Características del túnel ejecutado perteneciente al proyecto de Conexión del 

DE TETUÁN CON LA M-30. EJE C/SOR ÁNGELA DE LA CRUZ -

C/MARQUÉS DE VIANA

3.3.1 SECCIÓN TIPO

Este túnel se ejecutó utilizando el método Belga, pudiéndose asemejar la sección con

la sección 4 de los cálculos efectuados.

Figura 53.- Sección túnel Tetuán. Sección 4

Sección 5 (expuesta

anteriormente)

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3.3.2 TRAZADO Y PERFIL GEOTÉCNICO

El túnel se trata de un túnel bitubo, analizando únicamente el tramo comprendido entre

los p.k. 0+140 y 0+480 del trazado total de la obra de referencia, dado que esta zona se realizó

mediante método Belga realizándose como tratamientos de protección de los edificios

pantallas de micropilotes con varias inclinaciones.

La sección entre los p.k. anteriormente citados es la siguiente:

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Un esquema del trazado en planta es el siguiente.

Figura 55.- Sección túneles. Tetuán 0+140 – 0+480

En cuanto a los materiales atravesados son los típicos terciarios de Madrid: Arenas de

migas, arenas tosquizas y toscos arenosos como se muestra en el siguiente perfil geotécnico.

Figura 56.- Perfil longitudinal. Tetuán 0+140 – 0+480

Rasante

Clave túnel

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Figura 57.- Perfil longitudinal. Tetuán 0+140 – 0+480

Rasante

3.3.3 DATOS DE AUSCULTACIÓN DISPONIBLE.

Al igual que en los casos anteriores, durante la ejecución de la obra se realizó un

seguimiento de los movimientos originados por la construcción del túnel mediante la

instrumentación colocada.

Toda la información se recoge en el Informe de auscultación final de obra realizada

por Ofiteco en Abril de 2007.

La información se recoge en fichas como la siguiente:

Figura 58.- Ficha tipo de instrumentación disponible. Tetuán

La instrumentación colocada y utilizada para la realización de esta tesis es la recogida

en las siguientes imágenes.

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P

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3.3.4 TRATAMIENTOS EFECTUADOS PARA REDUCCIÓN DE SUBSIDENCIAS.

En este tramo, debido a la baja cobertera que presentaba el trazado se realizo una

protección para los edificios cercanos mediante micropilotes de 25 cm y con inclinaciones

ente 6º y 45º de longitudes entre 16 y 20 m, en ocasiones con doble pantalla cuando la

edificación estaba próxima y la calidad del terreno lo requería.

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Se

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4. TERRENOS Y ECUACIONES CONSTITUTIVAS

CONSIDERADAS

Los suelos y las rocas tienen tendencia a comportarse de una forma fuertemente no

lineal bajo los efectos de las cargas. Este comportamiento tensión-deformación no lineal

puede ser modelizado con diversos niveles de sofisticación. Sin embargo, el número de

parámetros del modelo se incrementa al aumentar ese nivel de sofisticación. El conocido

modelo de Mohr-Coulomb puede ser considerado como una aproximación de primer orden al

comportamiento real del suelo. Este modelo elástico perfectamente plástico exige cinco

parámetros de entrada básicos, a saber: un módulo de Young, E, un coeficiente de Poisson, ν,

una cohesión, c, un ángulo de fricción, φ, y un ángulo de dilatancia, ψ.

Habitualmente la información disponible a la hora de analizar un proyecto son los

cinco parámetros anteriores y raramente disponen de ningún otro dato acerca de otros

parámetros del suelo.

Relación entre los parámetros del modelo básico y el comportamiento real del suelo

Para comprender los cinco parámetros del modelo básico, se consideran las curvas

típicas tensión-deformación tal como se obtienen de los ensayos triaxiales drenados estándar

(Figura 71). El material ha sido comprimido de forma isótropa hasta alcanzar una tensión

media σ3. Después de esto, se incrementa la tensión axial σ1 mientras se mantiene constante la

tensión radial. En esta segunda fase de la carga, los suelos tienden a producir curvas tales

como las que se muestran en la Figura 71 (a). El incremento del volumen (o de la

deformación volumétrica) es típico de las arenas y se observa también con frecuencia en las

rocas. En la Figura 71 (b) se muestran la idealización del ensayo que corresponde al modelo

Mohr-Coulomb. La Figura 71 da una indicación del significado y de la influencia de los cinco

parámetros del modelo básico. Hay que tener en cuenta que se necesita el ángulo de

dilatancia ψ para modelizar el incremento irreversible de volumen.

Modelo elástico lineal:

Este modelo representa la ley de Hooke de elasticidad lineal isótropa. El modelo

incluye dos parámetros de rigidez elástica, a saber: el módulo de Young, E, y el coeficiente de

Poisson, ν. El modelo elástico lineal tiene muchas limitaciones en relación a la simulación del

comportamiento de los suelos. Se utiliza fundamentalmente para capas rígidas de suelo y para

la simulación de sostenimiento y revestimientos.

Modelo de Mohr-Coulomb:

Este bien conocido modelo se utiliza como una primera aproximación al

comportamiento del suelo en general. El modelo incluye cinco parámetros, a saber: el módulo

de Young, E, el coeficiente de Poisson, ν, la cohesión, c, el ángulo de fricción, φ, y el ángulo

de dilatancia, ψ.

Modelo de Suelo con Endurecimiento (Hardening Soil model):

Se trata de una variante elastoplástica del modelo hiperbólico, formulado en el marco

de la plasticidad de endurecimiento por fricción. Además, el modelo incluye el

endurecimiento por compresión para simular la compactación irreversible del suelo bajo una

compresión primaria. Este modelo de segundo orden puede ser utilizado para simular el

comportamiento de arenas y gravas, así como de tipos de suelo más blandos, como arcillas y

sedimentos.

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Modelo de Suelo con Endurecimiento (Hardening Soil Small model)

Se trata de una variante elastoplástica del modelo hiperbólico, similar al Hardening

Soil Model. Además, este modelo incorpora una relación entre deformación y el modulo de

rigidez, simulando el diferente comportamiento del suelo para pequeñas deformaciones (por

ejemplo vibraciones con deformaciones por debajo de 10

-5

y grandes deformaciones

(deformaciones por encima de 10

-3

)

4.1 Parámetros del Modelo Mohr Coulomb

4.1.1 Módulo de Young

El modelo propuesto utiliza el módulo de Young como módulo de rigidez básico en el

modelo elástico y en el modelo de Mohr-Coulomb. Un módulo de rigidez tiene las

dimensiones de una tensión (fuerza por unidad de superficie). Los valores del parámetro de

rigidez adoptados en un cálculo requieren una atención especial, dado que muchos suelos

ponen de manifiesto un comportamiento no lineal desde el mismo comienzo de la carga.

En mecánica del suelo, el módulo inicial se indica usualmente como E0 y el módulo

secante al 50% de la resistencia a compresión se denomina E50. En el caso de arcillas

altamente sobre-consolidadas y de algunas rocas con un gran margen elástico lineal, es

realista utilizar E

0

mientras que en el caso de arenas y de arcillas casi normalmente

consolidadas sometidas a carga es más apropiado utilizar E

50

.

Figura 72.- Definición de E

0

y E

50

En el caso de los suelos, tanto el módulo inicial como el módulo secante tienen

tendencia a aumentar con la presión de confinamiento. De aquí que las capas de suelo

profundas tiendan a tener una rigidez mayor que las capas superficiales. Además, la rigidez

observada depende de la trayectoria de tensiones que se sigue. La rigidez es mucho más

elevada en caso de descarga-recarga que en la carga noval. Asimismo, la rigidez del suelo

observada en términos del módulo de Young es por lo general inferior para la compresión

drenada que para el corte. De aquí que cuando se utilice un módulo de rigidez constante para

representar el comportamiento del suelo se deberá elegir un valor que sea coherente con el

nivel de tensiones y con la trayectoria que se espera que sigan esas tensiones. Téngase en

cuenta que una parte de la dependencia del comportamiento del suelo con las tensiones es

posible tenerla en cuenta en los modelos avanzados (introducción de una rigidez creciente con

la profundidad).

4.1.2 Coeficiente de Poisson

Los ensayos triaxiales drenados estándar pueden producir una tasa significativa de

disminución del volumen desde el mismo inicio de la carga axial y, por consiguiente, un valor

inicial bajo del coeficiente de Poisson (ν0).

En algunos casos, tales como problemas de descarga particulares, puede ser realista

hacer uso de este valor inicial bajo, pero en términos generales es recomendable el uso de un

valor más elevado cuando se utiliza el modelo Mohr-Coulomb.

La determinación del coeficiente de Poisson es particularmente simple cuando se

utiliza el modelo elástico o el modelo de Mohr-Coulomb para la carga de gravedad. Para este

tipo de carga, se dará unos valores realistas para el coeficiente de empuje al reposo K0 = σ h /

σv. Dado que ambos modelos darán la bien conocida relación de σh / σv = ν / (1-ν) para la

compresión unidimensional, resulta fácil determinar un coeficiente de Poisson que dé un valor

realista de K0. De aquí que ν se evalúe por concordancia con el coeficiente de empuje al

reposo K0. En muchos casos, se obtendrán valores de ν dentro del margen de 0.3 a 0.4. En

general, dichos valores pueden también ser utilizados para condiciones de carga que no sean

la de la compresión unidimensional.

4.1.3 Parámetros de rigidez alternativos

Además del módulo de Young, se pueden considerar módulos de rigidez alternativos,

tales como el módulo de corte, G, y el módulo edométrico, Eoed. Estos módulos de rigidez

están relacionados con el módulo de Young de acuerdo con la ley de Hooke de la elasticidad

isótropa, que incluye el coeficiente de Poisson, ν:

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4.1.4 Cohesión y ángulo de fricción

La resistencia cohesiva tiene dimensiones de tensión. En el modelo de Mohr-

Coulomb, el parámetro de cohesión suele utilizarse en términos efectivos c´, en combinación

con un realista ángulo de fricción φ´. Para casos en los que tengamos un tipo de material no

drenado se considera la resistencia la corte sin drenaje c

u

o s

u

.

Figura 73.- Círculos de Mohr en rotura; uno de ellos toca la envolvente de Mohr- Coulomb

El ángulo de fricción, φ (fi), se introduce en grados. Los ángulos de fricción elevados,

como los que a veces se obtienen en el caso de arenas densas, incrementarán de manera

sustancial la dificultad de los cálculos plásticos.

El ángulo de fricción determina en gran medida la resistencia a las tensiones de corte,

tal como se muestra en la Figura 73 por medio de los círculos de Mohr en tensiones. Una

representación más general del criterio de rotura se muestra en la Figura 74. El criterio de

rotura Mohr-Coulomb ha demostrado ser mejor para describir el comportamiento del suelo

que la aproximación de Drucker-Prager, ya que la superficie de rotura de este último tiende a

ser inexacta en las configuraciones axilsimétricas.

Figura 74.- Superficie de rotura Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones principales para

un suelo sin cohesión

4.1.5 Ángulo de dilatancia (Ψ)

El ángulo de dilatancia, ψ (psi), se especifica en grados. Aparte de las capas

fuertemente sobreconsolidadas, los suelos arcillosos tienden a no presentar ninguna dilatancia

en absoluto (es decir, ψ = 0). La dilatancia de la arena depende tanto de la densidad como del

ángulo de fricción. En el caso de las arenas de cuarzo, el orden de magnitud es de ψ≈ φ - 30°.

En la mayor parte de los casos, sin embargo, el ángulo de dilatancia es cero para valores de φ

de menos de 30°. Un valor negativo pequeño para ψ sólo es realista en el caso de arenas

extremadamente sueltas.

4.1.6 Parámetros de Mohr-Coulomb avanzados

Cuando se utiliza el modelo de Mohr-Coulomb, se puede introducir algunos

parámetros adicionales correspondientes a una modelización avanzada. Es posible, por

ejemplo, considerar el incremento de la rigidez y de la cohesión con la profundidad y limitar

el valor máximo de les tensiones de tracción admisibles.

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4.1.7 Supresión de tracciones (tensión cut-off)

En algunos problemas prácticos puede suceder que en algunos puntos aparezcan

tensiones de tracción. Según la envolvente de rotura Mohr-Coulomb que se muestra en la

Figura 75 esto se produce cuando la máxima tensión tangencial (dada por el radio del círculo

de Mohr) es suficientemente pequeña.

Figura 75.- Envolvente de rotura Mohr-Coulomb

En este caso, los círculos de Mohr con tensiones principales positivas no son

admitidos. Cuando se selecciona la supresión de las tracciones, se puede introducir la

Resistencia a la tracción (Tensile strength) admisible. En el caso del modelo de Mohr-

Coulomb y en el del modelo del Suelo con Endurecimiento la supresión de tracciones está,

por defecto, seleccionada con una resistencia a la tracción de cero.

4.2 Parámetros del modelo con endurecimiento ( Hardening Soil)

El modelo elasto-plástico de Mohr-Coulomb involucra únicamente cinco parámetros,

el módulo de Young E y el coeficiente de Poisson ν para la elasticidad del suelo, el ángulo de

rozamiento interno φ y la cohesión c para la resistencia y plasticidad, y ψ como el ángulo de

dilatancia.

En contraste con un modelo elasto-plástico perfecto, la superficie de fluencia de un

modelo de plasticidad endurecible no es fija en el espacio de las tensiones principales, ya que

ésta puede expandirse debido a deformaciones plásticas.

Se puede establecer una distinción entre dos tipos principales de endureciemiento,

llamados endurecimiento de cortante y endurecimiento de compresión. El endurecimiento de

cortante se usa para modelos de deformaciones irreversibles debidos a la primera tensión

desviadora. Mientras que, el endurecimiento de compresión se usa para modelos de

deformación plástica irreversible debidos a la primera compresión en tensiones edométricas y

tensiones isotrópicas. Ambos tipos de modelos están incluidos en el presente modelo.

El modelo de Hardening Soil es un modelo avanzado para simular el comportamiento

de diferentes tipos de suelos, tanto suelos blandos como rígidos, Schanz (1998). Cuando una

probeta de suelo se somete a una tensión desviadora, el suelo muestra un decrecimiento de

rigidez y simultáneamente se desarrollan deformaciones plásticas irreversibles. En el caso

especial de un ensayo triaxial drenado, la relación observada entre la deformación axial y la

tensión desviadora puede ser bastante aproximada a una hipérbola. Esta relación fue

formulada en primer lugar por Kondner (1963) y usada posteriormente en el modelo

hiperbólico de Duncan & Chang (1970). Sin embargo, el modelo Hardening-Soil supera a este

primer modelo hiperbólico en tres aspectos: primero, por usar la teoría de la plasticidad en vez

de la teoría de la elasticidad, por incluir la dilatancia del suelo y por introducir un límite de

fluencia (cap model o cierre de la superficie de fluencia sobre el eje de tensión isótropa p’ del

espacio de Cambridge).

Algunas características básicas del modelo son:

• La tensión depende de la rigidez de acuerdo con un valor exponencial:

Parámetro de entrada de datos m.

• Deformación plástica debida a la primera tensión desviadora: Parámetro de

entrada de datos E

ref50

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• Deformación plástica debida a la primera compresión: Parámetro de entrada de

datos E

ref

oed

• Descarga y recarga elástica: Parámetro de entrada de datos E

ref

ur , νur

• Criterio de rotura de acuerdo con el modelo de Mohr-Coulomb: Parámetros c,

Φ y ψ

El criterio de rotura básico del presente modelo de Hardening Soil es la dependencia

que tiene la tensión de la rigidez del suelo. Para condiciones edométricas de tensión y

deformación, el modelo implica, por ejemplo, la relación

Ecuación 3

En casos especiales de suelos blandos, es realista utilizar m = 1. En estas situaciones,

hay además una relación simple entre el índice de compresión modificado λ* y el módulo de

carga edométrico.

Ecuación 4

donde p

ref

es una presión de referencia. Aquí, se considera un módulo edométrico

tangente para una presión de referencia particular, p

ref

.

Figura 76.- Determinación del valor de E

oedref

en ensayos edométricos

Por lo tanto, la rigidez de la primera tensión se relaciona con el índice de compresión

modificado, λ*, o con el índice de compresión estándar del modelo Cam-Clay, λ

Del mismo modo, el módulo de descarga y recarga se relaciona con el índice de

hinchamiento modificado, κ*, o índice de hinchamiento del modelo estándar Cam-Clay, κ.

La relación aproximada se muestra a continuación:

Ecuación 5

De nuevo, esta relación se aplica en combinación con un valor de m = 1.

4.2.1 Relación hiperbólica para un ensayo triaxial consolidado drenado.

La idea básica para la formulación del modelo Hardening-Soil es la relación

hiperbólica entre la deformación axial ε1 y la tensión desviadora q, para la carga desviadora

inicial. Aquí, los ensayos triaxiales consolidados drenados, tienden a curvas de fluencia, que

pueden ser descritas por:

Ecuación 6

Para q < qf

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En la expresión anterior, q

a

es el valor asintótico de resistencia al corte y E

i

es la

rigidez inicial. E

i

se relaciona con E

50

por

Ecuación 7

La relación se muestra en la Figura 72. E

50

es el módulo de Young correspondiente a

alcanzar el 50% de la tensión desviadora de rotura qf.

El valor de E50 es dependiente de la tensión de cámara σ’3 en el ensayo triaxial, según

la siguiente expresión (nótese que el valor de σ’3 es negativo para compresión):

Ecuación 8

donde E

ref50 es el módulo de rigidez de referencia correspondiente a la tensión de

cámara de referencia, p

ref

.

Con el fin de simular un comportamiento logarítmico de compresión, como se observa

para las arcillas blandas, el valor de la potencia debe ser tomada igual a 1.0. Janbu (1963)

establece valores de m en torno a 0.5 para arenas Noruegas y limos, Von Soos (1990)

establece diferentes valores en un rango de 0.5<m<1.0.

In document Análisis de la influencia de distintos diseños de paraguas de micropilotes, pantalla de micropilotes, paraguas de jet grouting y pantallas de jet grouting en los asientos en superficie durante la ejecución de túneles perforados superficialmente (página 112-157)