3. DISEÑOS DE PILOTES
3.1 CAPACIDAD DE CARGA AXIAL DE COMPRESIÓN POR INTERACCIÓN
Resistencia por punta de pilote Qp
Se procedió a realizar el cálculo de la capacidad de carga por punta de los pilotes por el método de Meyerhof teniendo en cuenta la definición del perfil de suelo de la Tabla 5 y la ecuación ( 4).
𝑄𝑝 = 9𝐶𝑢− 𝐴𝑝 ( 4)5
Dónde:
Qp= Carga por punta Cu= Cohesión no drenada Ap= Área del pilote
Siguiendo las recomendaciones del estudio de suelos EYR-S 12803-5 (E&R Ingenieria de Suelos, 2018), trabajamos con dimensiones de pilotes de 35 a 40m de longitud, de sección cuadrada desde los 0.50 m hasta 1 m.
De acuerdo a estos parámetros, los pilotes estarán en el último estrato del suelo con un Cu calculado a través del promedio y ajustado con la desviación estándar lo cual nos arrojó un valor de 22.794 KN/m2.
En la Tabla 7 se presentan los valores de Qp obtenidos. Sin embargo, como el objetivo de este trabajo es comparar con los pilotes ya diseñados por el consultor geotecnista, nos centramos en los pilotes de sección de 0.50 y 0.60m.
5 Ecuación 11.18 (M. Das, 2015)
SECCIÓN [m] 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
37
Resistencia por fricción Qs
Se procedió a realizar el cálculo de la resistencia por fricción de los pilotes por el método “λ” teniendo en cuenta la definición del perfil de suelo de la Tabla 6 y las ecuaciones ( 5), ( 6) y ( 7). 𝑄𝑠 = 𝑝𝐿𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 ( 5)6 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝜆(𝜎′ 𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚+ 2𝐶𝑢) ( 6)7 𝜎′ 𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚 = 𝐴1 + 𝐴2 + ⋯ 𝐿 ( 7)8 Dónde:
Qs= Resistencia por fricción P=perímetro del pilote L= Longitud de pilote
fprom= resistencia superficial unitaria promedio
λ= Factor en función de la longitud de empotramiento (L)
σ’o prom=Esfuerzo efectivo medio
Ai=Área calculada de la Ilustración 23 Esfuerzos efectivos vs profundidad en el perfil
del suelo, para cada estrato de suelo.
Ilustración 24. Esquema de selección de valores
σ’
o prom. Fuente: (M. Das, 2015)6 Ecuación tomada de (M. Das, 2015) página 576. 7 Ecuación 11.51 (M. Das, 2015)
8 Ecuación 11.52 (M. Das, 2015)
38
Para calcular el valor de λ, en la Ilustración 25 se observan algunos valores en función de la longitud de empotramiento (L)
Ilustración 25. Valores de λ. Fuente: (M. Das, 2015)
Como se mencionó anteriormente, en el cálculo de Qp, de acuerdo a la recomendación del estudio de suelos, trabajamos con longitudes de pilotes de 35 a 40m y de sección cuadrada desde los 0.50m hasta 1m. Por lo tanto, por medio de interpolación de datos encontramos los valores de λ para longitudes de 35 a 40m. Los resultados se presentan en la Tabla 8.Tabla 10
LONGITUD [m] λ 35 0,132 36 0,131 37 0,130 38 0,129 39 0,128 40 0,127 Tabla 8 Valores de λ de 35 a 40 m
Seguido a esto, y con base a al esquema de aplicación del método λ de la Ilustración 24, procedimos a realizar el cálculo de σ’o prom y del valor de 𝐶𝑢 medio, para
39
LONGITUD (m) σ' MEDIO [KN/m2] Cu MEDIO [KN/m2]
35 98,57 40,42 36 100,24 39,93 37 101,91 39,47 38 103,57 39,03 39 105,24 38,61 40 106,89 38,22
Tabla 9 Valores de σ’o prom y Cu medio
Con los Valores registrados en la Tabla 9, procedimos a calcular los valores de 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚 según la ecuación ( 6). Hecho esto, obtuvimos los valores presentados en la siguiente tabla: LONGITUD (m) 𝒇𝒑𝒓𝒐𝒎 35 23,68 36 23,59 37 23,51 38 23,43 39 23,35 40 23,28 Tabla 10 Valores de 𝑓𝑝𝑟𝑜𝑚
Con los valores obtenidos se aplicó la ecuación ( 5) para obtener la resistencia por fricción de los pilotes. Los resultados se presentan en la Tabla 11.
Qs (KN) SECCIÓN (m)/ PROFUNDIDAD (m) 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 35 1657,762 1989,315 2320,867 2652,420 2983,972 3315,525 36 1698,737 2038,484 2378,231 2717,979 3057,726 3397,473 37 1739,726 2087,671 2435,616 2783,562 3131,507 3479,452 38 1780,711 2136,854 2492,996 2849,138 3205,280 3561,423 39 1821,673 2186,008 2550,342 2914,677 3279,012 3643,346 40 1862,592 2235,111 2607,629 2980,148 3352,666 3725,185 Tabla 11 Valores de Qs
40
Resistencia total para pilotes fundidos en sitio
Con los valores de las resistencias por punta (Qp) y por fricción (Qs) obtenidos en las secciones 3.1.1y 3.1.2, se procedió al cálculo de la resistencia total (Qu) según la ecuación ( 8).
𝑄𝑢 = 𝑄𝑝+ 𝑄𝑠 ( 8)9
En la Tabla 12 se presentan los resultados obtenidos de Qu para las longitudes y secciones indicadas. Qu (KN) SECCIÓN (m)/ PROFUNDIDAD (m) 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 35 1709,049 2063,167 2421,389 2783,713 3150,140 3520,671 36 1750,023 2112,337 2478,753 2849,272 3223,894 3602,619 37 1791,013 2161,524 2536,138 2914,855 3297,675 3684,598 38 1831,998 2210,706 2593,517 2980,431 3371,448 3766,568 39 1872,960 2259,860 2650,864 3045,970 3445,180 3848,492 40 1913,879 2308,963 2708,151 3111,441 3518,835 3930,331
Tabla 12 Valores de Qu para pilotes fundidos en sitio
Como el objetivo de este trabajo es comparar los pilotes que ya se encuentran diseñados de acuerdo a los conceptos de ingeniería de la empresa Espinosa y Restrepo S.A.S, nuestro punto de interés va a ser enfocado en pilotes de longitud de 40m y con secciones de 50 y 60 cm, por lo cual de la Tabla 12 extraemos los valores de interés que son:
Qu (kN) SECCIÓN (m)/ PROFUNDIDAD (m) 0,5 0,6 40 1913,88 2308,96
Tabla 13 Valores de Qu para pilotes fundidos en sitio
9 Ecuación (11.231) (M. Das, 2015).
41
Resistencia total para pilotes prefabricados e hincados
Para el cálculo de estos pilotes se considera que son prefabricados, llevados al sitio de instalación y colocados por medios mecánicos. Bajo estas consideraciones se presentan a continuación los parámetros que se tuvo en cuenta para la obtención del valor de Qu por medio de la ecuación ( 9).
𝑄𝑢 = 𝐸𝑊𝑅ℎ (24.4𝑁 ) + 2.54 +𝑊𝑅+ 𝑛 2𝑊 𝑝 𝑊𝑅 + 𝑊𝑝 ( 9) 10 Dónde:
𝐸 = Eficiencia del martinete
𝑊𝑅ℎ = Energía máxima nominal del martinete
𝑊𝑝 = Peso del pilote
𝑛 =Coeficiente de restitución
Para la aplicación de esta fórmula se tuvo en cuenta los siguientes valores recomendados en (M. Das, 2015).
Valores comunes para E:
Martinetes de acción simple y doble 0.7 a 0.85 Martinetes diésel 0.8 a 0.9
Martinetes de caída libre 0.7 a 0.9 Valores comunes para n:
Martinete de hierro colado y pilotes de concreto 0.4 a 0.5 Amortiguador de madera sobre pilotes de acero 0.3 a 0.4 Pilotes en madera 0.25 a 0.3
Se tomó un valor de E= 0.8, considerando como equipo de hincado un martinete diésel y n= 0.4, ya que nuestros pilotes están siendo diseñados en concreto reforzado.
Una vez definidos los valores anteriores, se procedió al cálculo del peso del pilote de acuerdo a la ecuación ( 10), donde el peso específico del concreto reforzado se toma como γ=24 KN/m3. Los resultados se presentan en la Tabla 14.
𝑊𝑝= γ𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑓𝑜𝑟𝑧𝑎𝑑𝑜 ∗ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 ( 10)
10 Ecuación (11.108) (M. Das, 2015)
42
SECCIÓN [m] LONGITUD [m] PESO ESPECIFICO [kN/m3] WP [kN]
0,50 40 24,00 240,00
0,60 40 24,00 345,60
Tabla 14 Peso de los pilotes
Para el valor de 𝑊𝑅ℎ nos basamos en el ejemplo 11.14 de (M. Das, 2015) en el cual este valor es de 40.67 KN*m. Ya con todos los valores reunidos procedimos a evaluar el Qu por medio de la ecuación ( 9) aplicando un factor de seguridad de 4 recomendado en (M. Das, 2015). Ver Tabla 15.
Qu (KN) ENR
Información pilotes Qu Qperm FS=4
Pilotes de 0,50x0,50 m 8819,27 KN 2204,82 KN Pilotes de 0,60x0,60 m 11317,81 KN 2829,45 KN
Tabla 15 Valores de Qu por medio de ENR
Diseño de grupo de pilotes hincados
La carga entregada por columna en cada eje, de acuerdo al diseño estructural (Alexis Vega Ingenieros S.A.S, 2016), supera la carga supera a la carga individual de cada pilote. Por lo cual, a continuación, se presenta la solución de pilotes diseñados en grupo, esto como una solución en la cual los pilotes al trabajar en conjunto aumentan la capacidad de carga que pueden soportar.
Para esta nueva configuración se debe tener en cuenta que al colocar los pilotes unos cerca de otros, los esfuerzos se traslaparan reduciendo la capacidad individual de cada uno, lo cual genera que la capacidad total de este grupo sea menor a la suma individual de cada capacidad, este concepto se conoce como eficiencia de grupo. La eficiencia de grupo se calcula de la siguiente forma
𝑛 =𝑄𝑔(𝑢) 𝛴𝑄𝑢
( 11)11
Dónde:
𝑛= Eficiencia de grupo
𝑄𝑔(𝑢)= Capacidad de soporte último del grupo de pilotes
43
𝛴𝑄𝑢= Capacidad de soporte ultimo de cada pilote sin el efecto de grupo Teniendo en cuenta lo anteriormente mencionado debemos obtener el valor de la capacidad de soporte último del grupo de pilotes, para esto tomamos en consideración la configuración de pilotes de la Ilustración 26.
Ilustración 26 Grupo de pilotes. Fuente: (M. Das, 2015)
Con base a la ecuación ( 12) y a la Ilustración 26 procedimos al cálculo de la capacidad de carga de pilotes con el efecto de grupo para suelos arcillosos saturados.
𝑄𝑔(𝑢) = (𝐿𝑔𝐵𝑔𝐶𝑢(𝑝)𝑁𝑐 + 𝛴 2(𝐿𝑔 + 𝐵𝑔)𝐶𝑢𝛥𝐿)/𝐹𝑆 ( 12) Dónde:
𝐶𝑢(𝑝)= Valor de Cu en la punta del pilote
𝐶𝑢= El valor de Cu en cada estrato
𝛥𝐿= Altura de cada estrato
𝐹𝑆= Factor de seguridad de 2
44
Ilustración 27 Valores de Nc. Fuente: (M. Das, 2015)
Una vez determinado lo anterior, se propuso un diseño de grupo de pilotes de acuerdo a la capacidad de soporte de los pilotes hincados con un factor de seguridad de 2. En la Tabla 16, se presenta la configuración de los grupos de pilotes para secciones de 50 cm y 60 cm respectivamente
FILAS COLUMNAS SECCIÓN [m] ESPACIAMIENTO [m] Qg(u) [kN] ΣQu [kN] n (EFICIENCIA) Qg(u)= nΣ Qu [kN] 2 2 0,5 1,5 6866,85 8819,27 0,78 6866,85 2 2 0,5 2,0 8911,22 8819,27 1,01 8819,27 2 2 0,6 2,0 9320,42 11317,81 0,82 9320,42 3 2 0,6 2,0 13432,65 16976,71 0,79 13432,65
Tabla 16 Diseño de grupo de pilotes y capacidad de soporte en KN
Una vez tomada esta decisión de diseño, se realizó el esquema de los nuevos grupos de pilotes respecto al diseño de pilotes fundidos en sitio, propuesto con base a las recomendaciones en (E&R Ingenieria de Suelos, 2018).
Se hace énfasis en los ejes en que se trabajara el nuevo diseño y la carga entregada por cada eje, la cual cumple con las capacidades de soporte de la Tabla 16.
45
Ilustración 28 Pilotes de sección de 50 cm de cuatro filas y dos columnas fundido in situ vs pilotes de sección de 50 cm de dos filas y dos columnas
Esta optimización se realiza en el eje 1-E del plano donde la carga entregada por columna es de 6259 KN y de acuerdo a la Tabla 16, el grupo hincado presenta una capacidad de soporte de 6866,85 KN.
Ilustración 29 Pilotes de sección de 50 cm de tres filas y tres columnas fundido in situ vs pilotes de sección de 50 cm de dos filas y dos columnas
Esta optimización se realiza desde el eje 11-E cuya carga entregada es de 7130 KN hasta el eje 4-C cuya carga entregada es de 8368 KN, donde el grupo propuesto soporta cargas de hasta 8819,27 KN de acuerdo a la Tabla 16.
46
Ilustración 30 Pilotes de sección de 60 cm de tres filas y tres columnas fundido in situ vs pilotes de sección de 60 cm de dos filas y dos columnas
Esta optimización se realiza en el eje 3-E cuya carga entregada es de 8849 KN y el eje 4-D cuya carga entregada es de 9271 KN, donde el grupo propuesto soporta cargas de hasta 9320 KN de acuerdo a la Tabla 16.
Ilustración 31 Pilotes de sección de 60 cm de tres filas y tres columnas fundido in situ vs pilotes de sección de 60 cm de tres filas y dos columnas
Esta optimización se realiza desde el eje 2-A cuya carga entregada es de 9327 KN hasta el eje 5-B cuya carga entregada es de 10071 KN donde el grupo propuesto soporta cargas de hasta 13433 KN de acuerdo a la Tabla 16.
Finalmente, se presenta la tabla resumen de los grupos de pilotes finales de acuerdo a su eje.
47
DATOS PILOTES HINCADOS
Eje Sección Dimensión Profundidad Cantidad
Reacción vertical para columnas Capacidad de soporte 1-E Cuadrada 0,5 m 40 m 4 6259 KN 6866,85 KN 2-E, 4-E, 5- E, 6-E, 7-E, 8-E, 9-E, 10- E, 11-E,1-D, 10-D,1-C, 4- C, 1-B, 4-A, 5-A, 6-A, 7- A, 9-A, 10-A, 11-A Cuadrada 0,5 m 40 m 4 Desde 7130 KN hasta 8368 KN 8819,27 KN
3-E, 4-D Cuadrada 0,6 m 40 m 4 Desde 8849 KN
hasta 9271 KN 9320,42 KN 5-D, 6-D, 7-
D, 2-A, 3-A Cuadrada 0,6 m 40 m 6
Desde 9237 KN hasta 9852 KN
13432,65 KN Tabla 17 Resumen de diseño de pilotes hincados propuesto
Una vez terminado con este modelo se presenta el diseño final de grupo de pilotes hincados.
48