Canal PCH: Tiempo de envío del mensaje de paging

A través de los mensajes de paging, la red informa a un terminal móvil sobre la existencia de una llamada entrante dirigida a él. Seguidamente, el móvil activa los mecanismos necesarios para establecer una conexión con la red y recibir ésta. Mediante la recepción de la respuesta del móvil, la red puede afinar en la ubicación del móvil (a nivel de estación base) y confirmar la disponibilidad de éste.

El proceso de paging necesita de muchos recursos, pues cada uno de los mensajes debe difundirse en todas las estaciones base. Para aliviar la carga asociada a esta señalización, se definen las áreas de localización: la red necesitará conocer únicamente en que área de localización se halla un cierto móvil y enviar a todas las estaciones base que componen ésta los mensajes de paging pertinentes. Por otro lado, el móvil tiene la responsabilidad de informar a la red cuando cambie de área de localización a través de un proceso conocido como Location Update. Intuitivamente, puede deducirse que existe un compromiso entre el tamaño del área de localización y la carga de señalización de paging involucrada.

El proceso de paging conlleva que el móvil deba estar constantemente monitorizando el interfaz radio en espera de recibir algún mensaje destinado a él. Esto tiene asociado un elevado consumo de energía y por lo tanto una reducción en la duración de las baterías. Con el fin de evitar este inconveniente, el estándar recoge la subdivisión de este canal en subcanales de paging. De este modo, un móvil puede estar en reposo y despertar únicamente cuando tenga que monitorizar el subgrupo de paging asignado. Los inconvenientes derivados son un incremento del retardo de paging (la red sólo podrá transmitir los mensajes de paging de un subgrupo en ciertos instantes predeterminados) y una menor eficiencia en el uso del canal.

El objetivo de este apartado es mostrar que se debe satisfacer que el retardo asociado al envío de un mensaje de paging debe ser inferior a 2 segundos, garantizándose, pues, una cierta calidad de servicio.

El número de mensajes paging que se envían en un área de localización es proporcional al número de usuarios que se encuentran bajo ésta. Por lo tanto, se necesita del conocimiento de éstos para el cálculo de la tasa global de mensajes paging generada en un área de localización.

Por otro lado, la tasa de paging generada por la red a un usuario en particular vendrá dada por el tráfico en sentido descendente. A continuación se presenta la fórmula empleada para el cálculo de esta tasa, donde se aprecia la dependencia con el porcentaje de llamadas entrantes respecto al total efectuadas.

llamada duracion llamadas TOUser Entrantes user paging % _ ⋅ = λ (3.28)

Como se mencionó previamente, la estructura de la multitrama MF51 escogida es para señalización combinada, en donde de los tres canales disponibles para señalización común, dos se dedican a PCH y uno a AGCH. Por otro lado, se han definido un total de ocho subgrupos de paging, por lo que se puede inferir que el periodo de escucha de cada uno de éstos es (8/2)*time_MF51, siendo time_MF51 la duración de la multitrama de 51 (0.235 mseg.). La figura 3.24 recoge la distribución de los diferentes canales de señalización dentro del TS0 de la beacon frecuency de acuerdo con la estructura escogida, donde se han marcado los diferentes canales de control común definidos y donde se observa la presencia de canales de control dedicados (Dx).

0 0 0 0

1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 0 0 0 0 1 1 1 1

Figura 3.5. Estructura de la multitrama para señalización combinada.

En la siguiente figura se presenta una agrupación de diferentes multitramas de señalización con el fin de poner de manifiesto los intervalos en los cuales tendrá que escuchar un subgrupo de paging, así como el ciclo de escucha asociado al subgrupo.

SUBGRUPO 1 Y 2

SUBGRUPO 3 Y 4

SUBGRUPO 5 Y 6

SUBGRUPO 7 Y 8

SUBGRUPO 1 Y 2

Figura 3.6. Periodo entre dos escuchas de un mismo subgrupo de paging = 4*0,235 mseg.

Para poder realizar el cálculo se debe modelar el envío de los mensajes para la estimación de los parámetros de calidad de servicio que se desean (en este caso el retardo en el envío de los mensajes). Un modelo aceptado es el M/G/1, en el que se supone un servidor con una tasa de servicio general y con una tasa de llegadas de Poison.

Puesto que por cada mensaje de paging permite la señalización de 4 TMSI, se puede considerar un modelo de tasa distribuida:

M

M

M

M

Figura 3.7. Modelo de tasa distribuida.

El tiempo de servicio de cada una de las colas es el tiempo del que se dispone para transmitir los paging de un subgrupo de PCH dentro de cada una de las multitramas de señalización. De este modo:

Tservice = 576 μs · 8 TS ·4 canales = 18,4 mseg. (3.29)

Por otro lado, si un mensaje de paging se desea enviar y encuentra los canales PCH ocupados deberá esperar al próximo radiobloque de paging dedicado al subpaging al cual pertenece. Éste era uno de los inconvenientes del uso de los subgrupos de paging y su modelado se lleva a cabo mediante la cola del servicio.

Con estos datos se puede aplicar el modelo M/G/1 considerando: • Tservice = 18,4 mseg.

• Tasa de servicio individual = 0,000015 paging/seg. • Segundo momento servicio5 _{= (18,4 mseg.)}2

Haciendo uso de los parámetros hallados, se pueden obtener los retardos del envío de los mensajes para paging para cada una de las áreas de localización.

Cuando la red detecta que el móvil no responde al mensaje de paging repite el mensaje al cabo de cierto tiempo. El usuario debe introducir la probabilidad de que un móvil reciba correctamente un mensaje de paging (PB). La red podrá retransmitir un mismo mensaje tres veces. Por otro lado, el tiempo que espera la MSC entre mensajes de paging viene definido por el usuario. El tiempo de envío del mensaje de paging puede calcularse: ) 6 ·( ) 1 ·( ) 3 )·( 1 ·( · 2 _{_} _ _ _

_paging ret send paging send paging send paging

send PBT PB PB T PB PB T

T = + − + + − +

(3.30)

5 _{Se considera un tiempo de servicio determinista.} g

λ g/4

Se observa que el tiempo de retransmisión juega un papel capital a la hora de estimar el tiempo medio de envío de paging, por lo que es importante que el móvil reciba correctamente el mensaje en el primer intento o que la red disponga de mecanismos para la optimización del tiempo entre mensaje y mensaje de paging.