Características del modelo FEM

7.4.1.

Mallado

La estructura a analizar está dividida en múltiples partes, pero se distinguen dos grupos fundamentales: piezas generadas mediante el módulo ACP (alerón y su suporte) y piezas generadas en el módulo Mechanical. Ambas partes se han mallado por separado y con unas restricciones diferentes debido a las distintas características y propiedades que estos presentan.

El objetivo es mallar toda la estructura con mayoría de elementos hexaédricos de 2º orden ya que es el elemento que mejor aproxima la discretización a la realidad. Este aspecto se puede configurar mediante la opción Quadrilateral Dominant en el módulo ACP y su análoga en 3D Hex Dominant en el módulo Mechanical. Como se ha observado anteriormente, el módulo ACP define inicialmente una superficie para darle posteriormente un determinado espesor, discretizándose el medio cuando la geometría todavía es 2D.

Cabe remarcar que estas opciones no mallan la totalidad de la estructura con hexaedros sino solo la mayoría, ya que existen zonas con geometrías más complejas que lo imposibilitan. El mallador de ANSYS utiliza para estas áreas elementos tetraédricos de 2º orden, los cuales presentan una convergencia inferior a los hexaédricos, pero permiten cubrir con mayor precisión la geometría a estudiar.

En cuanto a las piezas del módulo ACP no ha habido ningún problema con el método de mallado propuesto inicialmente, pero con algunos cuerpos del módulo Mechanical han surgido inconvenientes. Debido al bajo espesor que posee la estructura en muchas zonas, el software avisa de que la ratio volumen normalizado-área de la geometría es demasiado pequeña, por lo que la malla resultante presentará un pobre porcentaje de elementos hexaédricos o, en su defecto, una muy baja calidad. Para conseguir una mejor discretización, se han mallado los cuerpos del módulo Mechanical mediante el método automático o Automatic Method. Mirando en la ayuda de ANSYS, este método busca sólidos con una topología de barrido para aplicar una Sweepable Mesh y, si no es posible, utiliza elementos tetraédricos de 2º orden. Si la primera opción es posible, escoge 2 caras del sólido topológicamente opuestas, malla las 2 superficies y luego genera elementos hexaédricos entre ambas. Para ver si la geometría contiene algún sólido que pueda ser mallado por barrido se utiliza la opción Mesh – Show –

Sweepable Bodies. Clicando en esta opción se resaltan todas las entidades gráficas en pantalla, por lo que se concluye que este método es aplicable.

Ha sido necesario regular el mallado del cuerpo del alerón debido a que este se genera a partir de la extrusión de una superficie y a que su geometría presenta unos cambios muy bruscos en la cabeza y la cola del perfil. Para solucionar este problema se ha impuesto un tamaño de elemento en las aristas de la cola y la cabeza de 1 mm, aumentando así la precisión en esas zonas difíciles de discretizar. En la Figura 7.18 se puede observar como el hecho de no imponer el tamaño de elemento mencionado genera una zona puntiaguda que no representa la realidad y que puede falsear los resultados obtenidos actuando como una zona de acumulación de tensiones. A este suceso se le llama singularidad.

Figura 7.18. Vista de sección de la malla del alerón sin la restricción de tamaño en sus aristas.

Este mismo procedimiento se ha aplicado en los agujeros del soporte de la fibra, ya que, si la calidad del mallado no es suficiente en esa zona, el agujero circular se convierte en uno de sección poligonal, lo cual imposibilita añadir la restricción de concentricidad con los agujeros del rocker.

7.4.2.

Convergencia

Una vez se ha mallado el conjunto, se ha llevado a cabo un estudio de convergencia del mismo, variando el tamaño de elemento y mirando cómo se modificaba el valor máximo de Total Deformation, apuntando para cada iteración los datos más significativos de la malla. Cabe destacar que es habitual utilizar también en este proceso el parámetro de Equivalent Stress VM, pero debido a que no es un criterio de fallo apto para materiales compuestos o anisotrópicos no ha sido posible.

En la Tabla 7.6 se han expresado el tamaño de los elementos, el número de ellos, el número de nodos y los grados de libertad, además de la información indicada anteriormente. Los datos obtenidos son los siguientes:

CONVERGENCIA DE RESULTADOS

Tamaño Elemento (mm) Nº Elementos Nodos GDL Max Total Deformation [m]

30 165060 185155 555465 0,0010993 20 246459 275428 826284 0,0011193 15 255606 286678 860034 0,001124 10 281887 319476 958428 0,001127 7,5 328263 375895 1127685 0,001124 5 445526 518623 1555869 0,001129

Tabla 7.6. Convergencia de resultados.

Se ha graficado la Total Deformation respecto al número de grados de libertad de la estructura, calculando este como el número de nodos por 3, ya que al ser un problema tridimensional cada nodo puede sufrir desplazamientos en las 3 direcciones (X, Y, Z).

Figura 7.19. Diagrama de convergencia Total Deformation. 1,095E-03 1,100E-03 1,105E-03 1,110E-03 1,115E-03 1,120E-03 1,125E-03 1,130E-03 1,135E-03 400000 600000 800000 1000000 1200000 1400000 1600000 1800000 To ta l d e fo rm at io n [ m ] GDL

Diagrama de Convergencia

Los resultados consiguen converger y estabilizarse una vez superado el millón de grados de libertad. Sin embargo, el diagrama sufre una pequeña alteración de su recorrido teórico en algunas iteraciones. Las posibles causas de que el comportamiento de la convergencia de resultados se desvíe ligeramente de un comportamiento logarítmico es el hecho de que la estructura está compuesta de dos partes malladas en módulos diferentes. Esto se observa claramente en el módulo ACP, donde la metodología de mallado es la discretización de una superficie seguido de la extrusión de esta. Adicionalmente, ha habido restricciones de tamaño de elemento en aristas en los cambios bruscos de geometría, además del uso de diferentes métodos de mallado. No obstante, esto no impide que los resultados converjan correctamente.

Finalmente, la malla obtenida una vez finalizada la convergencia es la siguiente: