Antecedentes de Estudios del Peligro Sísmico en Chile:

V. ANTECEDENTES

5.2 Antecedentes de Estudios del Peligro Sísmico en Chile:

∆ =

Donde RANDOM es un número al azar en el intervalo (0,1)

2.- Se asocia con cada evento una magnitud que esta distribuida exponencialmente con una media 1/β.

(1 )

MAG= −LOG −RANDOM β

5.2 Antecedentes de Estudios del Peligro Sísmico en Chile:

En Chile ha habido estudios de peligro sísmico en distintas épocas y por distintos métodos. Entre los más importantes se pueden citar:

- Barrientos (1980,Nacional) - Martin (1990,Nacional)

- Romanoff (1999, solo Región Metropolitana) - Susa (2004, Interplaca de Chile y sur del Perú) - Neira (2005, Intraplaca Nacional)

El primer cálculo del peligro sísmico fue realizado por Greve (1948) en el cual en esencia se calcula el coeficiente de seguridad sísmico para las respuestas de las estructuras a lo largo del país.

Lomnitz (1969) utilizó un método probabilístico suponiendo proceso de Poisson para los eventos sísmicos.Consideró eventos con Magnitud superior a 7,5 (incluyendo sismos históricos). Se estimó así la probabilidad de ocurrencia de un sismo que produzca una aceleración de 0.1 g en un periodo de 30 años. En su mapa de peligro sísmico se supuso que el área encerrada por la isosista de la intensidad VI en la escala modificada de Mercalli contenía aceleraciones iguales o superiores a 0.1 g. Se evalúa de esta forma el peligro sísmico Ri:

con

ni = número de eventos que producen intensidad VI o superior en la Escala de Mercalli Modificada, en el lugar indicado durante un período de T años

t = período de diseño, en este caso 30 año T= período total de registro de eventos sísmicos.

Barrientos (1980) se basó esencialmente en el trabajo de Algermissen y Perkins de 1976,. Esta metodología consiste en primer lugar en dividir la región en distintas fuentes sísmicas. Para cada una de estas fuentes se estima los promedios de ocurrencias de sismos utilizando frecuencias observadas de terremotos históricos. La magnitud de estos sismos se asumen distribuidas como en un proceso de Poisson e independientes entre sí. La máxima magnitud posible se estima según registros históricos. Barrientos dividió Chile en fuentes sísmicas de un grado de latitud por un grado de longitud. Con la ayuda de los coeficientes a y b de la ecuación de Gutenberg y Richter (es decir LogN = a-b*M, donde N es el número acumulativo de eventos con magnitud mayor o igual a M, para más detalle ver Capítulo VIII) calcula la distribución

1

i n t T i

R e

⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠

= −

cada compartimiento generan un efecto en un determinado lugar, estimado gracias a curvas de atenuación de intensidad. Así lograr determinar la distribución de intensidades en cada sitio como F(I)=P(Io=<I | M>=Mmin), es decir la probabilidad que un sismo de magnitud M mayor o igual a Mmínima produzca un intensidad Io menor o igual a I.

Martin (1990), desarrolla primero una nueva regionalización sísmica de Chile y luego efectúa una evaluación del peligro sísmico. Para esto presenta mapas de aceleraciones verticales y horizontales con una probabilidad de 10% de ser excedidas en un período de 50 y 100 años. Para esto utiliza el programa FRISK de McGuire (1978), el cual calcula la posibilidad de que la aceleración del suelo sea excedida en un lugar determinado en función de la magnitud de los sismos, el largo de ruptura de la falla y la localización de la ruptura de la falla.

Susa (2004) hace un estudio del peligro sísmico en el norte de Chile y sur del Perú, en el que se hace un análisis de terremotos interplacas de esa zona con magnitudes mayores o iguales a 7.0-7,5 ocupando estadísticas de valores con la distribución biparamétrica de Weibull. Para hacer ésto elabora un catálogo compilado y clasifica la zona de estudio en diferentes regiones sismotectónicas definidas por el largo de ruptura de los eventos mayores. Considerando los modos variables de ruptura, se consideran los eventos de menor magnitud del catálogo para evaluar el peligro sísmico en cada una de las sub-regiones estimando los parámetros de estas secuencias a través de la distribución biparamétrica de Weibull. Luego se determinan los periodos de recurrencia y su error asociado.

Romanoff (2000), realiza un estudio de peligro sísmico de la Región Metropolitana. Para esto ocupo un método de seis etapas: Primero definió la superficie de la zona comprendida plana e hizo un sistema de coordenadas para una malla de puntos cij sobre los cuales se hicieron los cálculos. Luego modeló tres fuentes sismogenéticas (una fuente f1 en la región costera de Chile Central, una fuente f2 en la zona en profundidad bajo el valle central, y una fuente f3 en la zona cordillerana superficial), mediante planos rectangulares compuestos por reticulados de celdas de igual área, con puntos representativos en el centro de esas celdas. Además se incluye una coordenada Zij que representa la profundidad con respecto al plano inicial para los centros de estas fuentes. La separación entre los centros de estas fuentes se obtiene

elaborar un catálogo, para luego caracterizar cada zona sísmica con la relación de Gutenberg-Richter. La zona cordillerana superficial (fuente f3) tiene según el estudio de Romanoff una relación de Gutenberg - Richter de: log( ) 7,96 1, 47N = − ⋅mb

Posteriormente se genera una base de datos de intensidades con sus respectivas frecuencias de ocurrencia. Esto se hace para cada punto cij con la ayuda de la expresión: 8461 , 3 0006 , 0 ) log( 7355 , 3 3844 , 1 ) , (r Ms = ⋅Ms− ⋅ r − ⋅r+ I , ecuación de atenuación

de las intensidades dadas por Barrientos (1980), con Ms como la magnitud de ondas superficiales y r como la distancia del epicentro al punto considerando las coordenadas xij, yij y zij (profundidad focal).Esto se hace para todas las magnitudes Ms a intervalos de un espaciamiento de 0,5 (en Ms) entre Ms=5,5 y la máxima magnitud histórica de la fuente f1.En un intervalo ∆Ms = (Ms-0,25 ; Ms+0,25) el valor de la frecuencia de los sismos de magnitud Ms es:

N

_∆_Ms

= N

_Ms₋_0,25

− N

_Ms₊_0,25, con:

0,25

( 0, 25)

N

₋

= −a b Ms−

N

_Ms₊_0,25

= −a b Ms( +0, 25)

Luego se calculan las probabilidades de que ocurran sismos que provoquen una determinada intensidad io en cada sitio cij, en un período de tiempo t. Para esto se construye la distribución acumulativa de intensidades Io para cada punto cij, F(Io) dada por: F(Io)=número de ocurrencias con I<Io/número total de ocurrencias, esto se hace con las frecuencias N_∆_Msde I tal que cumpla I<io, antes calculadas. Luego se considera que las intensidades siguen una distribución de Poisson :

Fmax( )io = e

⁻^φ^t⁽¹⁻^{F io}^{( ))}, con φ= tasa o frecuencia media de ocurrencia de sismos con Ms>=5,5 por año, y T= intervalo de años para los que se realiza el estudio. Al final el cálculo del peligro sísmico se realiza con la fórmula de ocurrencia de al menos un sismo que produzca una intensidad superior o igual a io en un periodo t en el punto cij: ( , ) 1P io t = −Fmax( )io . Se calcula el peligro sísmico tal que la probabilidad de excedencia sea igual a un 10%

Neira (2005) utilizó para su estudio de peligro sísmico en eventos intraplaca, la siguiente metodología: primero obtuvo un catalogo de sismos intraplacas en Chile. Luego del catálogo, haciendo un conteo y suma del número de eventos de magnitud mayor o igual a M, con M variando a pasos de 0,1 hasta llegar a 8,5.Luego graficar N vs. M en escala semi-log y hacer un regresión lineal para obtener la ley de

Gutenberg-mayores a M=6.5, la recta se extrapola por sobre estas magnitudes. Además de esto se supone que la ocurrencia de los sismo en el tiempo se distribuye como un proceso de Poisson.

Si se define el periodo de recurrencia como la razón entre el N despejado de la ecuación para magnitudes mayores a 6.5 y el periodo total considerado por el catálogo de cada zona (ocupo la zonificación de Susa por ser la última realizada), el parámetro lambda considerado en un proceso de Poisson es la inversa de este periodo de recurrencia. Además se estima este parámetro con el Método de Máxima Verosimilitud (es decir maximizando la probabilidad de ocurrencia de los sismos que componen la muestra) con la expresión:

^ 1 n i

n

ti

λ

=

∑

^{, donde n, es el número de sismos y se define}

ti=Ti-Ti-1, con Ti es la fecha de ocurrencia del i-ésimo sismo (es decir ti es el i-ésimo tiempo entre ocurrencias).

Luego la estimación del peligro sísmico se hace según la distribución de probabilidad de un proceso de Poisson:

F t( ) = −1 e

⁻^λ^t .Se hizo este cálculo para un horizonte de 1000 años.

In document ESTIMACIÓN DEL PELIGRO SÍSMICO EN LA ZONA ANDINA DE CHILE CENTRAL (página 31-35)