cimal se puede asignar a las combinaciones de bits 0100 o 1010, pues ambas dan un peso to- tal de cuatro.
Los códigos 2421 y exceso-3 (excess-3) son ejemplos de códigos autocomplementadores. Tales códigos poseen la propiedad de que el complemento a nueve de un número decimal se obtiene directamente cambiando todos los ceros por unos y los unos por ceros en el código. Por ejemplo, el número decimal 395 se representa con 0110 1100 1000 en el código exceso-3. El complemento a nueve, 604, se representa con 1001 0011 0111, que se obtiene simplemente com- plementando cada bit del código (como se hace para obtener el complemento a uno de núme- ros binarios).
El código exceso-3 se usó en algunas computadoras viejas por su propiedad de autocomple- mentación. Se trata de un código no ponderado en el que cada combinación codificada se ob- tiene sumando 3 al valor binario correspondiente. Cabe señalar que el código BCD no se autocomplementa.
El código 8, 4, –2, –1 es un ejemplo de la asignación de pesos tanto positivos como nega- tivos a un código decimal. En este caso, la combinación de bits 0110 se interpreta como un 2 decimal y se calcula a partir de 8*0+4*1+(–2)*1+(–1)*0=2.
Código Gray
Los datos de salida de muchos sistemas físicos producen cantidades que son continuas. Es ne- cesario convertir esos datos a una forma digital antes de aplicarse a un sistema digital. La in- formación continua o analógica se convierte a una forma digital con un convertidor analógico a digital. Hay ocasiones en que conviene usar el código Gray que se muestra en la tabla 1-6 pa- ra representar los datos digitales obtenidos por conversión de datos analógicos. La ventaja del
código Gray sobre la sucesión continua de números binarios es que la diferencia entre dos nú- meros consecutivos cualesquiera en código Gray es de un solo bit. Por ejemplo, al pasar del 7 al 8, el código Gray cambia de 0100 a 1100. Sólo el primer bit cambia de 0 a 1; los otros tres bits no cambian. En cambio, en los números binarios, el cambio de 7 a 8 es de 0111 a 1000, o sea que los cuatro bits cambian de valor.
El código Gray se emplea en aplicaciones en las que la sucesión normal de números bina- rios podría generar un error o ambigüedad durante la transición de un número al siguiente. Si se usan números binarios, un cambio de 0111 a 1000 podría producir un número intermedio erróneo, como 1001, si el bit de la extrema derecha tarda más en cambiar su valor que los otros tres bits. El código Gray elimina este problema porque sólo un bit cambia de valor durante cualquier transición entre dos números.
Una aplicación típica del código Gray se da cuando datos analógicos se representan median- te un cambio continuo en la posición de un eje o flecha. El eje se divide en segmentos, y se asig- na un número a cada segmento. Si hacemos que segmentos adyacentes correspondan a la sucesión del código Gray, se elimina la ambigüedad cuando la detección se efectúa en la línea que separa dos segmentos cualesquiera.
Código de caracteres ASCII
Muchas aplicaciones de las computadoras digitales requieren manipular datos que no sólo son números, sino también letras. Por ejemplo, una compañía de seguros con miles de asegurados utilizará una computadora para procesar sus archivos. Para representar los nombres y demás información pertinente, es necesario formular un código binario para las letras del alfabeto. Ade- más, el mismo código binario deberá representar números y caracteres especiales (como $). Un conjunto de caracteres alfanuméricos es un conjunto de elementos que incluye los 10 dígitos decimales, las 26 letras del alfabeto y varios caracteres especiales. Un conjunto así contiene en- tre 36 y 64 elementos si sólo se incluyen letras mayúsculas, o entre 64 y 128 elementos si se incluyen mayúsculas y minúsculas. En el primer caso, se necesita un código binario de seis bits; en el segundo, se requiere uno de siete bits.
El código binario estándar para los caracteres alfanuméricos es ASCII (American Standard
Code for Information Interchange, Código estándar americano para intercambio de informa-
ción). Utiliza siete bits para codificar 128 caracteres, como se muestra en la tabla 1-7. Los sie- te bits del código se designan con b1a b7, siendo b7el bit más significativo. La letra A, por
ejemplo, se representa en ASCII como 1000001 (columna 100, fila 0001). El código ASCII con- tiene 94 caracteres gráficos que pueden imprimirse y 34 caracteres no imprimibles que se uti- lizan para diversas funciones de control. Los caracteres gráficos consisten en 26 letras mayúsculas (A a Z), 26 letras minúsculas (a a z), los 10 números (0 a 9) y 32 caracteres espe- ciales imprimibles, como %, * y $.
Los 34 caracteres de control se designan con nombres abreviados en la tabla ASCII. Abajo de la tabla se presentan otra vez junto con el nombre de la función que desempeñan. Los ca- racteres de control sirven para determinar la ruta de los datos y organizar el texto impreso en un formato predefinido. Hay tres tipos de caracteres de control: creadores de formato, separa- dores de información y caracteres que controlan la comunicación. Los creadores de formato con- trolan la forma de imprimir e incluyen los controles ya conocidos de las máquinas de escribir, como retroceso (BS), tabulación horizontal (HT) y retorno de carro (CR). Los separadores de información sirven para separar los datos en divisiones como párrafos y páginas. Incluyen ca- racteres como el separador de registros (RS) y el separador de archivos (FS). Los caracteres
Sección 1-7 Códigos binarios 23