6.2 Diseño del módulo de carbonización (módulo 1) y del módulo de activación
6.2.5 Balance de masa y energía para GLP y gas de combustión
Teniendo el flujo de calor que es necesario entregar a ambos cuerpos del horno, es posible realizar un balance de masa y energía para el gas en ambas etapas. Para los cálculos, se modeló a la llama del quemador como un cuerpo caliente de 2 cm de ancho y de largo equivalente al módulo 2, ubicado 5 cm por debajo del cuerpo de la etapa de activación. Además, se considera que las pérdidas a través del aislante se producen sólo por mecanismos de convección. [23]
Una vez hechas estas consideraciones se procede al cálculo de la cantidad de gas necesario para ambas etapas. Se señala que, si bien se estima poder recuperar energía por combustión de los gases de pirolisis formados, en el balance se asumirá que el calentamiento se realizará enteramente por medio de la combustión de GLP.
En primer lugar, debido a que el calentamiento del material en el módulo de activación se produce en la primera porción de éste, luego del calentamiento inicial se propone que el suministro de gas al quemador pueda regularse por sectores, suponiéndose para el cálculo que el mayor consumo de gas se produce en la mitad del cuerpo de activación más cercana al módulo de carbonización. Esta propuesta se realiza con el fin de que el flujo de calor se pueda regular en amplios intervalos de temperatura por sector, por
74 una parte por la cantidad de gas entregado, y por otra, por el área de intercambio de calor entre el horno y el quemador y no por la masa del gas de combustión generado, debido a que en el módulo de carbonización es necesario un flujo de calor más alto, y por ende es necesario que el gas de combustión ingrese a dicho módulo a una temperatura más elevada.
Para el cálculo, se asume que la totalidad del gas a utilizar se quema en la primera sección del módulo de activación, y que con el calor transferido se alcanza la temperatura requerida, siendo luego en la práctica necesarios ajustes empíricos para compensar o no las pérdidas de calor y las diferencias de temperaturas y consumos por sector dentro del cálculo global de los consumos del equipo.
En primera instancia es necesario calcular ciertos parámetros del gas de combustión (GC) generado por la reacción de combustión del gas licuado de petróleo (GLP). De esta manera y tomando como referencia que el GLP tiene una composición de 90% en masa de propano y 10% de butano [24], se puede conocer la cantidad y composición del GC obtenido:
𝐶3𝐻8+ 5 𝑂2→ 3 𝐶𝑂2+ 4 𝐻2𝑂 𝐶4𝐻10+ 6,5 𝑂2→ 4 𝐶𝑂2+ 5 𝐻2𝑂
Así, dividiendo la masa de cada compuesto por su peso molecular y multiplicándolo por el coeficiente estequiométrico de cada producto, y luego realizando el producto con el peso molecular de los respectivos compuestos generados es posible conocer la masa de 𝐶𝑂2 y de 𝐻2𝑂 luego de la combustión.
Por otra parte, es necesario calcular la cantidad de aire necesario (N2 y O2) para la reacción, como así también la cantidad remanente en el GC. Esto puede obtenerse a partir del oxígeno necesario para la reacción, de esta manera para una reacción de combustión con el 15% de exceso de oxígeno (requerido para una correcta combustión), la cantidad de aire teórico se calcula como el producto de la cantidad necesaria de oxígeno por el exceso sobre la fracción de oxígeno en el aire.
𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒=𝑚̇𝑂2𝑥 1,15
𝑂2
̇
(74)
De esta forma es posible obtener la cantidad de aire necesario por unidad de masa de GLP.
Una vez obtenido este valor se calcula cuánto oxigeno sin reaccionar y cuanto nitrógeno saldrán en la corriente de GC. Estos valores se calculan multiplicando la corriente de aire de entrada por la fracción en masa de nitrógeno, y en el caso del oxígeno se
75 multiplica además por su fracción de exceso de aire, ya que el resto se consume en la reacción de combustión:
𝑚̇𝑁2=𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒. 𝑥𝑁2 (75)
𝑚̇𝑂2=𝑚̇𝑎𝑖𝑟𝑒. 𝑥𝑁2, 0,15 (76)
Una vez realizados los cálculos para cada compuesto y sumando los flujos de cada uno, es posible saber cuánto GC se produce a partir de una unidad de masa de GLP, gracias a la estequiometria de la reacción teórica.
Para conocer el flujo de GLP necesario para el calentamiento de los cuerpos en el estado estacionario se debe fijar el área de intercambio en el segundo módulo, de manera que el calor entregado por el GC permita que éste fluya hacia el módulo 1 a una temperatura lo suficientemente alta como para poder entregar el calor necesario para la carbonización. De esta manera, el calor entregado en el módulo de activación en cada instante es modelado según la ecuación de transferencia de calor entre un gas gris y un cuerpo gris: [25]
𝑄 = 𝜎. 𝐴. 𝑓𝑞→ℎ. ( 𝜀, 𝑇𝑔4− 𝛼, 𝑇ℎ4) (77)
donde A es el área del quemador que intercambia calor, 𝛼 y 𝜀 son la absortividad y emisividad del cuerpo del horno y del GC respectivamente, y f el factor de forma del quemador con respecto al horno, el cual se calcula como:
𝑓 = 𝑠𝑒𝑛2(𝜃) (78)
donde 𝜃 es el ángulo formado entre la recta que une el centro del horno con el quemador y la tangente al cuerpo del horno que parte desde el quemador (figura 50),
Figura 50. Esquema en corte perpendicular al eje de la distribución espacial y geometría del quemador, horno y aislante,
76 Así, una vez calculado la cantidad de calor transferida del GC al módulo de activación, se calcula la temperatura con la que el GC perderá calor a través del aislante (fórmula 79). De esta manera se supone que la transmisión de calor por radiación en el primer instante hace que el GC baje su temperatura para luego perder calor a través del aislante.
𝑇𝐺𝐶 = 𝑇𝑖− 𝑄
𝑚̇𝐶𝑝 (79)
donde 𝑇𝑖 es la temperatura de llama, 𝑇𝐺𝐶 es la temperatura del GC una vez realizado el intercambio por radiación, 𝑚 es el caudal másico de GC y 𝐶𝑝 es su capacidad calorífica.
Debido a que el proceso está limitado por la cantidad de calor que la masa de GC es capaz de entregar en el módulo de carbonización, ya que en el de activación la transmisión de calor se limita por el área del quemador, es necesario fijar un flujo de GLP que una vez realizada la transmisión de calor en el módulo 2, sea capaz de entregar la suficiente cantidad de calor para el proceso en el módulo 1, Así, es posible obtener el flujo de GLP necesario para el proceso, con las fórmulas 80 y 81:
𝑚̇𝐺𝐶 =𝑄𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝐶𝑝
𝐺𝐶∆𝑇 (80)
𝑚̇𝐺𝐶 = 𝐹. 𝑚̇𝐺𝐿𝑃 (81)
donde F expresa la relación estequiométrica entre los flujos de gas licuado (combustible) y gas liberado en la combustión.