Dadas las características encontradas en la zona de estudio se encontró la existencia de un
posible cambio estructural en el valor de m
2de terreno de los predios inmersos en esta, el
cual se verifico con la aplicación de Test de Chow a través de la utilización del software
STATA.
El test de Chow es un test estadístico donde se quiere afirmar la hipótesis Ho: Existe
estabilidad en los parámetros pretendiendo que una muestra se comporte de forma similar
en todo un intervalo de tiempo. De esta forma se tienen las siguientes regresiones:
Periodo (1): Yt = λ1 + λ2Xt + u1t n1
Periodo (2): Yt = γ1 + γ2Xt + u2t n2
Periodo Completo: Yt = α1 + α2Xt + ut n = (n1 + n2)
La regresión del periodo completo supone que no hay diferencia entre los dos periodos, y
estima la relación entre las variables Y y X para la totalidad del periodo, de n observaciones,
esta regresión supone que el intercepto, así como el coeficiente de la pendiente, permanecen
constantes durante todo el periodo; es decir, no hay cambio estructural. Si ésta fuera la
situación, entonces se tendría que: α1 = λ1 = γ1 y α2 = λ2 = γ2. Las regresiones de los periodos
1 y 2 suponen que las regresiones en ambos periodos son distintas; es decir, el intercepto y
los coeficientes de las pendientes son diferentes, como se indica mediante los parámetros con
subíndice. En las regresiones anteriores, las u representan los términos de error y las n el
número de observaciones.
Para la aplicación de este test se debe primero verificar los dos siguientes supuestos:
Los términos de error en las regresiones de los periodos 1 y 2 (u1, u2) están normalmente
distribuidos con la misma varianza, es decir hay homoscedásticidad.
Los dos términos de error (u1, u2) están independientemente distribuidos.
(Gujarati, 2010).
De esta forma se verifico con la aplicación del Test de Chow la existencia de un cambio
estructural en los periodos 2004 – 2015 y 2016 – 2019 debido a la influencia de la ocupación
del proyecto plaza de la Hoja la cual se empezó a dar en el sexto mes del año 2015.
El test se aplicó a cada uno de los predios de la muestra escogida de forma aleatoria por
grupos de tipos de predios, en los periodos: Periodo Completo (PC) 2004 – 2019, Periodo 1
(P1) 2004 – 2015 y Periodo 2 (P2) 2016 – 2019, sin embargo, para el predio de tipo local los
periodos de tiempo son: Periodo Completo (PC) 2012 – 2019, Periodo 1 (P1) 2012 – 2015 y
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Periodo 2 (P2) 2016 – 2019, ya que para predio se tiene referencia de su existencia a partir
del año 2012.
A continuación, se evidencian los resultados del Test de Chow, en el capítulo de anexos se
pueden encontrar los parámetros completos de las regresiones ejecutadas en el software
STATA.
PREDIOS EN CONDICIÓN DE NPH
BODEGAS
Grafica 6 Valor m2 de terreno - Bodegas NPH Fuente: Elaboración Propia
En la gráfica podemos evidenciar que la muestra seleccionada es heterogénea ya que se
percibe un comportamiento similar a través del tiempo, sin embargo, es claro que este no está
dado en la misma proporción para todos los datos, y que existen datos con mejores
condiciones que los demás lo que hace que su valor de m
2de terreno sea más elevado que el
resto de la muestra.
Aplicando el test de Chow para cada uno de los predios seleccionados de la población
tenemos los siguientes resultados:
42
Tabla 4 Resultados Test de Chow para muestra de predios tipo Bodega – NPH43
46
47
Se encontró que para los predios con código lote: 006211006008, 006211008025,
006205001019, 006205001024, 006205001023 y 006205001021 existe estabilidad
paramétrica tanto al 95% como al 99% de nivel de confianza, es decir que para esta muestra
no existe cambio estructural, su función se comporta de la misma forma en el periodo de
tiempo completo y en los intervalos seleccionados.
Teniendo en cuenta que seis (6) datos de la muestra seleccionada de 20 aceptan la hipótesis
nula Ho: Existe estabilidad paramétrica, es decir no existe cambio estructural para estos, y
que estos corresponden al 30% de la muestra total podemos concluir que para predios de tipo
Bodega NPH según la aplicación del Test de Chow realizada a un 95% de nivel de confianza,
se evidencia un comportamiento constante en el valor del m
2de terreno de los predios en el
punto de inflexión establecido, lo que demuestra que aunque existe cambio estructural en la
mayoría de datos, este no es tan significativo en este tipo de predios tal y como se evidencia
en la gráfica.
CASAS
Grafica 7 Valor m2 de terreno - Casas NPH Fuente: Elaboración Propia
En la gráfica podemos evidenciar que la muestra seleccionada es heterogénea pues se percibe
un comportamiento similar a través del tiempo, sin embargo, es claro que este no está dado
en la misma proporción para todos los datos.
Aplicando el test de Chow para cada uno de los predios seleccionados de la población
tenemos los siguientes resultados:
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Tabla 5 Resultados Test de Chow para muestra de predios tipo Casa – NPH53
Se encontró que para el predio con código lote 006211006015 existe estabilidad paramétrica
tanto al 95% como al 99% de nivel de confianza, es decir que para esta muestra no existe
cambio estructural, su función se comporta de la misma forma en el periodo de tiempo
completo y en los intervalos seleccionados. Para el predio con código lote 006211004018
existe estabilidad paramétrica al 99% de nivel de confianza, sin embargo, al 95% de nivel de
confianza este presenta un cambio estructural.
Teniendo en cuenta que solamente dos datos de la muestra seleccionada de 20 aceptan la
hipótesis nula Ho: Existe estabilidad paramétrica, es decir no existe cambio estructural para
estos, y que estos corresponden al 10% de la muestra total podemos concluir que para predios
de tipo casa NPH según la aplicación del Test de Chow realizada a un 95% de nivel de
confianza se rechaza la hipótesis nula Ho, por lo tanto Existe Cambio Estructural y se
evidencia un cambio en la función del valor de m
2de terreno entre los años 2015 y 2016.
Sumando a esto el análisis grafico es posible determinar que el cambio se reflejó en una
desaceleración del incremento del valor de m
2del suelo para este tipo de predios en la zona
de estudio.
LOTES
Grafica 8 Valor m2 de terreno - Lotes NPH Fuente: Elaboración Propia
En la gráfica podemos evidenciar que la muestra seleccionada es heterogénea ya que se
percibe un comportamiento similar a través del tiempo, sin embargo, se tiene la presencia de
datos que generan mayor dispersión a la muestra.
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Aplicando el test de Chow para cada uno de los predios seleccionados de la población
tenemos los siguientes resultados:
Tabla 6 Resultados Test de Chow para muestra de predios tipo Lote – NPH Fuente: Elaboración Propia
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Se encontró que para el predio con código lote 006211011001 no es posible aplicar el Test
de Chow ya que no se cumple la hipótesis Ho: Hay Homoscedásticidad de la prueba de
Homoscedásticidad, y el predio con código lote 006205003017 existe estabilidad paramétrica
al 99% de nivel de confianza, sin embargo, al 95% de nivel de confianza este presenta un
cambio estructural.
Teniendo en cuenta que los predios tipo lote son escasos en la zona de estudio y que su
muestra se reduce a catorce (14) datos, podemos concluir que para predios de tipo Lote NPH
según la aplicación del Test de Chow realizada a un 95% de nivel de confianza se rechaza la
hipótesis nula Ho: Existe estabilidad paramétrica, por lo tanto, Existe Cambio Estructural y
se evidencia un cambio en la función del valor de m
2de terreno entre los años 2015 y 2016.
Sumando a esto el análisis grafico es posible determinar que el cambio se reflejó en una
desaceleración del incremento del valor de m
2del suelo para este tipo de predios en la zona
de estudio.
PREDIOS EN CONDICIÓN DE PH
APARTAMENTOS
Grafica 9 Valor m2 de terreno - Apartamentos PH Fuente: Elaboración Propia
En la gráfica podemos evidenciar que la muestra seleccionada presenta un comportamiento
similar en el tiempo, sin embargo, existe un predio con código lote 006211002040 que
muestra condiciones atípicas las cuales se pueden explicar por su ubicación espacial ya que
este se encuentra ubicado en una de las manzanas posteriores del conjunto residencial Plaza
de la Hoja, rodeada de predios tipo bodega o casa en condición de NPH.
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Aplicando el test de Chow para cada uno de los predios seleccionados de la población
tenemos los siguientes resultados:
Tabla 7 Resultados Test de Chow para muestra de predios tipo Apartamento – PH Fuente: Elaboración Propia
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Se encontró que para el predio con código lote 006211002040 existe estabilidad paramétrica
tanto al 95% como al 99% de nivel de confianza, es decir que para esta muestra no existe
cambio estructural, su función se comporta de la misma forma en el periodo de tiempo
completo y en los intervalos seleccionados.
Teniendo en cuenta que los predios tipo apartamento son escasos en la zona de estudio y en
su mayoría presentan condiciones de ubicación superiores al tener frente sobre vía de la malla
arterial de la ciudad y con la evidencia estadística encontrada podemos concluir que para
predios de tipo Apartamento PH según la aplicación del Test de Chow realizada a un 95% de
nivel de confianza se rechaza la hipótesis nula Ho: Existe estabilidad paramétrica, por lo
tanto Existe Cambio Estructural y se evidencia un cambio en la función del valor de m
2de
terreno entre los años 2015 y 2016. Sumando a esto el análisis grafico es posible determinar
que el cambio se reflejó en una desaceleración del incremento del valor de m
2del suelo para
este tipo de predios en la zona de estudio.
LOCALES
Grafica 10 Valor m2 de terreno - Locales PH Fuente: Elaboración Propia
Para los predios tipo Locales en condición de PH nos encontramos que solo existe un lote
con esta condición, en este existen varias unidades prediales de locales, pero todas con un
mismo valor de m
2de terreno por esto se tomó como dato solo una unidad de lote. En la
gráfica se evidencia un comportamiento singular pues en primera instancia este solo presenta
evidencia de su valor en el periodo comprendido entre el año 2012 al 2019 es decir desde se
considera como PH, y en segundo lugar la pendiente es creciente desde el año 2013 cuando
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se da inicio a las actividades propias del centro comercial Calima, pero al llegar al 2017
empieza a descender de forma significativa, ya en el último año 2019 está empieza a ascender
nuevamente.
Aplicando el test de Chow para el predio tenemos los siguientes resultados:
Tabla 8 Resultados Test de Chow para muestra de predios tipo Local – PH Fuente: Elaboración Propia