Nociones de GeodesiaNociones de Geodesia
2.3 Aspectos conceptuales básicos
2.3 Aspectos conceptuales básicos
Como ya se mencionó, la topografía y la geodesia (en su aspecto geométrico) se plantean como cuestión fundamental la determinación de las formas, dimensiones y formas, dimensiones y ubicaciónubicación de un sector de la superficie terres- tre. Este sector puede corresponder a un área muy pequeña (algunas de-
Hilos invar
Nociones de Geodesia II-7 cenas de metros cuadrados) o a una muy grande (con extensión continen- tal o mundial).
Cuando se trata de definir la forma, dimensiones y ubicación de un objeto irregular, (es el caso de la superficie de la Tierra) podemos pensar en reducir el problema a la a la determinadeterminación de la ción de la posición espacialposición espacial de
de puntospuntos adecuadamente elegidos de ese objeto, a partir de los cuales podemos inferir un resultado. Es decir que la discretización del problema planteado permite obtener una solución, que será tanto más precisa cuan-
do mayor sea la densidad y la calidad de los puntos seleccionados. Justamente en topografía y geodesia,el punto es la entidad gene-el punto radora de la superficie terrestre.
El problema tal cual está planteado queda entonces resuelto si de- terminamos las coordenadas espaciales de los puntos mencionados (Figu- ra 6). Las coordenadas pueden ser, por ejemplo, las cartesianas ortogona- les x, y, z o las polares , , correspondientes a una terna de ejes.
Figura 6 Figura 6
Es necesario entonces definir un sistema de coordenadas terres- tres, ello implica establecer la ubicación del srcen del sistema y la orien- tación de por lo menos dos de los ejes de tal manera que el sistema per- manezca fijo respecto de la Tierra. Se define así un sistema trirrectangu- lar de mano derecha con srcen en el centro de masas de la Tierra, con su
z y x z y x P
II-8 Nociones de Geodesia eje Z apuntando al Polo Norte Convencional y su eje X pasando por la intersección del plano del Ecuador y del meridiano de Greenwich.
Una vez concebido el sistema de referencia, se presenta un pro- blema adicional:¿Cómo utilizar en la práctica el sistema previamente¿Cómo utilizar en la práctica el sistema previamente definido?
definido? La manera de hacerlo es a través de un conjunto de puntos fijosque previamente se materializan en forma permanente sobre la superficie terrestre y cuyas coordenadas en dicho sistema son conocidas. Estos pun- tos constituyen un marco de referencia geodésico. Entonces, el problema práctico de posicionamiento se reducirá a la determinación de la ubica-
ción relativa de puntos respecto del marco de referencia mencionado.
2.4
2.4 Superficies Superficies de de referenciareferencia
2.4.1 Geoide
2.4.1 Geoide
Si bien la superficie física de la Tierra puede ser representada punto a punto por medio de coordenadas como las descriptas hasta aquí, existen una gran cantidad de requerimientos prácticos (la mayoría vincu- lados a la determinación de la dirección de escurrimiento del agua) que imponen la determinación de alturas respecto de una superficie de nivel (superficie horizontal).
Cabe señalar que las coordenadas espaciales de un punto consti- tuyen una referencia puramente geométrica mientras que las alturas refe- ridas en último término dependen del campo de gravedad terrestre, el que a su vez depende de la distribución de masas en el interior del planeta, adquiriendo así un significado físico.
Inmediatamente surgen dos preguntas:
a)
a)
¿Qué es una superficie de nivel?¿Qué es una superficie de nivel?b)
b)
¿Por qué es necesario determinar la distancia de los puntos a esa¿Por qué es necesario determinar la distancia de los puntos a esa superficie?superficie?
Se define como superficie horizontal superficie horizontal , o superficie de superficie de nivel nivel o superfi- superfi- cie equipotencia
cie equipotencial del campo de gravedad l del campo de gravedad a aquella que en todos sus pun- tos es normal a la dirección de la vertical del lugar, la cual coincide con la
Nociones de Geodesia II-9 dirección de la gravedad en cada punto y es la dirección de la resultante de la fuerza de atracción de la masa terrestre y la fuerza centrífuga produ- cida por la rotación terrestre (Figura 7).
Figura 7 Figura 7
La Tierra aparecerá entonces, laminada por superficies equipo- tenciales o de nivel de las cuales se destaca una, la que mejor se ajusta al nivel medio del mar; es el geoide geoide.
Todas estas superficies tienen la propiedad común de que si se deposita sobre ellas una partícula de agua, ésta no sufrirá ningún despla- zamiento. Es ahora sencillo entender por qué ese requerimiento adicional, claro, la determinación de la distancia (según la dirección de la vertical) entre puntos de la superficie terrestre y una superficie de nivel tomada como superficie de referencia nos permitirá definir, en principio, la di- la di- rección y velocida
rección y velocidad del escurrimiento del ad del escurrimiento del agua entre dgua entre dichos puntosichos puntos. A esta altura del análisis del problema ya se pueden identificar dos componentes de srcen independiente:
a) Una compo componente geométricanente geométrica (coordenadas espaciales)
Vertical F u e r z a ( m a s a ) F u e r z a ( r o t a c i ò n ) Eje de rotación E c u a d o r
II-10 Nociones de Geodesia b) Una compone componente nte físicafísica vinculada al campo gravitatorio terrestre
(vertical o superficie de nivel).
Desde ya se puede mencionar que un problema central es definir correctamente las superficies de nivel. Como ya se adelantó la configura- ción de estas superficies de nivel, dependerá de la distribución de masas en el interior de la Tierra, que es desconocida.