Los bienes públicos puros se definen como bienes con oferta conjunta,

consumo no rival e imposibilidad física, técnica y estricta de aplicar el principio de exclusión, propiedades, que reúnen, a su vez los bienes externos y colectivos a un tiempo.

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70

99.

a) Todos los bienes públicos son colectivos, pero no todos los bienes

colectivos son públicos, por cuanto también existen bienes colec- tivos privados o de club, en los que la exclusión física se revela como posible.

b) Los bienes públicos puros son bienes que gozan simultánea-

mente de las propiedades de los bienes externos y de los bienes colectivos. Los bienes externos o bienes de consumo de grupo constituyen una categoría de bienes individuales a los que por una u otra razón no es aplicable el principio de exclusión. De ahí que todo bien público sea externo, pero no todo bien exter- no sea público.

100. Falso. La conjunción en la oferta es un rasgo esencial que caracteriza

a los bienes colectivos. Los bienes públicos puros son bienes colecti- vos en los que no es posible la exclusión, pero existen casos particula- res de bienes colectivos en los que la exclusión física es posible. Se trata de los bienes colectivos privados o de club. La posibilidad de ex- clusión en estos bienes se debe probablemente al hecho no destacado por la literatura disponible de que tales bienes son estrictamente complementarios en su consumo de otro bien individual, divisible, que permite la exclusión. Es decir, la aplicación del principio de exclu- sión a esta especial categoría de bienes colectivos no es directa sino indirecta y se produce a través de un bien divisible estrictamente complementario en su consumo. En una representación teatral, por ejemplo, la exclusión se produce por el consumo de un bien colectivo (representación) y un bien divisible (espacio, localidad) estrictamente asociado en su consumo.

101. Por línea frontera de utilidad se entiende el lugar geométrico de pun-

tos que expresan distribuciones de utilidad que son óptimas en el sen- tido de Pareto, esto es, para dos sujetos y dos bienes expresan el máxi- mo bienestar que pueda alcanzar un sujeto por cada nivel de utilidad del otro.

102. Por el problema de la aparición del usuario gratuito de servicios pú-

blicos (también denominado «viajero sin billete») asociado a la im- posibilidad de aplicar el principio de exclusión a estos bienes públi-

cos puros. Sabedores de que nadie puede impedirles que disfruten gratuitamente de los bienes públicos, los individuos no estarán dis- puestos a pagar por su utilización, por lo que ninguna empresa pri- vada ofrecerá estos bienes, al no recibir ninguna suma en contra- prestación.

103. Falso. Las necesidades preferentes se definen como aquellas que se

atienden por bienes y servicios sujetos al principio de exclusión y se satisfacen por el mercado dentro de los límites de la demanda efecti- va, pero se consideran tan meritorias que pasan a satisfacerse por el sector público en un nivel distinto del elegido voluntariamente por los individuos en el mercado. En ellas se produce, pues, una interferencia con las preferencias individuales, que genera un problema diferente al de las necesidades sociales, en las que estas preferencias intentan respetarse. En casos, como éste el problema estriba en rechazar las preferencias manifestadas por los individuos y sustituirlas por un pa- trón de comportamiento derivado de los juicios de valor de la socie- dad.

104. Existe. La razón es que satisface una necesidad preferente o tan

meritoria que, por tal motivo, se satisface por el sector público, como se ha comentado en la pregunta anterior, en un nivel distinto del demandado voluntariamente por los individuos por la vía del mercado. Si la producción de servicios educativos se encomendara totalmente al sector privado se produciría un déficit productivo, toda vez que las empresas privadas no prestarían más servicios de esta naturaleza que los que demandase el mercado y les resultasen rentables.

105. Verdadero. Se trata de bienes públicos impuros, así denominados

porque en su consumo existe cierta rivalidad. En esta clase de bie- nes (por ejemplo, una carretera en una hora punta o un parque pú- blico), aun cuando su oferta es conjunta, de modo que una vez que se ofrece el bien éste puede ser utilizado o consumido simultánea- mente por más de un individuo, a medida, no obstante, que aumen- ta el número de sujetos que disfrutan de él, disminuyen los benefi- cios que obtienen quienes venían ya utilizándolos. En esta clase de bienes, en suma, el coste de la incorporación de un usuario o consu- midor adicional no es nulo.

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72

106. Porque se considera un bien público puro. No podría prestarse por el

mercado por el problema ya comentado de la aparición del usuario gratuito de servicios públicos asociado a la imposibilidad de aplicar el principio de exclusión.

107. Falso. Las dos características fundamentales diferenciadoras de los

bienes públicos respecto a los privados son: la conjunción en la ofer- ta y la imposibilidad de aplicar el principio de exclusión, precisa- mente por la existencia de efectos externos. Individualmente ningu- na de esas notas es condición suficiente para caracterizar a un bien como público.

108. De acuerdo con la teoría económica, la asignación eficiente de los

bienes sociales exige que se verifique la igualdad entre la suma de las utilidades marginales obtenidas por los individuos de su consu- mo (UMg) y los costes marginales (CMg) de producción, mientras que en los bienes privados se requiere la igualdad de la utilidad marginal obtenida por cada individuo con el coste marginal de pro- ducción.

109. Verdadero. Al tratarse de bienes públicos, cada individuo valora de

forma diferente el bien en función de sus propias preferencias, esto es, paga diferentes precios por el bien público, pero todos ellos consu- men una cantidad idéntica del mismo, que es la totalidad de lo que se produce.

110. En el modelo de equilibrio general de Samuelson se supone que exis-

ten dos bienes, uno público (y) y otro privado (x), así como dos suje- tos, A y B, cuyos mapas de indiferencia (supuestamente conocidos) entre ambos bienes pueden representarse tal como en el esquema gráfico adjunto, articulado en las partes a) y b). El significado de las líneas que configuran cada una de esas partes se expone, en detalle, a la derecha de las mismas. A continuación se ofrece la respuesta con- creta a la pregunta formulada.

Parte a):

PQ = Línea de posibilidades de produc-

ción (o transformación), que refleja las posi- bles combinaciones productivas.

UA

1 , UA2 , ... = Mapa de indiferencia del

sujeto A. La línea de indiferencia UA

1 represen-

ta el nivel de utilidad prefijado para el sujeto A (en ella cualquier combinación de los bie- nes privado y público le reportará la misma satisfacción.)

Parte b):

P' Q', P'' Q'', … = Líneas de posibilidades

de consumo del sujeto B, para cada nivel constante de utilidad fijado para el sujeto A. Reflejan las diferencias verticales entre las líneas PQ y UA

1 , UA2, ..., representadas en la

parte superior (a) del esquema.

i, ii, ... = Puntos de tangencia de las cur- vas de posibilidades de consumo y de indife- rencia del sujeto B, que expresan las combina- ciones de x e y que maximizan la función de utilidad de dicho sujeto B (o le reportan mayor satisfacción) para cada nivel prefijado del A. Y (público) Y (público) X (privado) X (privado) P (3) (1) (2) U1B U2B U2A U1A Q (a) (b) P ' P '' Q ''Q ' ii i

En la parte superior (a) de este esquema gráfico, el área sombreada comprendida entre los puntos (1), (2) y (3) viene configurada por las diferencias verticales entre las líneas U₁A _{y PQ, y muestra las posibilida-}

des para el sujeto B de consumir algo del bien privado (x) y la misma cantidad del bien público (y) que el sujeto A, manteniéndose constante el nivel de utilidad de este último sujeto. Tales diferencias verticales pueden representarse gráficamente, a su vez, tal y como muestra la parte b) de nuestro esquema, mediante las líneas P′Q′, P′′Q′′, ..., de po- sibilidades de consumo del sujeto B, para cada nivel de utilidad (cons- tante) fijado para A. Pues bien, dado que esa curva de posibilidades de consumo de B equivale a la diferencia entre la curva de posibilidades de producción y la de indiferencia del sujeto A, la pendiente de la pri- mera de esas curvas (RMSB_{) equivaldrá, en correspondencia, a la dife-}

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74

rencia entre las pendientes de las otras dos (RMT – RMSA_{), lo que, en}

términos analíticos, significa que:

RMSB _{= RMT – RMS}A

o lo que es lo mismo,

RMT = RMSA _{+ RMS}B

Quiere decirse con ello, en suma, que en los puntos i, ii, ..., de la parte b) del esquema gráfico se cumple la condición de igualdad, de modo que todos ellos se encuentran en la línea o curva de posibilida- des de máxima utilidad o de frontera de posibilidades de utilidad, es decir, son óptimos en el sentido de Pareto.

111. Verdadero. En los bienes públicos, al consumir todos y cada uno de

los sujetos la misma cantidad (Y), la relación entre las funciones de demanda individuales no es aditiva (como sucede en los bienes priva- dos) sino de igualdad (y1 = y2 = ... = yn = Y). La demanda total de los

bienes públicos, a diferencia de la de los bienes privados, no puede obtenerse mediante la suma (horizontal) de las demandas individua- les, porque, fruto de la conjunción de su oferta, una vez producida una unidad de los mismos, ésta se utiliza o consume simultáneamen- te por múltiples sujetos.

112. La producción y los precios de equilibrio en cada caso serían los si-

guientes:

a) Si X es un bien privado, el precio de equilibrio es el mismo para

todos los individuos, pero la cantidad consumida variará entre ellos. De esta forma, puesto que P = P₁ = P₂ = 11, se obtiene, suce- sivamente, que:

X₁ = 30 – P = 30 – 11 = 19

X2 = 40 –2P = 40 – 22 = 18

——————–––——————

b) Si X es un bien público, ambos sujetos consumen la misma canti-

dad de dicho bien (X = X₁ = X₂ ) y se supone que cada uno ofrece

un precio igual a su verdadera valoración de la unidad marginal. El precio disponible para cubrir el coste será, pues, igual a la suma de los precios pagados por cada sujeto (P = P1 + P2). De este modo, se obtiene directamente que:

X = 30– P₁ X = 40– 2P₂ P₁= 30– X P₂ = 40– X 2 P = P₁+ P₂= 30– X +40− X 2 ∴11= 30– X + 40– X 2 X = 26∴P₁= 4∴ P₂= 7

113. La cantidad demandada del bien público por cada sujeto es la misma

e igual a la demanda total, de forma que: Y = Y1 = Y2 = 1. Sin embargo, los precios que están dispuestos a pagar los dos sujetos por esa canti- dad del bien público difieren, por lo que, una vez expresados éstos en función de la cantidad demandada, se tiene que:

P1= 8 –Y₁ 4 = 8– Y 4 = 74 P₂= 4– Y2 2 = 4– Y 2 = 32

A continuación, sumando ambos precios (suma vertical), se obtiene una demanda total:

P= 134

114. Si Y fuese un bien privado, su demanda total se obtendría sumando

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76

Además, puesto que en el punto de equilibrio la demanda y la oferta coincidirían, se tendría que: 1 = 12 – 6p y, en consecuencia, p = 11/6.

115. En un bien privado, la demanda global X se obtiene sumando las de-

mandas individuales, de manera que:

X = X_A + X_B = 60 – 5P

Por otra parte, dado que el precio de equilibrio P es igual a 10 y que en equilibrio la demanda y la oferta se igualan, si en la ecuación ante- rior se sustituye P por su valor, se obtiene la cantidad de equilibrio:

X = 10

116. Si X fuese un bien público, su demanda global se formaría sumando

verticalmente las pseudodemandas individuales. Despejando, pues, PA

y P_B de X_A = 20 – P_A y X_B = 40 – 4P_B, y teniendo en cuenta que ahora X = XA = XB, se obtiene: P_A= 20 – X_A PB= 40– XB 4 P= P_A+ P_B= 20 – X +40 – X 4

Ecuación esta última que, tras sustituir P por su valor (10), permite calcular una cantidad de equilibrio para el bien público tal que:

X = 16 ... PA = 4 ... PB = 6

117. a) Bien privado:

XA = 10 – P

XB = 20 – P

Al mismo tiempo, dado que P = 3X y, por tanto, que X =

P

3, si en la última ecuación se sustituye X por este valor, se obtiene:

P= 90 7 b) Bien público: X = 10 – P_A ... P_A = 10 – X X = 20 – PB ... PB = 20 – X P = P_A + P_B = 30 – 2X Sustituyendo ahora P por 3X, se obtiene:

X = 6 ... P_A = 4 ... P_B = 14

118. a) Bien individual:

X1 = 20 – 3P

X2 = 12 – 2P

X = X1 + X2 = 32 – 5P Se sabe, a su vez, que P = 6 + 3X, por lo que

X = 3

P 6 _{Por tanto, si en}

la última ecuación se sustituye X por ese valor, se obtiene: P = 6,38.

b) Bien público: 20 – X X = 20 – 3 P 1 ... P1 = ————₃ 12 – X X = 12 – 2P 2 ... P2 = ————₂ 76 – 5X P = P 1 + P2 = ... ———— 6

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78

Luego, sabiendo que P = 6 + 3X, si en la última ecuación se sustituye

P por este valor, se estimará finalmente una cantidad de equilibrio

para el bien público tal que:

X = 1,78 ... P1 = 6,07 ... P2 = 5,11

119. La condición de equilibrio en la asignación de los recursos en presen-

cia de bienes públicos es, como se sabe: Σn

i =1Pi = Σni =1UMgi = CMg (1)

donde el coste marginal CMg representa la curva de oferta del bien. En el ejercicio, al derivar la función de costes totales, se obtiene:

CMg = 2y

A su vez, se tiene que ΣPi = 10 euros/persona × 20 personas = 200 eu-

ros. Por lo tanto, si en (1) se sustituyen ΣPi y CMg por sus correspon-

dientes valores, se llega a que:

200 = 2y

y, en consecuencia, que el número eficiente de papeleras será:

y = 100

120. La decisión de mantener o no las dos farolas en la calle debería to-

marse atendiendo a la condición para la asignación eficiente de los recursos en presencia de bienes de públicos: la igualdad entre la suma de los beneficios o utilidades marginales de los individuos y el coste marginal de producción del bien.

En el ejercicio, se tiene que Σ20i = 1 Pi = Σ

20

i = 1 UMg i = 20· 20 = 400 y, al derivar la función del coste total, que

CMg = 600

Desde un punto de vista social, por tanto, la segunda farola no debe- ría mantenerse, pues el coste marginal de esta es superior a la suma de los beneficios o utilidades marginales individuales.

De lo que antecede se deriva, a su vez, que para mantener la segunda farola, cada individuo debería estar dispuesto a pagar 30 euros, porque en este caso se produciría la igualdad: Σ20i = 1 Pi = Σ

20

i = 1 UMgi = CMg = 600.

121. En contraste con los bienes públicos, el equilibrio en los bienes priva-

dos no colectivos requiere que se produzca la igualdad de la relación marginal de sustitución entre los bienes de cada sujeto con la relación marginal de transformación.

122. Falso. La función de bienestar es necesaria para llegar a una solución

única tanto con bienes privados como con bienes públicos.

123. En presencia de dos bienes, uno privado (X) y otro público (Y), el pri-

vado pasa a considerarse como el numerario y se opera con el bien público. Esto significa que ha de utilizarse la condición de equilibrio con bienes públicos; tal que:

RMS1

y, x + RMS2y, x = RMTy, x

En el ejercicio se sabe que:

RMS1

y, x = 5

RMS2

y, x = 3

Por tanto, se tiene que: RMT_{y, x} = 5 + 3 = 8; esto es, que para incremen-

tar la producción de Y en una unidad, la producción de X deberá re- ducirse en 8 unidades.

124. En presencia de bienes públicos la condición de equilibrio con asig-

nación óptima de los recursos se expresa por la igualdad:

RMS

1

y, x

+ RMS

2y, x

= RMT

y, x

También se sabe que:

RMSy,x1 = δU1

/δY

δU1/δX

CuEStionESyEjErCiCioSDE HACiEnDA PúbLiCA 80 RMSy,x2 = δU2 /δY δU2/δX (2) RMSy,x= δU1 /δY δU1/δX + δU2/δY δU2/δX (3)

Expresiones (1) y (2) que en el ejercicio, una vez estimadas, adoptan los valores: δU1/δY δU1/δX = 2 6 δU2/δY δU2/δX = 3 18

De este modo, si se sustituyen en (3) los valores así estimados, se ob- tiene finalmente:

RMTy, x= 26+ 318= 12

Lo que significa que el valor que ha de tomar la RMT para lograr una asignación óptima de recursos es de 1/2.

125. En el ejercicio, la recogida de aceitunas se considera el bien privado

(X) y el servicio de limpieza el bien colectivo (Y), a la vez que José es el

sujeto 1 y María el sujeto 2.

Puesto que ambos sujetos están dispuestos a renunciar a 6 kg de acei- tunas a cambio de 1 hora adicional de limpieza, los dos tendrán la misma relación marginal de sustitución, a saber:

RMS1

y, x = 6

RMS2

En consecuencia, la relación de transformación de la producción en la asignación óptima de recursos será:

RMTy, x = 6 + 6 = 12

Sin embargo, tal y como se expone en el enunciado del ejercicio, di- cha relación asciende únicamente a 10 (10 kg de aceitunas por 1 hora), y ello significa que los sujetos abogan por más horas de lim- pieza de la comunidad de las que se están produciendo realmente. Consiguientemente, la comunidad no asigna eficientemente sus re- cursos.

126. Para que la sociedad se encuentre en situación de equilibrio con asig-

nación eficiente de los recursos, ha de cumplirse la condición:

RMS1

c, x + RMS2c, x = RMTc,x

Se sabe asimismo que:

RMS_c,x1_{= δU}1/δC1 δU1/δX1 RMSc,x2 = δU2 /δC2 δU2 /δX2 RMTc,x=14

En el ejercicio el numerador y denominador del lado derecho de las dos primeras igualdades se estima en:

δU1 δC1 = 4∴δU1 δX1 = 2 δU2 δC2 = 6∴δU2 δX2 = 0,5 Y, en consecuencia,

CuEStionESyEjErCiCioSDE HACiEnDA PúbLiCA 82 RMSc,x 1 _{= 4} 2= 2 RMS_c,x2 _{= 6} 0,5=12

Finalmente, dado que RMT_{c, x} = 14 y que RMS1

c, x + RMS2c, x = 14, puede

concluirse que la situación que registra la sociedad es asignativamen- te eficiente.

127. De la lectura del enunciado del ejercicio, se desprende que:

RMSA y, x = 2

RMSB y, x = 2

RMT_{y, x} = 2

A la vista de estos datos, cabe responder, pues, que los recursos de una sociedad no están asignados en forma eficiente porque no se ve- rifica la igualdad:

RMSA

y, x + RMSBy, x = RMTy, x

128. En el ejercicio se dice que:

RMSA y, x = 1

RMTy, x = 3

La respuesta a la pregunta formulada es, por tanto, que sí será efi- ciente producir una unidad adicional de Y, pero para ello el sujeto B tendría que renunciar a dos unidades de X para producir una uni- dad adicional de Y. De esta forma, se cumpliría la condición de efi- ciencia de la asignación de recursos en presencia de bienes públicos:

RMSA

y, x + RMSBy, x = RMTy, x

129. En presencia de bienes públicos la condición de equilibrio con asig-

nación óptima de los recursos requiere que verifique la igualdad:

RMSA

Según el enunciado del ejercicio, se tiene que:

RMSA y, x = 2

RMTy, x = 2

En consecuencia, para que la asignación de recursos fuese óptima, la relación marginal de sustitución del sujeto B (RMSB

y, x) debería ser

nula, es decir, éste no debería renunciar a ninguna cantidad de X para obtener una unidad de Y.

130. a) Como es sabido, en presencia de bienes públicos la condición de

equilibrio con asignación óptima de los recursos requiere que se cumpla la igualdad:

RMSA

y, x + RMSBy, x + RMSCy, x = RMTy, x

Los datos que facilita el ejercicio son:

RMSA y, x = 5 RMSB y, x = 5 RMSC y, x = 5

Por tanto, en el caso de que Y sea un bien público el valor de RMT ha de ser 15.

b) Respecto a los bienes privados, la condición de equilibrio con

asignación óptima de los recursos se expresa mediante la igual- dad:

RMSA

y, x = RMSBy, x = RMSCy, x = RMTy, x

Lo que quiere decir que si Y fuese un bien privado, el valor de

RMT debería ser de 5.

131. Porque, en ausencia de la intervención correctora del sector público,

los precios de mercado no reflejarán las valoraciones marginales de los perjudicados o beneficiados por los efectos externos. Esto signi- fica que los agentes causantes de externalidades positivas no recibi- rán ninguna compensación por los beneficios originados a otros, y

CuEStionESyEjErCiCioSDE HACiEnDA PúbLiCA

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los de externalidades negativas no pagarán ningún precio por los perjuicios originados, y, en consecuencia, los productores/consumi- dores de las actividades generadoras de beneficios externos no al- canzarán el nivel óptimo o eficiente de producción/consumo, mien- tras que los de actividades con costes externos superarán ese nivel.

132. Las externalidades o efectos externos en la producción o el consumo

tienen su origen en las interacciones existentes entre las funciones de utilidad o bienestar de distintos sujetos, en tanto en cuanto la producción o el consumo de un bien o servicio por parte de un suje- to puede generar un incremento o una disminución de la productivi- dad o utilidad de cualquier otro sujeto distinto, sin que este efecto se manifieste a través del sistema de precios del mercado. Las externa- lidades pueden clasificarse en positivas, si las actividades de pro- ducción o consumo de determinados bienes generan beneficios a personas distintas de las que los han producido o consumido (por ejemplo, los beneficios de una campaña de vacunación), y en negati- vas, si, por el contrario, la actuación productiva o consuntiva de una persona genera costes a otra u otras distintas (por ejemplo, la conta- minación del aire provocada por ciertas empresas o fábricas).

133. La corrección o internalización de los efectos externos positivos (be-

neficios) o negativos (costes) requiere la intervención del sector públi- co. La actuación correctora del Estado en tales circunstancias se ins- trumenta mediante la regulación, la delimitación de derechos de propiedad, la subasta de permisos o títulos, la imposición o gravamen sobre las actividades productivas o consuntivas generadoras de cos-

In document Cuestiones y Ejercicios de Hacienda Publica UNED (página 66-200)