ANÁLISIS DE SERVICIO DE CAMIONES (CAMBIO DE OPERADOR)
4.1 ANÁLISIS DE SERVICIO DE CAMIONES EN CAMBIO DE GUARDIA YANACOCHA CON DATA REAL
Intervalos de confianza
La elaboración de intervalos de confianza se realiza con la finalidad de obtener rangos de valores que permitan ver la variación del parámetro que se desea analizar a través de cierto grado de confianza en la muestra, de esta manera poder ajustar los valores y obtener los mejores resultados.
La mejor interpretación del intervalo de confianza es; se construye un intervalo a través de una muestra dada de tamaño N con cierto grado de confianza (%) para el parámetro a analizar, entonces tenemos la seguridad de que si al elegir una muestra de tamaño determinado el grado de
confianza en porcentaje nos dará la probabilidad que el parámetro a analizar estará en ese intervalo.
Relaciones funcionales para obtener intervalos de confianza.
Intervalo de confianza para tiempos entre llegadas al 95% de confianza.
Donde,
N = número de llegadas
Intervalo de confianza para tiempos de servicio al 95% de confianza.
Intervalos de confianza para la data real tomada.
o Febrero Turno Día
Se tiene:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de servicio:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de servicio:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de llegadas:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de llegada:
o Febrero Turno Noche
Intervalos de confianza para la data tomada en turno Noche.
Se tiene:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de servicio:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de servicio:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de llegadas:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de llegada:
o Julio Turno Día
Intervalos de confianza para la data tomada.
Se tiene:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de servicio:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de servicio:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de llegadas:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de llegada:
o Julio Turno Noche
Intervalos de confianza para la data tomada en turno Noche.
Se tiene:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de servicio:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de servicio:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de llegadas:
95% de confianza para el intervalo de confianza del tiempo de llegada:
Interpretación de los intervalos de confianza por turno en data real
o Febrero Turno día
Los intervalos de confianza muestran que, desde 31 hasta 33
servicios pueden ser dados en una hora según la capacidad de los 6
servidores disponibles en el sistema de CG, mientras que solamente llegan desde 17 hasta 18 clientes por hora. Esto significa que todos los clientes que ingresan al CG, son servidos de manera eficiente según la cantidad de servidores con los que se cuenta, realizando de una manera más rápida que en situaciones anteriores; por lo tanto no deberían existir colas en le CG ni mucho menos tiempos de espera; esto es debido al tiempo de servicio de un servidor proporcionado a los clientes. El tiempo de servicio puede variar entre 1.843 hasta
1.937 minutos por camión y el tiempo entre llegadas puede variar entre 3.369 hasta 3.541 minutos por camión. Por lo tanto se puede observar que el sistema es eficiente según las características dadas y se puede optimizar aún más algunos tiempos que pueden afectar el ciclo de minado.
o Turno noche
En el análisis para este turno, los intervalos de confianza muestran que, desde 29 hasta 32 servicios pueden ser dados en una hora según la capacidad de los 6 servidores disponibles en el sistema de CG, mientras que solamente llegan desde 13 hasta 15 clientes por hora. Esto significa que todos los clientes que ingresan, son servidos de manera eficiente según la cantidad de servidores con los que se cuenta, realizando de una manera más rápida que en situaciones anteriores; por lo tanto no deberían existir colas en el CG ni mucho menos tiempos de espera; esto es debido al tiempo de servicio proporcionado a los clientes. El tiempo de servicio puede variar entre
1.881 hasta 2.071 minutos por camión y el tiempo entre llegadas puede variar entre 3.933 hasta 4.467 minutos por camión. Por lo tanto se puede observar que el sistema es eficiente según las características dadas y se puede optimizar aún más algunos tiempos que pueden afectar el ciclo de minado.
o Julio Turno día
Para el mes de Julio en épocas de verano, las condiciones en la operación son mejores, con lo cual el ciclo se optimiza mejor; en este caso, los intervalos de confianza muestran que, desde 41 hasta 42
servicios pueden ser dados en una hora según la capacidad de los 6
servidores disponibles en el sistema, mientras que solamente llegan desde 25 hasta 26 clientes por hora. Esto significa que todos los clientes que ingresan al CG, son servidos de manera eficiente según la cantidad de servidores con los que se cuenta, realizando de una
manera más rápida que en situaciones anteriores; por lo tanto no deberían existir colas en el CG ni mucho menos tiempos de espera; esto es debido al tiempo de servicio proporcionado a los clientes. El tiempo de servicio puede variar entre 1.428 hasta 1.452 minutos por camión y el tiempo entre llegadas puede variar entre 2.302 hasta
2.398 minutos por camión. Por lo tanto se puede observar que el sistema es eficiente según las características dadas y se puede optimizar aún más algunos tiempos que pueden afectar el ciclo de minado.
o Julio Turno noche
Para este turno, los intervalos de confianza muestran que, desde 39
hasta 41 servicios pueden ser dados en una hora según la capacidad de los 6 servidores disponibles en el sistema de CG, mientras que solamente llegan desde 18 hasta 19 clientes por hora al sistema. Esto significa que todos los clientes que ingresan, son servidos de manera eficiente según la cantidad de servidores con los que se cuenta, realizando de una manera más rápida que en situaciones anteriores; por lo tanto no deberían existir colas en le CG ni mucho menos tiempos de espera; esto es debido al tiempo de servicio proporcionado a los clientes. El tiempo de servicio puede variar entre
1.466 hasta 1.554 minutos por camión y el tiempo entre llegadas puede variar entre 3.234 hasta 3.366 minutos por camión. Por lo tanto se puede observar que el sistema es eficiente según las características dadas y se puede optimizar aún más algunos tiempos que pueden afectar el ciclo de minado.
Longitud de cola esperada por turno
o Febrero turno día
Se puede encontrar la longitud de cola esperada usando data empírica (tomada de campo) y con una seria de relaciones planteadas para el modelo líneas arriba. En el ensayo, el número de camiones esperando en la cola es calculado y es prácticamente nulo su valor es de 0.00000217 unidades por minuto y el numero promedio de camiones en el sistema es: 0.54 unidades por minuto con una desviación de 0.06 unidades por minuto.
o Febrero turno noche
Similar para el turno día, se puede encontrar la longitud de cola esperada usando data empírica y con una seria de relaciones planteadas. En el ensayo, el número de camiones esperando en la cola es calculado y es prácticamente nulo su valor es de 0.00000086 unidades por minuto y el numero promedio de camiones en el sistema es: 0.47 unidades por minuto con una desviación de 0.16 unidades por minuto.
o Julio turno día
Para estas condiciones, en julio; se puede encontrar la longitud de cola esperada usando data empírica y con una seria de relaciones planteadas. En el ensayo, el número de camiones esperando en la cola es calculado y es prácticamente nulo, su valor es de 0.00000482 unidades por minuto y el numero promedio de camiones en el
sistema es: 0.61 unidades por minuto con una desviación de 0.07 unidades por minuto.
o Julio turno noche
En este caso igual que los anteriores, se puede encontrar la longitud de cola esperada usando data empírica y con una seria de relaciones planteadas. En el ensayo, el número de camiones esperando en la cola es calculado y es prácticamente nulo, su valor es de 0.00000072 unidades por minuto y el numero promedio de camiones en el sistema es: 0.46 unidades por minuto con una desviación de 0.08 unidades por minuto.
Análisis de colas por turno
o Febrero turno día
En el turno, los clientes llegan en una tasa promedio de 17 camiones por hora, esto depende de la cantidad de relevos y disponibilidad de bahías con los que se cuenta en el sistema, para relevar tantos camiones según existan en la operación. Un promedio de 32
camiones pueden ser servidos por hora en el sistema de cambio de guardia según las características con las que se ha descrito el mismo.
o Febrero turno noche
En el turno, los clientes llegan en una tasa promedio de 14 camiones por hora, esto depende de la cantidad de relevos y disponibilidad de bahías con los que se cuenta, para relevar tantos camiones según existan en la operación. Un promedio de 30 camiones pueden ser
servidos por hora en el sistema de cambio de guardia y esto básicamente depende del tiempo de servicio por unidad, según las características con las que se ha descrito el mismo.
o Julio turno día
En el turno, los clientes llegan en una tasa promedio de 26 camiones por hora, esto depende de la cantidad de relevos y disponibilidad de bahías con los que se cuenta en el sistema para poder hacer el llamado de unidades, como se puede observar la cantidad de llegadas es mayor en comparación a febrero, debido a la mayor cantidad de camiones que se tuvo por relevar en estas fechas. Un promedio de 42 camiones pueden ser servidos por hora en el sistema de cambio de guardia según las características con las que se ha descrito el mismo.
o Julio turno noche
En el turno, los clientes llegan en una tasa promedio de 18 camiones por hora, lo cual depende de la cantidad de relevos y disponibilidad de bahías con los que se cuenta, para relevar tantos camiones según existan en la operación. Un promedio de 40 camiones pueden ser servidos por hora en el sistema de cambio de guardia según las características con las que se ha descrito el mismo.
Resultados en el cambio de guardia por turno aplicando el modelo de colas subscrito líneas arriba.
Los parámetros y las características correspondientes en el modelo M/M/6/8/FIFO, obviamente asumiendo un sistema de condición estable son:
o Febrero turno día
C: número de servidores en paralelo (unidades de servicio conocido como bahías) = 6
λ: tasa de llegadas = 0.29 camiones por minuto.
µ: tasa de servicio = 0.53 camiones por minuto.
C*µ: tasa de servicio para los 6 servidores (sistema) = 6*0.53 = 3.182 camiones por minuto
ρ: congestión o tráfico en el sistema de servicio =
Utilización del sistema de cambio de guardia = ρ = 9.12%
Probabilidad que todos los servidores estén libres = P o = 0.58
Numero promedio de clientes en la cola (Lq) = 0.00000217 camiones
Numero promedio de clientes en el sistema (L) = 0.54 camiones
Tiempo promedio que invierten los clientes en la cola (Wq) = 0.00000757 minutos
Tiempo promedio que invierten los clientes en el sistema (W) = 1.89 minutos
o Febrero turno noche
C: número de servidores en paralelo (unidades de servicio conocido como bahías) = 6
λ: tasa de llegadas = 0.24 camiones por minuto.
µ: tasa de servicio = 0.505 camiones por minuto.
C*µ: tasa de servicio para los 6 servidores = 6*0.505 = 3.032 camiones por minuto
ρ: congestión o tráfico en el sistema de servicio =
Utilización del sistema de cambio de guardia = ρ = 7.84%
Probabilidad que todos los servidores estén libres = P o = 0.62
Numero promedio de clientes en la cola (Lq) = 0.00000086 camiones
Numero promedio de clientes en el sistema (L) = 0.47 camiones
Tiempo promedio que invierten los clientes en la cola (Wq) = 0.00000360 minutos
Tiempo promedio que invierten los clientes en el sistema (W) = 1.98 minutos
o Julio turno día
C: número de servidores en paralelo (unidades de servicio conocido como bahías) = 6
λ: tasa de llegadas = 0.43 camiones por minuto.
µ: tasa de servicio = 0.70 camiones por minuto.
C*µ: tasa de servicio para los 6 servidores = 6*0.70 = 4.175 camiones por minuto
ρ: congestión o tráfico en el sistema de servicio =
Utilización del sistema de cambio de guardia = ρ = 10.19%
Probabilidad que todos los servidores estén libres = P o = 0.54
Numero promedio de clientes en la cola (Lq) = 0.00000482 camiones
Numero promedio de clientes en el sistema (L) = 0.61 camiones
Tiempo promedio que invierten los clientes en la cola (Wq) = 0.00001134 minutos
Tiempo promedio que invierten los clientes en el sistema (W) = 1.44 minutos
o Julio turno noche
C: número de servidores en paralelo (unidades de servicio conocido como bahías) = 6
λ: tasa de llegadas = 0.30 camiones por minuto.
µ: tasa de servicio = 0.66 camiones por minuto.
C*µ: tasa de servicio para los 6 servidores = 6*0.66 = 3.97 camiones por minuto
ρ: congestión o tráfico en el sistema de servicio =
Utilización del sistema de cambio de guardia = ρ = 7.64%
Probabilidad que todos los servidores estén libres = P o = 0.63
Numero promedio de clientes en la cola (Lq) = 0.00000072 camiones
Numero promedio de clientes en el sistema (L) = 0.46 camiones
Tiempo promedio que invierten los clientes en la cola (Wq) = 0.00000236 minutos
Tiempo promedio que invierten los clientes en el sistema (W) = 1.51 minutos
Interpretación de los resultados del modelo de colas planteado por turno
o Febrero turno día
El rendimiento del sistema de cambio de guardia en el turno día es muy bueno, y se puede afirmar que la capacidad del sistema para cubrir el servicio de todos las unidades es excesiva y puede ajustarse a un número menor de unidades de servicio (bahías). Se puede observar que la probabilidad que los servidores estén ocupados es mínima y su valor es 9.12%. El numero promedio de clientes esperando en la cola es aproximadamente cero y su valor es Lq = 0.00000217 camiones por 6 servidores con los que se cuenta, El numero promedio de clientes esperando en el sistema es L = 0.54 camiones, en cola y siendo servidos. El tiempo promedio que los clientes invierten en la cola es Wq = 0.00000757 minutos, lo cual es un tiempo aproximadamente nulo con lo cual es bastante bueno diríamos en los que respecta a las colas y el tiempo promedio que los clientes invierten en el sistema es W = 1.89 minutos; con lo cual queda demostrado también que el único tiempo que invierten los camiones al llegar al cambio de guardia es únicamente el tiempo de servicio ya que el tiempo en cola es despreciable y aproximadamente igual a cero, por lo tanto no debería haber ningún tipo de demora o colas en el cambio de guardia durante los relevos. Estos resultados son válidos para el modelo M/M/6/8/FIFO; planteado en el nuestro análisis.
o Febrero turno noche
El rendimiento del sistema de cambio de guardia en el turno noche también es muy bueno, y se puede afirmar que la capacidad del sistema para cubrir el servicio de todos las unidades es excesiva y puede ajustarse a un número menor de unidades de servicio. Se puede observar que la probabilidad que los servidores estén ocupados es mínima y su valor es 7.84%. El numero promedio de clientes esperando en la cola es aproximadamente cero y su valor es Lq = 0.00000086 camiones por 6 servidores con los que se cuenta en el sistema, El numero promedio de clientes esperando en el sistema es L = 0.47 camiones, en cola y siendo servidos. El tiempo promedio que los clientes invierten en la cola es Wq = 0.00000360 minutos, lo cual es un tiempo aproximadamente nulo con lo cual es bastante bueno diríamos en los que respecta a las colas y el tiempo promedio que los clientes invierten en el sistema es W = 1.98 minutos; con lo cual queda demostrado que el único tiempo que invierten los camiones al llegar al cambio de guardia es únicamente el tiempo de servicio ya que el tiempo en cola es despreciable y aproximadamente igual a cero, por lo tanto no debería haber ningún tipo de demora o colas en el cambio de guardia durante los relevos. Estos resultados son válidos para el modelo M/M/6/8/FIFO; planteado en el nuestro análisis.
o Julio turno día
Para el mes de Julio, se realizó la toma de data encontrando: El rendimiento del sistema de cambio de guardia en el turno día es más
dinámico, y se puede afirmar que la capacidad del sistema para cubrir el servicio de todos las unidades es excesiva y puede ajustarse a un número menor de unidades de servicio. Se puede observar que la probabilidad que los servidores estén ocupados es mínima y su valor es 10.19%. El numero promedio de clientes esperando en la cola es aproximadamente cero y su valor es Lq = 0.00000482 camiones por 6 servidores con los que se cuenta en el sistema, El numero promedio de clientes esperando en el sistema es L = 0.61 camiones, en cola y siendo servidos. El tiempo promedio que los clientes invierten en la cola es Wq = 0.00001134 minutos, lo cual es un tiempo aproximadamente nulo con lo cual es bastante bueno diríamos en los que respecta a las colas y el tiempo promedio que los clientes invierten en el sistema es W = 1.44 minutos; con lo cual queda demostrado también que el único tiempo que invierten los camiones al llegar al cambio de guardia es únicamente el tiempo de servicio ya que el tiempo en cola es despreciable y aproximadamente igual a cero, por lo tanto no debería haber ningún tipo de demora o colas en el cambio de guardia durante los relevos. Estos resultados son válidos para el modelo M/M/6/8/FIFO; planteado en el nuestro análisis.
o Julio turno noche
El rendimiento del sistema de cambio de guardia en el turno noche también es bueno, y se puede afirmar que la capacidad del sistema para cubrir el servicio de todos las unidades es excesiva y puede ajustarse a un número menor de unidades de servicio. Se puede
observar que la probabilidad que los servidores estén ocupados es mínima y su valor es 7.64%. El numero promedio de clientes esperando en la cola es aproximadamente cero y su valor es Lq = 0.00000072 camiones por 6 servidores con los que se cuenta en el sistema, El numero promedio de clientes esperando en el sistema es L = 0.46 camiones, en cola y siendo servidos. El tiempo promedio que los clientes invierten en la cola es Wq = 0.00000236 minutos, lo cual es un tiempo aproximadamente nulo con lo cual es bastante bueno diríamos en los que respecta a las colas y el tiempo promedio que los clientes invierten en el sistema es W = 1.51 minutos; con lo cual queda demostrado que el único tiempo que invierten los camiones al llegar al cambio de guardia es únicamente el tiempo de servicio ya que el tiempo en cola es despreciable y aproximadamente igual a cero, por lo tanto no debería haber ningún tipo de demora o colas en el cambio de guardia durante los relevos. Estos resultados son válidos para el modelo M/M/6/8/FIFO; planteado en el nuestro análisis.
4.2 ANÁLISIS DE SERVICIO DE CAMIONES EN CAMBIO DE GUARDIA