Características dinámicas de una estructura 27

inversión en equipos. Tampoco es una técnica muy útil en zonas con una moderada sismicidad.

3.2.3. Medidas de ruido ambiental.  

El ruido ambiental o microtremors son vibraciones del orden de algunos micrómetros, que son causados por fenómenos naturales (viento, una reacción geotermal o la marea) y/o fuentes artificiales (transito, actividades humanas, etc.). Los rangos de estas vibraciones se encuentran entre los períodos de 0.1 a 10 segundos.

En el año 1956, Kanai originalmente introdujo una interpretación teórica y práctica de los microtemblores o microtremors. Una de las aplicaciones que tiene la medición de estas pequeñas vibraciones, es la obtención del período natural y del factor de amortiguamiento del edificio (Navarro et al. 2005).

Con los diversos estudios que se han realizado con esta técnica se ha determinado que basta con los registros obtenidos con un solo sensor colocado en la parte superior de la construcción, donde el nivel de movimiento del edificio es mayor, para determinar los parámetros característicos del movimiento de las edificaciones (período natural y factor de amortiguamiento).

3.3. Características dinámicas de una estructura.  

En base a los registros de movimiento de las edificaciones que proporcionados por las fuentes de excitación descritas en el apartado 3.2, se puede realizar una caracterización dinámica de los edificios a través de parámetros como el período natural y el factor de amortiguamiento.

3.3.1. Identificación del período natural.  

Para la identificación del período fundamental de una estructura, se pueden utilizar métodos directos como la observación del comportamiento dinámico in-situ de la estructura, o también empleando métodos analíticos de simulación de la estructura del edificio incluyendo

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todas sus partes y elementos que contribuyan a la masa del mismo (Navarro & Oliveira 2006; Oliveira & Navarro 2010).

Para la determinación del período de la edificación de forma empírica, basta con un solo sensor ubicado en la parte más alta del edificio para determinar con precisión el período fundamental. La aplicación de la transformada rápida de Fourier (FFT) permitirá obtener el espectro de la amplitud de Fourier, el cual mostrará un pico pronunciado centrado en el período/frecuencia fundamental del edificio. En los casos de edificios altos (períodos altos) dicho pico será más pronunciado que en el caso de edificios bajos (períodos cortos) en los cuales, a veces resulta más difícil su reconocimiento.

3.3.2. Métodos para la identificación del Factor de Amortiguamiento.  

El factor de amortiguamiento es un parámetro no intrínseco del edificio, el cual es afectado por las características de la edificación, por las características del suelo y por la interacción del suelo-estructura; por lo que su determinación tanto teórica como empíricamente, es un proceso que conlleva una gran complejidad (Navarro et al, 2005).

Bajo la necesidad de estimar este factor, se han desarrollado diversos métodos, que emplean técnicas de vibración inducida, las cuales permiten determinar el factor de amortiguamiento basados en la respuesta de vibración libre, en la curva de frecuencia- respuesta o en la curva de amortiguamiento-energía pérdida. Otra técnica reciente es a partir de medidas de ruido ambiental.

3.3.2.1. Decaimiento de la vibración libre.

Este método se basa en el decaimiento de la vibración libre del edificio que es inducida por medio de máquinas o por registros de terremotos. El factor de amortiguamiento se determina a partir de dos amplitudes de desplazamiento medido en un intervalo de m ciclos por:

(3.2)

Donde xn es la amplitud de la vibración en cualquier momento y xn+m es la amplitud m ciclos después.

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3.3.2.2. Ancho de banda de la potencia media.

A partir de la forma de la respuesta del edificio a una excitación externa, el factor de amortiguamiento ξ se determina a partir de las frecuencias para las que la energía de entrada es la mitad de la frecuencia de resonancia, y está dada por la expresión:

≅           (3.3)  Donde f1 y f2 son las frecuencias correspondientes a 1/√ veces el valor de la respuesta en resonancia. 

3.3.2.3. Energía perdida por ciclo.

Si es posible el control de la fase entre la fuerza de entrada y el resultado de desplazamiento de la estructura, el factor de amortiguamiento puede determinarse a partir de la relación entre el factor de amortiguamiento y la energía perdida por ciclo (AD) considerando la energía de deformación almacenada en el desplazamiento máximo AS a partir de:

               (3.4) 3.3.2.4. Decremento Aleatorio.

La Técnica de Decremento Aleatorio (Randomdec) propuesta por Cole (1968) está bien adaptada a la determinación del amortiguamiento de sistemas dinámicos sujetos a excitaciones aleatorias desconocidas, tales como ruido ambiental, y ha sido aplicada en la detección de fallos en estructuras (Yang y Dagalakis 1980) y en la determinación del factor de amortiguamiento del suelo (Yang et al, 1982) y de un edificio (Lin, 1981). El análisis requiere sólo la medida de la respuesta dinámica de la estructura y no de la excitación externa.

Recientemente, esta técnica ha sido aplicada en la determinación del factor de amortiguamiento de edificios de hormigón armado a partir de ruido ambiental con resultados similares a los obtenidos con técnicas convencionales de excitación controlada. (Tamura et al, 1993).

El análisis de Randomdec, permite obtener la respuesta libre del edificio sometido a una excitación aleatoria (Randomdec signature), representativo de la curva de decaimiento de la vibración libre de un sistema lineal.

Aplicando el principio de superposición, la respuesta de la estructura x(t) se puede descomponer en tres partes (Yang y Dagalakis, 1980); la respuesta debida al

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desplazamiento inicial xD(t), la respuesta debida a la velocidad inicial xv(t), y finalmente la respuesta debida a la excitación externa xF(t).

(3.5) El análisis del decremento aleatorio consiste en el promedio de N segmentos de longitud  de la respuesta del sistema de la siguiente manera: el tiempo inicial j de cada segmento se selecciona de tal forma que xi(ti) = xs = constante y la pendiente es alternativamente positiva y negativa. Este proceso se puede expresar matemáticamente como:

∑           (3.6) Dónde: xi(ti) = xs i= 1, 2, 3,...

ẋi(ti) ≥ 0 i= 1, 3, 5,...

ẋi(ti) ≤ 0 i= 2, 4, 6,...

La función δ(), se denomina señal del decremento aleatorio (Randomdec signature). Si las partes debidas a la velocidad inicial son promediadas juntas, la respuesta debida a la velocidad inicial se anula al estar distribuidas aleatoriamente. Además, si las partes debidas a la excitación externa son promediadas, también desaparecen, ya que, por definición, dicha excitación es aleatoria.

Finalmente, sólo resultan las partes debidas al desplazamiento inicial y su media es la señal de decremento aleatorio, la cual representa la curva de decaimiento de la oscilación libre del sistema debida a un desplazamiento inicial xs(t).

Una vez obtenida la respuesta de vibración libre amortiguada, el factor de amortiguamiento se calcula a partir del decremento logarítmico de la amplitud correspondiente a la respuesta de vibración libre amortiguada, midiendo las amplitudes correspondientes a dos máximos n y n+m de la respuesta.

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