Un frame OFDM es una matriz como la que se muestra en la Figura 4.13 en cuyo eje horizontal está el tiempo y se alojan símbolos, y en su eje vertical se tiene la frecuencia y se alojan las subportadoras. Para encontrar el throughput teórico es necesario encontrar el número de símbolos y el número de subportadoras que transmiten datos de usuario, ya que muchos de los símbolos y subportadoras del frame transmiten información de control que no contribuye al throughput disponible para los usuarios.
Figura 4.13 Diagrama del frame OFDM
En la Figura 4.14 se observa el diagrama de la estructura en frecuencia de un símbolo OFDM, el cual cuenta con portadoras de tipo piloto, corriente directa, así como portadoras de guarda y de datos.
Figura 4.14 Estructura en frecuencia del símbolo OFDM.
Para el perfil de transmisión utilizado en la BS, el número de portadoras de acuerdo a su tipo se muestra en la Tabla 4.5.
Tabla 4.5 Tipos de portadoras de un frame OFDM.
Tipo Cantidad Función
Piloto 8 Sincronización de capa PHY
Bandas de Guarda 55 (27 inf y 28 sup) Prevenir interferencia entre canales adyacentes.
Nula (CD) 1 referencia para el canal Indicar frecuencia de (frecuencia central)
Datos 192 Transmisión de datos
Total 256
De la Tabla 4.5 se tiene que de las 256 portadoras totales, tan solo 192 están disponibles para la transmisión de datos.
Para obtener el número de símbolos disponibles para la transmisión de datos es necesario verificar cuantos símbolos son consumidos por los campos de control. En la Figura 4.15 se observa el detalle de los campos incluidos en el subframe de UL y en la Figura 4.16 se puede observar el detalle de los campos del subframe de DL ambos para la configuración TDD que es utilizada por la BS.
Figura 4.15 Subframe UL TDD.
Figura 4.16 Subframe DL TDD
La longitud de los campos para los subframes UL y DL se muestran en la Tabla 4.6. UL MAP y DL MAP son dos de los campos de control más importantes, su tamaño en bytes representa un porcentaje considerable de la parte de control del frame. Considerando un perfil de transmisión 802.16-2004-OFDM PHY, con base en el estándar [2], se consideran las longitudes de 24 bytes para el DL MAP y 47 bytes para el UL MAP.
Dentro del DL MAP se considera un promedio de 4 IE de 4 bytes cada uno correspondientes a las ráfagas de datos de usuario transportadas dentro de la trama además de 8 bytes correspondientes a campos como BSID, Management Message type, entre otros.
Asimismo, en el UL MAP se consideran 40 bytes correspondientes a 5 IE de contención de 8 bytes cada uno. Los 7 bytes restantes incluyen información correspondiente a campos como Uplink Channel ID, Allocation Start Time, Management message type, entre otros.
Una vez especificado el número de portadoras disponibles para la transmisión de datos y la longitud de los campos de control de los subframes UL y DL, a continuación se realiza el procedimiento para obtener el throughput teórico de la BS bajo las mismas condiciones que se considerarán en la prueba de throughput práctico de la sección 5.1.1.
Tabla 4.6 Tamaño de los campos de control
1.- Primero calculamos el espacio entre portadoras para cada símbolo,
considerando que nuestro sistema trabaja con 256 subportadoras y un canal de 3.5 MHz, tenemos
∆
3.5
256
13.671
1
Considerando un factor de sobre muestreo de 8/7, de (1) obtenemos
· ∆
8
7
· 13.671
15.625
2
2.- Con el valor obtenido en (2) calculamos la duración del símbolo OFDM
1
15.625
64
3
Tomando en cuenta un CP de ¼, calculamos el tiempo total del símbolo OFDM
64
1
4· 64
80
4
3.- Con la duración de cada símbolo podemos calcular el número de símbolos por frame, tomando en cuenta un frame de 10ms obtenemos,
#
10
80
125
5
4
tP corresponde al tiempo de propagación entre la BS y la SS más lejana dentro del radio de cobertura de
la célula. Para el presente estudio, la distancia máxima utilizada fue de 260 metros por lo que el tiempo de propagación se considera despreciable.
Campo de control Tamaño Fuente
Preámbulo 1 símbolo [7] pag. 290
FCH 1 símbolo [7] pag. 291
Ranging 2 símbolos [7] pag. 300
Contención 5 símbolos (UL frame) [2] pag 479 (Número de slots estimado) DL MAP 24 bytes (QPSK 1/2, DL frame) [2] pags 46 y 461 UL MAP 47 bytes (QPSK 1/2, DL frame) [2] pags 48 y 467
TTG 4 símbolos + 35 us+ tP4 Redline documentation
4.- Calculamos el número efectivo de símbolos para datos en los frames UL y DL. De acuerdo a la estructura de la trama TDD según el estándar, en la tabla 6.1 se muestra el tamaño de los campos de control5, con el cual se puede calcular el
número de símbolos utilizados efectivamente para datos.
Tomando en cuenta los datos de la tabla 6.1, para los campos RTG y TTG, el número de símbolos consumidos en cada frame esta dado por,
4
35
80
4.4375 í
6
4
35
80
4.4375
7
Considerando los resultados obtenidos en (6) y (7) obtenemos que para RTG y TTG el número de símbolos consumidos esta dado por,
8.875
9
8
En el caso del DL frame se deben tomar en cuenta los campos DL MAP y UL MAP, los cuales, con base en el estándar [2], son transmitidos utilizando una modulación QPSK ½ el número de bits de control transmitidos en promedio es igual al número de subportadoras, debido al factor ½, de ahí que el número de símbolos para estos campos esta dado por
47
· 8
376
9
24
· 8
192
10
Considerando que la BS no realiza subcanalización, es decir que utiliza todas las portadoras para un mismo campo las portadoras que no son utilizadas por dicho campo son desperdiciadas. Considerando este hecho y los resultados de (9) y (10), para transmitir el UL MAP se utilizan 2 símbolos mientras que para el DL MAP únicamente se utiliza 1 símbolo.
Con los valores obtenidos en (5) y (8), el número total de de símbolos útiles por cada frame esta dado por,
#
125
9
116
11
Si tomamos en cuenta la misma distribución de símbolos que se ocuparon en la BS (56% DL y 44% UL) y de acuerdo al valor Simbútiles obtenidos en (11), el número
de símbolos útiles por canal es,
Ú
116 · 0.44
51
12
Ú
116 · 0.56
65
13
Ahora podemos obtener el número de símbolos utilizados para transmitir datos por canal, el cual está dado por,Ú
51
2
5
44
14
Ú 65 5 60 15 Donde, RG, Símbolos de ranging. CT, símbolos de contención. PB, símbolos de preámbulo.5.- Con los resultados de (14) y (15) podemos calcular la tasa de transmisión de datos por cada canal. La tasa de transmisión se puede calcular como,
·
·
·
· #
192 · 6 ·3
4· 44 · 100
3.8
16
·
·
·
· #
192 · 6 ·3
4· 60 · 100
5.18
17
Donde:
SD es el número de subportadoras de datos. M es el número de bits por subportadora.
CC es la tasa de codificación total (Reed solomon + Convolucional).
#frames es el número de frames por segundo para una duración de 10ms por cada frame.
La tasa de transmisión obtenida en (14) y (15) se ubica en el PHY SAP, para obtener la tasa en capa 4 debemos considerar el encapsulamiento de las capas 2 3 y 4. De acuerdo a un analizador de protocolos utilizado para observar el tráfico en la red, el tamaño de los encabezados de los paquetes utilizados en iperf en bytes es: 20 TCP, 20 IP, 18 MAC Ethernet y 6 MAC WiMAX, con lo cual el número total de bytes de encabezados son 64.
Los paquetes generados por iPERF tienen un tamaño de 1460 bytes en capa 4, de acuerdo con esto la relación de encapsulamiento está dada por:
1460
1524
0.958 18
Finalmente, considerando los resultados de (16), (17) y (18) la tasa de transmisión teórica por cada canal está dada por,