8. BOBINAS
8.3. Códigos
A continuación, se presenta algunas formas para identificar el valor de la inductancia de una bobina.
8.3.1. DETERMINACIÓN POR NOM ENCL ATUR A
Muchas bobinas tienen impreso el valor de la inductancia en su carcaza como se mencionó en la sección 8.2. Otras tienen un código equivalente al código de
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148 colores de las resistencias. El valor deducido por la configuración de los colores observados, se da en micro henrios (µH).
Tabla 8.3.1.1 código de colores
Color 1ª Cifra y 2ª Cifra Multiplicador Tolerancia
Negro 0 1 - Marrón 1 10 - Rojo 2 100 - Naranja 3 1000 ±3% Amarillo 4 - - Verde 5 - - Azul 6 - - Violeta 7 - - Gris 8 - - Blanco 9 - - Oro - 0,1 ±5% Plata - 0,01 ±10% Ninguno - - ±20%
Ejemplo: Una bobina, tiene la siguiente configuración de colores:
Tabla 8.3.1.2 Ejemplo código de colores para Bobinas
1 cifra 2 cifra 3cifra (Multiplicador) Tolerancia
Café Negro Rojo Oro
1 0 2 ±5%
Luego la lectura es: 10 X 102 = 1000 Micro Henrios (µH). La tolerancia se suma y se resta, luego la inductancia está entre 900 y 1100 micro Henrios (µH)
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APRENDIZAJE COLABORATIVO
ACTIVIDAD: Escriba el valor de las siguientes inductancias, envíe sus resultados a uno de sus compañeros y compárelos. Proponga 10 ejercicios más y pídale a su compañero que haga lo mismo, resuélvanlos y comparen sus resultados, argumentando sus respuestas:
1 Cifra 2 Cifra Multiplicador Tolerancia Valor
Café Negro Amarillo Plateado
Rojo Café Negro Oro
Amarillo Negro Verde Oro
Verde Azul Violeta Plateado
Azul Naranja Rojo Oro
8.3.2. DETERMIN ACIÓN POR INS TRUMENTO
Una forma alterna y efectiva en el laboratorio es el de usar un circuito RLC, (Resistencia, Condensador y Bobina), para que a partir de una señal de entrada tipo senosoidal y el osciloscopio, se determine el valor de la bobina, para ello se sigue el procedimiento que a continuación se expone:
a. Se implementa en el protoboard el circuito RLC, como se muestra en el plano. Con los valores de Resistencia y Condensador conocidos por el usuario.
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150 b. Se determina la frecuencia de resonancia: Después de hacer el montaje en el protoboard, se somete a una señal de entrada tipo senosoidal, haciendo un barrido en frecuencia, con el generador de señales, mediante el botón spam, el cual varía las frecuencias de salida en el rango seleccionado. cuando se note un cambio en la amplitud, entre un máximo y un mínimo, se detiene la exploración y se determina la frecuencia de resonancia.
c. Determinación de la inductancia: Como la frecuencia de resonancia se da cuando la impedancia es igual para la inductancia y la capacitancia, se igualan las impedancias y se despeja la inductancia.
Para la reactancia capacitiva, según la ecuación 6.5.1 se tiene que:
Reactancia Inductiva:
Ecuación 8.3.2.1
Igualando las dos ecuaciones y despejando L se tiene que:
1kHz V1 -10/10V R1 1k 1uHL1 C1 1uF 1kHz V1 -10/10V R1 1k 1uHL1 C1 1uF
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Ecuación 8.3.2.2
De esta ecuación se conoce la frecuencia y la capacitancia, por tanto solo es reemplazar en la fórmula y hallar L.
8.4. COMPORT AMIENTO EN AC Y DC 8.4.1 COMPORTAMIENTO EN DC
Cuando conectamos una bobina a una fuente DC, solamente se produce el efecto de la resistencia ofrecida por el alambre con que está fabricada, pero con una pequeña diferencia con respecto a un circuito puramente resistivo.
Cuando aplicamos el voltaje a un circuito resistivo, la corriente toma inmediatamente su valor máximo cuando se cierra el circuito. En cambio, en un circuito inductivo (debido a que posee un inductor), la corriente se tarda un determinado tiempo para llegar al valor máximo.
A este tiempo se le llama constante de tiempo inductivo y depende de la inductancia en Henrios de la bobina y de su resistencia
8.4.2 COMPORTAMIENTO EN AC
Cuando aplicamos un voltaje de corriente alterna a una bobina, se producirá en ella un campo magnético que está variando continuamente. Por lo tanto, debido al fenómeno de la autoinducción, existirá también un voltaje contrario inducido permanentemente en oposición a la corriente alterna principal.
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152 Esta oposición que ofrece una bobina a los voltajes de corriente alterna se llama reactancia inductiva. La reactancia inductiva se representa por las letras XL y se mide en Ohmios. La reactancia inductiva depende de la frecuencia de la señal o voltaje alterno y de la inductancia de la bobina, como aparece en la ecuación 8.3.2.1.
8.4.1. RE ACT ANCIA INDUCTIV A
Es el efecto resistivo que tiene una bobina sobre un circuito y depende de la frecuencia angular, como en el caso del condensador, la unidad de medida también es el Ohmio, éste efecto está relacionado al igual que los condensadores con el concepto de fasor, el cual obedece a la componente real de éste. Cómo se mostró en la práctica relacionada con la determinación de la inductancia, ésta depende de la frecuencia y la inductancia. La ecuación que relaciona tales variables, se encuentra en la sección 8.3.
8.5. ASOCI ACIÓN DE BOBIN AS
Al igual que las resistencias, las bobinas tiene ecuaciones que permiten determinar una inductancia equivalente, las ecuaciones son semejantes a las de las resistencias. A continuación se explica cómo hallar en cada caso la Inductancia Equivalente.
8.5.1. SERIE:
Las inductancias en serie se suman, tal como se hace con las resistencias, cabe aclarar que el valor obtenido es el de la Inductancia Equivalente en Henrios. En el ejemplo se muestra cómo se debe proceder en éste caso:
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153 Ejemplo: Inductancias en serie.
Las bobinas en serie se suman, como se muestra en la ecuación: Ecuación 8.5.1 En éste caso, la Inductancia total es:
8.5.2. P AR ALELO:
Las inductancia en paralelo, se tratan como las resistencias, en el ejemplo se muestra cómo proceder para hallar la Inductancia equivalente en paralelo.
Tal como la ecuación para resistencias, las bobinas o inductancias en paralelo están determinadas por:
Ecuación 8.5.2
En el ejemplo se muestra una forma de solución para esta topología. Ejemplo: Halle la Inductancia equivalente del siguiente arreglo:
L4 1uH L3 10uH L2 100uH
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154 Aplicando la ecuación 8.5.2, se tiene que:
Como se observa el resultado esta dado por:
Se debe prestar mucha atención a las unidades para expresar los resultados. 8.5.3. MIXTO:
Como se indico en la sección de las resistencias, se pretende analizar la configuración de éste circuito para deducir la fórmula que permite hallar la inductancia equivalente, si se desarrolla esta habilidad no es necesario memorizar las fórmulas, solo el procedimiento. En el ejemplo se muestra una alternativa para solucionar éste tipo de topologías.
Ejemplo: Halle la inductancia equivalente del siguiente arreglo: L4 1uH L3 10uH L2 100uH L1 1uH L4 1uH L3 10uH L2 100uH
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155 Para proceder, se empieza solucionando desde la salida, hasta la entrada, es decir, desde L4 hasta L2. Inicialmente se soluciona el paralelo entre L4 y L3.
El circuito se transforma en:
Como se observa, ahora las inductancias L1 y Leq1 quedan en serie, luego la Leq2 queda:
Finalmente se resuelve el paralelo entre L2 y Leq2, para hallar la inductancia total, LT: L1 1uH Leq1 0.90uH L2 100uH Leq2 1.90uH L2 100uH
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156 Se desarrollo el ejercicio de manera similar a como se hizo con las resistencias, una vez más se hace énfasis en la necesidad de adquirir la habilidad de resolver éste tipo de ejercicios, sin entrar a memorizar fórmulas que no son necesarias, es relevante la forma como se desarrolla, pues de ella se desprende la comprensión lógica del concepto.
8.6. EL TR ANSFORM ADOR
Una de las aplicaciones en electrónica es la de reducir el voltaje que llega de la red de distribución eléctrica a nuestras casa, esto nos permite usar el voltaje en niveles más apropiados pata los diferentes dispositivos electrónicos, los cuales funcionan con voltaje DC, en los niveles de 5V por ejemplo para circuitos lógicos. Para tal fin se diseñan unos dispositivos electrónicos llamados fuentes de voltaje, estas permiten convertir dicho voltaje con las características que se señalan anteriormente.
El componente central que permite una primera reducción es el transformador, el cual reduce el voltaje de 110 V a una relación de voltaje, específica según el fabricante. Cabe aclarar que no solo se usan a 110V, es posible encontrar transformadores con niveles de voltaje y relaciones de transformación en una amplia gama, según las necesidades, en éste caso se estudia el transformador como reductor de voltaje.
8.6.1. PRINCIPIO DE FUNCION AMIENTO
Anteriormente se expuso la necesidad de reducir el voltaje, para usarlo en aplicaciones donde se requiere tal condición. La aparición del transformador se
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157 hace necesaria en sus principios, gracias a la necesidad de transmisión de energía eléctrica, donde se debe usar elevados voltajes a corrientes bajas, reduciendo la cantidad de calor en la línea de transmisión.
Un transformador está conformado por dos bobinas aisladas eléctricamente y arrolladas sobre el mismo núcleo de hierro. Un voltaje alterno entra por una de las bobinas, identificadas como primario del transformador, ésta genera un flujo variable generando un campo eléctrico inducido, hacia la otra bobina, denominada secundario. De esta manera se transmite energía de una bobina a la otra.
Figura 8.6.1.1 Símbolo del transformador.
El símbolo de un transformador con núcleo de hierro se presenta en la Figura 8.6.1.1. Como se observa existen 2 bobinados uno primario por sonde entra el potencial aplicado AC y el secundario por donde es inducido el voltaje o potencial. En su funcionamiento existen pérdidas, denominadas pérdidas por Histéresis y por torbellino, las dos son contra restadas por el uso de hierro con un ciclo de histéresis estrecho y las corrientes se reducen con un núcleo laminado.
En este caso se considera un transformador ideal donde no se presentan perdidas, en el bobinado primario hay un número de vueltas superior al secundario. La corriente de entrada al primario se denomina magnetizante, el flujo del primario está en fase con la corriente primaria, el voltaje inducido es igual en
T1 10TO1
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158 ambos, luego la razón entre los voltajes y el número de espiras en los devanados está dada por la ecuación:
Ecuación 8.6.1.1
Escogiendo la relación entre los voltajes y el numero de espiras en cada devanado, se tiene que: si V2 > V1 se tiene un transformador elevador, pero si V2 < V1 el transformador se comporta como un reductor.
La potencia suministrada al primario es la misma que se extrae del secundario, por tanto:
Ecuación 8.6.1.2
De donde al combinar las ecuaciones 8.6.1.1. y 8.6.1.2, se tiene que:
Ecuación 8.6.1.3
Esto se tiene cuando se conecta una resistencia en el secundario, como se puede observar en la ecuación, el transformador no solo transforma corrientes y voltajes
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159 sino también resistencias. En el siguiente ejemplo se muestra cómo usar estas ecuaciones para diseñar un transformador.
Ejemplo: Se requiere que el voltaje en el primario sea de 110 V y en el secundario sea de 25 V. La corriente de entrada al primario es de 4 A. ¿Cuál es la corriente en el devanado primario, si la resistencia de salida es de 1KΩ?
Para resolver éste problema, se debe tener en cuenta que el transformador es de tipo reductor. Se hace uso de las ecuaciones 8.6.1.1 y 8.6.1.3, de donde se tiene que:
Luego la relación entre los devanados debe ser de 4, es decir, todas las fracciones equivalentes a 4 son aplicables a dicho parámetro de diseño. Se puede usar la misma que parece entre los voltajes, es decir en el secundario 25 vueltas y en el primario 110. Ahora, aplicando la ecuación 8.6.1.3, se tiene que:
La corriente en el primario es de 0,5 A. con una relación de potencia igual, se puede deducir la corriente en el secundario:
Luego I2 = 2,2 A, es obvio que dicha corriente depende de la resistencia que se conecte en el secundario, sin embargo como conclusión se puede determinar que
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160 la inducción hace que la corriente necesaria en el secundario, dependa de la corriente en el primario y que en el proceso de inducción se producen pérdidas.
RESUMEN
Las bobinas son componentes cuyas características en AC y DC, son complementarias a los condensadores. La reactancia Inductiva es una muestra de ello. Las bobinas tienen una amplia gama de aplicaciones, desde los circuitos osciladores hasta los filtros, en el campo de las comunicaciones principalmente. En éste capítulo, solo se trato el tema desde la asociación e bobinas en las topologías serie, paralelo y mixto, los cuales se pueden deducir a partir de las ecuaciones usadas para las resistencias en dichas topologías.
Una aplicación de las inductancias, es el transformador, el cuál en muchas de los diseños en electrónica se usa para reducir los niveles de voltaje, de gran utilidad en el momento de diseñar fuentes de voltaje, que convierten niveles de voltaje AC a voltaje DC.
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
INTERNET:
Cartilla Electrónica Básica Prof: Ing. Ancizar Paredes Ardila 161 MULTIMEDIALES: http://www.tu.tv/videos/carga-electrica-condensadores http://www.tu.tv/videos-ext/43166008-campo-electrico-de-un-condensador http://www.acienciasgalilei.com/videos/condensador.htm TEXTOS:
ROBBINS, Allan. Análisis de circuitos Teoría y práctica. Introducción. Cengace Learning. 2007. p. 3 - 21.
KAUFFMAN, Milton. Electrónica Práctica y Moderna. Capítulo 3. Mc Graw- Hill. 1998.
NEXO
Los conceptos vistos en éste capítulo, se observarán en cursos posteriores de análisis de circuitos, así como en el caso de circuitos sintonizados, como el caso de filtros pasivos y osciladores, los cuales son la base fundamental en la transmisión de señales, como por ejemplo en Frecuencia Modulada (FM) y Amplitud Modulada (AM). De igual manera las bobinas son usadas en aplicaciones industriales como el modelamiento de arrancadores para motores en delta – estrella y viceversa.
Los transformadores son dispositivos de un amplia gama de aplicaciones, entre las que se encuentra la reducción y elevación de voltaje, mediante la inducción magnética, aunque la fabricación de éstos depende de muchas variables, aún es una actividad muy rentable, y práctica. En el diseño de circuitos electrónicos en
Cartilla Electrónica Básica Prof: Ing. Ancizar Paredes Ardila 162 A B L5 1uH L4 1uH L3 1uH L1 1uH L2 1uH L1 1uH A 150uHL5 L4 B 150uH L3 0.25uH 0.5uHL1 L2 0.25uH L1 0.5uH L1 1uH R1 100k C1 0.001uF 1kHz V1 -15/15V 1kHz V1 -15/15V
muchas ocasiones, se requiere del uso de dicho dispositivo, de ahí la importancia de comprender a cabalidad dicho concepto.
SEGUIMIENTO DE AUTOAPRENDIZAJE
1. En los siguientes arreglos, determine la inductancia total. a.
b.
2. Halle la reactancia inductivas, si se requiere que sea igual a la resistencia del circuito que se muestra a continuación y la frecuencia de resonancia. (Use la Ecuación 8.3.2.2)
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163 3. Se requiere que la relación entre el voltaje de entrada del transformador sea de 110V a 20 V, con una corriente en el secundario de 4 A. ¿Cuál debe ser la relación entre los devanados y la resistencia que se debe colocar en el secundario para tal fin?