C-180 (b) 16 veces el diámetro de la barra del estribo cerrado de confinamiento

(c) Un tercio de la menor dimensión de la sección transversal de la columna. (d) 150 mm.

La longitud A , no debe ser menor que la mayor entre (e), (f) y (g): _o

(e) Una sexta parte de la luz libre de la columna. (f) La mayor dimensión de la sección transversal de la columna. (g) 500 mm.

C.21.3.5.7 — El área total de la sección transversal del refuerzo de estribos cerrados de confinamiento

rectangulares, A , colocados en la longitud sh A no debe ser menor que la requerida por las ecuaciones (C.21-2) y o

(C.21-3). g c c sh yt ch A sb f A 0.2 1 f A ª§ · º c  «¨_¨ ¸_¸ » «© ¹ » ¬ ¼ ^(C.21-2) c c sh yt sb f A 0.06 f c (C.21-3)

C.21.3.5.8 — El refuerzo transversal debe disponerse mediante estribos cerrados de confinamiento rectilíneos, como mínimo de diámetro Nº 3 (3/8”) ó 10M (10 mm), con o sin ganchos suplementarios. Se pueden usar ganchos suplementarios del mismo diámetro de barra con el mismo espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento. Cada extremo del gancho suplementario debe enlazar una barra perimetral del refuerzo longitudinal. Los extremos de los ganchos suplementarios consecutivos deben alternarse a lo largo del refuerzo longitudinal. El espaciamiento de los ganchos suplementarios o ramas con estribos de confinamiento rectilíneos dentro de una sección del elemento no debe exceder de 350 mm centro a centro en la dirección perpendicular al eje longitudinal del elemento estructural.

C.21.3.5.9 — Alternativamente a lo indicado en C.21.3.5.7 y C.21.3.5.8 pueden colocarse estribos de

confinamiento de diámetro Nº 3 (3/8”) ó 10M (10 mm), con f de 420 MPa, con una separación s de 100 mm. Si la yt

distancia horizontal entre dos ramas paralelas de estribo es mayor que la mitad de la menor dimensión de la sección de la columna ó 200 mm, deben utilizarse cuantos estribos suplementarios de diámetro Nº 3 (3/8”) ó 10M (10 mm), conf de 420 MPa, sean necesarios para que esta separación entre ramas paralelas no exceda la mitad de la yt

dimensión menor de la sección de la columna ó 200 mm. Este procedimiento alterno solo puede emplearse en

columnas cuyo concreto tenga un fcc menor o igual a 35 MPa.

C.21.3.5.10 — El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no más de so2 de la cara del nudo.

C.21.3.5.11 — Fuera de la longitud A , deben colocarse estribos de confinamiento con la misma disposición, o

diámetro de barra y resistencia a la fluencia, f , con un espaciamiento centro a centro que no debe ser mayor que 2 yt

veces el espaciamiento utilizado en la longitud A .o

C.21.3.5.12 — El refuerzo transversal del nudo debe cumplir con C.11.10.

C.21.3.5.13 — Las columnas que soportan reacciones de elementos rígidos discontinuos, como muros, deben

estar provistas de refuerzo transversal con espaciamiento s , como se especifica en C.21.3.5.6, en su altura total _o

debajo del nivel en el cual ocurre la discontinuidad, cuando la parte de la fuerza mayorada de compresión axial en

estos elementos, relacionada con el efecto sísmico, excede A f 10g cc . Cuando las fuerzas de diseño han sido

magnificadas para tener en cuenta la sobreresistencia de los elementos verticales del sistema de resistencia ante

C-181

fuerzas sísmicas, el límite de A f 10g cc debe ser incrementado a A f 4g cc . Este refuerzo transversal debe extenderse

sobre y bajo las columnas, como se exige en C.21.6.4.6(b).

C.21.3.6 — Resistencia mínima a flexión de las columnas de pórticos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)

C.21.3.6.1 — Las columnas de pórticos con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) deben satisfacer C.21.3.6.2 ó C.21.3.6.3.

C.21.3.6.2 — Las resistencias a flexión de las columnas deben satisfacer la ecuación (C.21-4).

nc nb

M t1.2 M

¦ ¦

(C.21-4)

nc

M

¦

= suma de los momentos nominales de flexión de las columnas que llegan al nudo, evaluados en las caras del

nudo. La resistencia a la flexión de la columna debe calcularse para la fuerza axial mayorada, congruente con la dirección de las fuerzas laterales consideradas, que conduzca a la resistencia a la flexión más baja.

nb

M

¦

= suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas que llegan al nudo, evaluadas en la cara

del nudo. En vigas T, cuando la losa está en tracción debida a momento en la cara del nudo, el refuerzo de

la losa dentro del ancho efectivo de losa definido en 8.12 debe suponerse que contribuye a M_nb siempre

que el refuerzo de la losa esté desarrollado en la sección crítica para flexión.

Las resistencias a la flexión deben sumarse de tal manera que los momentos de la columna se opongan a los momentos de la viga. Debe satisfacerse la ecuación (C.21-4) para momentos de vigas que actúen en ambas direcciones en el plano vertical del pórtico que se considera.

C.21.3.6.3 — Cuando C.21.3.6.2 no se satisface en un nudo, la resistencia lateral y la rigidez de las columnas que soportan las reacciones provenientes de dicho nudo deben ser ignoradas al determinar la resistencia y la rigidez calculadas para la estructura. Estas columnas deben tener el refuerzo de confinamiento requerido en c.21.3.5.5, ó en C.21.3.5.7 a C.21.3.5.9 en toda la longitud vertical de la columna hasta la cimentación desde el nudo donde no se satisface. El incumplimiento del requisito solo se permite hasta en un 10 por ciento de las columnas de un mismo piso. Si se excede este porcentaje deben rediseñarse las columnas y vigas hasta que se logre el cumplimiento del requisito contenido en C.21.3.6.2.

C.21.4 — Muros estructurales intermedios con capacidad moderada de disipación de energía (DMO)

C.21.4.1 — Alcance

Los requisitos de C.21.4 se aplican a muros estructurales intermedios construidos con concreto prefabricado o vaciado en sitio que forman parte del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas en estructuras con capacidad moderada de disipación de energía (DMO). Los muros estructurales prefabricados, deben cumplir con C.21.4.2 y C.21.4.3 además de los requisitos para muros vaciados en sitio. Los muros vaciados en sitio deben cumplir con C.21.4.4.

C.21.4.2 — En las conexiones entre los paneles de muro, o entre los paneles de muro y la cimentación, se debe restringir la fluencia a los elementos de acero o al refuerzo.

C.21.4.3 — Los elementos de la conexión que no han sido diseñados para fluencia deben resistir al menos 1.5S .y

C.21.4.4 — Los muros estructurales intermedios con capacidad de disipación de energía moderada (DMO) y sus vigas de acople deben cumplir todos los requisitos de C.21.9 para muros estructurales especiales (DES) vaciados en sitio, con las excepciones y modificaciones que se presentan a continuación:

C.21.4.4.1 — En C.21.9.6.2(a) para muros con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) el cociente

uhw

G en la ecuación (C.21-11) no debe tomarse menor que 0.0035.

C-182

C.21.4.4.2 — En C.21.9.6.3 para muros con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) los elementos de borde deben colocarse cuando el esfuerzo de compresión máximo de la fibra extrema correspondiente a las

fuerzas mayoradas incluyendo los efectos sísmicos E , sobrepase 0.3fcc . Los elementos de borde especiales pueden

ser descontinuados donde el esfuerzo de compresión calculado sea menor que 0.22f_cc . El resto de los requisitos de

esta sección se aplican como dice allí.

C.21.4.4.3 — Para muros con capacidad moderada de disipación de energía (DMO) la sección C.21.9.6.4(c) debe substituirse por:

(c) El refuerzo transversal de los elementos especiales de borde debe cumplir con los requisitos especificados en C.21.3.5.6 (a), (b), (c) y (d), C.21.3.5.7 y C.21.3.5.8 excepto que no se necesita cumplir con la ecuación (C.21-2) y el límite de espaciamiento del refuerzo transversal de C.21.3.5.6(c) debe ser de al menos un medio de la dimensión menor del elemento de borde pero no hay necesidad de tomarla menor de 150 mm.

C.21.4.4.4 — La sección C.21.9.9 no hay necesidad de cumplirla.

C.21.5 — Elementos sometidos a flexión en pórticos especiales resistentes a momento con capacidad especial de disipación de energía (DES)

C.21.5.1 — Alcance

Las disposiciones de C.21.5 son aplicables a elementos de pórticos especiales resistentes a momento diseñados principalmente para resistir flexión. Estos elementos de pórtico también deben satisfacer las condiciones de C.21.5.1.1 a C.21.5.1.4.

C.21.5.1.1 — La fuerza mayorada de compresión axial en el elemento, P , no debe exceder _u A f 10_{g c}c . C.21.5.1.2 — La luz libre del elemento, A , no debe ser menor que cuatro veces su altura útil. n

C.21.5.1.3 — El ancho del elemento, b , no debe ser menor que el más pequeño de 0.3h y 250 mm. w

C.21.5.1.4 — El ancho del elemento, b , no debe exceder el ancho del elemento de apoyo _w c , más una distancia ₂ a cada lado del elemento de apoyo que sea igual al menor de entre (a) y (b):

(a) Ancho del elemento de apoyo,c , y ₂

(b) 0.75 veces la dimensión total del elemento de apoyo c .1

C.21.5.2 — Refuerzo longitudinal

C.21.5.2.1 — En cualquier sección de un elemento a flexión, excepto por lo dispuesto en C.10.5.3, para el refuerzo tanto superior como inferior, el área de refuerzo no debe ser menor que la dada por la ecuación (C.10-3) ni menor que

w y

1.4b d f y la cuantía de refuerzo, U , no debe exceder 0.025. Al menos dos barras deben disponerse en forma continua tanto en la parte superior como inferior.

C.21.5.2.2 — La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara. La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento, debe ser menor a un cuarto de la resistencia máxima a momento proporcionada en la cara de cualquiera de los nudos.

C.21.5.2.3 — Sólo se permiten empalmes por traslapo de refuerzo de flexión cuando se proporcionan estribos cerrados de confinamiento o espirales en la longitud de empalme por traslapo. El espaciamiento del refuerzo

transversal que confina las barras traslapadas no debe exceder al menor entre d 4 y 100 mm. No deben usarse

empalmes por traslapo: (a) Dentro de los nudos.

C-183

(b) En una distancia de dos veces la altura del elemento medida desde la cara del nudo, y

(c) Donde el análisis indique fluencia por flexión causada por desplazamientos laterales inelásticos del pórtico. C.21.5.2.4 — Los empalmes mecánicos deben cumplir con C.21.1.6 y los empalmes soldados deben cumplir con C.21.1.7.

C.21.5.2.5 — Cuando se use preesforzado, éste debe cumplir con (a) a (d), a menos que se use en un pórtico especial a momento como lo permite C.21.8.3:

(a) El promedio de preesfuerzo, f , calculado para un área igual a la menor dimensión de la sección transversal pc

del elemento multiplicado por la dimensión transversal perpendicular no debe exceder al menor de 3.5 MPa y

c

f 10c .

(b) El acero de preesforzado no debe estar adherido en las regiones potenciales de articulación plástica, y la deformación unitaria en el acero de preesforzado bajo el diseño de desplazamiento debe ser menor al 1 por ciento.

(c) El acero de preesforzado no debe contribuir con más del un cuarto de la resistencia a flexión positiva o negativa en la sección crítica de una región de articulación plástica y debe estar anclado en la cara externa del nudo o más allá de ella.

(d) Los anclajes de tendones de postensado resistentes a las fuerzas inducidas por sismo deben ser capaces de permitir que los tendones resistan 50 ciclos de carga, que ocurran dentro del 40 y 85 por ciento de la resistencia a tracción especificada del acero de preesfuerzo.

C.21.5.3 — Refuerzo transversal

C.21.5.3.1 — Deben disponerse estribos cerrados de confinamiento en las siguientes regiones de los elementos pertenecientes a pórticos:

(a) En una longitud igual a dos veces la altura del elemento, medida desde la cara de elemento de apoyo hacia el centro de la luz, en ambos extremos del elemento en flexión.

(b) En longitudes iguales a dos veces la altura del elemento a ambos lados de una sección donde puede ocurrir fluencia por flexión debido a desplazamientos laterales inelásticos del pórtico.

C.21.5.3.2 — El primer estribo cerrado de confinamiento debe estar situado a no más de 50 mm de la cara del elemento de apoyo. El espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento no debe exceder el menor de (a), (b), (c) y (d):

(a) d 4 ;

(b) Ocho veces el diámetro de las barras longitudinales más pequeñas. (c) 24 veces el diámetro de la barra del estribo cerrado de confinamiento, y (d) 300 mm.

C.21.5.3.3 — Cuando se requieran estribos cerrados de confinamiento, las barras longitudinales del perímetro deben tener soporte lateral conforme a C.7.10.5.3.

C.21.5.3.4 — Cuando no se requieran estribos cerrados de confinamiento, deben colocarse estribos con ganchos

sísmicos en ambos extremos, espaciados a no más de d 2 en toda la longitud del elemento.

C.21.5.3.5 — Los estribos que se requieran para resistir cortante deben ser estribos cerrados de confinamiento colocados en los lugares dentro de los elementos descritos en C.21.5.3.1.

C-184

C.21.5.3.6 — Se permite que los estribos cerrados de confinamiento en elementos en flexión sean hechos hasta con dos piezas de refuerzo: un estribo con un gancho sísmico en cada extremo y cerrado por un gancho suplementario. Los ganchos suplementarios consecutivos que enlazan la misma barra longitudinal deben tener sus ganchos de 90º en lados opuestos del elemento en flexión. Si las barras de refuerzo longitudinal aseguradas por los ganchos suplementarios están confinadas por una losa en un solo lado del elemento en flexión, los ganchos de 90º de los ganchos suplementarios deben ser colocados en dicho lado.

C.21.5.4 — Requisitos de resistencia a cortante C.21.5.4.1 — Fuerzas de diseño

La fuerza cortante de diseño, V , se debe determinar a partir de las fuerzas estáticas en la parte del elemento e

comprendida entre las caras del nudo. Se debe suponer que en las caras de los nudos localizados en los extremos

del elemento actúan momentos de signo opuesto correspondientes a la resistencia probable, Mpr, y que el elemento

está además cargado con cargas aferentes gravitacionales mayoradas a lo largo de la luz. C.21.5.4.2 — Refuerzo transversal

El refuerzo transversal en los lugares identificados en C.21.5.3.1 debe diseñarse para resistir cortante suponiendo

c

V cuando se produzcan simultáneamente (a) y (b): 0

(a) La fuerza cortante inducida por el sismo calculada de acuerdo con C.21.5.4.1 representa la mitad o más de la resistencia máxima a cortante requerida en esas zonas;

(b) La fuerza axial de compresión mayorada, P , incluyendo lo efectos sísmicos es menor que u A fg cc20.

C.21.6 — Elementos sometidos a flexión y carga axial pertenecientes a pórticos especiales resistentes a momento con capacidad especial de disipación de energía (DES)

C.21.6.1 — Alcance

Las disposiciones de esta sección se aplican a elementos pertenecientes a pórticos especiales resistentes a momento

(a) que resisten fuerzas inducidas por sismos, y (b) que tienen una fuerza axial mayorada de compresión, Pu, bajo

cualquier combinación de carga que excede A f 10g cc . Estos elementos de pórtico también deben satisfacer

C.21.6.1.1 y C.21.6.1.2.

C.21.6.1.1 — La dimensión menor de la sección transversal, medida en una línea recta que pasa a través del centroide geométrico, no debe ser menor de 300 mm. Las columnas en forma de T, C o I pueden tener una dimensión mínima de 0.25 m pero su área no puede ser menor de 0.09 m².

C.21.6.1.2 — La relación entre la dimensión menor de la sección transversal y la dimensión perpendicular no debe ser menor que 0.4.

C.21.6.2 — Resistencia mínima a flexión de columnas C.21.6.2.1 — Las columnas deben satisfacer C.21.6.2.2 ó C.21.6.2.3.

C.21.6.2.2 — Las resistencias a flexión de las columnas deben satisfacer la ecuación (C.21-4), la cual se repite acá por conveniencia.

nc nb

M t1.2 M

¦ ¦

(C.21-4)

nc

M

¦

= suma de los momentos nominales de flexión de las columnas que llegan al nudo, evaluados en las caras del

nudo. La resistencia a la flexión de la columna debe calcularse para la fuerza axial mayorada, congruente con la dirección de las fuerzas laterales consideradas, que conduzca a la resistencia a la flexión más baja.

C-185

nb

M

¦

= suma de los momentos resistentes nominales a flexión de las vigas que llegan al nudo, evaluadas en la cara

del nudo. En vigas T, cuando la losa está en tracción debida a momento en la cara del nudo, el refuerzo de

la losa dentro del ancho efectivo de losa definido en 8.12 debe suponerse que contribuye a Mnb siempre

que el refuerzo de la losa esté desarrollado en la sección crítica para flexión.

Las resistencias a la flexión deben sumarse de tal manera que los momentos de la columna se opongan a los momentos de la viga. Debe satisfacerse la ecuación (C.21-4) para momentos de vigas que actúen en ambas direcciones en el plano vertical del pórtico que se considera.

C.21.6.2.3 — Cuando C.21.6.2.2 no se satisface en un nudo, la resistencia lateral y la rigidez de las columnas que soportan las reacciones provenientes de dicho nudo deben ser ignoradas al determinar la resistencia y la rigidez calculadas para la estructura. Estas columnas deben satisfacer C.21.13.

C.21.6.3 — Refuerzo longitudinal

C.21.6.3.1 — El área de refuerzo longitudinal, A , no debe ser menor que st 0.01A ni mayor que g 0.04A .g

C.21.6.3.2 — Los empalmes mecánicos deben cumplir C.21.1.6 y los empalmes soldados deben cumplir C.21.1.7. Los empalmes por traslapo se permiten sólo dentro de la mitad central de la longitud del elemento, deben diseñarse como empalmes por traslapo de tracción y deben estar confinados dentro del refuerzo transversal de acuerdo con C.21.6.4.2 y C.21.6.4.3.

C.21.6.4 — Refuerzo transversal

C.21.6.4.1 — El refuerzo transversal en las cantidades que se especifican en C.21.6.4.2 hasta C.21.6.4.4, debe

suministrarse en una longitud A medida desde cada cara del nudo y a ambos lados de cualquier sección donde o

pueda ocurrir fluencia por flexión como resultado de desplazamientos laterales inelásticos del pórtico. La longitud Ao

no debe ser menor que la mayor de (a), (b) y (c):

(a) La altura del elemento en la cara del nudo o en la sección donde puede ocurrir fluencia por flexión. (b) Un sexto de la luz libre del elemento, y

(c) 450 mm.

C.21.6.4.2 — El refuerzo transversal debe disponerse mediante espirales sencillas o traslapadas, que cumplan con C.7.10.4, estribos cerrados de confinamiento circulares o estribos cerrados de confinamiento rectilíneos con o sin ganchos suplementarios. Se pueden usar ganchos suplementarios del mismo diámetro de barra o con un diámetro menor y con el mismo espaciamiento de los estribos cerrados de confinamiento. Cada extremo del gancho suplementario debe enlazar una barra perimetral del refuerzo longitudinal. Los extremos de los ganchos suplementarios consecutivos deben alternarse a lo largo del refuerzo longitudinal. El espaciamiento de los ganchos

suplementarios o ramas con estribos de confinamiento rectilíneos, h , dentro de una sección del elemento no debe x

exceder de 350 mm centro a centro.

C.21.6.4.3 — La separación del refuerzo transversal a lo largo del eje longitudinal del elemento no debe exceder la menor de (a), (b), y (c):

(a) La cuarta parte de la dimensión mínima del elemento. (b) Seis veces el diámetro de la barra de refuerzo longitudinal menor, y (c) s , según lo definido en la ecuación (C.21-5). o

x o 350 h s 100 3  § ·  ¨_© ¸_¹ (C.21-5)

El valor de s no debe ser mayor a 150 mm y no es necesario tomarlo menor a 100 mm. o

C-186

C.21.6.4.4 — Debe proporcionarse refuerzo transversal en las cantidades que se especifican de (a) o (b), a menos que en 21.6.5 se exija mayor cantidad.

(a) La cuantía volumétrica de refuerzo en espiral o de estribos cerrados de confinamiento circulares, U , no debe s

ser menor que la requerida por la ecuación (C.21-6):

c s yt f 0.12 f c U (C.21-6)

y no debe ser menor que la requerida por la ecuación (C.10-5).

(b) El área total de la sección transversal del refuerzo de estribos cerrados de confinamiento rectangulares, A ,sh

no debe ser menor que la requerida por las ecuaciones (C.21-7) y (C.21-8).

g c c sh yt ch A sb f A 0.3 1 f A ª§ · º c  «¨_¨ ¸_¸ » «© ¹ » ¬ ¼ ^(C.21-7) c c sh yt sb f A 0.09 f c (C.21-8)

C.21.6.4.5 — Más allá de la longitud A , especificada en C.21.6.4.1, el resto de la columna debe contener refuerzo o

en forma de espiral o de estribo cerrado de confinamiento, que cumpla con C.7.10, con un espaciamiento, s , medido

centro a centro que no exceda al menor de seis veces el diámetro de las barras longitudinales de la columna o 150 mm., a menos que C.21.6.3.2 ó C.21.6.5 requieran mayores cantidades de refuerzo transversal.

C.21.6.4.6 — Las columnas que soportan reacciones de elementos rígidos discontinuos, como muros, deben satisfacer (a) y (b):

(a) El refuerzo transversal como se especifica en C.21.6.4.2 a C.21.6.4.4, debe proporcionarse en su altura total, en todos los niveles, debajo del nivel en el cual ocurre la discontinuidad, cuando la fuerza mayorada de

compresión axial en estos elementos, relacionada con el efecto sísmico, excede A f 10g cc . Donde se hayan

magnificado las fuerzas de diseño para calcular la sobreresistencia de los elementos verticales del sistema de resistencia ante fuerzas sísmicas el límite de A f 10g cc debe aumentarse a A f 4g cc .

(b) El refuerzo transversal, debe extenderse por lo menos A de la barra de la columna longitudinal mayor, dentro del d

elemento discontinuo, donde A se determina de acuerdo con C.21.7.5. Si el extremo inferior de la columna d

termina en un muro, el refuerzo transversal requerido debe extenderse dentro del muro por lo menos A de la d

mayor barra longitudinal de la columna en el punto en que termina. Si la columna termina en una zapata o una losa de cimentación, el refuerzo transversal requerido debe extenderse por lo menos 300 mm en la zapata o losa de cimentación.

C.21.6.4.7 — Si el recubrimiento de concreto fuera del refuerzo transversal de confinamiento, especificado en C.21.6.4.1, C.21.6.4.5 y C.21.6.4.6, excede 100 mm, debe colocarse refuerzo transversal adicional. El recubrimiento de concreto sobre el refuerzo transversal adicional no debe exceder de 100 mm con un espaciamiento del refuerzo transversal adicional no superior a 300 mm.

C.21.6.5 — Requisitos de resistencia a cortante C.21.6.5.1 — Fuerzas de diseño

La fuerza de cortante de diseño, V , se debe determinar considerando las máximas fuerzas que se puedan e

In document DIARIO OFICIAL PRESIDENCIA DE LA REPÚBLICA DIARIO OFICIAL NACIONAL D E C O L O M B I A. Fundado el 30 de abril de 1864 (página 124-128)