Cálculo de uniones soldadas

De acuerdo a los criterios de diseño de la sección 3.1.2, las uniones soldadas de la polea son realizadas a tope. Para su cálculo se utilizará la metodología empleada en los apuntes del curso de Elementos de Maquinas 1 de Kurt Paulsen (2014: 5-12) cuya determinación de esfuerzos nominales o teóricos para uniones soldadas a tope, considera que si las juntas están preparadas correctamente, solo será necesario el cálculo del elemento en la zona del material base.

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La polea tiene uniones de soldadura circunferencial y longitudinal como se muestra en la Figura 3.25, las cuales están sometidas a cargas estáticas y fluctuantes en el tiempo. La unión circunferencial es la soldadura realizada entre el extremo del cilindro y el aro del disco lateral, esta soldadura es realizada entre dos materiales diferentes, por lo que para efectos de cálculo se debe considerar el material del cilindro el cual tiene menores propiedades mecánicas respecto al del disco lateral.

La soldadura longitudinal es la unión que se realiza luego del proceso de rolado de la plancha del cilindro.

Para esfuerzos estáticos

Debe determinarse el esfuerzo admisible según el tipo de unión y material base, el cual debe ser debe ser mayor o igual al esfuerzo equivalente que es obtenido del ensamble realizado en el programa MEF.

Esfuerzo admisible:

� = ∗ ∗ � (3.131)

Dónde:

: Factor de carga estática, _{= ,} Tabla D.10 : Factor de calidad de unión, _{= ,} Tabla D.12

� : Esfuerzo de fluencia del material base, para el caso de la tesis se utilizara el

dado para el material del cilindro, _{� = ⁄ ,} Tabla D.1

: Factor de seguridad recomendado, considerando ₌ , Tabla 3.3

A continuación se comparan los resultados de los esfuerzos equivalentes con el esfuerzo admisible obtenido, según sea la ubicación de la soldadura:

 Unión circunferencial, cuyo esfuerzo equivalente es obtenido de la Figura E.12

� = , � = ,

 Unión longitudinal, cuyo esfuerzo equivalente es obtenido de la Figura E.20

� = , � = ,

Ambas uniones tienen esfuerzos equivalentes menores al esfuerzo admisible, por lo tanto la soldadura no fallara por esfuerzos estáticos.

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Para esfuerzos dinámicos

Para asegurar que la soldadura no fallara debido a los esfuerzos fluctuantes, se requerirá determinar el factor de seguridad de falla por fatiga el cual debe ser mayor o igual al valor recomendado en los criterios de diseño de la Tabla 3.3.

Para determinar el factor de seguridad a la fatiga, será necesario determinar los esfuerzos equivalentes alternante y medio, los cuales se determinaran a partir de los esfuerzos máximos fluctuantes correspondientes al esfuerzo normal debido al momento flector y los esfuerzos cortantes transversal y longitudinal según el detalle de unión soldada de la Figura 3.25.

Los valores para estos esfuerzos son obtenidos por un programa MEF tanto para el radio exterior e interior de la soldadura longitudinal y circunferencial del cilindro en ensamble con el fin de determinar cuáles serán los mayores esfuerzos a los que estará sometido el cilindro (ver secciones E.2 y E.3). De acuerdo a los resultados obtenidos los mayores esfuerzos ocurren en el radio exterior de la unión longitudinal y en el radio interior de la unión circunferencial.

A continuación se determinan los factores de seguridad a la fatiga para el cilindro en ensamble, debiéndose aplicar el mismo procedimiento al cilindro evaluado de forma individual. Los resultados para todos los casos son mostrados en la Tabla 3.28 y Tabla 3.30.

 Unión longitudinal

En primer lugar se procede a calcular los esfuerzos superior e inferior, los cuales son mostrados en la Tabla 3.23:

Tabla 3.23 Esfuerzos actuantes en la unión soldada longitudinal – radio ext. (Ver sección E.2)

Tipo de esfuerzo Símbolo Valor

Esfuerzo normal debido a la flexión - superior _{� , ⁄}

Esfuerzo normal debido a la flexión - inferior _{� � − , ⁄}

Esfuerzo corte transversal - superior _{� , ⁄}

Esfuerzo corte transversal - inferior _{� � − , ⁄}

Esfuerzo corte longitudinal – superior _{� , ⁄}

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Determinando los esfuerzos alternantes y medios, Esfuerzo normal debido a un momento flector:

� =� + � � = − , (3.132)

� =� − � �= , (3.133)

Esfuerzos debido a corte transversal:

� =� + � � = , (3.134)

� =� − � � = , (3.135)

Esfuerzos debido a corte longitudinal:

� =� + � � = − , (3.136)

� =� − � � = , (3.137)

Entonces el esfuerzo equivalente alternante aumentado:

� = √(� ) + , ∗ (� ) + (� ) = , (3.138)

Donde:

: Factor de concentración de esfuerzos en soldadura a tope en flexión,

= , Tabla D.11

: Factor de concentración de esfuerzos en soldadura a tope en corte,

= , , Tabla D.11 Esfuerzo equivalente medio:

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Factor de seguridad a la fatiga:

= �_{∗ � +}�_� (3.140)

Donde:

: Factor de calidad de la unión, _{= ,} Tabla D.12

� : Resistencia a la fatiga del cilindro, _{� = ⁄ ,} Tabla D.2

� : Resistencia a la rotura del cilindro, � = ⁄ , Tabla D.1

Remplazando valores en la ecuación (3.140), se obtiene el factor de seguridad de falla a la fatiga, el cual al compararlo con el factor de seguridad recomendado en la Tabla 3.3, resulta ser mayor.

= , =

 Unión circunferencial

De forma análoga a la unión longitudinal, se procede en primer lugar determinar los esfuerzos superior e inferior actuantes, mostrados en la Tabla 3.24:

Tabla 3.24 Esfuerzos actuantes en unión soldada circunferencial – radio int. (Ver sección E.3)

Tipo de esfuerzo Símbolo Valor

Esfuerzo normal debido a la flexión - superior _{� , ⁄}

Esfuerzo normal debido a la flexión - inferior _{� � − , ⁄}

Esfuerzo corte transversal - superior _{� , ⁄}

Esfuerzo corte transversal - inferior _{� � − , ⁄}

Esfuerzo corte longitudinal – superior _{� , ⁄}

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Determinando los esfuerzos alternantes y medios:

Tabla 3.25 Esfuerzos alternantes y medios actuantes en la unión soldada longitudinal

Tipo de esfuerzo Símbolo Valor

Esfuerzos debido a tracción - compresión

� �

, ⁄ , ⁄

Esfuerzos debido a corte transversal �

�

− , ⁄

, ⁄

Esfuerzos debido a corte longitudinal �

�

− , ⁄

, ⁄

Entonces el esfuerzo equivalente alternante aumentado:

� = ,

Esfuerzo equivalente medio:

� = ,

Remplazando valores en la ecuación (3.140), se obtiene el factor de seguridad de falla a la fatiga, el cual al compararlo con el factor de seguridad recomendado en la Tabla 3.3, resulta ser mayor.

= , =

Dado que la selección del material de aporte para la soldadura estarán sujetas al

proceso de arco sumergido (SAW), se seguirán las recomendaciones del manual del

fabricante Indura, seleccionándose el material AWS: EM13K-H400, según AWS 5.17, cuyas propiedades mecánicas se encuentran en Tabla D.3.

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