.

En la siguiente figura se agrupan en variables influyentes en los dos primeros componentes para el Lisímetro 1. (Figura 85)

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PC1=-0.481*FECHA+0.153*NO3E+0.118*NO2E+0.491*T+0.003*H+0.350*W-0.246*DW- 0.347*NO3LIS+0.035*NO2L1S0.258*NH3L1S+0.465*NO3L1C+0.184*NO2L1C+0.226*NH3L1C PC2=0.044*FECHA+0.214*NO3E+0.266*NO2E0.046*T+0.464*H+0.181*W+0.294*DW+0.269*NO3 LIS+0.464*NO2L1S-0.131*NH3L1S0.117*NO3L1C+0.470*NO2L1C+0.075*NH3L1C

El primer componente principal tiene varianza (valor propio) de 3.6148 y el primer componente principal o valor propio explican 29.8 % de la varianza total.

El segundo componente principal tiene una varianza de 1.9394 y explica 46.9% de la variabilidad de los datos.

Teniendo entre los dos componentes la explicación de la variabilidad de la varianza en más del 77 %, de esta manera, la mayor parte de la estructura de datos puede capturarse en dos dimensiones subyacentes.

Se puede observar que en el proceso 2, los nitritos no son la variable más importante, sin embargo, son un derivado importante por su magnitud en el segundo componente principal.

Para el Lisímetro 2 el ACP, respecto al proceso 2 se puede ver la asociación en los componentes principales 1 y 2, donde tienen 3.9052 y 1.8538 varianza respectivamente, donde estos explican la variabilidad de la varianza en 39.1% y 57.6% (figura 86).

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Figura 86. Grafica de ACP para el lisímetro 2.

Teniendo entre los dos componentes la explicación de la variabilidad de la varianza en más del 96 %, de esta manera, la mayor parte de la estructura de datos puede capturarse en dos dimensiones subyacentes.

PC1=0.469*FECHA+0.294*NO3E+0.287*NO2E+0.089*NH3E+O.472T+0.055*H+0.212*W- 0.256*DW+0.396*NO2L2S+0.395*NO2L2C

PC2=0.106*FECHA-0.125*NO3E-0.270*NO2E+0.485*NH3E-0/025T+0.554*H- 0.016*W+0.318*DW+0.069*NO2L2S+0.295*NO2L2C

En el lisímetro 2 se puede observar que para el proceso 2, los nitritos de salida son importantes en el componente principal 1 y no un derivado, aunque aparecen también con magnitud importante en el componente principal 2.

Para corroborar esta información se realizó la gráfica de sedimentación Grafica de sedimentación del lisímetro 1 del proceso 2, en esta grafica se observan, que son 5

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componentes principales más influyentes, pues sus magnitudes están en los valores propios por encima de la unidad, en concordancia con el ACP.(Figura 87).

Figura 87. Grafica de Sedimentación para el lisímetro 1.

En ambos lisímetros se puede observar en sus graficas de sedimentación que 4 factores son los más importantes en el proceso 1, corroborando los factores o variables de importancia obtenidas en el ACP, en el PC1 para cada lisímetro.

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 0 Número de componentes V a lo r p ro p io

Grafica de sedimentacion fecha, ..., NH3 L1C

Criterio de raiz latente Criterio de contraste de caida

165 Figura 88 Grafica de Sedimentación para el lisímetro 2

En la grafica de sedimentación del lisímetro 2, se muestran 4 componentes principales como los más influyentes en el proceso 2, similar al ACP.

Rotación de factores

Para determinar a qué factores se asocian la presencia de los nitritos en el agua de salida de los lisímetros, se realizó la rotación de factores con el método Varimax

En el Lisímetro 1 al rotarse los factores, las variables con mayores cargas factoriales y que tienen asociación con el nitrito del agua de salida, tanto para L1S como para L1C son: los nitratos de entrada, la humedad relativa (figura 89).

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 4 3 2 1 0 Component Number Ei g e n v a lu e

Scree Plot of fecha, ..., NO2 L2C

Criterio de contraste de caida

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Figura 89 Resultados gráficos del AF con rotación varimax lisímetro 1 (L1S y L1C)

En el Lisímetro 2 al rotarse los factores, las variables con mayores cargas factoriales y que tienen asociación con el nitrito del agua de salida, tanto para L2S como para L2C son: los nitratos de entrada, la temperatura promedio diaria y en forma negativa con la fecha de observación. (Figura 90).

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3.2.4 Significación estadística de las variables respuestas del agua de salida de los