Aplicación del TST L al modelo de jaula sencilla

El modelo de jaula sencilla de la Fig. 2.3 es utilizado frecuentemente para representar el comportamiento de la máquina de inducción debido a su simplicidad y a su buena representación del comportamiento de la máquina en la zona de funcionamiento estable. No obstante, el análisis de múltiples simulaciones realizadas con este modelo muestra la existencia de errores imperceptibles para el algoritmo debido a que se encuentran en puntos de operación diferentes a los puntos de alimentación del algoritmo (datos del fabricante). Para este modelo, el error más grande aparece en el punto de par máximo simulado, M'. Como se explicó anteriormente, el error de par es muy pequeño si es calculado en la coordenada de velocidad del par máximo dado por el fabricante, nM. Sin embargo, el valor del par máximo simulado, Γ'M', no se presenta en esta coordenada de velocidad sino en nM', además su valor tiene una magnitud diferente del valor ΓM. Debido a esto, el comportamiento en la zona de funcionamiento inestable difiere mucho respecto al esperado, generando errores considerables (Fig. 6.1).

Parámetros obtenidos

Para comparar el comportamiento simulado, obtenido de implementar la técnica TSTL en los algoritmos de estimación de parámetros que parten de datos del fabricante, se tomarán como técnicas de referencia aquellas implementadas en la sección 5.2.2, con modelos de jaula sencilla, TR.

Los datos proporcionados por el fabricante, para las máquinas analizadas de 5.5 kW, 30 kW y 75 kW, se muestran en la Tabla 6.3. Una vez se alimenta el algoritmo de TSTL con estos datos, se obtienen los parámetros mostrados en la Tabla 6.4.

6. Algoritmos Diseñados para la Estimación de Parámetros Eléctricos Constantes a Partir de Trayectorias 97

El comportamiento simulado resultante con estos parámetros y los datos proporcionados por el fabricante (DF) se muestran en las Fig. 6.6, Fig. 6.7 y Fig. 6.8 para las máquinas de 5.5 kW, 30 kW y 75 kW, respectivamente. Todos los valores se expresan en pu, normalizados respecto al valor nominal correspondiente.

El análisis de los resultados presentados por la técnica TSTL se realiza por medio del cálculo de los errores de par (eΓ,M) y velocidad (en,M) en el punto de par máximo, definidos en el apartado 6.4. 0 1 2 3 4 0.0 0.5 1.0 Γ (p u) n (pu) DF JS TR JS TSTL Μ Ο Ν S Μ' Μ'

Fig. 6.6 Datos del fabricante (DF), simulaciones con técnicas de referencia (JS TR) y con la técnica TSTL (JS TSTL) para una máquina de inducción de 5.5 kW, con el modelo

de JS.

Tabla 6.3 Datos del fabricante (pu) de las máquinas seleccionadas para el análisis.

Punto 5.5 kW 30 kW 75 kW n Γ n Γ n Γ S 1.02 0.00 1.02 0.00 1.02 0.00 N _{1.00 1.00} 1.00 1.00 1.00 1.00 M _{0.83 3.09} 0.91 2.51 0.89 2.48 O 0.00 2.40 0.00 2.21 0.00 1.62

Tabla 6.4 Parámetros (pu) estimados con las técnicas de referencia, TR, y con la técnica TSTL, para el modelo de JS P (kW) rs Xsd Xm Xrd rr TR 5.5 0.120 0.079 25.750 0.079 0.062 30 0.075 0.104 137.00 0.104 0.061 75 0.020 0.155 4.127 0.155 0.078 TSTL 5.5 0.136 0.079 3.638 0.079 0.069 30 0.145 0.104 137.00 0.104 0.080 75 0.082 0.155 4.127 0.155 0.086 ISBN:978-84-694-0291-7/DL:T-192-2011

98 Estimación de Parámetros y Efectos de los Huecos de Tensión en la MdIT - Adolfo Jaramillo

El análisis también es realizado por medio del error eCT, que es el error en todo el rango de funcionamiento de la máquina y se calcula por medio de la expresión (5.10), en los 25 puntos de funcionamiento teórico, CT (k = 25), generados por el TSTL. Estos errores son comparados con la técnica de referencia TR.

En la Tabla 6.5 se observan dichos errores calculados para la máquina de 5.5 kW. El error e_Γ,M simulado con la técnica TSTL ha disminuido 94.45%, respecto a la técnica de referencia TR, mientras que el error de velocidad en,M aumentó 16.61%, El error eCT, calculado en los 25 puntos de comportamiento teórico CT, disminuyó 43.12%, respecto a la técnica TR.

La máquina de 30 kW muestra una disminución de 81.77% en el error e_Γ, un aumento en en de 22.56% y una disminución del error eCT de 58.90%, cuando se implementó la técnica TSTL, como se observa en la Tabla 6.6.

0 1 2 3 4 0.0 0.5 1.0 Γ (p u) n (pu) DF JS TR JS TSTL Μ Ο Ν S Μ' Μ'

Fig. 6.7 Datos del fabricante (DF), Simulaciones con técnicas de referencia (JS TR) y con la técnica TSTL (JS TSTL) para una máquina de inducción de 30 kW, con el

modelo de JS.

Tabla 6.6 Errores de Par, velocidad y de comportamiento teórico para la máquina de 30 kW, con el modelo de JS, respecto a los datos del fabricante.

eΓΓΓΓ,M [%] en.M [%] eCT

JS TR -45.58 19.76 128.79 JS TSTL -8.31 24.22 52.93

Tabla 6.5 Errores de par, velocidad y de comportamiento teórico para la máquina de 5.5 kW, para una estimación de parámetros del modelo de JS con las técnicas de referencia y TSTL.

eΓΓΓΓ,M [%] en.M [%] eCT

JS TR -11.00 14.86 9.41 JS TSTL -0.61 17.33 5.35

6. Algoritmos Diseñados para la Estimación de Parámetros Eléctricos Constantes a Partir de Trayectorias 99

En el caso de la máquina de 75 kW de la Fig. 6.8, el error de par, e_Γ,M, disminuye 92.11%, el error en, aumenta 17.32% y el error eCT disminuye 45.71%, cuando se aplica la técnica TSTL, como lo muestra la Tabla 6.7.

La implementación de la técnica TSTL, en el conjunto de máquinas estudiadas, presenta tres efectos: el error de par e_Γ,M disminuye, el error de velocidad en,M aumenta (aunque muy poco, en proporción a la disminución de e_Γ,M), y el error en los 25 puntos de funcionamiento eCT disminuye. Estos resultados son una constante en la gran mayoría de los casos estudiados, por lo cual se concluye que la técnica de TSTL con error compuesto, exige un aumento muy pequeño del error en velocidad en,M a cambio de una gran disminución en los errores de par máximo e_Γ,M y en todo el rango de comportamiento teórico eCT .

Aunque se ha obtenido un método para reducir, de manera considerable, el error de par máximo para las técnicas de estimación de parámetros que parten de datos del fabricante con el modelo de jaula sencilla, es importante notar que cuando se analiza el comportamiento en la zona de funcionamiento inestable (entre los puntos O y M) aún existen grandes errores.