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Cómo decidir educadamente

In document Cómo, esto también es matemática? (página 86-91)

¿Se anima a tomar una decisión? Es decir, yo le voy a pro-poner una situación (fi cticia, claro está) en la que alguien tiene que decidir qué hacer y se supone que usted será el encargado de opinar qué camino conviene tomar.

De hecho, hay dos escuelas públicas que están en una mis-ma ciudad. Todos los niños de la zona se distribuyen entre las dos. La comunidad, representada por los padres de los alumnos, quiere premiar a los maestros por su esfuerzo y, si bien quiere estimular a los dos grupos de docentes que están en cada escuela, también quiere destacar a aquellos que considera que hicieron mejor su tarea.

Son muchos los parámetros que tendrán en cuenta, pero lo que más les importa a los padres es limitar lo más posible el nivel de deserción de los alumnos.

Pero, justamente, quieren tomar una decisión educada, ba-sada en la mayor cantidad de datos que puedan conseguir y no dejarse llevar por el impulso emocional.

Acá es donde interviene usted. Haga de cuenta de que la/lo ci-tan a usted como consultor(a) y le piden que dé su opinión para saber a cuál de los dos grupos docentes es justo premiar.

y B, respectivamente) estuvieron abiertas durante muchos años. Veinte, para ser más precisos. En el camino, tuvieron a su cargo muchísimos niños.

A continuación, los datos. Ahora aparecerán algunos núme-ros. No se asuste. Son sólo eso, númenúme-ros. Créame que vale la pena pensar un rato el problema. Todo lo que refl ejan es la canti-dad total de alumnos, de abandonos y porcentajes que represen-tan. Y si no tiene con qué escribir o en dónde, abajo hay un par de tablas que resumen todo.

A la escuela A concurrieron en total 10.500 niños. De ese total, 315 abandonaron antes de graduarse. Es decir, el 3% de los alumnos.

Por su parte, a la escuela B, que es un poco más chica en ta-maño, asistieron 4.000 niños, de los cuales abandonaron 80. Es decir, el 2%.

Con esta información, parece que está todo claro, ¿no? El re-conocimiento mayor lo tendría la escuela B porque, si bien allí hubo menos alumnos, la tasa de deserción fue mucho más baja: el 2% contra el 3% de la escuela A.

Cuando ya estaba todo preparado para comunicar la decisión, apareció una nueva información que no había sido considerada y que quiero poner a disposición de usted para saber si lo que usted estaba pensando hasta acá sigue en pie.

Los nuevos datos dicen lo siguiente:

En la escuela A, los 10.500 alumnos se dividieron entre 3.000 varones y 7.500 mujeres.

De los 3.000 varones, solamente 30 no terminaron el colegio. O sea, el 1%

De las 7.500 mujeres, 285 no se graduaron (el 3,8%)

Y en la escuela B, los 4.000 alumnos se divieron entre 3.000 varones y 1.000 mujeres.

De los varones, solamente 40 no terminaron sus estudios (el 1,33%) y las mujeres que abandonaron fueron también 40, o sea, el 4%.

Para resumir, vea las dos tablas que fi guran acá abajo. Con los datos iniciales, uno tiene un cuadro así:

Total alumnos Deserciones Total Porcentaje Escuela A 10.500 315 3% Escuela B 4.000 80 2%

Con los datos adicionales, se tiene este cuadro:

Varones Muje-res Total Varones que abando-naron Mujeres que abando-naron Porcentaje de varones que aban-donaron Porcentaje de mujeres que aban-donaron Escuela A 3.000 7.500 10.500 30 285 1% 3,8% Escuela B 3.000 1.000 4.000 40 40 1,33% 4%

¿Y ahora? Aunque parezca una sopa de números y porcenta-jes, le sugiero que revise las dos tablas con cuidado y repiense lo que había concluido antes.

Antes de contar con estos datos parecía obvio que la escuela B merecía el reconocimiento teniendo en cuenta que tenía un 2% de deserción y la escuela A, un 3%.

Sin embargo, después de ver los últimos números, si uno com-para en forma secom-parada las deserciones por sexo, los varones de la escuela A abandonaron menos (1% vs. 1,33%) que la escuela B, y lo mismo sucedió con las mujeres (3,8% vs. 4%).

Y la matemática muestra cómo a pesar de que en cada catego-ría a la escuela A le va mejor que a la B, en los totales es al revés. Casos como éste, que la matemática exhibe con simpleza y contundencia, invitan a pensar que no siempre es sencillo tomar decisiones basadas en pocos datos, y que casos sensibles pueden devenir en verdaderas injusticias. Y muchas veces también las estadísticas pueden ser manipuladas, si no son examinadas con cuidado.

Para terminar, si dependiera de mí, o si yo fuera el consultado por los padres, me declararía incompetente. O mejor aún, prefe-riría premiar a los dos grupos, aunque más no sea por una (acep-tada) deformación profesional, y por el respeto que me merecen aquellos que diariamente se dedican a la tarea más extraordina-ria que tiene una sociedad: educar.

¿Por qué pudo pasar esto? (¿quiere pensarlo usted?). Uno advierte que:

• No puede “despreciar o desconsiderar” la diferencia que hay entre el número de alumnos de una y otra escuela. Todo funcionaría bien si se respetaran las proporciones de cada sexo, pero esto no sucede.

• Por otro lado, mientras el número de varones es el mismo, el número de mujeres de la escuela A es más de 7 veces el que tiene la escuela B.

Las deserciones femeninas guardan la proporción que uno es-peraría: 285 versus 40, que es un poco más de 7 veces, pero esto es lo que sucede con el total: 7.500 versus 1.000 (un poco más de 7 veces también).

Pero la situación con los varones es la que distorsiona los valo-res. A igual número (3.000 y 3.000) en la escuela B se producen

un 30% más de deserciones que en la A: 40 deserciones en la B versus 30 en la A. Y esa diferencia tan grande en el porcentaje es la que produce la descompensación que sorprende a primera vista.24

24. Este resultado invita a tener cuidado con las conclusiones que uno está dispuesto a sacar en la vida cotidiana cuando nos son presentadas esta-dísticas y/o gráfi cos por televisión o en un diario, y uno no se toma el tiempo necesario para hacer un análisis como el que desarrollamos.

Un reloj y la curiosa manera

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