Cómo medir la dificultad 

Uno de los puntos más importantes al momento de empezar el desarrollo de este        trabajo fue como determinar qué secciones de un nivel habían probado ser difíciles para el        jugador. Determinar la dificultad de una sección se vuelve relativamente trivial una vez que        uno es capaz de encontrar una fórmula que se puede aplicar a las piezas que componen        dicha sección. Para determinar cómo componer la fórmula es necesario determinar        primero qué métricas se utilizarán. 

La primera métrica y quizás las más fácil de obtener sea el tiempo. Se podría        argumentar que mientras más rápido se recorre un nivel más fácil es y no se estaría del        todo equivocado si uno considera el tiempo total del nivel. Si uno tuviera varios niveles que        fueron terminados por un jugador y los comparara de acuerdo al tiempo, aquellos que        menos tiempo le llevaron probablemente sean los más fáciles. El problema del tiempo es        que cuando uno quiere medir la dificultad de una sección de un nivel esta métrica empieza        a fallar, porque el tiempo que le lleva a un jugador atravesar una pieza no es indicador de        la dificultad de esa pieza particular sino de las que la rodean (problema con el que nos        vamos a topar varias veces). Un buen ejemplo de esto es la figura 6, en esta sección del        nivel es muy probable que el jugador se pare en una de las piezas anteriores a la trampa         

esperando el momento oportuno para atraversala, en este caso el tiempo que cuesta        atravesar la pieza es una consecuencia directa de la presencia de la trampa más adelante.        Entonces tenemos una métrica que sirve pero solo cuando se utiliza para medir tramos y        no es muy útil para comparar piezas individuales. 

Figura 6.Ejemplo de registro posible utilización errónea del tiempo. El personaje se encuentra esperando la rotación de la  sierra a tres bloques de distancia de la pieza que genera la dificultad 

La segunda métrica y la más famosa es cantidad de muertes del jugador. Desde los        principios de los juegos de plataforma que la cantidad de muertes en un nivel es un        indicador directo de la dificultad que presenta el mismo. Con un simple evento que        incrementa un contador cada vez que el jugador muere a causa de cierta pieza ya se        obtiene un buen indicador de la dificultad que presenta esa pieza. No obstante seguimos        con el mismo problema que con el tiempo, que un jugador muera sucesivamente en cierta        pieza no es un indicador directo de la dificultad de la misma. Para ilustrar el problema, la        figura 7 nos muestra un tramo con un salto largo, lo más probable es que si el jugador        intenta atravesar esta sección y falla, la muerte se registre en la última sección del salto        debido a que es en este punto que el personaje se queda sin velocidad si el salto no se        ejecuta correctamente. Este registro en la última sección si es interpretado individualmente        puede resultar en la deducción errónea que el jugador solo tiene problemas con saltos de        un solo espacio. Para mitigar este problema una vez que una pieza registra una muerte,        esta es contada en las dos piezas adyacentes, permitiendo representar así la contribución        de las piezas adyacentes a la muerte del jugador. Esta contribución se podría aumentar        aún más pero sería necesario idear una fórmula que permita una distribución más justa        que una simple adyacencia (por tipo de pieza, proporcional al tiempo pasado en la pieza o       

a la cantidad de inputs, etc) y lamentablemente no se contó con el tiempo suficiente para        realizar las pruebas. 

Figura 7. Un salto de largo 3 tiene tres piezas capaces de registrar el fallo del jugador 

La última métrica que se incluye al momento de determinar la dificultad de una        sección es la llamada ​input count​, que mide la cantidad de teclas presionadas mientras se                está en la pieza. El objetivo de este indicador es representar la dificultad motriz sin tener        que depender del fallo del jugador, un buen jugador puede recorrer un nivel rápidamente y        sin muertes pero no sin presionar ninguna tecla. La relación entre la dificultad y la        cantidad de teclas presionadas proviene de que en un juego de plataforma un jugador no        presiona simplemente una sola tecla durante todo el transcurso del juego, diferentes        secciones le van a exigir combinaciones de habilidades (salto y movimiento horizontal) así        como también va a tener que compensar por saltos largos o esquivar obstáculos en el aire. 

Entonces se tienen las muertes ( ), el tiempo ( ) y el ​input count (      M       T           IC).Las tres    métricas analizadas han probado ser útiles pero únicamente si se tienen en cuenta junto a        las de otras piezas,es decir, es necesario analizarlas de forma conjunta para que aporten        datos relevantes. La forma más simple de relacionar las tres métricas es una suma, la cuál        le daría el mismo peso a cada una de las métricas, sin embargo, se observó que la        presencia de un número positivo de muertes en una pieza es un gran indicador de        dificultad, para potenciar este indicador se le agregó un multiplicador a este índice (      pM). La    suma de las tres métricas es dividida por la cantidad de piezas que forman la sección ( )      L  

para no generar un ​bias hacia secciones más largas. El resultado es la fórmula que se        detalla a continuación:  

T (M M) IC) / L

( + _*p +  

Figura 8. Ecuación que define la dificultad de una secuencia. 

Para terminar se tienen en cuenta las diferentes veces que se pasa por una pieza en        sucesivos intentos. Cada vez que se atraviesa una pieza se guardan las métricas        respectivas: ​input count y tiempo, de esta manera se obtiene información más precisa al          aumentar la cantidad de muestras. Una vez terminado el nivel se calculan los promedios de        cada índice en cada pieza y son estos números los que se utilizan en la fórmula final. 

Ahora que ya se tienen las métricas utilizadas en el cálculo de la dificultad hay que        detallar cómo se realiza este cálculo. Una vez terminado el nivel y obtenidos los datos de        cada una de las piezas que lo componen se realizan diferentes iteraciones sobre los datos        para conseguir diversas combinaciones de piezas. 

La figura 9 es un pseudocódigo que representa el funcionamiento general de la        identificación de secuencias.  

for (longitudPermutacion=3; longitudPermutacion< 5;longitudPermutacion ++) { maximo=nivel.Largo() - longitudPermutacion +1

ValorMuertes,ValorTiempo,ValorInputs = new float[maximo]; for (i=0;i<maximo;i++){

for (j=0;j<longitudPermutacion ;j++){

ValorMuertes[i]= ValorMuertes[i]+ valorMuertesNivel[i+j]; ValorTiempo[i]= ValorTiempo[i]+ valor Tiempo Nivel[i+j]; ValorInputs[i]= ValorInputs[i]+ valorInputsNivel[i+j];} }

}

Figura 9. Pseudo-código que detalla el funcionamiento de la identificación de secuencias y el cálculo de las métricas. 

El algoritmo realiza tres iteraciones anidadas, la primera depende de los largos        especificados de las secuencias, la segunda recorre todo el nivel y por último la tercera        recopila todos los valores de cada patrón de la longitud especificada. Esto genera diversas        secuencias muchas de las cuales están contenidas unas dentro de otras y que cada una        tiene un valor de dificultad independiente del largo. Para evitar que la lista de secciones        contengan una serie de secuencias que están contenidas unas en otras se implementó una        rutina que determina cuando una contiene a otra, de ser así compara la dificultad de las       

mismas y se queda con aquella que tenga el índice más grande, en caso de que el índice        sea igual se elige la más corta.