COSTO TOTAL PROYECTO = $2.823
10. Memoria de cálculos
10.1. Cálculo de potencia requerida por el tornillo
La energía que se requiere para operar el sistema de transporte, es esencialmente la suma de la energía para vencer el rozamiento y la energía para mover el material a transportar.
Para un transportador doble:
=+ ∗ 2,35 ∗ En el cual:
Energía para vencer el roce en vacío para el transportador en HP.
= ∗ ∗ 1000000∗
Energía para vencer el roce del material para el transportador en HP.
= ∗ ∗ 1000000∗ Donde:
C: Capacidad, en pie3/hrs
W: Densidad aparente, en lb/pie3 L: Longitud del transportador, pies
n: Velocidad de rotación, en rpm
=2,23 ∗ % !" # $%&'&( ∗ 2 ≈ 22,55 *+,-45,27 Fd: Factor por diámetro de la hélice
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Fb: Factor por soporte del colgador Fm: Factor por tipo del material F0: Factor de sobrecarga e: Eficiencia de la transmisión Calculando, entonces: = 4,265 ∗ 22,55 ∗ 55 ∗ 261000000 ≈ 0,1375 *- =45,27 ∗ 30 ∗ 165 ∗ 4,2651000000 ≈ 0,9557*- =00,1375 + 0,95571 ∗ 1,35 ∗ 1,60,75 ≈ 3,1 *- ≡ 2,35 *3- Selección motor-reductor:
Motor-reductor sin fin: Adaptados a medida, al torque y velocidad requeridos. Con un alto índice de reducción, tipo:
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Catálogo Motores Cital Chile
Código de motor MH-11 (S87)
Potencia (HP) 3,5
eficiencia 79%
Factor de potencia, cos(φ) 0,9
Peso (Kg) 14,9
RPM de Salida 100
Cálculo de correas de transmisión:
Debido a que las maquinas conducidas tienen formas particulares de funcionamiento, se deben prevenir fallas debidas a los golpes, vibraciones o tirones. Todas estas situaciones se consideraran a través de un factor de servicio que aumenta la potencia transmitida para obtener la potencia de diseño que considerara las características de la maquina y el motor utilizado.
La potencia seria entonces:
45: 4&7$ % # 8% 979 0catalogo RoAlex 1
$79&D5EñF = G ∗ 45 $79&D5EñF = 3,5 ∗ 1,1 $79&D5EñF = 3,85*-
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Conociendo la sección a utilizar se procede a utilizar la relación de transmisión entre ejes (i).
9 =FIJDK
LFMNLDO =
PQ #Q PQ: P9&"$% %9"9$9 # & & $&.
#Q: P9&"$% %9"9$9 # & & %&9#&. 9 =22,5125 9 = 5,56
Conociendo la relación de transmisión se puede calcular los dos diámetros anteriores, usando como mínimo los siguientes valores.
Se procede dando un valor para #Qpara luego calcular PQ de la siguiente manera. PQ = 9 ∗ #Q
PQ = 5,56 ∗ 60 PQ = 333,3 *""-
Con estos valores se puede calcular el largo L aproximado para la correa que se necesita: = 02 ∗ 71 + S1,57 ∗ PQ+ #Q T +PQ− #Q V 4 ∗ 7 : W9$!# # & 7 %%& 7: P98$&79& $$&$9 & $% (8.
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Para determinar la distancia tentativa entre ejes (c) se ocupa la siguiente fórmula:
7 =12 0PQ+ 3#Q1 7 = 256,7 *""-
= 02 ∗ 256,71 + 1,57 ∗ 0333,3 + 601 +0333,3 − 6014 ∗ 256,7 V = 1196 *""-
Una vez obtenido el largo de tabla, se calcula el número de la correa a usar y el largo recomendado por la tabla.
Fuente: catalogo Roflex de correas trapezoidales. Para este caso sería el N°46 con un L= 1198 mm
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Después se calcula el “c” corregido, reemplazando el largo que se obtuvo de la tabla.
= 02 ∗ 71 + S1,57 ∗ PQ+ #Q T +PQ− #Q V 4 ∗ 7 7 = 260 *""-
Potencia que transmite la correa:
Teniendo la velocidad del eje conductor, y la relación de transmisión, se consulta la tabla correspondiente a la sección de correa usada y de ahí se encuentra la potencia que transmite una correa.
Según tabla
1 =11.53 + 3,20.3
1 = 3,22*3-
Ahora según tabla, con L (largo correa) que en este caso es 2007 mm y n° correa (80), se obtiene el factor de corrección c2.
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Entonces c2=1,05
Cálculo del factor de corrección c3.
Con los valores de PQy #Qse consulta la siguiente tabla:
Fuente: catálogo Roflex de correas trapezoidales.
Por lo tanto el factor de corrección, será 0,8
Finalmente se calcula el número de correas (Z).
X = $79& # #98ñ 7 V∗ 7Y∗ Z X =1,05 ∗ 0,8 ∗ 3,223,5
Página | 38 Analizando la polea: ,I = 71620 ∗ \ ,I= 716203,85 ∗ 00,79 ∗ 0,510,72 ,I = 39291,5 ]3W− 7"^ V > Z
De manuales de ingeniería se obtiene que: V Z =
`a
b: 4979$ # % c&"9$ 7 %%& − & d: eW! # 7 $&7$ 7 %%& − &
Asumiendob=0,35 y d, viene dado por la siguiente fórmula: d = 180 −PQ− #7 Q 60=≈ 116,07° → 2,02 *+eP-
Ahora, se despeja F2: V = 2,027Z
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,I = 0V− Z1 ∗ + & 39291 = 02,027Z− Z1 ∗ 278
Z = 133*3W4-
V = 2,027 ∗ 133 = 270*3W4-
Fuerza vertical de la polea:
g = 0Z+ V1 cos ∝ Donde ∝= 180 − d = 180 − 116,07 ≡ 63,93
g = 0270 + 1331 cos 17,46 ≈ 384,4 ]3W^ Fuerza horizontal de la polea:
j = 0270 + 1331 sen 17,46 ≈ 121 ]3W^ Momento resultante encontrado por análisis estático del sistema:
DCL:
Qc: Peso y carga vertical del tornillo y material de transporte.
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Ray: Reacción del rodamiento A.
Rby: Reacción del rodamiento B.
,IFIOl m= n684,6V+ 215,3V ≈ 717,6 ]3W− 7"^ ,IFIOl = n187,3V+ 58,0V ≈ 196 ]3W− 7"^
Según el resultado obtenido por los cálculos, el punto crítico del eje se encuentra en el rodamiento “A” lo que implica que el momento máximo será ,IFIOl m
Cálculo para el diámetro del eje:
Seleccionando el material necesario para trabajar bajo corrosión por humedad y esfuerzos por cambios térmicos, se trabajara con acero inoxidable Austenítico serie 300. oNI = 482,6 *,e- opI= 344,73 *,e- Asumiendo que: P = 3,5 ∗ #EqE # = 2 ∗ #EqE % = 0,5 ∗ #EqE Calculo de Kt por flexión
r d 0.15d d r d 0.15 D d 3.5d ( ) 2 d⋅ D d 1.75
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Con los valores de D/d y de r/d ver gráfico Kt
Kt = 1.6
Usando la teoría de corte máximo en conjunto con la ecuación Soderberg se obtiene la siguiente relación:
#Y =32 ∗ # r st,'o vOu V + wxoOu pI y V ,'zOu = ,IFIOl O ∗ 3I ,'zOu= 717,6 ∗ 1,6 ≈ 1148,1 *{W4 − 7"- Esfuerzo de corte máximo:
xOu = |Ou ∗ 3IFJ5DFM
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Cálculo de fatiga en el eje:
o = o}03& ∗ 3' ∗ 37 ∗ 3# ∗ 3 ∗ 34,1 Cálculo de o} :
o} = o!$ ∗ 0,5 ≡ 482,6 ∗ 0,5 ≈ 241,3 *,&- Cálculo de Ka: 3& = e ∗ o!$ 3& = 4,51 ∗ 482,6~,V≈ 0,9 Cálculo de Kb: 3' = 7,6240 ~,ZZYY≈ 0,828 Cálculo de Kc: 37 = 1 0 % 4 9 1 Cálculo de Kd:
3# = 1,012 0% 78 $%"97 $% & 8 !79 & 7& 9& 2 1 Cálculo de Ke:
3 =341 34 = 1 + 03$ − 11
Página | 43 = 1 1 + &% a: Constante de Newber r: Radio de la muesca = 1 1 + 0,07 √0,0784 ≈ 0,8 34 = 1,48 3 = 0,675 o = 241,300,9 ∗ 0,828 ∗ 1,012 ∗ 1 ∗ 0,675 ∗ 11 ≈ 122,8*,&- #Y =32 ∗ 2 r st 1148,1122,8 ∗ 10v V + t340 ∗ 1039291,5 vV
*El factor de seguridad fue asumido bajo un modelo analítico para cargas y esfuerzos que representan al sistema con precisión según apuntes de diseño mecánico/elementos de máquinas.
Finalmente se reemplaza en la ecuación de corte máximo y se obtiene el diámetro:
# = 0,134 *"- ≡ 13,4 *""-
Para selección comercial, se asumirá un diámetro de eje igual a 15 *""-. Cálculo de la soldadura eje-tornillo:
De tabla 1: propiedades mínimas a la tensión del metal soldante para soldadura al arco de acero.
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para penetrar y un electrodo de E7018 para terminar.
Según la teoría de corte máximo:
Ou = e 5Fl = ∗ =√2 ∗ ℎ ∗ <#O ℎ > √2 ∗ J∗ # O
Cálculo de la fuerza resultante:
J = gV+ V
J = n384,4V+ 121V ≈ 403*3W4- Luego la altura:
ℎ ≈ 0,9 *""- ≈ 1*7"- Selección de rodamientos:
Como existen fuerzas verticales y axiales importantes, se seleccionaran 4 rodamientos de rodillos a rótula, la temperatura de trabajo será menor a 150°C, fiabilidad de 1, el giro del rodamiento será el aro interior, tiempo estimado de trabajo Lh=12.000 horas. Por lo tanto:
E= ∗ ∗ % + ∗ & Como:
V=1; Fa=0; X=1; Y=1
La formula quedara de la siguiente manera:
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Entonces para el rodamiento “A”:
% = n+&V+ +&V
% = n1192,5V+ 375V ≈ 1250*3W4-
Siendo entonces:
E = 1600*3W4- Calculando la capacidad dinámica:
ℎZ = E ´ ∗ ∗ 60 *%8-10 Siendo x´=3, reemplazando: 12000 = 1600 Y∗ 0,079 ∗ 60 *%8-10 Despejando: = 285,6 *G-
Se va a catálogo y seleccionar el rodamiento adecuado:
+ #&"9$ o3: 222113 Con una capacidad dinámica de 13800 N.
D. interior (mm)
D. exterior (mm)
Ancho (mm) Cap. Dinámica (N)
Masa. (Kg)
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